黄海、渤海TOPEXPOSEDON高度计资料潮汐伴随同化

第27卷 第4期海 洋 学 报
V ol.27,No.4
2005年7月
ACTA OCEANOLOGICA SINICA
July 2005
黄海、渤海TOPEX/Poseidon 高度计资料
潮汐伴随同化
丘仲锋1,2,何宜军1,吕咸青3
(11中国科学院海洋研究所,山东青岛266071;21中国科学院研究生院,北京100039;31中国海洋大学,山东青岛266003)
收稿日期:2004-04-28;修订日期:2005-04-10.
基金项目:物理海洋教育部重点实验室开放课题基金项目(200307);中国科学院海洋研究所领域前沿项目/卫星高度计在海洋动力过程中的应用研究0(KZCX2-202).
作者简介:丘仲锋(1979)),男,福建省上杭县人,博士,从事物理海洋和遥感海洋学研究.E -mail:qiuz hongfeng@
摘要:首先将大约10a 的TOPEX/Po seidon(T /P)高度计资料沿星下轨迹点做潮汐调和分析,提取得到各分潮的调和常数,利用伴随同化方法,同化到二维非线性潮汐数值模式中,模拟了黄海、渤海区域M 2,S 2,O 1,K 1等4个潮汐分潮,并根据计算结果给出了各分潮的同潮图.将计算值与观测值的进行偏差统计,结果表明计算值与验潮站资料符合良好.研究过程中做了两类试验:一类试验是针对不同的参数进行优化,一类试验是针对不同的资料进行同化.第一类试验表明:将开边界条件和底摩擦系数同时作为模型优化的控制参数,其结果明显优于单独优化开边界条件;第二类试验表明:同时同化高度计资料与验潮站资料,比单独同化其中任一种资料,对模式计算结果都有较好的改进.研究结果表明,采用伴随同化方法,利用T /P 高度计资料和验潮站资料作为同化数据能有效改进模拟结果,用来反演黄海、渤海的潮波系统是可行的.关键词:伴随同化;T OPEX/Poseidon 高度计;潮汐
中图分类号:P731.23 文献标识码:A 文章编号:0253-4193(2005)04-0010-09
1 引言
渤海为辽东半岛和山东半岛所环抱,是一个典型的半封闭海湾,平均水深20m.黄海西面与北面为中国大陆,在西北方向与渤海相通,东面为朝鲜半岛,东南与东海相通,是一个半封闭的陆架浅海,最大水深140m.在黄海、渤海区域,潮波运动是主要运动形式之一.渤海、黄海的潮差分布悬殊,潮汐类型复杂,是研究潮波运动的典型海区.早在1980年以前,安希沫[1]
等曾对中国邻近海域潮汐进行过研
究;1980年以来,许多学者,如沈育疆[2]、夏综万[3]
、Fang [4]、丁文兰[5]等,对中国东部海域的潮汐做了大量研究工作.关于东中国东部海域潮汐、潮流的数
值模拟,许多学者,如方国洪[6]、赵保仁[7]
、叶安乐[8]和万振文等[9,10]等做过大量工作,所得结果与观测
资料较为接近.然而,上述文献,观测资料更多用来检验计算结果而不是参与模式运算.
传统的潮汐测量仅靠沿岸或沿岛屿的潮汐观测站和几百米深海底的压力仪,所得资料分布较为稀疏.20世纪70年代后期卫星高度计的发展使深海潮汐测量成为可能,特别是90年代升空的T OPEX/Poseido n(以下简称T /P)卫星,提供了大量高精度的测高数据,使潮汐模式获得长足发展,精度越来越高.目前高度计潮汐模式有十几种之多,这些模式用于大洋具有很高的精度,但在浅海和近岸区,不一定适用.Lefevre [11]等将全球潮汐数值模式应用到中国东部海域,其主要分潮均方根偏差M 2为15182cm,S 2为13115cm,K 1为5109cm,O 1为3176cm,结果不如人意.
