新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试题及答案

人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷
一．选择题（共10小题）
1 ） A ．2
B ．-2
C ．±2
D ．4
2．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0
B ．1
C ．0或1
D ．0或±1
3．下列实数是无理数的是（ ）
A ．-2
B ．π
C ．
13
D
4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2
C ．-27的立方根是-3
D ±7
5+，则x 与y 的关系是（ ）
A ．x=y=0
B ．x=y
C ．x 与y 互为相反数
D ．x 与y 互为倒数
6．-64的平方根之和是（ ） A ．0
B ．-6
C ．-2
D ．-6或-2
7．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．无数个
8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5
B ．10
C ．6
D ．13
9．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ※b=am –bn.若3※ (–5)=15， (–1)※2 = –13，则4※ (–7) 的值为（ ） A.‒28
B.28
C. ‒2
D.2
10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ )
A ．线段A
B 上
B ．线段B
C 上
C ．线段C
D 上
D ．线段D
E 上
二．填空题（共6小题）
11．9的平方根是; 的立方根是．
12．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x=4时，输出的y等于．
13的最大整数是．
14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．
15．已知|a|=的值为．
16．将一组数按下面的方式进行排列：
若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．
三．解答题（共6小题）
17||-
18．求下列各式中x的值：
(1)(x+2)2-36=0；
(2)64(x+1)3=27．
19．已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算术平方根．
20．已知+=0，求2017
2018
()
a
a b ++的值．
21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．
22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．
（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？ （2）设点A 的移动距离1AA =x ． ①当S=10时，求x 的值；
②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=1
1
,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．
答案：
1-5 AABCC
6-10 DCBBC
11.
人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷
一．选择题（共10小题）
1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）
A．πB．16 C．D．9
2．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）
A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=1
4．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）
A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=
5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±
的是（）
A．2x=±20 B．20
x=20 D．3x=±20
x=2 C．±20
6．下列选项中正确的是（）
A．27的立方根是±3
B的平方根是±4
C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
7．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）
A．B．3 C D．-1.4
81
-的相反数是（）
A．1-B1
+
-C．1
-D1
9a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（ ）
A ．-
13
B ．6-
C ．8-
D 6-
10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线
平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题（共6小题）
11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ．
122(3)b ++＝0= ．
13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．
14．若45,<
<则满足条件的整数a 有 个．
15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）．
16.=5，付老师又用计算器求得：
=55=555, =5555,
个3,2016个4）= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0
(2)27(x+1)3=-64
18．计算：（1）|2||1|--
（2--
++
19．学校计划围一个面积为50m 2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？
20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c （1）求a,b,c 的值； （2）求3a-b+c 的平方根．
21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．
22
此1-的小数部分，
事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，
2
2
2
23,<<即23,<<
人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4
B ．42
C ．-
4
D ．±
4
2．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）
A ．14
B ．1
C ．2
D ．9
3．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>0
4．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和4
5．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．4
7．下列说法正确的是（ ）
A ．立方根等于它本身的实数只有0和1
B ．平方根等于它本身的实数是0
C ．1的算术平方根是±1
D ．绝对值等于它本身的实数是正数
8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：
①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;
③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,
5,
7这4个；
④2+3x-4x 2
是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二．填空题（共6小题）
11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．
12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=
13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．
14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C
所表示的数是 ．
16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共7小题）
17．求x 的值： (1)2x 2
-32=0； (2)(x-1)3=27
18．计算：49-| 3
-64|+
(-3)2- 312527
19．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；
（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．
20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；
（2）求44-x 这个数的立方根．
21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22
=5，求(1△2)△4的值．
22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3
． （1）这个魔方的棱长为cm;
（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；
（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．
23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．
（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的1
3,则移动后点F 在数轴上表示的数为．
②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？
答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,
15.2+ 16.2
-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；
（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.
解：原式=23-4+3- 5
3
=-2．
19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10
（2）∵a=-10，
∴3-a=13，2a+7=-13．
∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．
44-x=44-169=-125，
-125的立方根是-5．
21. 解：（1△2）△4
=（12-22）△4
=（-3）。