化工原理chap5_1

考虑到实际传热时间壁两侧还有污垢热 阻，则上式变为：
T Tw tw
t
1 1 b 1 = + Ra 1 + + Ra 2 + KA α 1 A1 λAm α 2 A2
§5.2.4 ∆tm的计算
一．恒温差传热
T ∆t t
Q = KA∆t m
∆t m = T − t
二．变温差传热
T ∆t t1 0 A
0
第五章 传热过程计算与换热器
§5.1间壁式换热器的传热过程分析 5.1间壁式换热器的传热过程分析 5.1.1换热器简介 §5.1.1换热器简介 5.1.2间壁式换热器的传热过程分析 §5.1.2间壁式换热器的传热过程分析 §5.2间壁式换热器的传热过程计算 5.2间壁式换热器的传热过程计算 §5.2.1 总传热速率方程 Q的计算 §5.2.2 Q的计算 K的计算 §5.2.3 K的计算 §5.2.4 ∆tm的计算 §5.2.5 传热单元数法
流向的选择对比 流向的选择对比
2．在某些方面并流也优于逆流。 在某些方面并流也优于逆流。 如工艺上要求加热某一热敏性物质时， 如工艺上要求加热某一热敏性物质时，要求加 热温度不高于某值（并流t ）；或者易固 热温度不高于某值（并流t2max<T2）；或者易固 化物质冷却时，要求冷却温度不低于某值（ 化物质冷却时，要求冷却温度不低于某值（并 ），如易于控制流体出口温度 如易于控制流体出口温度。 流T2min<t2），如易于控制流体出口温度。
1− T1 − t 1
1 − ε c C Rc KA 代入式∗中得： ln (1 − C Rc ) = NTU c (1 − C Rc ) = 1− εc m c c pc
1 − exp[− (1 − C Rc )NTU c ] εc = [− (1 − C Rc )NTU c ] （逆流时总传热速率方程） 1 − C Rc exp
T1 −T2 t2 −t1 1− T1 −t1 t2 −t1 ∆t2 T2 −t1 T2 −t1 +T1 −T1 (T1 −t1 ) −(T1 −T2 ) = = = = t2 −t1 ∆t1 T1 −t2 T1 −t2 +t1 −t1 (T1 −t1 ) −(t2 −t1 ) 1− t 2 − t 1 m c c pc T1 −t1 1− T1 − t 1 m h c ph 1 − ε c C Rc = = t 2 − t1 1− εc
T( k )
T
T(1) − T2 ∆ t m .1 ∆t m . k
+
T( 2 ) − T(1) ∆t m .2 +L+
+L
T1 5 T(4) 4 t(4) t(3) t(2) T(3) 3 T(2) 2
T( k ) − T( k −1)
T1 − T( N −1) t2 ∆t m . N
传热单元
T(1) t(1) 1 T2 t1 A
T1 t2 5 T(4) 4 t(4) t(3) T(3) 3 T(2) 2
每一段温升（或温降） 每一段温升（或温降） = T(k) −T(k−1) or t(k) − t(k−1)
什么是传热单元数？
传热单元
T(1) t(1) 1 T2 t1 A
传热单元的个数就是传热单元数。用 NTU 表示。 t(2)
∆ t m = Y∆ t m , 逆
其中： Y = F ( R , P )
T1 − T2 R= t 2 − t1
t 2 − t1 P= T1 − t 1
小结 LMTD法------对数平均温差法 法
Q = K∆ t m A Q = m h c ph (T1 − T2 )
Q = m c c pc (t 2 − t 1 )
以逆流为例： 以逆流为例： 前面已推得： 前面已推得：
T1
∆t 2 ln = − BKA ∆t 1
t2 ∆t
T2 t1
(*)
m c c pc 1 − = 1 (1 − C Rc ) m h c ph m c c pc
0
A
1 1 1 − = 式中： − B = m c c pc m h c ph m c c pc
式中 A 可取 A1、Am、A2 等。
出
T2
t1
Q=
∫K
进
x
∆tdA = KA∆t m
总传热系数，单位W/m2K 平均传热温差 T
Tw
tw
t
-------总传热速率方程
T1
t2
§5.2间壁式换热器的传热过程计算 间壁式换热器的传热过程计算
T
T2
t1
Tw
tw
Q = KA∆t m
t
1 ------称为总传热热阻 KA
1
2
逆流 ∆t
T2 ∆t2 t1
0
A
∆t 2 − ∆t 1 其中 ∆t m = ---------对数平均温差 （逆、并流） ∆t 2 ln ∆t 1