数值模拟是潮波研究的一种有力手段,但在研
究中会面临各种具体问题,包括开边界条件的确定、底摩擦系数和耗散系数的选取等.数据同化是解决这些问题的一种途径,即利用有限数量的潮汐观测资料对潮波场进行最优估计.变分同化(伴随同化)是数据同化的一种,变分的目的是设法使观测值尽量接近动力约束的数值解.Lagrange乘子法是一种有效的变分方法.该方法建立在严格的数学基础上,
将所要解决的实际问题作为条件最小问题来解,能有效地提高数值模拟的精度.
关于变分同化,许多学者作了大量工作,用于解决各种实际问题.比如,Lar der[12]、Seiler[13]及朱江等[14]曾对开边界条件的反演进行过研究.对于中国近海潮汐研究的伴随同化研究,更多集中于方法的探讨,而针对实际海区设计的同化试验较少.吕咸青等[15,16]探讨了实际海区潮汐模型中开边界条件的处理,并利用高度计资料和验潮站调和常数反演了中国东部海域的开边界条件;韩桂军等[17]利用伴随同化,模拟了黄海、东海M2分潮;吴自库等[18]把T/ P资料同化到潮汐潮流数值模式中,模拟了南海的m1,M2分潮.他们虽然对中国近海潮汐的伴随同化作了研究,但都局限于m1,M2分潮.本研究将T/P 高度计资料和验潮站资料同时作为同化数据,模拟了渤海、黄海的M2,S2,O1,K1分潮.
本研究采用伴随同化方法,下一节将进行详细描述.第三节介绍了对T/P高度计资料的误差校正,并沿星下轨迹点做潮汐调和分析,提取各分潮的调和常数.最后为计算结果分析和讨论,计算的M2,S2,O1,K1等4个分潮调和常数与实测结果比较,符合程度良好,说明能有效地利用T/P高度计资料和验潮站资料来反演黄海、渤海的潮波系统.
2数值模式
本研究计算海区(图1所示)为黄海、渤海区域(34b~41b N,117b~127b E)计算网格空间分辨率为(1/6)b,开边界取在34b N.本文采用如下潮汐模式: 9t F=-A-1[9K(H u)+9<(H v cos<),
9t u=-A-1u9K u-R-1v9<u+R-1uv tan<+
f v-C D H-
1(u2+v2)"-u-
g A-19K(F-F)+A$U,(1) 9t v=-A-1u9K v-R-1v9<v+R-1u2tan<+
f u-C D H-1(u2+v2)"-v-
gR-19<(F-F)+A$v,式中,t为时间;K,<为是地球东经和北纬;R为地球半径;g是重力加速度,A=R cos<,f=28sin<,8为地球自转角速度;H=h+F为总水深,h为未扰动水深,F为海面相对于未扰动水深的高度,F为考虑了地潮效应调整后的平衡潮;C D为底摩擦系数;A为水平涡动黏性系数;u和v分别为东向和北向上的流速分量;$为拉普拉斯算子.
图1计算海区水深(m)示意图
#表示高度计资料点,n表示验潮站资料点
为了得到方程组的惟一解,需给定适定的边界条件.这里取闭边界(岸界、岛界)处法向流速为0,即在闭边界上没有入流和出流;与外海相通的开边界处水位由调和常数给定:
F=H cos(X t-g),(2)其中,H和g分别为各分潮的振幅和迟角,X为各分潮角频率.
在球坐标系下,以$K,$<和$t分别代表经向、纬向和时间步长;采用Ar akaw a C网格,即水位取在网络的中心,而通量则取在网络的边缘,
F n i,j=F(K0+i$K,<0+j$<,n$t),
u n i,j=u(K0+(i+1
2
)$K,<0+j$<,n$t),
v n i,j=v(K0+i$K,<0+(j+1
2
)$<,n$t).
