人教版高中物理必修二高一第七章机械能及其守恒定律测试A卷(基础).docx

高中物理学习材料
桑水制作
高一物理必修二第七章《机械能及其守恒定律》测试卷 A 卷
满分100分，考试时间90分钟
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确，全部选对的得3分，错选或不答的不得分。

）
1．用水平拉力F ＝1 000N 拉质量为M ＝500kg 的大车移动10m ，用相同的水平拉力拉质量为m ＝50kg 的小车也移动10m ，则两次拉车所做的功相比较 ( )
A ．拉大车做的功多
B ．拉小车做的功多
C ．两次做功一样多
D ．因水平面的粗糙程度不知，两车速度大小不知，无法判定
2．一汽车由静止开始运动，如要使汽车在刚开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则下列说法正确的是 ( )
A ．不断增大牵引力功率
B ．不断减小牵引力功率
C ．保持牵引力功率不变
D ．不能判断牵引力功率如何变化
3．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为
3v 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A ．mv P
B ．mv P 2
C ．mv P 3
D ．mv
P 4 4．关于动能的理解，下列说法错误的是( )
A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B ．物体的动能总为正值
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
5．木球从水面上方某位置由静止开始自由下落，落入水中又继续下降一段距离后速度减小到零．把木球在空中下落过程叫做Ⅰ过程，在水中下落过程叫做Ⅱ过程．不计空气和水的摩擦阻力．下列说法中正确的是 ( )
A．第Ⅰ阶段重力对木球做的功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功
B．第Ⅰ阶段重力对木球做的功大于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功
C．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功和第Ⅱ阶段合力对木球做的功的代数和为零
D．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功
6．如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示，,图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的)
是 (
A．所具有的重力势能相等 B．所具有的动能相等
C．所具有的机械能不相等D．所具有的机械能相等
8．如图1所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是（）
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
图1
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的不得分。

）
9．如图2所示，用一与水平方向成α的力F拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距
离s ，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力F 对物体做的功，下列表达式中正确的有
A ．Fs cos α
B ．μmg s
C
．αμαμsin cos -mgs D ．αμααμsin cos cos +mgs 10．质量为m 的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v ，如图3所示，以下说法中正确的是 ( )
A ．重力对物体做功的功率为mgv sin θ
B ．重力对物体做功的功率为mgv
C ．物体克服摩擦力做功的功率为mgv sin θ
D ．物体克服摩擦力做功的功率为mgv
11．如图4所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )。

A ．甲图中,物体A 将弹簧压缩的过程中,A 机械能守恒
B ．乙图中,A 置于光滑水平面,物体B 沿光滑斜面下滑,物体B 机械能守恒
C ．丙图中,不计任何阻力时A 加速下落,B 加速上升过程中,A 、B 机械能守恒
D ．丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒
12．从地面上将一小球竖直上抛，经一定时间小球回到抛出点．若小球运动过程中所受的空气阻力大小不变，关于小球上升过程和下降过程有关说法正确的是( )
A ．回到抛出点时的速度大小与抛出时的速度大小相等
B ．上升过程重力和阻力均做负功，下降过程重力做正功，阻力做负功
C ．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能
D ．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
三、填空和实验（本题3个小题，共20分；把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
图4 图2
图3
图5 图
7 图8
13．（4分）物体以E k1＝100 J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80 J ，机械能减少了32 J ，则物体重返斜面底端时
的动能E k2＝ ．
14．(8分)用如图5所示实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒。

m 2从
高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进
行测量，即可验证机械能守恒定律。

图6给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图6所示。

已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(g 取10 m/s 2
，结果保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________ m/s ；
(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ，由此得出的结论是____________________________________________；
(3)若某同学作出的12
v 2—h 图象如图7所示，则可求出当地的实际重力加速度g ＝________m/s 2。

15．(8分)为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知：一劲度系数为k 的轻弹簧由伸长量为x 至恢复到原长的过
程中，弹力所做的功为12
kx 2.于是他设计了下述实验： 第一步，如图8所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端落在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A ，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止．
第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
请回答下列问题：
(1)你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表
示)__________ _________________．
(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________.
三、计算与论述题（本题4个小题，共40分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

）
图6
16．（8分）一汽车额定功率为100 kW ，质量为1.0×104
kg,，设阻力恒为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2。