§5.2.4 ∆tm的计算
若流动非逆并流，如错流、折流，则∆tm需采用相应的 计算式，如式5-23。
t1 T1 T2
错流
折流
t2
列管式
工程上，为了快速计算， ∆tm常用下述方法：
or 1 1 NTU = ln(1 − CR ) + CR （逆流时总传热速率方程） 1 − CR 1−ε
流向的选择对比 流向的选择对比
3．采用折流和其它复杂流型的目的是为了提高传热 系数α 从而提高K来减小传热面积。 系数α，从而提高K来减小传热面积。 ϕ用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程 综合利弊，最好使ϕ>0.9，绝不能使ϕ<0.8， 度，综合利弊，最好使ϕ>0.9，绝不能使ϕ<0.8，否 则另外选其他流型。 则另外选其他流型。 4．当换热器一侧流体发生相变，可能其温度保持不 ．当换热器一侧流体发生相变， 此时就无所谓逆并流，不论何种流动形式， 变，此时就无所谓逆并流，不论何种流动形式，只 要进出口温度相同， 要进出口温度相同，则∆tm均相等
d∆ t − = K∆tdA B
d∆t dQ = − B
∆t 2 ∆t 1
∆t 2 ln = − BKA ∆t1
Q 0
∫ d∆t = − B ∫ dQ
∆t 2 − ∆t 1 = −B Q
§5.2.4 ∆tm的计算
T1 ∆t ∆t 2 − ∆t 1 Q = KA = KA∆t m t ∆t 2 ln ∆t T2 εh = T1 − t 1
T1
t 2 − t1 εc = T1 − t 1
A
dT 传热单元数NTU： NTU h = ∫ T − t = 传热单元数 ： T2
t2
K x dA KA ∫ m h c ph = m h c ph 0
A K x dA KA dt =∫ = NTU c = ∫ m c c pc m c c pc T −t 0 t1 dQ = − m h c ph dT = − m c c pc dt = K x dA(T − t )
T1
t2
§5.2.2 Q的计算 的计算
无相变时：
Q = m h c ph (T1 − T2 ) = m c c pc (t 2 − t 1 )
有相变时：
Q = mr
§5.2间壁式换热器的传热过程计算 间壁式换热器的传热过程计算
T2
T Tw tw
t1
§5.2.3 K的计算 的计算
（1）查经验数据：P252表5-1 ）查经验数据： 表 （2）实验测定 ） （3）分析计算 ）
传热单元数法（ §5.2.5 传热单元数法（ε-NTU） ）
传热单元和传热单元数的物理意义： 传热单元和传热单元数的物理意义： 传热单元 什么是传热单元？
以逆流为例，将整个传热面分成若干段 ，每一段均有：
温升（或温降） 平均传热推动力 = 温升（或温降）
即
∆tm.k = T(k ) − T(k−1) or t(k ) − t(k−1)
最大可能传热速率： Qmax = mc p
(
) (T
min
1
− t1 )
T1 t2 ∆t t1 0 A T2
当热流体的热容密度mhcph最小时：
T1 − T2 热流体实际放出热量速 率 εh = = T1 − t 1 最大可能传热速率
当冷流体的热容密度mccpc最小时：
εc =
t 2 − t 1 冷流体实际吸收热量速 率 = T1 − t 1 最大可能传热速率
1 1 b 1 = + Ra 1 + + Ra 2 + KA α 1 A1 λAm α 2 A2
∆t 2 − ∆ t 1 ∆t m = ∆t 2 ln ∆t 1
（逆、并流）
∆ t m = Y∆ t m , 逆
（其他流动情况）
流向的选择对比 流向的选择对比
在流体进出口温度相同的条件下， 1．在流体进出口温度相同的条件下，逆流的平均 温差最大， 并流最小， 其它流动型式的∆ 温差最大 ， 并流最小 ， 其它流动型式的 ∆ tm 介于两 者之间。从提高传热推动力来言，逆流最佳。 者之间。从提高传热推动力来言，逆流最佳。 采用逆流可以较小的传热面积A 1 ） 采用逆流可以较小的传热面积 A 完成相同的换 热任务； 热任务； 可以节省加热和冷却介质的用量或多回收热。 2）可以节省加热和冷却介质的用量或多回收热。 3）传热面上冷热流体间的温度差较为均匀。 传热面上冷热流体间的温度差较为均匀。
§5.1间壁式换热器的传热过程分析 间壁式换热器的传热过程分析 §5.1.1换热器简介 换热器简介
直接接触式 分类 间壁式 蓄热式
t
T
t 间壁式
T 直接接触式