秦皇岛市卢龙县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

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2016-2017 学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试
卷
一、填空 （ 的 果，表达的是你敏 的思 ，需要的是 心！每小 3 分，共 30 分）
1．水位上涨 30cm 作 +30cm ，那么 16cm 表示 ．
2．在月球表面， 白日，阳光垂直照耀的地方温度高达 +127℃；夜晚，温度可降至 183℃．
月球表面日夜的温差
℃．
3．用 “＜”“=”或 “＞ ”填空： （ 1）
|
1| ．
4．据 ， 不 的水 每秒会滴下 2 滴水，每滴水
0.05 毫升，小明同学在洗手后，
没有把水 ，当小明走开 4 小 后水 滴下的水用科学 数法表示
毫升．
5．近似数 2.30 万精准到
位．
6．假如一个 数的平方等于它的相反数，那么 个数是
．
7．如 所示的日 中，随意圈出一 列相 的三个数， 中 一个数 a ， 三个数之
和 （用含 a 的式子表示）
日
一 二
三 四 五 六
1 2 3 4 5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24
25
26
27
28
29
30 31
p
4x 3 qx 2 2x 5 是对于 x
的五次五 式， p=
．
8．若 x + +
9． m 、 n 互 相反数，
x 、 y 互 倒数（乘
1 的两个数）， （ m+n ）
2010
2010xy=
．
10． 算（ a+3a+5a+⋯+2009a ） （ 2a+4a+6a+⋯+2010a ）= ．
二、精心 一 ，慧眼 金！ （本大 共
10 小 ，每小
3 分，共 30 分，在每小 出的
四个 中只有一 是正确的）
11．以下各 数中，互 相反数的有（ ）
① （ 2）和 | 2| ； ② （ 1） 2 和 12； ③ 23 和 32；④ （ 2）3 和 23
． A ． ④ B ． ①② C ．①②③ D ． ①②④ 12．假如 a 2=（ 3） 2
，那么 a 等于（ ）
A ． 3
B ． 3
C ．± 3
D ．9
13．以下各式 2 2
， 25，
2
2
）
a b ，
， a 2ab+b 中 式的个数有（ A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个
14．以下 法正确的选项是（
）
① 最大的 整数是 1；
② 数 上表示数 2 和 2 的点到原点的距离相等；
③ 当 a ≤ 0 ， | a| = a 建立；
④ a+5 必定比 a 大． A ．1 个 B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
15．以下各式中，是二次三项式的是（ ）
A ． 2
31 C ． 32
a a
b D ． x 2 y 2 x y
B ．3++ + + + + ﹣
16．若﹣ 3xy 2m 与 5x 2n ﹣ 3y 8
的和是单项式，则 m 、 n 的值分别是（ ） A ． m=2， n=2 B ． m=4 ， n=1 C ． m=4， n=2 D ． m=2， n=3
17．计算（﹣ 1） 2n
1
2n +1
的值是（
）
+（﹣ ） A ． 2 B ．﹣ 2 C ．± 2 D ．0
18．近似数 4.50 所表示的正确值
a 的取值范围是（
）
A ． 4.495 ≤ a ＜ 4.505
B ． 4040≤ a ＜4.60
C ． 4.495≤ a ≤ 4.505
D ．4.500≤ a ＜ 4.5056
19．下边用数学语言表达 ﹣ b ，此中表达不正确的选项
是（
）
A ．比 a 的倒数小 b 的数
B ． 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差
C ． 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和
D ． b 与 a 的倒数的差的相反数
20．若 a+b ＜0， ab ＜ 0，则以下说法正确的选项是（ ）
A ． a 、 b 同号
B ． a 、 b 异号且负数的绝对值较大
C ． a 、 b 异号且正数的绝对值较大
D ．以上均有可能
三、解答题（耐心计算，仔细推理，显露你萌动的智慧！共 60 分）
21．计算
（ 1）（ +3.5）﹣（ 1.4）﹣（ 2.5） +（﹣ 4.6）
（2）﹣ 22÷（﹣ 4）3
+| 0.8﹣ 1| ×（ 2
） 2；
（3） [ 2 ﹣（
+ ﹣ ）× 24] ÷ 5×（﹣ 1）
2009
