气藏开发
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8.085 k A Pt m lg 0.87 S 2 ct rw
2
Pws m lg t A
2
G 0.1077
qte Pe mct
动态法确定气藏的储量
6、产量累积法（产量衰减规律法） 产气量的衰减规律可描述为
B qg 2 t
若衰减期内的可采气储量为A，则气田开发到t时刻时， 地层中剩余可采储量应为A-Gp（t），其数值由下式确定。
第六章
气藏开发
主要内容
常规气藏开发的基本问题
凝析气藏开发的基本问题
第一节
常规气藏开发的基本问题
主要内容
常规气藏的物质平衡方程
动态法确定气藏的储量
气井的产能分析
常规气藏的物质平衡方程
1. 定容封闭气藏物质平衡方程
假定气藏没有连通边、底水，即为封闭性气藏，则按物质 平衡原理有：
GBgi (G G p ) Bg
G G p Bg (We Wp ) Bg Bgi
G Gp P Pi Z Z i G (W W ) PiTsc e p Psc Z iT
对具有充足的边水连续补给的情况，其水侵量的计算同具 有边水的油藏水侵量的计算方法。稳定水侵用薛尔绍斯模型， 非定态水侵用Horst和Van Everdingen方程。
常规气藏的物质平衡方程
3、异常高压气藏的物质平衡方程 异常高压气藏一般指压力梯度大的气藏，再此以干气为例 来说明异常高压气藏的物质平衡方程式：
GBgi (G G p ) Bg Vw V f
Vw Cw ( Pi P )
S wiGBgi (1 S wi )
1 V p Cf V pi P
B B B A G p t 2 dt t t t t
B GP A t
其校正形式为：
Gp A
B tc
GP (t c) A(t c) B
直线斜率A值即为 所求储量的数值。
动态法确定气藏的储量
7、产量递减分析法 同油田产量递减分析类似，这里不再讨论。 8、其他方法 确定气田储量的方法较多，还有压差曲线法、试 凑法、对数差值法等。这些内容参见李士伦教授编
2 e
Re lg( r ) 0.326 0.435 S w
Re lg( ) 0.326 0.435 S r w
8.48 10 3 q Psc ZT P kh Tsc
2qP e GCt
Pwf t
2
2qP e G Ct
Gt Bgi (Gt G pt ) Bg
凝析气藏物质平衡方程
2．带有水蒸汽的凝析气藏 （1）地层压力大于露点压力 目前的孔隙空间为气和水所占，因此有烃类体积为：
Vhv V p (1 SW )(1 yw )
目前烃类空间为：
Vhv (G GP ) Bg
因此有
VP (G GP ) Bg (1 SW )(1 yw )
动态法确定气藏的储量
4、不稳定晚期法 在不稳定早期和拟稳期之间存在一个过渡段，称为不稳定 晚期，此时压力波已传播到地层边界但未形成等速度的变化。
52.86 2 2 2 3 q P ZT sc Re Pwf p 3.095 10 e k h Tsc
t
a 3.095 10 3 b 22 .95
P (Cw S wi C f )( Pi P ) 1 Z 1 S wi
∼
Gp
P
Z
OGIP
有两个直线段， 第一个为岩石和流 体压缩性同时作用， 而第二个直线段则 为只有流体压缩性 的情况。
Gp
动态法确定气藏的储量
确定地质储量的静态法就是我们以前的容积法，确定地质储 量的动态法主要有：物质平衡法、弹性二相法、压力—产量递 减法、气藏探边测试法等 1、物质平衡法（见前） 2、压力—产量递减法 任取两时刻的视地层压力和产量，用下式计算气藏的原始储 量:
气井的产能分析
qsc
q1
q2
q3
q4
q5
t
PR
Pwf
t
气井的产能分析
等时试井的步骤仍可用 q sc t 和 Pwf t 关系图表示，与常规回压法试井相 比有以下特点： （1）等时试井每测一个流量，都必须在预先规定的生产持续时间测量井底 流压，如图中各测点的井底流压都没有稳定，但各个流量的试井时间是等同的。 （2）每先测一个流量，等时试井都要关井恢复压力，待地层压力恢复到
