非参数统计第二次练习
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14
秩表
第 二 次 练 习
Ranks 草莓 覆盖物 颜色 味道 等级 红色 蓝色 黑色 Total N 10 10 10 30 Mean Rank 9. 05 16.75 20.70
• 鲁斯卡尔-沃利斯法使用原始数值的秩来进行检验，本例中使用这 种方法比较合适，因为草莓味道的评估等级是一个定序变量。首先 不论个案属于哪一组，将它们混合起来进行排序，相同秩的个案取 秩的平均值。对个案排序以后，再各自计算每组个案的秩和。上表 显示生长在红色覆盖物的草莓味道等级的均秩是9.05，生长在蓝色 覆盖物上的草莓味道等级的均秩是16.75，生长在黑色覆盖物上的 草莓味道等级的均秩是20.70。看来生长在不同覆盖物上的草莓味 道是存在差异的。 15
• 根据上面的检验统计量，能够得出酒精显著影响卡车司 机的反应时间的结论？
4
练习2 符号检验
第 二 次 练 习
• 幼儿园生活对孩子们的影响 • 研究人员想了解幼儿园生活对孩子们社会知识 成绩的影响，他们选取了16对孩子作为研究对 象，随机指定一对儿童之一在幼儿园生活一学 期，另外一个在幼儿园以外生活一学期，学期 结束时，对这16个孩子进行社会知识考查并且 得到他们的测试成绩。使用符号检验判断幼儿 园生活是否影响儿童社会知识。
3
检验统计量表
第 二 次 练 习
Te st S tatistics
b
喝饮料后的 反应时间 没有喝饮料 前的反应时 间 Z A sym p . S ig . (2 -ta ile d) a . B ase d on n eg ati ve ra nks. b . Wilcoxon S ign ed Ran ks Te st -2 .9 88 a .0 03
a
197 5. 959 .015
• 根据上面的检验统计量，能否判断出促销行为对顾客购 买自有品牌的清洁剂产生积极的效果。
12
练习4 克鲁斯卡尔-沃利斯检验
第 二 次 练 习
• 草莓的滋味 • 农业研究者在研究覆盖物颜色对农作物味道的 影响时，对生长于红色、蓝色和黑色覆盖物上 的草莓进行评估，评估的等级分为5个等级，其 中1代表草莓味道特别差(远低于平均水平)，5代 表草莓味道特别好(远高于平均水平)。 • 打开“草莓的滋味.sav”，使用克鲁斯卡尔-沃利 斯法来检验草莓味道是否由于生长在不同的覆 盖物上而有所差异。
检验统计量表
第 二 次 练 习
a,b
Test Stati sti cs
味道 等级 Chi-Square df Asy mp. Sig. a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: 草莓 覆盖物颜 色 9. 751 2 .008
• 根据上面的检验统计结果，能否判断草莓的味道随着培 养环境的不同而存在显著差异。
11
检验统计量表
Test Stati sti cs
b
第 二 次 练 习
Pref erenc e bef ore promot ion & Pref erenc e af ter promot ion N Chi-Square Asy mp. Sig. a. Cont inuity Correct ed b. McNemar Test
2
秩表
Ranks
第 二 次 练 习
N 喝饮 料后的 反应 时间 - 没有 喝饮 料前 的反应 时间 Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total a. 喝饮 料后的 反应时间 < 没有 喝饮料 前的反应 时间 b. 喝饮 料后的 反应时间 > 没有 喝饮料 前的反应 时间 c. 喝饮 料后的 反应时间 = 没有 喝饮料 前的反应 时间 4练 习
Test Stati stics
b
第二 组孩子 成绩 - 第一 组孩 子成绩 Exact Sig. (2-tailed) a. Binomial dist ribution used. b. Sign Test .180a
• 根据上面的检验结果，能否判断幼儿园的生活对孩子的 社会生活产生显著的影响？
练习1 威斯康星符号秩检验
第 二 次 练 习
• 酒精对反应时间的影响 • 分析人员为了解酒精对汽车司机的反应时间的 影响，选择了20个卡车司机组成一个随机样本， 在实验中测量了每个司机在喝下一定酒精含量 的饮料前后的反应时间，使用威斯康星符号秩 检验法来判断酒精是否影响反应时间。
1
第 二 次 练 习
a b c
Mean Rank 4. 25 11.00
Sum of Ranks 17.00 154. 00
2 20
• 在威斯康星符号秩检验中，秩是根据两个检验变量之差的绝对值来 计算的。根据秩差的符号可以把个案分为三组：负秩 (秩差小于0)、 正秩 (秩差大于0)和等秩 (秩差等于0)。秩差相同的个案将忽略不计。 秩表显示，有4个个案的秩差为负，其均秩为4.25，秩和为17。有 14个个案的秩差为负，均秩为11，秩和为154 ，有2个案的秩和相 等。
8
练习3 麦克内曼变化显著性检验
第 二 次 练 习
• 杂货店的促销方式 • 一家杂货店的老板想增加自有品牌清洁剂的销 售量，他采用了店内促销的方式来推销产品， 调查得到197位客户在促销前后对商店自有品牌 喜好的数据，使用麦克内曼检验法判断这种促 销方式是否能够改变消费者的购买行为。