（ 4） x ﹣ 2（ x+1 ）+3x ；
（ 5） 3x 2+2xy ﹣ 4y 2﹣（ 3xy ﹣ 4y 2+3x 2
）；
（ 6） 4（ x 2 ﹣5x ）﹣ 5（ 2x 2
+3x ） 22．在数轴上表示以下各数，
并按从小到大的次序用
“＜”将这些数连结起来： 2.5，﹣ 2.5，
，
0，
．
23．依据如下图的数轴，解答下边问题
（ 1）分别写出 A 、 B 两点所表示的有理数；
（ 2）请问 A 、 B 两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与 A 点距离为 2 的点（用不一样于 A 、 B 的其余字母表） ．
24
a 4
b 1 2 2﹣[ 2a 2 2﹣ 2a 2 2 =0
，求
5ab b
﹣（
4ab b
4a b
的值．
．化简求值：已知
﹣|+（+）
） ]+
25．如图，梯形的上底为a 2+2a ﹣10，下底为 3a 2
﹣ 5a ﹣ 80，高为 40．（ π取 3）
（1）用式子表示图中暗影部分的面积；
（2）当 a=10 时，求暗影部分面积的值．
26．振子从一点 A 开始左右往返振动8 次，假如规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位：毫米）： +10，﹣ 9， +8，﹣ 6， +7.5，﹣ 6， +8，﹣ 7．
（1）求振子停止时所在地点距 A 点有多远？
（2）假如每毫米需时间0.02 秒，则共用时间多少秒？
2016-2017 学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中
数学试卷
参照答案与试题分析
一、填空题（简短的结果，表达的是你敏锐的思想，需要的是仔细！每题 3 分，共 30 分）
130cm
记作 +30cm16cm
表示水位降落了
16cm
．
．水位上涨，那么﹣
【考点】正数和负数．
【剖析】在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若水位上涨 30cm 记作 +30cm，
那么﹣ 16cm 表示水位降落了16cm．
故答案为：水位降落了16cm．
2．在月球表面，白日，阳光垂直照耀的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣ 183℃．则月球表面日夜的温差为310℃．
【考点】正数和负数．
【剖析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．
【解答】解：白日，阳光垂直照耀的地方温度高达
127℃，夜晚，温度可降至﹣ 183℃，+
所以月球表面日夜的温差为：127℃﹣（﹣ 183℃） =310℃．
故答案为： 310℃．
3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣ 1）＞﹣|﹣1|．
【考点】有理数大小比较．
【剖析】先依照相反数和绝对值的性质化简各数，而后进行比较即可．
【解答】解：﹣（﹣ 1） =1 ，﹣ | ﹣ 1| =﹣1．
∵1＞﹣ 1，
∴﹣（﹣ 1）＞﹣ | ﹣1| ．
故答案为：＞．
4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约0.05 毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明走开 4 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44× 10
3毫升．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【剖析】第一把 4 小时化为秒，再用时间×0.05×2 计算可得答案．
3
故答案为： 1.44× 103
．
5．近似数 2.30 万精准到百位．
【考点】近似数和有效数字．
【剖析】近似数 2.30 万精准到0.01 万位，即百位．【解答】解：近似数 2.30 万精准到百位．
故答案为百．
6．假如一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是 ﹣ 1 ．
【考点】 有理数的乘方；相反数．
【剖析】 设这个数为 x （ x ＜ 0），因为一个负数的平方等于它的相反数获得 x 2
=﹣ x ，解得 x=0
或 x= ﹣ 1，所以这个数只好为﹣ 1．
【解答】 解：设这个数为 x （x ＜ 0），依据题意得 x 2
=﹣ x ，
x （ x+1） =0， ∴x=0 或 x=﹣ 1， ∴这个数为﹣ 1． 故答案为﹣ 1．
7．如下图的日历中，随意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a ，则这三个数之