21
2
P Pwf Aqsc Bq 2 sc
2
2 R
P 2 A Bqsc qsc
气井的产能分析
通过回归确定出A和B值后，反过来即可确定其产能。
A A2 4 BP 2 qsc 2B
Q 当 Pwf 0 时，可得其绝对无阻流量 AOF
Pwf 1
Qaof
A A2 4 BPR 2B
1压力下降后原油的体积变化当油环开采一段时间后体积变化为426凝析气藏开发oi原始地下油储量ot气顶自由气的体积变化原始气顶与油环油体积比则原始气顶气地下体积在标准条件下t时气顶剩余体积原始自由气及溶解气采出的气剩余溶解气将此式换算为地下体开采到t时产出的自由气的地下体积为427原始油环溶解油气比采出油的生产油气比剩余油的溶解油气比凝析气藏开发oigioigioigioi3水体积体积的变化水的地下体积为w到t累计采水量为累计产水量地下到t时的水侵量地下则增加的水量428根据物质平衡关系采出的油量和气顶体积量之和应等于增加的水量因此有429进一步整理得430假定为总的和目前的两相的原油体积系数
q Psc ZT k h Tsc
Re2
lg( Pw f P 2 ) lg a bt
2
G 0.223
qpi abct
，按
P P 在实际应用中， 是一个未知数，常用试算法求得，步骤是假定一个
2 P lg( Pw f P 2 ) 与 t 作图，当选择合适
的时，就会出现直线段。
动态法确定气藏的储量
凝析气藏物质平衡方程
凝析气藏物质平衡方程中必须考虑在压力低于露点以下
而变成两相的情况，这里我们分为常规凝析气藏，有水蒸气
的凝析气藏、高于露点和低于露点的凝析气藏来进行分析。 １．常规凝析气藏 假如初始压力高于第二露点压力，忽略岩石压缩性，没有 水蒸气，则有如下的物质平衡方程：
So (Gt GPt ) Bg 1 So
写的《天然气工程》一书。
气井的产能分析
1、稳定渗流时气井产能公式 ①稳定状态流动达西公式 渗流力学中已导出气体平面径向流达西公式：
1.291 10 3 qscT Z re P P ln kh rw
2 e 2 wf
式中： P ( Pe Pwf ) / 2 、 是 ; Z P
P P2 1 E (Qt1 Qt 2 ) (Qt1 Qt 2 ) Z1 Z2 G P P D( 1 2 ) Z1 Z 2
动态法确定气藏的储量
3、弹性二相法 封闭地层压力进入拟稳定期时，地层中各点的压力下降速度 相同，又称为弹性二相过程。其压力响应方程为：
2qP t 8.48 10 3 q Psc ZT 2 e Pwf Pe2 Gct kh Tsc
2
2 2
）（无充足的理论 。
依据，但仍为气田广泛应用） 。
第二节 凝析气藏开发
主要内容
一、凝析气藏的相图特征 二、凝析气藏物质平衡方程
三、凝析气藏的循环注气开发
凝析气藏的相图特征
如图所示：pf点的压 力必须高于第二露点压 力，温度介于临界温度 和临界凝析温度间，这 样就处处于气相，但在 压力降低过程中（等温 ），当压力低于第二露 点压力时就会出现气液 两相，也就是说发生了 反凝析。
原始孔隙体积
目前孔隙体积
岩石膨胀体积
G
(1 S w )(1 y w )( Bgi ) (1 S wi )(1 y wi ) Bg
[1 C f ( pi p )] G GP
凝析气藏物质平衡方程
此式还可以写成
(1 Sw )(1 yw ) p pi pi GP [1 C f ( pi p )] (1 Swi )(1 ywi ) z zi zi G
V f V p C f ( Pi P )
GBgi 1 S wi
GBgi (G G p ) Bg
GBgi ( Pi P ) 1 Swi
(CW Swi C f )
常规气藏的物质平衡方程
P (Cw S wi C f )( Pi P ) Pi Pi G p 1 Z 1 S wi Zi Zi G
