苏科版九年级下册数学第5章 二次函数 含答案

苏科版九年级下册数学第5章二次函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）
A.y=2（x﹣2）2﹣3
B.y=2（x﹣2）2+3
C.y=2（x+2）2﹣
3 D.y=2（x+2）2+3
2、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(1，1)，则ab有 ( )
A.最小值0
B.最大值 1
C.最大值2
D.有最大值
3、二次函数的顶点坐标为（）
A. B. C. D.
4、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x
1=﹣1，x
2
=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5、将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）
A.y=2x 2-2
B.y=2x 2+2
C.y=2(x-2) 2
D.y=2(x+2) 2
6、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2（x-2017）（x-2019）-2018的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）
A.向上平移2018个单位
B.向下平移2018个单位
C.向上平移1009个单位
D.向下平移1009个单位
7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A.函数有最小值
B. 对称轴是直线x=
C. 当x＜，y 随x的增大而减小
D.当﹣1＜x＜2时，y＞0
8、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；
④四边形OECF的面积是1.
所有正确结论的序号是（）
A.①②③
B.③④
C.①②④
D.①②③④
9、若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是
（x
1， 0），（x
2
， 0），且. 图象上有一点在轴下方，
则下列判断正确是（）
A. B. C. D.
10、下列二次函数中，图象与x轴没有交点的是（）
A.y=3x 2
B.y=2x 2﹣4
C.y=x 2﹣3x+5
D.y=x 2﹣x﹣2
11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：下列说法正确的是（）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞-3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2
D.抛物线的对称轴是直线x=-2.5
12、已知二次函数y＝ax2－1的图象经过点（1，－2），那么a的值为
（）
A. a＝－2
B. a＝2
C. a＝1
D. a＝－1
13、把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A. B. C. D.
14、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x …-3 -2 -1 0 1 …
y …-6 0 4 6 6 …
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为（）
A.4
B.3
C.2
D.1
15、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）
A.（﹣2，3）
B.（﹣1，4）
C.（1，4）
D.（4，3）
二、填空题(共10题，共计30分)
16、当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣（x+3）2+5恰好有最大值3，则a＝________.
17、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+5的对称轴为直线x＝1．若关于x 的一元二次方程（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为________．
18、二次函数y=2x2﹣2x+6的最小值是________．
19、若A（﹣2，y
1），B（﹣1，y
2
）在抛物线y= （x+ ）2上，则
y
1
________（填“＞”“＜”或“=”号）．
20、将抛物线y=x2﹣2x+1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是
________．
21、二次函数y＝2x2－4x＋5通过配方化为顶点式为y＝________，其对称轴是________，顶点坐标为________．
22、对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3.其中正确的说法是________.（把你认为正确说法的序号都填上）
23、如果关于x的二次函数y＝2x2－3x＋m与x轴只有一个交点，则m＝
________.
24、对于二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2，当x=________时，函数有最小值________．
25、二次函数y=x2﹣2x﹣2，当x________时，y有________值，这个值为
________；当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，y随x的增大而减小．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB ＝2，求m的值．
27、如图，已知二次函数y=﹣x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
28、阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x2﹣2x+3的最小值．
29、如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=x2+bx+c 经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
30、为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每kg20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（kg）与销售价x （元/kg）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每kg多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每kg28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每kg多少元？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、D
10、B
11、D
12、D
13、A
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
30、。