和为 3a （用含 a 的式子表示）
日
一
二 三 四 五 六
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20
21
22 23 24 25
26 27 28 29
30
31
【考点】 列代数式． 【剖析】 仔细察看日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决． 【解答】 解：
随意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a ，
则此外两个数为： a ﹣7， a+7， ∴这三个数之和 =a+a ﹣ 7+a+7=3a ． 故答案为 3a ．
8．若 x p +4x 3﹣ qx 2
﹣ 2x+5 是对于 x 的五次五项式，则﹣ p= ﹣5 ．
【考点】 多项式．
【剖析】 依据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
【解答】 解：∵ x p +4x 3﹣ qx 2
﹣ 2x+5 是对于 x 的五次五项式，∴﹣ p=﹣5．
9．m 、n 互为相反数， x 、y 互为负倒数 （乘积为﹣ 1 的两个数），则（ m+n ） ﹣ 2010﹣ 2010xy= 0 ．
【考点】 有理数的混淆运算；相反数；倒数．
【剖析】 利用相反数，负倒数的定义求出 m n xy
与 的值，代入原式计算即可求出值．
+ ， 【解答】 解：依据题意得： m n=0 ， xy= 1
= 1
，
+ ﹣ ，即
﹣ 则原式 =0﹣2010+2010=0．
故答案为： 0
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10．算（ a+3a+5a+⋯+2009a）（ 2a+4a+6a+⋯+2010a）=1005a．
【考点】整式的加减．
【剖析】第一去括号，而后再把化成（ a 2a） +（ 3a 4a） +（ 5a 6a） +⋯+，再归并即可．【解答】解：原式
=a+3a+5a+⋯+2009a 2a 4a 6a ⋯2010a，
=（a 2a） +（3a 4a） +（ 5a 6a）+⋯+，
= a+（ a）+（ a） +（ a） +⋯+（ a），
= 1005a，
故答案： 1005a．
二、精心一，慧眼金！（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分，在每小出的四个中只有一是正确的）
11．以下各数中，互相反数的有（）
① （22
|；②（
1
2
和 1
2
；③ 2
3
和 3
2
；④ （ 2）
3
和 2
3
．）和 |）
A．④ B．①②C．①②③D．①②④
【考点】有理数的乘方；相反数；．
n2n2n2n+1【剖析】依据 a 表示 n 个 a 相乘，而an 表示 an 的相反数，而（ a） =a，（ a）=
a 2n+1
（n 是整数）即可各个中的式子行化，而后依据相反数的定即可作出判断．
【解答】解：① （ 2） =2， | 2| = 2，故互相反数；
②（ 1）2
=1， 1
2
= 1，故互相反数；
③ 23
=8， 3
2
=9 不互相反数；
33
④（ 2） = 8， 2 = 8，相等，不是互相反数．
12．假如 a 2
=（ 3）
2
，那么 a 等于（）
A．3B． 3 C．± 3 D．9【考点】有理数的乘方．
【剖析】先求出（ 3）2
的，∵ 3
2
=9，（ 3）
2
=9，可求出 a 的．22
，
【解答】解：∵ a =（ 3） =9
2
且（± 3） =9，
故 C．
13．以下各式2 2
，，
25
，
a
2
2ab b
2
中式的个数有（）a b，+
A．4 个 B．3 个C．2 个D．1 个【考点】式．
【剖析】依据式的定行解答即可．
【解答】解：
22
，是数与字母的，故是式；
a b
，，a
2
2ab b
2
中是式的和，故是多式；
+
25 是独的一个数，故是式．故共有 2 个．
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应选 C ．
14．以下说法正确的选项是（ ）
① 最大的负整数是﹣
1；
② 数轴上表示数 2 和﹣ 2 的点到原点的距离相等；
③ a 0 时， | a = ﹣ a
建立；
当 ≤ |
④ a+5 必定比 a 大． A ．1 个 B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
【考点】 有理数大小比较；数轴．
【剖析】 依据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断． 【解答】 解： ① 最大的负整数是﹣ 1，正确； ② 数轴上表示数