对应下的 M、Z 值。
定义拟压力（压力函数）：
2
p po
P dp z
774 .6k h( wf ) qsc r T ln rw
பைடு நூலகம்
774 .6k h( e wf ) qsc r T ln e rw
气井的产能分析
②非达西流动产能公式 非达西流动的微分方程为：
dp u .u 2 dr k
将气体状态方程代入得：
P Pi GP (1 ) Z Zi G
由地层压力系数与累计产气量的线性关系即可求得G
常规气藏的物质平衡方程
2、水驱气藏的物质平衡方程 水驱气藏的物质平衡方程式为:
GBgi (G GP ) Bg (We Wp ) Bw
忽略水的体积系数的变化，上式可变为：
p pwf
2 e 2
1.291 10 3 qscT Z re (ln S Dqsc ) kh rw
2、拟稳态流动的气井产能公式 拟稳态流动阶段的压力方程为：
P Pwf
2 R 2
2.828 10 g ZTqsc 1.291 10 3 qscT Z 0.472 re (ln S) kh rw rwh 2
凝析气藏物质平衡方程
由于压力下降，气层岩石的形变体积为
V f C f ( pi p)GBgi (1 Swi )(1 ywi )
GBgi (1 Swi )(1 ywi )
(G GP ) Bg (1 Sw )(1 yw )
C f ( pi p )GBgi (1 Swi )(1 ywi )
2
3、气井产能的指数式（稳定回压方程） Rawlins和Schelhardt总结出了气井产能的指数式方程。
qsc C ( PR Pwf )n
2 2
lg qsc ln c n lg( PR Pwf )
2
2
气井的产能分析
t 74 .2
sg g re2
s 4、气井的等时试井 kp R 其基本思路是： 气流入井的有效泄流半径仅与测试流量的生产持续时间 有关，而与测试流量数值大小无关。因此，对测试选定的 几个流量，只要在开井后相同的生产持续时间测试，都具 有相同的有效泄流半径，将几个测试流量生产持续时间相 同的测压点分别按照相同的时距，在双对数纸上作产量与 压降的关系曲线得到一级相互平行的等时曲线，任选其中 一条确定指数方程中的指数n。但是，各等时曲线的系数C 并不相同，随t增加而减小，到压力接近稳定时，C也趋于 恒值。
5、压力恢复法 对于不稳定试井早期的气井，压力恢复曲线方程式可表示为：
Pws
2
4.24 10 3 q Psc ZT Pt 2 kh Tsc
8.085 k t lg c r 2 0.87 S t w
4.24 10 3 q Psc ZT m kh Tsc
第二项即为非达西流动的压降，用符号表示，则有
dpnd u 2dr
代入状态方程并积分得；
pnd
2
1.291 10 3 qscT Z Dqsc kh
其中D称为惯性或紊流系数
D 2.191 10
18
g k hrw
气井的产能分析
将 p nd
2
视为一种压力扰动，这样可得非达西流动的产能公式：
PR ，再开井测试下一个流量。由于流量从小到大，每次并井到压力恢复到PR
所需的关井时间逐渐增长。 （3）等时试井最后一个流量的测点，要求达到稳定，因此其试气时间最长， 通常称此流量为延时流量，实际就是稳定井底流压下的产气量。
2 利用等时试井资料在双对数纸上作 q sc P 图，每一时距有一直线。
n
lg( q 2 / q1 ) lg( P22 / P 2 ) 1
（通常取一对数周期上的两点）
c
q2 q 2 为对应的压降值） 2 2 （ 2 为延时流量， P ( P )
2
Q AoF C ( Pr
)n
气井的产能分析
5、改进的等时试井 等时试井每测一个流量要求关井求PR 很难做到。1959 年 Katz 等人提出了改进的等时试井，其要点是：每一个测 试流量下的试气时间和关井时间都相同(t )，每次关井到规 定时间 t 就测量气层压力 Pws（Pws 未稳定） ，并用 Pws 代替PR 计算下一测试流量相应的P （即Pws Pwf