(3)
对方程组采用如下的差分离散方法:
F n+12i,j-F n i,j
$t+
H i+1
2
,j u n i,j-H i-12,j u n i-1,j
A j$K+
H i,j+1
2
v n i,j-H i,j-1
2
v n i,j-1
R$<
=0,(4)
v n+12i,j-v n i,j
$t+fën i,j+
g
R
F n+12i,j+1-F n+12i,j-F n+12i,j+1+F n+12i,j
$<+
C Di,j+1
2
H i,j+1
2
u n2i,j+v n2i,j xv n i,j+(1+x)v n+12
i,j-
11
4期丘仲锋等:黄海、渤海T O PEX/Poseidon高度计资料潮汐伴随同化
A$v n i,j+u n i+1,j(v n i+1,j-v n i-1,j)
2A j$K
+
v n i,j(v n i,j+1-v n i,j-1
2R$<+
u n2i,j
R
tan<=0,(5)
u n+12
i,j-u n i,j
$t+f v n+1
2
i,j+
g
A j
F n+12i+1,j-F n+12i,j-F n+12i+1,j+F n+12i,j
$K+
C Di+1
2
,j
H i+1
2,j
u n2i,j+v n2i,j x u n i,j+(1-x)u n+12
i,j-
A$u n i,j+u n i,j(u n i+1,j-u n i-1,j)
2A j$K
+
v n+12i,j(u n i,j+1-u n i,j-1)
2R$<-
u n i,j v n+12i,j
R
tan<=0,(6)
F n+1i,j-F n+12i,j
$t+H i+1
2
,j u n+
1
2
i,j-H i-12,j u n+
1
2
i-1,j
A j$K+
H i,j+1
2v n+12i,j-H i,j-1
2
v n+12
i,j-1
R$<
=0,(7)
u n+1i,j-u n+12
i,j
$t+f v n+1 2
i,j+g
A j
F n+1i+1,j-F n+1i,j-½F n+1i+1,j+F n+1i,j
$K+
C Di+1
2
,j
H i+1
2,j
u(n+12)2
i,j+v(n+
1
2)
2
i,j x u n+
1
2
i,j+(1-x)u n+1i,j-
A$u n+12
i,j+u n+12i,j(u n+12
i,j+1-u n+
1
2
i,j-1)
2A j$K
+v
n+1
2
i,j(u n+
1
2
i,j+1-u n+
1
2
i,j-1)
2R$<
+
u n+12 i,j v n+1 2
i,j
R
tan<=0,(8)
v n+1i,j-v n+12i,j
$t+f u n+1
i,j+
g
R
F n+1i,j+1-F n+1i,j-F n+1i,j+1+F n+1i,j
$<+
C Di,j+1
2 H i,j+1
2u(n+12)2
i,j+v(n+
1
2
)2
i,j x v n+
1
2
i,j+(1-x)v n+1i,j-
A$v n+12
i,j+u n+1i,j(v n+12
i+1,j-v n+
1
2
i-1,j)
2A j$K
+
v n+12i,j(v n+12
i,j+1-v n+1 2
i,j-1) 2R$<+
u(n+1)2
i,j
R
tan<=0,(9)
式中,x表示权重系数,这里取x=015,
u n i,j=(u n i,j+u n i-1,j+u n i,j+1+u n i-1,j+1)/4,(10) v n i,j=(v n i,j+v n i+1,j+v n i,j-1+v n i+1,j-1)/4.(11)格式计算稳定性要求时间步长满足
$tìmin[$x/2gh i,j],(12) $x是最小的网格格距,在这里$x=$K=$<= (1/6)b.
计算中初始条件取/冷条件0,即当t=0时,F= u=v=0.
当计算稳定后(相邻两周期同一点F之差小于0101m;u,v之差小于0101m/s),再计算一个潮周期,把它作为同化窗口,且对此周期内的时间序列进行调和分析,得出各计算点上潮汐调和常数.