9
第 二 次 练 习
• 打开SPSS中“杂货店促 销方式.sav”。 • 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→2 Related Samples…，打开两个相 关样本非参数检验对话框， 将“促销前的喜好”和 “促销后的喜好”作为配 对的检验变量，移入右边 Test Pair List方框中。取 消Test Type中默认的 Wilcoxon，勾选 McNemar，单击OK按钮， 输出麦克内曼检验结果。
• 描述性统计量表显示，36位志愿者雇员测评成绩的中位 数是11.50，稍低于12。中位数检验的原假设是，中位 数是三组志愿者体重减少量集中趋势的较好近似值，也 就是假设是在每组志愿者中，体重减少量大于11.5和低 于或等于11.5的人数大体相等。
20
频数表
第 二 次 练 习
Frequencies 组别 A组 减肥 量 > Median <= Median 5 7 B组 5 7 C组 8 4
13
第 二 次 练 习
• 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→K Independent Samples…，打开多个独立变 量检验对话框，选择“味道 等级”为检验变量，移入右 侧的Test Variable List方框中。 选择“草莓覆盖物颜色”作 为分组变量，移入右侧的 Grouping Variable方框中， 单击Define Range按钮，在 定义范围对话框中， Minimum后输入1，Maximum 后输入3，单击Continue按钮， 回到两个对立样本非参数检 验对话框，单击OK按钮，输 出检验结果。
c b a
10 4 2 16
• 符号检验的频数(Frequencies)表显示两个相关样本数据 相对比，第二组孩子成绩小于第一组的(符号为“-”， Negative Difference)的有10个，第二组孩子成绩大于第 一组的(符号为“+”，Positive Difference)的有4个，成 绩相等也就是所谓同分的(Ties)的有2个。
• 从频数表中可以看出，为了检验原假设，分别计算每组 志愿者体重减少量高于中位数和低于中位数的人数。第 一组和第二组的志愿者的频数是相同的，减肥量大于中 位数的有5位，低于或等于中位数的有7位，人数相差不 大。第三组志愿者中，高于中位数的有8位，低于或等 于中位数的只有4位，该组人数相差较大。
21
检验统计量表
16
练习5 中位数检验
第 二 次 练 习
• 减肥方法的效果 • 为了评估3个减肥方法的效果选取了36名志愿者， 志愿者被随机地分配到这3个减肥计划中，在进 行减肥前后分别测量志愿者的体重，记录下他 们的体重减少量。 • 打开“减肥方法的效果.sav”，使用中位数检验 法判断3种减肥方法下志愿者体重的减少是否存 在显著差异。
5
第 二 次 练 习
• 打开“幼儿园生活.Sav”， 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→Two RelatedSamples… ，打开两个 相关样本非参数检验对话 框。 • 用鼠标同时选中左侧变量 列表框中的两个变量，将 它们移入Test Pair(s) List 方框中，取消Test Type 中默认的Wilcoxon，勾 选Sign，单击OK按钮， 输出符号秩检验结果。
17
第 二 次 练 习
• 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→K Independent Samples…，打开多个独立样 本非参数检验对话框，选择 “减肥量”为检验变量，移入 右侧的Test Variable List方框 中。左下方的Test Type中取 消默认的Kruskal-Wallis H， 勾选Median。 • 将变量“组别”移入Grouping Variable方框中，再单击 Define Range按钮，在定义分 组范围对话框中，Minimum后 输入1，Maximum后输入3， 单击Continue按钮，回到多个 独立样本非参数检验对话框。
10
频数表
第 二 次 练 习
促销前的喜好 & 促销后的喜好 促销 后的喜 好 促销 前的喜 好 0 1 0 64 26 1 48 59
• 麦克内曼检验法主要关注样本的条件变化或者样本反应 的变化。本例中的原假设是促销方式对顾客没有任何效 果，顾客对任何一种牌子的清洁剂的偏好是相同的。上 表显示没有促销之前，有26位消费者喜欢自有品牌的清 洁剂。促销以后，喜欢该品牌的顾客增加到59个，消费 者行为的这种变化，商店老板认为促销起到了作用。另 一方面，原先有64位顾客不喜欢自有品牌的清洁剂，但 促销以后减少到48位，这也是商店老板希望看到的。
• 打开“酒精对反应时间的 影响.sav”。 • 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→2-RelatedSamples Test…，打开 两个相关样本非参数检验 对话框，从左边的变量列 表框中选择“反应时间A” 和“反应时间B”作为第一 组比较配对样本，移入右 侧的Test Pair List方框中， 下面的Test Type中选择 默认的Wilcoxon，单击 OK按钮，输出威斯康星 符号秩检验结果。
