北师大版 八年级上册导学案 1.1.1探索勾股定理(第一课时)(无答案)
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2.阴影部分n加油是一个正方形，则此正方形的面积为_______________。
n加油3.若△ABC中，∠C=90°，（1）若an加油=5，b=12，则c=；（2）若a=n加油6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3n加油∶4，c=10，则a=，b=.
★例２★
n加油如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部1n加油2米处,旗杆折断前有多高？
A.1 B.2 C.n加油3 D.4
【导形的面积为1，则
第 个图中， =， =， =.n加油
第 个图中， =，n加油 =， n加油=.
你是怎样数出方格纸中正n加油方形C的面积的？
【探究新知】
1.仔细观察课本P2图1-2和图1-3，回答下列问题n加油:
(1)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多n加油少个小方格？它们的面积各是多少？
通过这种n加油关系你发现了什么？
★勾股定理★：(1)文n加油字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2)符号语言：∵ （已知）
n加油∴n加油 （勾股定理）
n加油合n加油作交流图例1图
【合作交流】
n加油如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距n加油离底部6m，那么需要多长的钢索？n加油n加油
★跟踪练习2★
4.n加油在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的n加油长为（）
A.5 B.12n加油C.13 D.18
5.n加油已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则Rt△ABC的面积为（ ）
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
n加油第一章勾股定理
课题：1.1.1探索勾股定理（第一课时）
★学n加油习目标★
1.在方格纸上，经历探索勾股定理的过程；n加油
2.掌握勾股定理，知道该定理反映的是直角三角形三边n加油之间的关系；
3.能运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长n加油求出第三边
★学习过程★
【铺垫练习】
1.在 中， ,则 三n加油个内角的度数分别是_________________；
(2)你能发现两图中三个正方n加油形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
2.推广：一般的直角n加油三角形,上述1结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系？
若n加油设直角三角形两直角边长分别为 ，斜边长为
n加油则 =， =n加油， =n加油；即： 。
【归纳总结】三个正方形A、Bn加油、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为_______。
第4题
5.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.
【感悟与反思】
1.直角三角形角的关系：_____________________________________
2.直角三角形三边关系：_______________________
3.直角三角形的面积求法：_________________________________________________
【典例精讲】：
n加油★例1★
在△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，bn加油=4，则c=_____________；
（2）若a=9，c=15，则b=_n加油_____________；n加油
★跟踪练习1★
1.（口答）求n加油下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
第n加油1题（1）第1题（2）n加油第2题
7.已知∠ACB=90 ,CD⊥AB,AC=3,BC=4,求CD的长.
【达标检测】（或课后作业）
1.若直角三角形的三边长分别为6,8,m,则m 的值为()
A.10B.100C.28D.100或28
2.求出图中直角三角形第三边的长度.
第2题（1）第2题（2）第3题
3如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.（ 不取近似值）
的形状是________n加油________。
2.已知三角形的两边长分n加油别为3和2，则该三角形的周长 n加油的取值范围是_________
A.1cm< <5cm B.2cm< <6cn加油m C.5cm<n加油 <9cm D.6cm< <10cm
3.满足下列条n加油件的 中，直角三角形的个n加油数是( )
n加油3.若△ABC中，∠C=90°，（1）若an加油=5，b=12，则c=；（2）若a=n加油6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3n加油∶4，c=10，则a=，b=.
★例２★
n加油如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部1n加油2米处,旗杆折断前有多高？
A.1 B.2 C.n加油3 D.4
【导形的面积为1，则
第 个图中， =， =， =.n加油
第 个图中， =，n加油 =， n加油=.
你是怎样数出方格纸中正n加油方形C的面积的？
【探究新知】
1.仔细观察课本P2图1-2和图1-3，回答下列问题n加油:
(1)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多n加油少个小方格？它们的面积各是多少？
通过这种n加油关系你发现了什么？
★勾股定理★：(1)文n加油字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2)符号语言：∵ （已知）
n加油∴n加油 （勾股定理）
n加油合n加油作交流图例1图
【合作交流】
n加油如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距n加油离底部6m，那么需要多长的钢索？n加油n加油
★跟踪练习2★
4.n加油在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的n加油长为（）
A.5 B.12n加油C.13 D.18
5.n加油已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则Rt△ABC的面积为（ ）
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
n加油第一章勾股定理
课题：1.1.1探索勾股定理（第一课时）
★学n加油习目标★
1.在方格纸上，经历探索勾股定理的过程；n加油
2.掌握勾股定理，知道该定理反映的是直角三角形三边n加油之间的关系；
3.能运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长n加油求出第三边
★学习过程★
【铺垫练习】
1.在 中， ,则 三n加油个内角的度数分别是_________________；
(2)你能发现两图中三个正方n加油形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
2.推广：一般的直角n加油三角形,上述1结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系？
若n加油设直角三角形两直角边长分别为 ，斜边长为
n加油则 =， =n加油， =n加油；即： 。
【归纳总结】三个正方形A、Bn加油、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为_______。
第4题
5.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.
【感悟与反思】
1.直角三角形角的关系：_____________________________________
2.直角三角形三边关系：_______________________
3.直角三角形的面积求法：_________________________________________________
【典例精讲】：
n加油★例1★
在△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，bn加油=4，则c=_____________；
（2）若a=9，c=15，则b=_n加油_____________；n加油
★跟踪练习1★
1.（口答）求n加油下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
第n加油1题（1）第1题（2）n加油第2题
7.已知∠ACB=90 ,CD⊥AB,AC=3,BC=4,求CD的长.
【达标检测】（或课后作业）
1.若直角三角形的三边长分别为6,8,m,则m 的值为()
A.10B.100C.28D.100或28
2.求出图中直角三角形第三边的长度.
第2题（1）第2题（2）第3题
3如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.（ 不取近似值）
的形状是________n加油________。
2.已知三角形的两边长分n加油别为3和2，则该三角形的周长 n加油的取值范围是_________
A.1cm< <5cm B.2cm< <6cn加油m C.5cm<n加油 <9cm D.6cm< <10cm
3.满足下列条n加油件的 中，直角三角形的个n加油数是( )