利用从T/P资料中提取的沿星下轨迹点的各分潮调和常数,及部分验潮站的调和常数,插值到就近的网格点上,生成观测值:
F^=E
M
i=1
H i cos(X i t-g i).(13)式中,{X i B i=1,,,M0}是Fourier模态的角频率, M0是分潮的个数.变分伴随的目的就是通过调整模型控制参数,使模拟值与观测值在最小二乘意义下拟合得最好.因此,定义如下的代价函数:
J=1
2
K N E N n=I+1E(i,j)I D
N
(F n i,j-F^n i,j)2,(14)式中,K N是权重,D N是观测资料所在点的集合(包括高度计资料、验潮站资料).令F*,u*,v*分别为F,u,v的伴随变量,以式(14)为目标函数,以差分方程组为约束的Lag rang e函数为:
L=E N n=I+1[E(i,j)I S
F
(F*n i,j(4)+F*n+12
i,j(7))+
E
(i,j)I S
u
(u*n+12
i,j(6)+u*n+1
i,j(8))+E(i,j)I S v(v*n+12i,j(5)+
v*n+1
i,j(9))]+
1
2
K0E k I D
{(a0,k-a c0,k)2+
E M0
l=1
[(a l,k-a c l,k)2+(b l,k-b c l,k)2]}+J,(15)其中,(4)~(9)指方程(4)~(9)的左边项,D0为开边界点的集合,{a l,k B l=0,,,M0;b l,k B l=l,,,M0}是开边界点处的Fourier系数,{a c l,k B l=0,,,M0;b c l,k B l=1,,,M0}为相应Fourier系数的先验估计.
这样,在差分方程的约束下,求代价函数(14)最小值问题就转化成无约束问题.为使代价函数达到最小值,要求
9L
9F n i,j=0,
9L
9F n+12i,j
=0,
9L
9u n i,j=0,
9L
9u n+12i,j
=0,
9L
9v n i,j=0,
9L
9v n+12i,j
=0,(16)
9L
9F*n i,j=0,
9L
9F*n+12
i,j
=0,
9L
9u*n i,j=0,
9L
9u*n+12
i,j
=0,
9L
9v*n i,j=0,
9L
9v*n+12
i,j
=0,(17)
9L
9a l,k=0,
9L
9b l,k=0,(18) 9L
9C Di,j=0.(19)式(17)得到原差分形式的模式方程,式(16)导
12海洋学报27卷
出其伴随模式,式(18)导出代价函数关于开边界的控制梯度表达式,式(19)导出代价函数关于底摩擦系数的控制梯度表达式.这样就构成一个伴随同化系统,主要求解过程如下:
(1)正向积分模式差分方程;
(2)稳定后再计算一个潮周期作为同化窗口;
(3)反向积分伴随模式;
(4)计算模型控制变量的梯度;
(5)利用最速下降算法解式(14);
判断是否最优:是,迭代终止;不是,返回(1).
3T/P资料的处理
这里分析使用的卫星高度计资料为NA SA提供的T/P资料.T/P卫星在计算区域的轨道分布如图1所示.采用了从1992年10月至2002年7月的高度计数据,对应T/P卫星周期数为2~363,总的时间跨度将近10a.数据处理分为以下两个步骤. 311T/P高度计数据的误差校正处理
校正算式为:
H=H raw-H i-H d t-H wt-
H eb-H ib-E r-H g,(20)
式中,H raw是原始海面高度数据;H i是电离层校正量;H dt,H wt分别是干、湿对流层校正量;H eb是电磁偏差校正量,H ib是大气逆压校正量;H g是大地水准面高度;E r是轨道误差.
312T/P测高数据潮波分析
针对中国近海实际潮汐情况,选择主要分潮进行分析.将沿轨迹任何一点的测高数据系列表示为:
h=S0+E M m=1H m f m cos(R m t+u m-H m),(21)式中,H m=g m-v0m,H和g为各分潮调和常数,v0为零时格林威治天文角,R为分潮角频率,S0为多年平均海平面,f m为交点因子,u m为交点订正角.利用最小二乘法可以求出沿轨迹点的潮汐分潮调和常数,并插值到沿迹点附近计算网格点上.
4计算结果分析讨论
为了对数值结果进行检验与比较,本研究采用了两种偏差计算方法:一种是分别比较振幅和迟角的平均偏差,称为绝均差.即
$H mean=1
K E K
k=1
|H cal,k-H obs,k|,
g mean=1
K
E K
k=1
|g cal,k-g obs,k|,(22)
式中,下标mean,cal和obs分别代表平均值、计算
值和观测值;K为总观测站数.
另一种方法与统计学常用的偏差估计方法较一
致,称为均方根偏差,
R=1
K
E K
k=1
[(a cal,k-a obs,k)2+(b cal,k-b obs,k)2]
1/2
,
(23)
式中,a=H cos g,b=H sin g.R也被称为计算值与观测值
之间的/距离0,表征了计算值与观测值的偏离程度.