6
频数表
第 二 次 练 习
Frequencies N 第二 组孩子 成绩 第一 组孩子 成绩 Negativ e Dif f erences Positiv e Dif f erences Ties Total a. 第二 组孩子 成绩 < 第一 组孩子 成绩 b. 第二 组孩子 成绩 > 第一 组孩子 成绩 c. 第二 组孩子 成绩 = 第一 组孩子 成绩
18
第 二 次 练 习
• 单击Option按钮，在选择 对话框中，统计量中选择 Quartiles(四分位数)，单 击Continue按钮，回到多 个独立样本非参数检验对 话框，单击Ok按钮，输 出检验结果。
19
描述性统计量表
第 二 次 练 习
Descripti ve Statistics Percent iles N 减肥 量 组别 36 36 25th 5. 00 1. 00 50th (Median) 11.50 2. 00 75th 23.25 3. 00
第 二 次 练 习
Test Stati sti cs
b
减肥 量 N Median Chi-Square df Asymp. Sig. 36 11.50 2. 000a 2 .368
a. 0 cells (.0%) have expected f requencies less than 5. The minimum expect ed cell f requency is 6.0. b. Grouping Variable: 组别
秩表
第 二 次 练 习
Ranks 草莓 覆盖物 颜色 味道 等级 红色 蓝色 黑色 Total N 10 10 10 30 Mean Rank 9. 05 16.75 20.70
• 鲁斯卡尔-沃利斯法使用原始数值的秩来进行检验，本例中使用这 种方法比较合适，因为草莓味道的评估等级是一个定序变量。首先 不论个案属于哪一组，将它们混合起来进行排序，相同秩的个案取 秩的平均值。对个案排序以后，再各自计算每组个案的秩和。上表 显示生长在红色覆盖物的草莓味道等级的均秩是9.05，生长在蓝色 覆盖物上的草莓味道等级的均秩是16.75，生长在黑色覆盖物上的 草莓味道等级的均秩是20.70。看来生长在不同覆盖物上的草莓味 道是存在差异的。 15
• 根据上面的检验统计量，能够得出酒精显著影响卡车司 机的反应时间的结论？
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练习2 符号检验
第 二 次 练 习
• 幼儿园生活对孩子们的影响 • 研究人员想了解幼儿园生活对孩子们社会知识 成绩的影响，他们选取了16对孩子作为研究对 象，随机指定一对儿童之一在幼儿园生活一学 期，另外一个在幼儿园以外生活一学期，学期 结束时，对这16个孩子进行社会知识考查并且 得到他们的测试成绩。使用符号检验判断幼儿 园生活是否影响儿童社会知识。
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检验统计量表
第 二 次 练 习
Te st S tatistics
b
喝饮料后的 反应时间 没有喝饮料 前的反应时 间 Z A sym p . S ig . (2 -ta ile d) a . B ase d on n eg ati ve ra nks. b . Wilcoxon S ign ed Ran ks Te st -2 .9 88 a .0 03
a
197 5. 959 .015
• 根据上面的检验统计量，能否判断出促销行为对顾客购 买自有品牌的清洁剂产生积极的效果。
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练习4 克鲁斯卡尔-沃利斯检验
第 二 次 练 习
• 草莓的滋味 • 农业研究者在研究覆盖物颜色对农作物味道的 影响时，对生长于红色、蓝色和黑色覆盖物上 的草莓进行评估，评估的等级分为5个等级，其 中1代表草莓味道特别差(远低于平均水平)，5代 表草莓味道特别好(远高于平均水平)。 • 打开“草莓的滋味.sav”，使用克鲁斯卡尔-沃利 斯法来检验草莓味道是否由于生长在不同的覆 盖物上而有所差异。
检验统计量表
第 二 次 练 习
a,b
Test Stati sti cs
味道 等级 Chi-Square df Asy mp. Sig. a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: 草莓 覆盖物颜 色 9. 751 2 .008
• 根据上面的检验统计结果，能否判断草莓的味道随着培 养环境的不同而存在显著差异。
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检验统计量表
Test Stati sti cs
b
第 二 次 练 习
Pref erenc e bef ore promot ion & Pref erenc e af ter promot ion N Chi-Square Asy mp. Sig. a. Cont inuity Correct ed b. McNemar Test
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秩表