2
Pws m lg t A
2
G 0.1077
qte Pe mct
动态法确定气藏的储量
6、产量累积法（产量衰减规律法） 产气量的衰减规律可描述为
B qg 2 t
若衰减期内的可采气储量为A，则气田开发到t时刻时， 地层中剩余可采储量应为A-Gp（t），其数值由下式确定。
第六章
气藏开发
主要内容
常规气藏开发的基本问题
凝析气藏开发的基本问题
第一节
常规气藏开发的基本问题
主要内容
常规气藏的物质平衡方程
动态法确定气藏的储量
气井的产能分析
常规气藏的物质平衡方程
1. 定容封闭气藏物质平衡方程
假定气藏没有连通边、底水，即为封闭性气藏，则按物质 平衡原理有：
GBgi (G G p ) Bg
G G p Bg (We Wp ) Bg Bgi
G Gp P Pi Z Z i G (W W ) PiTsc e p Psc Z iT
对具有充足的边水连续补给的情况，其水侵量的计算同具 有边水的油藏水侵量的计算方法。稳定水侵用薛尔绍斯模型， 非定态水侵用Horst和Van Everdingen方程。
常规气藏的物质平衡方程
3、异常高压气藏的物质平衡方程 异常高压气藏一般指压力梯度大的气藏，再此以干气为例 来说明异常高压气藏的物质平衡方程式：
GBgi (G G p ) Bg Vw V f
Vw Cw ( Pi P )
S wiGBgi (1 S wi )
1 V p Cf V pi P
B B B A G p t 2 dt t t t t
B GP A t
其校正形式为：
Gp A
B tc
GP (t c) A(t c) B
直线斜率A值即为 所求储量的数值。
动态法确定气藏的储量
7、产量递减分析法 同油田产量递减分析类似，这里不再讨论。 8、其他方法 确定气田储量的方法较多，还有压差曲线法、试 凑法、对数差值法等。这些内容参见李士伦教授编
2 e
Re lg( r ) 0.326 0.435 S w
Re lg( ) 0.326 0.435 S r w
8.48 10 3 q Psc ZT P kh Tsc
2qP e GCt
Pwf t
2
2qP e G Ct
Gt Bgi (Gt G pt ) Bg
凝析气藏物质平衡方程
2．带有水蒸汽的凝析气藏 （1）地层压力大于露点压力 目前的孔隙空间为气和水所占，因此有烃类体积为：
Vhv V p (1 SW )(1 yw )
目前烃类空间为：
Vhv (G GP ) Bg
因此有
VP (G GP ) Bg (1 SW )(1 yw )
动态法确定气藏的储量
4、不稳定晚期法 在不稳定早期和拟稳期之间存在一个过渡段，称为不稳定 晚期，此时压力波已传播到地层边界但未形成等速度的变化。
52.86 2 2 2 3 q P ZT sc Re Pwf p 3.095 10 e k h Tsc
t
a 3.095 10 3 b 22 .95
P (Cw S wi C f )( Pi P ) 1 Z 1 S wi
∼
Gp
P
Z
OGIP
有两个直线段， 第一个为岩石和流 体压缩性同时作用， 而第二个直线段则 为只有流体压缩性 的情况。
Gp
动态法确定气藏的储量
确定地质储量的静态法就是我们以前的容积法，确定地质储 量的动态法主要有：物质平衡法、弹性二相法、压力—产量递 减法、气藏探边测试法等 1、物质平衡法（见前） 2、压力—产量递减法 任取两时刻的视地层压力和产量，用下式计算气藏的原始储 量:
气井的产能分析
qsc
q1
q2
q3
q4
q5
t
PR
Pwf
t
气井的产能分析
等时试井的步骤仍可用 q sc t 和 Pwf t 关系图表示，与常规回压法试井相 比有以下特点： （1）等时试井每测一个流量，都必须在预先规定的生产持续时间测量井底 流压，如图中各测点的井底流压都没有稳定，但各个流量的试井时间是等同的。 （2）每先测一个流量，等时试井都要关井恢复压力，待地层压力恢复到