(1)若汽车保持恒定功率运动,求运动的最大速度;
(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动,求其匀加速运动的最长时间.
17．（10分）如图9所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功各是多少？
(1)用F 缓慢地拉；
(2)F 为恒力；
(3)若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．
18．(10分)电机带动水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止轻放
在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图10所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程产生的摩擦热；
(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．
图9 图10
19．（12分）如图11所示，在竖直方向上A 、B 物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B 、C 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.用手拿住C ，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab 段的细绳竖直、cd 段的细绳与斜面平行，已知B 的质量为m ，C 的质量为4m ，A 的质量远大于m ，重力加速度为g ，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C 后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：
(1)当B 的速度最大时，弹簧的伸长量；
(2)B 的最大速度．
参考解答 1．C 解析：某个力的功等于力的大小，位移的大小及力和位移之间夹角的余弦三者的乘积，与物体是否受其他力，及物体的运动性质等因素无关，故只有C 选项正确．
2． A 解析：汽车做匀加速运动，牵引力F ＝ma ＋F f 不变，根据P ＝Fv 知，汽车的功率不断增大，A 项正确。

3．B 解析：当汽车匀速行驶时，有f =F = P v ．根据P =F ′3v ，得F ′= 3P v ，由牛顿第二定律得a = 'F f m -= 32P P P v
v m mv
-=．故B 正确，A 、C 、D 错误。

4．D 解析：动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形式，A 对；动能是标量，
总是正值，B 对；由E k ＝12
mv 2可知当m 恒定时，E k 变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速度方向变化速率不变(如匀速圆周运动)时动能不变，C 对；动能不变，物体不一定处于平衡状态，如匀速圆周运动，D 错．
5． D 解析：根据动能定理，全过程合外力做功为零，所以，只有D 项正确．
6． C 解析:对于A 、B 选项,外力F 对物体做功,机械能不守恒;C 选项中木块只有重力做功,机械能守恒;D 选项中有摩擦力做功,机械能不守恒;故选C 。

7．D 解析：初态机械能相同,机械能守恒,D 对,C 错。

同一高度质量不等,重力势能不等,动能不等,A 、B 错。

图11
8． B 解析：小孩下滑过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力，其中重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功；重力做功是重力势能的变化量度，故重力势能减小；小孩加速下滑，故动能增加；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，摩擦力做负功，故机械能减小；故选B ．
9．AD 解析：由功的定义式可得，F 的功为 W =Fs cos α，A 正确；对物体受力分析知，竖直方向受力平衡 mg =F sin α+F N ，摩擦力的大小 f =μF N =μ(mg -F sin α），由于物体匀速运动，由动能定理得，Fs cos α-fs =0，联立以上各式解得F=μmg /(cos α+μsin α),将结果代入W=Fs cos α可知选项D 正确。

10．AC 解析：物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的摩擦力F f ＝mg sin θ，根据功率公式P ＝Fv cos α(式中α是F 与v 的夹角)，则重力的功率P G ＝mgv cos (90°－θ)＝mgv sin θ，A 对，B 错；物体克服摩擦力做功的功率PF f ＝F f ·v ＝mgv sin θ，C 对，D 错。

11． CD 解析：甲图中重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,但弹簧的弹性势能增加,A 的机械能减小,A 错;B 物体下滑,B 对A 的弹力做功,A 的动能增加,B 的机械能减小,B 错;丙图中A 、B 组成的系统只有重力做功,机械能守恒,C 对;丁图中小球受重力和拉力作用,但都不做功,小球动能不变,机械能守恒，D 对。

12．BD 解析：由于受空气阻力作用，小球在运动过程中，要克服阻力做功，因此落回到抛出点时的速度小于抛出时的速度，故A 项错误．上升过程中，重力和空气阻力方向向下，对小球均做负功；下降过程中，重力方向向下，对小球做正功，空气阻力方向向上，对小球做负功，故B 项正确．上升过程的加速度a 1＝mg ＋f m ，下降过程中的加速度a 2＝mg －f m
，a 1＞a 2，所以上升时间小于下降时间，而上升与下降过程中空气阻力和运动路程大小都相等，所以损失的机械能相等，故C 项错误，D 项正确．
13．（4分）答案：20 J
解析：根据题意，当物体滑到斜面某一点时，机械能减少了32 J ，动能减少了80 J ，即重力势能增加ΔE p1＝80 J －32 J ＝48 J ．当物体滑到斜面的最高点时，机械能亦有减少，即摩擦力的功为W f ，动能减少100 J ，即重力势能增加ΔE p ＝100－W f .由于物体在斜面上做匀变速运动，因此W f 1ΔE p1＝W f ΔE p ，即3248＝W f 100－W f
，解得W f ＝40 J ，即物体从斜面底端滑到斜面顶端时克服摩擦力做功40 J ．当物体再次滑到斜面底端时的动能为E k2＝E k1－2W f ＝100 J －2×40 J ＝20 J.
14．(8分)答案：(1)24 (2)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒 (3)9.7
解析：(1)v 5＝(21.60＋26.40)×10－22×0.1
m/s ＝2.4 m/s 。