Ranks
第 二 次 练 习
N 喝饮 料后的 反应 时间 - 没有 喝饮 料前 的反应 时间 Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total a. 喝饮 料后的 反应时间 < 没有 喝饮料 前的反应 时间 b. 喝饮 料后的 反应时间 > 没有 喝饮料 前的反应 时间 c. 喝饮 料后的 反应时间 = 没有 喝饮料 前的反应 时间 4练 习
Test Stati stics
b
第二 组孩子 成绩 - 第一 组孩 子成绩 Exact Sig. (2-tailed) a. Binomial dist ribution used. b. Sign Test .180a
• 根据上面的检验结果，能否判断幼儿园的生活对孩子的 社会生活产生显著的影响？
练习1 威斯康星符号秩检验
第 二 次 练 习
• 酒精对反应时间的影响 • 分析人员为了解酒精对汽车司机的反应时间的 影响，选择了20个卡车司机组成一个随机样本， 在实验中测量了每个司机在喝下一定酒精含量 的饮料前后的反应时间，使用威斯康星符号秩 检验法来判断酒精是否影响反应时间。
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第 二 次 练 习
a b c
Mean Rank 4. 25 11.00
Sum of Ranks 17.00 154. 00
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• 在威斯康星符号秩检验中，秩是根据两个检验变量之差的绝对值来 计算的。根据秩差的符号可以把个案分为三组：负秩 (秩差小于0)、 正秩 (秩差大于0)和等秩 (秩差等于0)。秩差相同的个案将忽略不计。 秩表显示，有4个个案的秩差为负，其均秩为4.25，秩和为17。有 14个个案的秩差为负，均秩为11，秩和为154 ，有2个案的秩和相 等。
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练习3 麦克内曼变化显著性检验
第 二 次 练 习
• 杂货店的促销方式 • 一家杂货店的老板想增加自有品牌清洁剂的销 售量，他采用了店内促销的方式来推销产品， 调查得到197位客户在促销前后对商店自有品牌 喜好的数据，使用麦克内曼检验法判断这种促 销方式是否能够改变消费者的购买行为。
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第 二 次 练 习
• 打开SPSS中“杂货店促 销方式.sav”。 • 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→2 Related Samples…，打开两个相 关样本非参数检验对话框， 将“促销前的喜好”和 “促销后的喜好”作为配 对的检验变量，移入右边 Test Pair List方框中。取 消Test Type中默认的 Wilcoxon，勾选 McNemar，单击OK按钮， 输出麦克内曼检验结果。
• 描述性统计量表显示，36位志愿者雇员测评成绩的中位 数是11.50，稍低于12。中位数检验的原假设是，中位 数是三组志愿者体重减少量集中趋势的较好近似值，也 就是假设是在每组志愿者中，体重减少量大于11.5和低 于或等于11.5的人数大体相等。
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频数表
第 二 次 练 习
Frequencies 组别 A组 减肥 量 > Median <= Median 5 7 B组 5 7 C组 8 4
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第 二 次 练 习
• 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→K Independent Samples…，打开多个独立变 量检验对话框，选择“味道 等级”为检验变量，移入右 侧的Test Variable List方框中。 选择“草莓覆盖物颜色”作 为分组变量，移入右侧的 Grouping Variable方框中， 单击Define Range按钮，在 定义范围对话框中， Minimum后输入1，Maximum 后输入3，单击Continue按钮， 回到两个对立样本非参数检 验对话框，单击OK按钮，输 出检验结果。
c b a
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• 符号检验的频数(Frequencies)表显示两个相关样本数据 相对比，第二组孩子成绩小于第一组的(符号为“-”， Negative Difference)的有10个，第二组孩子成绩大于第 一组的(符号为“+”，Positive Difference)的有4个，成 绩相等也就是所谓同分的(Ties)的有2个。
• 从频数表中可以看出，为了检验原假设，分别计算每组 志愿者体重减少量高于中位数和低于中位数的人数。第 一组和第二组的志愿者的频数是相同的，减肥量大于中 位数的有5位，低于或等于中位数的有7位，人数相差不 大。第三组志愿者中，高于中位数的有8位，低于或等 于中位数的只有4位，该组人数相差较大。
