人教版八年级下册数学 16.2.2二次根式的除法导学案设计(无答案)
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上台展示者必须说出每一步的理由
7、8小题组内讨论
课后反思
理解分母的有理化，关键就是利用分式的基本性质分子分母同时乘上一个合适的代数式使分母化成有理数。
9、[拓展]如何计算：① ②
10、最简二次根式的化简要求化简后的二次根式中分母不能含有根号，如何对形如 的式子进行分母有理化？最简二次根式中，根号内不能含有分母，如何对形如 的式子进行分母有理化？
试化简：（1） （2）
填好后，把4个知识点连起来再看一遍，理清其因果关系。
计算题要求写清详细过程，最后结果要求化成最简二次根式。
4、设a＞0，b≥0，则
[总结] 1、商的算术平方根的性质：（a＞0，b≥0）
2、二次根式的除法法则： （a＞0，b≥0）
两个二次根式相除，把它们的被开方数相除，根指数不变。
二、应用迁移，展示提高
5、 计算：（1） （2） （3）
6、 计算：（1） （2） （3） （x＞0，y＞0）
分析：①二次根式的除法有两种表示方法：即 或 （a≥0，b＞0）
重点
探索二次根式的商的算术平方根性质和除法运算法则
难点
利用二次根式除法法则化简二次根式
学 习 内 容
方法与措施
一、复习引入，合作探究
1、积的算术平方根的性质：=
二次根式的乘法法则： 。（a≥0，b≥0）
2、
（a＞0）
的倒数为（a＞0） 的倒数为（a＞0）
因此： ＝ （a＞0）
课 题
16.2.2 二次根式的除法
编写时间
备课时间
导学目标
1、知识与能力：会利用除法公式化简二次根式和进行二次根式的除法运算
2、过程与方法： 经历二次根式的除法法则的探究过程
3、情感态度与价值观：让学生在探索过程中发挥主体作用，积极主动地参与探索，体会数学的规律和法则的连贯性，体会转化思想和逆向思维的价值
②两个数相除可按“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则把除法运算转化为乘法运算， 的倒数是。
三、总结反思，拓展升华
7、[总结]① 的倒数可表示为或；（a＞0）
②商的算术平方根的性质为；
③二次根式的除法法则为；
④除以一个数，等于乘以这个数的。
8、[反思]为什么二次根式的除法法则中要加条件“a＞0，b≥0”呢？
7、8小题组内讨论
课后反思
理解分母的有理化，关键就是利用分式的基本性质分子分母同时乘上一个合适的代数式使分母化成有理数。
9、[拓展]如何计算：① ②
10、最简二次根式的化简要求化简后的二次根式中分母不能含有根号，如何对形如 的式子进行分母有理化？最简二次根式中，根号内不能含有分母，如何对形如 的式子进行分母有理化？
试化简：（1） （2）
填好后，把4个知识点连起来再看一遍，理清其因果关系。
计算题要求写清详细过程，最后结果要求化成最简二次根式。
4、设a＞0，b≥0，则
[总结] 1、商的算术平方根的性质：（a＞0，b≥0）
2、二次根式的除法法则： （a＞0，b≥0）
两个二次根式相除，把它们的被开方数相除，根指数不变。
二、应用迁移，展示提高
5、 计算：（1） （2） （3）
6、 计算：（1） （2） （3） （x＞0，y＞0）
分析：①二次根式的除法有两种表示方法：即 或 （a≥0，b＞0）
重点
探索二次根式的商的算术平方根性质和除法运算法则
难点
利用二次根式除法法则化简二次根式
学 习 内 容
方法与措施
一、复习引入，合作探究
1、积的算术平方根的性质：=
二次根式的乘法法则： 。（a≥0，b≥0）
2、
（a＞0）
的倒数为（a＞0） 的倒数为（a＞0）
因此： ＝ （a＞0）
课 题
16.2.2 二次根式的除法
编写时间
备课时间
导学目标
1、知识与能力：会利用除法公式化简二次根式和进行二次根式的除法运算
2、过程与方法： 经历二次根式的除法法则的探究过程
3、情感态度与价值观：让学生在探索过程中发挥主体作用，积极主动地参与探索，体会数学的规律和法则的连贯性，体会转化思想和逆向思维的价值
②两个数相除可按“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则把除法运算转化为乘法运算， 的倒数是。
三、总结反思，拓展升华
7、[总结]① 的倒数可表示为或；（a＞0）
②商的算术平方根的性质为；
③二次根式的除法法则为；
④除以一个数，等于乘以这个数的。
8、[反思]为什么二次根式的除法法则中要加条件“a＞0，b≥0”呢？