高等核反应堆物理 试卷3

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考试日期：2009年 月 日 考试类别：考试（查） 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 四 五 …… 总分 得分
一、填空题：（每空 1 分，共 23 分）
1．在反应堆内中子与原子核的相互作用可分为________散射_____和_吸收_____两大类 2．在反应堆物理中平均吸收自由程用符号____s λ__来表示,量纲为________米．
3.在反应物理中 0)()(2
=+∑-∇S r r D a φφ 是稳态_单速中子的扩散方程。

)()()()()()(E S E d E E f E E E E E
s
t +'→'''∑
=∑⎰∞
φφ 是稳态无限介质内的中子
慢化方程。

4. 在反应堆物理计算式E Ln LnE '-=ξ中ξ表示____ 平均对数能降增量 乘积s ∑ξ表示___慢化能力 比值
a
s
∑∑ξ表示____ 慢化比 5.在描述圆柱形反应堆中常用到2
2
2
z r g B B B +=，其中2
r B 称为_________径向几何曲率
2z B 称为________轴向几何曲率__。

6. 裸堆单群近似的临界方程为 2
21B
L k k +=∞
__ ，修正单群的临界方程为 __2
21B
M k k +=∞
____，双群理论的临界方程为 _()()τ++=∞1122B L k k ___ 。

10．在反应堆物理计算式eff
eff k k 1-=
ρ中的ρ表示____ 反应性
8. 反应堆内裂变中子的平均能量为 MeV 2
_______________ ，将这些中子散射而降低能量的过程叫做
_________慢化____________________中子由密度高的区域向密度低的区域运动的过程叫做________扩散________________.
9.按单群修正理论,单根中心圆柱形控制棒的控制价值计算公式:
1
222
02
405.2116.0)1(42.7-⎥⎦⎤
⎢
⎣
⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a d a R Ln R M B M r ρ式 中的2M 表示___徙动面积__R 表示__反应堆半径___a 表示_____控制棒半径 d 表示___外推距离
20B 表示______几何曲率____
二、选择题：（每小题 ３ 分，共15 分）
1．反应内中子由诞生到其诱发核裂变事件所穿行的时间叫做 （B ）
（A ）中子年龄 （B ）平均中子代时间 （C ）反应堆倍增周期（D ）有效中子寿期 2．圆柱形祼堆的热中子通量密度分布函数为: （ A ）
（A ）⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫
⎝⎛=z H r R CJ z r πφcos 405.2),(0 （B ）z c y b x a C z y x πππφcos cos cos ),,(=
（C ）r r
R Sin C r ⎪⎭⎫ ⎝⎛=πφ)( （D ）
x a
n A n n )12(cos -=φ
3．无限介质内平面中子源的中子通量密度分布函数为: （ B ）
（A ）Dr
Se
r L
r
πφ4)(-
= （B ）
L x
e D SL x -=2)(φ （C ）()
L
a L x a L
x e
e
e
D
SL x -
--
-
+-=
12)(φ（D ） Dx
Se
r L
x πφ2)(-
=
4．平衡氙浓度所引起的反应性变化值, 称为 ： ( C ) (A)氙振荡 (B)碘坑 (C)平衡氙中毒 (D)钐中毒
5．热中子的b eV U a 68.7)0253.0(=σ根据热中子的微观吸收截面与能量的关系可知)4048.0(eV U
a σ等
于（ D ） （A ）b 68.7 （B ）b 48.0 （C ）b 72.30 （D ）b 92.1
三、名词解释（每小题 ４ 分，共 20 分） 1、 中子通量密度：
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
…………………………………线………………………………………订………………………………………装………………………………………
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在反应堆物理中把中子通量密度与中子速率的乘积nv =φ叫做中子 通量密度，单位：秒米中子⋅2
/
2、 宏观截面：
单位体积内所有靶核的微观面的总和σN ，表示一个中子与一立方米内 的原子核发生核反应的平均几率大小。

单位：1-m
3、 共振吸收：
当入射粒子具有某些特定的能量，这些能量恰好使复合核的能量等于某一激了
态的量子能级，引起靶核吸收粒子形成复合核的几率（急剧增大）最大。

这种现象叫做核反应中的共振吸收。

4、 反应性温度系数：
反应堆内温度变化一度（开）所引起的反应性变化，称为反应性温度系数，
用符号T
T ∂∂=ρ
α表示。

5、反应堆周期：
反应堆内中子密度变化e 倍所需的时间称为该时刻反应堆的周期（反应堆
周性期）。

四、问答题（每小题 ７ 分，共 14 分） 1．请根据图6-04简化后的氙-135衰变图写出氙Xe 135 I 135
浓
度随时间变化方程。

答：
Xe 135
I 135
浓度随时间变化方程如下：
)()
(t N dt
t dN I I f I I λφγ-∑= ()
)()()
(t N t N dt
t dN Xe Xe a Xe I I f Xe Xe φσλλφγ+-+∑= 2、请写出六因子公式,并说明此公式中各因子的物理名称. 答：六因子公式d S P P pf k ηε= 式中ε快中子倍增系数， p 逃脱共振吸收几率 ，f 热中子利用系数，η有效裂变中子数
S P 中子慢化过程中不泄漏几率，d P 热中子扩散过程中的不泄漏几率。