21
2
P Pwf Aqsc Bq 2 sc
2
2 R
P 2 A Bqsc qsc
气井的产能分析
通过回归确定出A和B值后，反过来即可确定其产能。
A A2 4 BP 2 qsc 2B
Q 当 Pwf 0 时，可得其绝对无阻流量 AOF
Pwf 1
Qaof
A A2 4 BPR 2B
1压力下降后原油的体积变化当油环开采一段时间后体积变化为426凝析气藏开发oi原始地下油储量ot气顶自由气的体积变化原始气顶与油环油体积比则原始气顶气地下体积在标准条件下t时气顶剩余体积原始自由气及溶解气采出的气剩余溶解气将此式换算为地下体开采到t时产出的自由气的地下体积为427原始油环溶解油气比采出油的生产油气比剩余油的溶解油气比凝析气藏开发oigioigioigioi3水体积体积的变化水的地下体积为w到t累计采水量为累计产水量地下到t时的水侵量地下则增加的水量428根据物质平衡关系采出的油量和气顶体积量之和应等于增加的水量因此有429进一步整理得430假定为总的和目前的两相的原油体积系数
q Psc ZT k h Tsc
Re2
lg( Pw f P 2 ) lg a bt
2
G 0.223
qpi abct
，按
P P 在实际应用中， 是一个未知数，常用试算法求得，步骤是假定一个
2 P lg( Pw f P 2 ) 与 t 作图，当选择合适
的时，就会出现直线段。
动态法确定气藏的储量
凝析气藏物质平衡方程
凝析气藏物质平衡方程中必须考虑在压力低于露点以下
而变成两相的情况，这里我们分为常规凝析气藏，有水蒸气
的凝析气藏、高于露点和低于露点的凝析气藏来进行分析。 １．常规凝析气藏 假如初始压力高于第二露点压力，忽略岩石压缩性，没有 水蒸气，则有如下的物质平衡方程：
So (Gt GPt ) Bg 1 So
写的《天然气工程》一书。
气井的产能分析
1、稳定渗流时气井产能公式 ①稳定状态流动达西公式 渗流力学中已导出气体平面径向流达西公式：
1.291 10 3 qscT Z re P P ln kh rw
2 e 2 wf
式中： P ( Pe Pwf ) / 2 、 是 ; Z P
P P2 1 E (Qt1 Qt 2 ) (Qt1 Qt 2 ) Z1 Z2 G P P D( 1 2 ) Z1 Z 2
动态法确定气藏的储量
3、弹性二相法 封闭地层压力进入拟稳定期时，地层中各点的压力下降速度 相同，又称为弹性二相过程。其压力响应方程为：
2qP t 8.48 10 3 q Psc ZT 2 e Pwf Pe2 Gct kh Tsc
2
2 2
）（无充足的理论 。
依据，但仍为气田广泛应用） 。
第二节 凝析气藏开发
主要内容
一、凝析气藏的相图特征 二、凝析气藏物质平衡方程
三、凝析气藏的循环注气开发
凝析气藏的相图特征
如图所示：pf点的压 力必须高于第二露点压 力，温度介于临界温度 和临界凝析温度间，这 样就处处于气相，但在 压力降低过程中（等温 ），当压力低于第二露 点压力时就会出现气液 两相，也就是说发生了 反凝析。
原始孔隙体积
目前孔隙体积
岩石膨胀体积
G
(1 S w )(1 y w )( Bgi ) (1 S wi )(1 y wi ) Bg
[1 C f ( pi p )] G GP
凝析气藏物质平衡方程
此式还可以写成
(1 Sw )(1 yw ) p pi pi GP [1 C f ( pi p )] (1 Swi )(1 ywi ) z zi zi G
V f V p C f ( Pi P )
GBgi 1 S wi
GBgi (G G p ) Bg
GBgi ( Pi P ) 1 Swi
(CW Swi C f )
常规气藏的物质平衡方程
P (Cw S wi C f )( Pi P ) Pi Pi G p 1 Z 1 S wi Zi Zi G
对应下的 M、Z 值。
定义拟压力（压力函数）：