2 和﹣ 2 的点到原点的距离相等，正确；
③ 当 a ≤ 0 时， | a| =﹣ a 建立，正确；
④ a+5 必定比 a 大，正确．应选 D
15．以下各式中，是二次三项式的是（
）
A ．
B ． 32
+3+1 C ． 32+a+ab D ． x 2+y 2
+x ﹣ y
【考点】 多项式．
【剖析】 因为多项式次数是多项式中次数最高的项的次数， 项数是多项式中全部单项式的个数，由此可确立全部答案的项数和次数，而后即可作出选择．
【解答】 解： A 、a 2
+
﹣ 3 是分式，应选项错误；
B 、 3 2 3 1
+ + 是常数项，能够归并，应选项错误；
C 、 3 2
+a+ab 是二次三项式，应选项正确；
2 y 2
x y 是二次四项式，应选项错误．
D 、 x + + ﹣
应选 C ．
16．若﹣ 3xy
2m
与 5x 2n ﹣ 3y 8
的和是单项式，则 m 、 n 的值分别是（
）
A ． m=2， n=2
B ． m=4 ， n=1
C ． m=4， n=2
D ． m=2， n=3
【考点】 解二元一次方程组；同类项．
【剖析】 两个单项式的和为单项式， 则这两个单项式是同类项再依据同类项的定义列出方程
组，即可求出 m 、 n 的值．
【解答】 解：由题意，得
，
解得
．
应选 C ．
17．计算（﹣ 1 2n
1
2n +1 的值是（
）
）+（﹣）
A ． 2
B ．﹣ 2
C ．± 2
D ．0
【考点】 有理数的乘方．
1）
2n +1
=﹣ 1 ，（﹣ 1） 2n =1，再计算乞降即可．
【剖析】 依占有理数乘方的含义，得（﹣
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【解答】解：（﹣ 1）2n
+（﹣ 1）
2n+1
=1+（﹣ 1）
=0．
应选 D．
18．近似数 4.50 所表示的正确值 a 的取值范围是（）
A ． 4.495≤ a＜ 4.505
B ． 4040≤ a＜4.60
C． 4.495≤ a≤ 4.505 D ．4.500≤ a＜ 4.5056
【考点】近似数和有效数字．
【剖析】依据近似数的精准度求解．
【解答】解：近似数 4.50 所表示的正确值 a 的取值范围是 4.495≤ a＜4.505．应选 A．
19．下边用数学语言表达﹣ b，此中表达不正确的选项是（）
A ．比 a 的倒数小 b 的数
B． 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差
C． 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和
D． b 与 a 的倒数的差的相反数
【考点】代数式．
【剖析】依据代数式，可得代数式的表达意义．
【解答】解：用数学语言表达﹣b
A 、比 a 的倒数小 b 的数，故 A 正确；
B、 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差，故 B 错误；
C、 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和，故 C 正确；
D、 b 与 a 的倒数的差的相反数，故 D 正确；
应选： B．
20．若 a+b＜0， ab＜ 0，则以下说法正确的选项是（）
A ． a、 b 同号
B． a、 b 异号且负数的绝对值较大
C． a、 b 异号且正数的绝对值较大
D．以上均有可能
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【剖析】依占有理数的加法和有理数的乘法运算法例进行判断即可．
【解答】解：∵ ab＜ 0，
∴a、 b 异号，
∵a+b＜ 0，
∴负数的绝对值较大，
综上所述， a、 b 异号且负数的绝对值较
大．应选 B．
三、解答题（耐心计算，仔细推理，显露你萌动的智慧！共60 分）
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21．计算
（ 1）（ +3.5）﹣（ 1.4）﹣（ 2.5） +（﹣ 4.6）
2 ）﹣ 22
4 3 +| 0.8 1
2
2 （ ÷（﹣ ） ﹣ |×（
） ；
3 ） [ 2 ﹣（ + ﹣ ）× 2
4
5 1 2009
（
]÷ ×（﹣ ）
（ 4） x ﹣ 2（ x+1 ）+3x ；
（ 5） 3x 2+2xy ﹣ 4y 2﹣（ 3xy ﹣ 4y 2+3x 2
）；
（ 6） 4（ x 2 ﹣5x ）﹣ 5（ 2x 2
+3x ）
【考点】 整式的加减；有理数的混淆运算．
【剖析】 利用实数的运算法例和整式的运算法例即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =3.5﹣ 2.5﹣ 1.4﹣4.6=1 ﹣ 6=﹣ 5；
