最新北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数课件

3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表 示出来,使复杂的问题简单化.
课本P79习题3.1 预习：3.2
返
想一想
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的?
(3) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N10 N24
4+3 1+3 2 4-1
x （100-1）个3根
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行
车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度
可以表示为__3_v____米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_m__n____p_q_
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是__1_0_0_c___1_0_b__ a
（100-1）个3根
…
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
4 3 (100 1)
返
100个3根
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
1 3100
返
…
第1个 第2个 2根 2根
第100个 2根
2100 (100 1)
返
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
字母表示
a+b=b+a
加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c)
乘法交换律
ab = ba
乘法结合律 乘法分配律
(ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
a a
b a
S = a2
S = ab
h a
S = ah÷2
h a
S = ah
b
h a
S =(a + b)h÷2
.r
返
x100个3根
…
先 摆
第1个
1 根
3根
x 第100个
3根
1 31x00
返
…
第1个 第2个 2根 2根
x 第100个
2根
21x00 (1x00 1)
返
…
第1个 4根
x 第100个
4根
41x00 (1x00 1)
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
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请同学们随便想一个数，按照下面 的方式进行计算：
把你的数减去3，然后乘以2，接着再 加上6.
最后把计算结果告诉老师，老师很快 就会猜出你想的数。
2 (x -3) +6
=2x-6+6
=2x
本课小结:
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
的正方形需要_6_0__1__根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要__3_0__0_1_根火柴棒; 搭2015个这样的正方形需要__6_0_4_6__根
火柴棒.
想一想
你能否举出一些字母表示数和数量关系 的例子
1、用字母表示数的运算律
2、用字母表示公式与法则
用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律
面积 πr2
周长 2πr
a 体积 a3
c
b
a
体积 abc
Hale Waihona Puke 表面积 6a2同学们真棒！用字母表示了这么多我们 学过的公式和法则，那么字母能表示什么 呢？
字母可以表示任何数
注意：
1、在同一问题中，同一
c
a 字母只能表示同一数量，不同
b
的数量要用不同的字母表示。
2、用字母表示实际问题中某一 数量时，字母的取值必须使这个问 题有意义，并且符合实际。
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7___根火柴, 搭3个正方形需要_1_0__根火柴.搭4个这样的正方
形需要__1_3__根火柴.
试一试
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴？
…
怎样得到的?
N5
4+3 1+3 2 4-1
练一练 4、用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
……
1
2
图形编号 1 2 3
3
4 …… n
火柴棒根 数
7
12
17
22 …… 5n+2
返回
5、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1)
(2)
(3)
① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
请同学们随便想一个数， 按照下面的方式进行计算：
把你想的数减去3，然后乘以2， 接着再加上6.
最后将计算结果告诉老师，老师 很快就会猜出你想的数。
北师大版数学七年级上册第三章第一节
说一说
他们到底谁说了真话？
小彬，今天我摆两 个正方形用了8根 火柴。
哦，是吗？小明， 我只用了7根火柴就 摆好了两个正方形。