2
p po
P dp z
774 .6k h( wf ) qsc r T ln rw
பைடு நூலகம்
774 .6k h( e wf ) qsc r T ln e rw
气井的产能分析
②非达西流动产能公式 非达西流动的微分方程为：
dp u .u 2 dr k
将气体状态方程代入得：
P Pi GP (1 ) Z Zi G
由地层压力系数与累计产气量的线性关系即可求得G
常规气藏的物质平衡方程
2、水驱气藏的物质平衡方程 水驱气藏的物质平衡方程式为:
GBgi (G GP ) Bg (We Wp ) Bw
忽略水的体积系数的变化，上式可变为：
p pwf
2 e 2
1.291 10 3 qscT Z re (ln S Dqsc ) kh rw
2、拟稳态流动的气井产能公式 拟稳态流动阶段的压力方程为：
P Pwf
2 R 2
2.828 10 g ZTqsc 1.291 10 3 qscT Z 0.472 re (ln S) kh rw rwh 2
凝析气藏物质平衡方程
由于压力下降，气层岩石的形变体积为
V f C f ( pi p)GBgi (1 Swi )(1 ywi )
GBgi (1 Swi )(1 ywi )
(G GP ) Bg (1 Sw )(1 yw )
C f ( pi p )GBgi (1 Swi )(1 ywi )
2
3、气井产能的指数式（稳定回压方程） Rawlins和Schelhardt总结出了气井产能的指数式方程。
qsc C ( PR Pwf )n
2 2
lg qsc ln c n lg( PR Pwf )
2
2
气井的产能分析
t 74 .2
sg g re2
s 4、气井的等时试井 kp R 其基本思路是： 气流入井的有效泄流半径仅与测试流量的生产持续时间 有关，而与测试流量数值大小无关。因此，对测试选定的 几个流量，只要在开井后相同的生产持续时间测试，都具 有相同的有效泄流半径，将几个测试流量生产持续时间相 同的测压点分别按照相同的时距，在双对数纸上作产量与 压降的关系曲线得到一级相互平行的等时曲线，任选其中 一条确定指数方程中的指数n。但是，各等时曲线的系数C 并不相同，随t增加而减小，到压力接近稳定时，C也趋于 恒值。
5、压力恢复法 对于不稳定试井早期的气井，压力恢复曲线方程式可表示为：
Pws
2
4.24 10 3 q Psc ZT Pt 2 kh Tsc
8.085 k t lg c r 2 0.87 S t w
4.24 10 3 q Psc ZT m kh Tsc
第二项即为非达西流动的压降，用符号表示，则有
dpnd u 2dr
代入状态方程并积分得；
pnd
2
1.291 10 3 qscT Z Dqsc kh
其中D称为惯性或紊流系数
D 2.191 10
18
g k hrw
气井的产能分析
将 p nd
2
视为一种压力扰动，这样可得非达西流动的产能公式：
PR ，再开井测试下一个流量。由于流量从小到大，每次并井到压力恢复到PR
所需的关井时间逐渐增长。 （3）等时试井最后一个流量的测点，要求达到稳定，因此其试气时间最长， 通常称此流量为延时流量，实际就是稳定井底流压下的产气量。
2 利用等时试井资料在双对数纸上作 q sc P 图，每一时距有一直线。
n
lg( q 2 / q1 ) lg( P22 / P 2 ) 1
（通常取一对数周期上的两点）
c
q2 q 2 为对应的压降值） 2 2 （ 2 为延时流量， P ( P )
2
Q AoF C ( Pr
)n
气井的产能分析
5、改进的等时试井 等时试井每测一个流量要求关井求PR 很难做到。1959 年 Katz 等人提出了改进的等时试井，其要点是：每一个测 试流量下的试气时间和关井时间都相同(t )，每次关井到规 定时间 t 就测量气层压力 Pws（Pws 未稳定） ，并用 Pws 代替PR 计算下一测试流量相应的P （即Pws Pwf