陕西省榆林市2020版高二上学期期末数学试卷(理科)C卷

陕西省榆林市2020版高二上学期期末数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合A=，集合B=，则（）
A . [2,3]
B . (1,2]
C . [3,8]
D . (3,8]
2. （2分）已知点A(1,-2)，若向量与同向，且，则点B的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·南阳月考) 已知数列的首项，则（）
A . 99
B . 101
C . 399
D . 401
4. （2分）一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分） (2016高一上·迁西期中) 函数y= ﹣（x+1）0的定义域为（）
A . （﹣1， ]
B . （﹣1，）
C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1， ]
D . [ ，+∞）
6. （2分）(2019·天河模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知是（-， +）上的增函数，那么a的取值范围是（）
A . (1， +)
B . (-,3)
C . [， 3)
D . (1,3)
8. （2分）(2020·茂名模拟) 公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（）（精确到）.（参考数据）
A . 3.14
B . 3.11
C . 3.10
D . 3.05
9. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 已知函数，要得到
的图象，只需将的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
10. （2分） (2016高二上·自贡期中) 直线ax+y﹣1=0与直线2x+3y﹣2=0垂直，则实数a的值为（）
A .
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣
11. （2分） (2019高一上·宁乡月考) 在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围是（）
A .
B . [0,1]
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·宁德月考) 已知为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点到上顶点和坐标原点的距离相等，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）若圆的半径是6cm，而15°的圆心角所对的弧长是________ ，所对扇形的面积是________ ．
14. （1分）(2018·临川模拟) 已知实数，满足则的最大值为________．
15. （1分） (2018高一上·黑龙江期中) 已知函数，则f（log23）＝________．
16. （1分）若存在x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0成立，则a的取值范围为________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足的所有x 之和．
18. （10分）(2020·苏州模拟) 在△ 中，角的对边分别是，已知向量
，，且．
（1）求的值；
（2）若，△ 的面积，求的值．
19. （10分） (2017高三上·常州开学考) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD 为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．
20. （10分）(2019·榆林模拟) 已知数列的前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和 .
21. （10分） (2019高三上·眉山月考) 在中，角的对边分别为，若
成等差数列，且 .
（1）求的值；
（2）若，求的面积.
22. （10分） (2015高二上·城中期末) 如图，已知离心率为的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．
（1）求椭圆C的方程．
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。