(2)动能的增加量ΔE k ＝12
(m 1＋m 2)v 52＝0.58 J 系统势能的减少量为ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝0.60 J ，故在误差允许的范围内，两者相等，m 1、m 2组成的系统机械能守恒。

(3)由12
(m 1＋m 2)v 2＝(m 2－m 1)gh 得v 22h ＝k ＝(m 2－m 1)g m 1＋m 2＝g 2
， 即g 2＝5.821.20
m/s 2＝4.85 m/s 2，g ＝9.7 m/s 2。

15．(8分)答案：(1)AB 间的距离x 1，AC 间的距离l ，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x 2
(2)x 2
12lx 2
解析:(1)滑块从A 到C 过程中弹簧的弹力做功，克服摩擦力做功．若能求得摩擦力做功以及物体的位移则可求摩擦力．设法求得滑块受到水平桌面的支持力，则可求得摩擦因数．所以该同学用刻度尺直接测量的物理量是AB 间的距离x 1，AC 间的距离l ，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x 2.
(2)滑块由A 到C 的过程由动能定理得
12
kx 21－μmgl ＝0 滑块悬挂在弹簧上静止时有mg ＝kx 2
由以上两式得μ＝x 2
12lx 2
. 16．（10分）答案:(1)10 m/s ；(2)13.3 s
解析:(1)当a =0，即F =f 时速度最大（1分）
则v max =3
410010/0.1 1.01010
P P m s f kmg ⨯==⨯⨯⨯ =10 m/s （2分） (2)匀加速运动中,由F -f =ma （1分）
得汽车牵引力F =ma +f =1.5×104
N （1分） 刚达到额定功率时的速度v 1=341001020//1.5103
P m s m s F ⨯==⨯（1分） 此为匀加速运动的末速度,所以匀加速运动的最长时间t=1v a
≈13.3 s. （2分）
17．（10分）答案: (1)mgL (1－cos θ)；(2)FL sin θ；(3)FL sin θ或mgL (1－cos θ)
解析: (1)用力F 缓慢地拉小球时，拉力F 为变力
由能量守恒定律得拉力F 的功W F ＝mgL (1－cos θ)（3分）
(2)F 为恒力时，根据功的公式得F 做的功为
W F ＝FL sin θ（3分）
(3)因拉力为恒力，故拉力的功W F ＝FL sin θ（2分）
又因拉到该处时小球的速度刚好为零，由动能定理可得：W F ＝mgL (1－cos θ)（2分）
18．(10分) 答案：(1)v 22μg ；(2)v 2μg ；(3)12mv 2 ；(4)12
mv 2 ；(5)mv 2 解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相互滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达到相对静止所用时间
t ＝v μg
. (1)小木块的位移s 1＝v 2t ＝v 2
2μg
（2分） (2)传送带始终匀速运动，路程s 2＝vt ＝v 2
μg
（2分） (3)小木块获得的动能E k ＝12
mv 2 （2分） （这一问也可用动能定理解：μmgs 1＝E k ，故E k ＝12
mv 2） (4)产生的摩擦热Q ＝μmg (s 2－s 1)＝12
mv 2 （2分） (5)由能的转化与守恒定律得，电动机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E 总＝E k ＋Q ＝mv 2 （2分）
19．（12分）答案： (1)mg k (2)2g m 5k
解析：(1)通过受力分析可知：当B 的速度最大时，其加速度为0，细绳上的拉力大小为F ＝4mg sin30°＝2mg （2分）
此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为x A ，满足
kx A ＝F －mg （2分）
则x A ＝mg k （2分）
(2)开始时弹簧压缩的长度为：x B ＝mg
k
（1分）
因A 质量远大于m ，所以A 一直保持静止状态．B 上升的距离以及C 沿斜面下滑的距离均为h ＝x A ＋x B （1分）
由于x A ＝x B ，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且A 刚刚离开地面时，B 、C 的速度相等，设为v B m ，由能量关系：
4mgh sin30°＝mgh ＋12
(m ＋4m )v 2B m （2分） 由此解得v B m ＝2g m 5k
（2分）。