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检验统计量表
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练习5 中位数检验
第 二 次 练 习
• 减肥方法的效果 • 为了评估3个减肥方法的效果选取了36名志愿者， 志愿者被随机地分配到这3个减肥计划中，在进 行减肥前后分别测量志愿者的体重，记录下他 们的体重减少量。 • 打开“减肥方法的效果.sav”，使用中位数检验 法判断3种减肥方法下志愿者体重的减少是否存 在显著差异。
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第 二 次 练 习
• 打开“幼儿园生活.Sav”， 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→Two RelatedSamples… ，打开两个 相关样本非参数检验对话 框。 • 用鼠标同时选中左侧变量 列表框中的两个变量，将 它们移入Test Pair(s) List 方框中，取消Test Type 中默认的Wilcoxon，勾 选Sign，单击OK按钮， 输出符号秩检验结果。
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第 二 次 练 习
• 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→K Independent Samples…，打开多个独立样 本非参数检验对话框，选择 “减肥量”为检验变量，移入 右侧的Test Variable List方框 中。左下方的Test Type中取 消默认的Kruskal-Wallis H， 勾选Median。 • 将变量“组别”移入Grouping Variable方框中，再单击 Define Range按钮，在定义分 组范围对话框中，Minimum后 输入1，Maximum后输入3， 单击Continue按钮，回到多个 独立样本非参数检验对话框。
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频数表
第 二 次 练 习
促销前的喜好 & 促销后的喜好 促销 后的喜 好 促销 前的喜 好 0 1 0 64 26 1 48 59
• 麦克内曼检验法主要关注样本的条件变化或者样本反应 的变化。本例中的原假设是促销方式对顾客没有任何效 果，顾客对任何一种牌子的清洁剂的偏好是相同的。上 表显示没有促销之前，有26位消费者喜欢自有品牌的清 洁剂。促销以后，喜欢该品牌的顾客增加到59个，消费 者行为的这种变化，商店老板认为促销起到了作用。另 一方面，原先有64位顾客不喜欢自有品牌的清洁剂，但 促销以后减少到48位，这也是商店老板希望看到的。
• 打开“酒精对反应时间的 影响.sav”。 • 单击Analyze→Legacy dialogs→Nonparametric Tests→2-RelatedSamples Test…，打开 两个相关样本非参数检验 对话框，从左边的变量列 表框中选择“反应时间A” 和“反应时间B”作为第一 组比较配对样本，移入右 侧的Test Pair List方框中， 下面的Test Type中选择 默认的Wilcoxon，单击 OK按钮，输出威斯康星 符号秩检验结果。
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频数表
第 二 次 练 习
Frequencies N 第二 组孩子 成绩 第一 组孩子 成绩 Negativ e Dif f erences Positiv e Dif f erences Ties Total a. 第二 组孩子 成绩 < 第一 组孩子 成绩 b. 第二 组孩子 成绩 > 第一 组孩子 成绩 c. 第二 组孩子 成绩 = 第一 组孩子 成绩
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第 二 次 练 习
• 单击Option按钮，在选择 对话框中，统计量中选择 Quartiles(四分位数)，单 击Continue按钮，回到多 个独立样本非参数检验对 话框，单击Ok按钮，输 出检验结果。
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描述性统计量表
第 二 次 练 习
Descripti ve Statistics Percent iles N 减肥 量 组别 36 36 25th 5. 00 1. 00 50th (Median) 11.50 2. 00 75th 23.25 3. 00
第 二 次 练 习
Test Stati sti cs
b
减肥 量 N Median Chi-Square df Asymp. Sig. 36 11.50 2. 000a 2 .368
a. 0 cells (.0%) have expected f requencies less than 5. The minimum expect ed cell f requency is 6.0. b. Grouping Variable: 组别