五、计算题（每小题 10 分，共 30 分）
1． 反应堆的电功率为1600兆瓦，设电站的效率%36=η，问每分钟有多少个铀－235核发生裂变？问运行一年共需消耗多少千克易裂变物质？一座相同功率煤电厂在同样时间需要多少燃料？已知煤的燃烧热为Q=28兆焦/公斤（已知day Akg P a G /)1(10
48.412
⨯+⨯⨯=-，b 6.98=γσb f 2.582=σ
b a 8.680=σ）
解：（1）反应堆内铀235核每次裂变裂变产生的能量为：J MeV E f 11102.3200-⨯==
每分钟发生核裂变的次数：times E Pt n f 2111
61033.810
2.336.060101600⨯=⨯⨯⨯⨯==-η （2）运行一年消耗的铀-235的质量a kg A P
Gt m U /365)
1(1048.412⨯⨯+⨯⨯==-η
α
a kg A P
Gt m f U /365)1(10
48.412
⨯⨯+⨯⨯==-η
οσγ
kg Gt m U 5.199636523536
.0101600)2.5826.981(10
48.46
12
=⨯⨯⨯+⨯⨯==-
（3）相同功率的煤电站运行一个年消耗的煤质量：
ton kg q t P q Q m coal
7106
6100.5100.510
2836.0365
243600101600⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==η 2、 氢和氧在1000电子伏到1电子伏能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20靶和38靶。

计算水的ξ以及在水中中子从1000电子伏慢化到1电子伏所需的平均碰撞次数。

得分
阅卷人
得分
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(已知:ααα
ξLn -+=11 ∑∑∑
∑=
-
i
i s i
i
i
s ξξ, b H s 38=σ,b o s 2.4=σ )
解：平均对数能降增量:ξ = 1 +αInα/(1-α)
式中2
11⎪
⎭
⎫
⎝⎛+-=A A α，中子靶核m M A = 对于H ，α=(1-1)2 /（1+1）=0 得:ξH = 1；
对于O ，α=(16-1)2 /（16+1）2 ，算得:ξO = 0.12 水是由氢和氧组成的化合物,椐化合物(混合物)的
平均对数能降公式: ∑∑∑
∑=
-
i
i s i
i
i s ξ
ξ
设O H 2的分子密度为N 则有
O
S H S O
O S H H S N N N N ,,,,22σσξσξσξ⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
-
O
S H S O
O S H H S ,,,,22σσξσξσξ⨯+⨯+⨯=-
∴ ξ= ( 2ξH ×σs,H +ξO ×σs,O )/( 2σs,H + σs,O )
= ( 2×1×38 +0.12×4.2)/( 2×38 + 4.2 ) = 0.9539
∴ 水中中子从1000ev 慢化到1ev 所需的平均碰撞次数为
times E E n 124.79539
.01000ln ln ==⎪
⎭⎫ ⎝⎛'
=ξ
3.一祼堆由直径为mm
4.25的天然铀金属棒排列成栅距为m l 152.0=的长方形栅格,且悬挂在圆柱形容器内,以重水作慢化剂,反应堆总高度与直径之比为2.1,
材料曲率22
60.8-=m B m
试估算使该反应堆临界时天然铀的质量.(已知:34/1090.1m kg u ⨯=ρ)
解:该反应堆可视为圆柱形反应堆,设其高为H 半
径为R.
几何曲率:2
2222
405.2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=R H B B B r z g π---- (1)
临界条件:(材料曲率与几何曲率的关系)
22260.8-==m B B g m --- (2)
反应堆高度与直径关系:
2.12=R
H
----- (3) 由(1)(2)(3)式得: m R 934.0=半径 m H 241.2=高度 则反应堆的圆截面面积:2227366.2934.014.3m R s =⨯==π 如右图所示,栅距为燃料棒间的间距,此题中,m l 152.0=栅距 则栅元面积:2102314.0m l l s =⨯= 堆内栅元个数:个45.11802314
.07366
.21===
s s n s 故堆内燃料棒根数:根118≈=s f n n
堆内燃料棒的总体积:H r n V n V f f ⨯⨯⨯==21π
3
2
31344.0241.22104.2514.3118m V =⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=- 反应堆内燃料的临界质量:
kg V m 3310554.21344.0100.19⨯=⨯⨯=⨯=ρ。