（2）原式 = ﹣ 4÷（﹣ 64） +0.2×
=
+ =
；
3 ）原式 = [ ﹣（ 9
4 18 ） ]
5 1 = 5 ×（﹣ 1 ） =
﹣ ；
（ + ﹣ ÷ ×（﹣ ） ÷
（ 4）原式 =x ﹣ 2x ﹣ 2+3x=2x ﹣ 2；
（ 5）原式 =3x 2+2xy ﹣ 4y 2﹣ 3xy +4y 2﹣ 3x 2
=﹣xy ；
（ 6）原式 =4x 2﹣ 20x ﹣ 10x 2﹣ 15x=﹣ 6x 2
﹣ 35x ；
22．在数轴上表示以下各数，
并按从小到大的次序用 “＜”将这些数连结起来： 2.5，﹣ 2.5， ，
0，
．
【考点】 有理数大小比较；数轴．
【剖析】 先在数轴上表示出各数，再依照从左到右的次序用 “＜ ”连结起来即可．
【解答】 解：各点在数轴上的地点如下图：
故﹣ 2.5＜﹣ ＜ 0＜ 1 ＜ 2.5．
23．依据如下图的数轴，解答下边问题
（ 1）分别写出 A 、 B 两点所表示的有理数； （ 2）请问 A 、 B 两点之间的距离是多少？
（ 3）在数轴上画出与 A 点距离为 2 的点（用不一样于 A 、 B 的其余字母表） ．【考点】 数轴．
【剖析】（ 1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）依据两点的距离公式，即可求出
A 、
B 两点之间的距离；
（3）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右． 【解答】 解：（ 1）依据所给图形可知 A ： 1，B ：﹣ 2；
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（ 2）依题意得： AB 之间的距离为： 1+2=3；
（ 3）设这两点为 C 、 D ，
则这两点为 C ： 1+2=3， D ： 1﹣ 2=﹣ 1．
如下图：
2
2
2
2
2
2
24．化简求值：已知 | a ﹣ 4|+ （b+1） =0，求 5ab ﹣[ 2a b ﹣（ 4ab ﹣ 2a b ） ]+ 4a b 的值．
【剖析】 依据非负数的性质，可求出 a 、 b 的值，而后再去括号、归并同类项，对原代数式进行化简，最后把 a ，b 的值代入计算即可．
【解答】 解：∵ | a ﹣ 4|+ （ b+1）2
=0， ∴ a =4， b= ﹣1；
2
2
2
2 2
原式 =5ab ﹣（ 2a b ﹣ 4ab +2a b ） +4a b
2
2
2
2
=5ab ﹣ 4a b+4ab +4a b
2
=9ab =36．
25．如图，梯形的上底为 a 2+2a ﹣10，下底为 3a 2
﹣ 5a ﹣ 80，高为 40．（ π取 3）
（ 1）用式子表示图中暗影部分的面积；
（ 2）当 a=10 时，求暗影部分面积的值．
【考点】 列代数式；代数式求值．
【剖析】（ 1）依据梯形的面积 = （上底 +下底）×高，暗影部分的面积等于梯形的面积减去
半圆的面积，列式进行计算即可得解；
（2）把 a=10 代入（ 1）中的代数式进行计算即可得解．
【解答】 解：（ 1）∵梯形的上底为 a 2+2a ﹣ 10，下底为 3a 2
﹣ 5a ﹣ 80，高为 40，半圆的直径 为 4a ，
∴暗影部分的面积
= （ a 2 2a 10 + 3a 2
5a ﹣ 80 ）× 40 ﹣ π（ 2
+ ﹣ ﹣ ） ，
2
2
=80a ﹣ 60a ﹣ 1800﹣ 2a π，
2
2
=80a ﹣ 60a ﹣ 1800﹣ 2a ×3，
2
=74a ﹣ 60a ﹣ 1800；
（ 2）当 a=10 时， 74a 2 ﹣60a ﹣ 1800=74× 102
﹣60× 10﹣1800=5000 ．
26．振子从一点 A 开始左右往返振动 8 次，假如规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记
录为（单位：毫米） ： +10，﹣ 9， +8，﹣ 6， +7.5，﹣ 6， +8，﹣ 7．
（1）求振子停止时所在地点距 A 点有多远？
（2）假如每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？
【考点】 正数和负数．
【剖析】（ 1）依占有理数的加法，可得答案；
（2）依据一次用的时间乘以次数，可得答案．
1 10 9 8 6 7.5
6
8
7 ） =5.5 毫米，
【解答】 解：（ ） + +（﹣
） + +（﹣ ） + +（﹣
）+ +（﹣
答：振子停止时所在地点距 A 点 5.5 毫米；
（ 2） 0.02×（ 10+| ﹣ 9|+ 8+| ﹣6|+ 7.5+| ﹣ 6|+ 8+| ﹣ 7| ） =0.02× 61.5 =1.23 秒．
答：共用时间 1.23 秒．
2016年11月24日。