411优化不同参数的实验
在潮汐数值模拟中,开边界条件的确定和底摩
擦系数的选取是一个难点.如果能给定准确的开边
界条件和合适的底摩擦系数,数值模拟的精度将得
到提高.本文在参数化实验中做了如下两组试验:
试验1:只优化开边界条件
只将开边界条件作为优化的控制变量,底摩擦
系数根据经验在渤海取111@10-3,在黄海取115@
10-3.同化资料为T/P高度计资料提取的沿轨迹分
潮调和常数,共选取145个观测点.
试验2:同时优化开边界条件与底摩擦系数
将开边界条件与底摩擦系数同时作为优化的控
制变量,初始底摩擦系数取为2@10-3.同化资料与
试验1相同.
表1和表2给出了两组试验的结果比较.表1
给出计算结果与高度计观测值的偏差比较,表2给
出计算值与验潮站资料的偏差比较.可以看出,两组
试验,计算结果与观测值的偏差都能控制在一个较
小的范围之内,试验1只有O1分潮的偏差与试验2
较为接近;半日分潮计算结果与观测值的偏差,试验
1都比试验2大得多.结果说明,同时优化开边界条
件和底摩擦系数能比单独优化开边界条件取得更好
的反演结果.因此表明,在潮汐数值伴随同化中,计
算结果受模型参数的影响是多方面的,进行多参数
的优化,能比单独将某个参数作为优化的控制变量
取得更好的结果.
表1M2,S2,O1,K1分潮计算值与高度计观测值的偏差比较
分潮
高度计
资料个数
振幅绝均差/cm
试验1试验2
迟角绝均差/(b)
试验1试验2
均方根偏差/cm
试验1试验2
M21457172196172151413516
S21452161121118318613213
O1145113114518419217215
K1145116114615412410219
13
4期丘仲锋等:黄海、渤海T O PEX/Poseidon高度计资料潮汐伴随同化
表2M2,S2,O1,K1分潮计算值与验潮站观测值的偏差比较
分潮
高度计
资料个数
振幅绝均差/cm
试验1试验2
迟角绝均差/(b)
试验1试验2
均方根偏差/cm
试验1试验2
M232141771051051821181714 S23231831114165171112715
O131410412515418511514
K1292183103612512512418
312同化不同资料的试验
在试验2的基础上,针对不同资料的同化,做了如下3组试验.试验3:单独同化T/P高度计资料;试验4:单独同化验潮站资料;试验5:同时同化T/ P高度计资料和验潮站资料.
试验3的工作与试验2相同,选取145个高度计观测点的资料作为同化数据,进行伴随同化研究;试验4挑选出21个质量好的验潮站资料作为同化数据,模式的其他处理与试验1相同;试验5将高度计资料和验潮站资料一起作为同化数据,共选取了166个观测点的资料.对计算结果的检验采用了与试验2相同的验潮站资料.
表3M2,S2,O1,K1分潮计算值与观测值的偏差比较
分潮
资料个数
同化检验
振幅绝均差/cm
同化检验
迟角绝均差/(b)
同化检验
均方根偏差/cm
同化检验
M2试验3145322197102155185161714试验4213241041231741710171417
试验5166323135133163186161214 S2试验314532112311318517213715试验42132213212316514519716
试验516632115215413416310517 O1试验314531114412419418215514试验42131117118319415218310
试验516631114315417414217415 K1试验3145291143103412512219418试验42129215219515417419415
试验516629116218417418314414
表4不同研究者计算和实测偏差值的比较
分潮项目赵保仁等[7]叶安乐等[8]万振文等[9]万振文等[10]本研究M2振幅绝均差/cm712612417819513迟角绝均差/(b)614417511713318 S2振幅绝均差/cm318215迟角绝均差/(b)913416 O1振幅绝均差/cm311116213218218迟角绝均差/(b)714419414615418 K1振幅绝均差/cm419315迟角绝均差/(b)710414
14海洋学报27卷
表5不同研究者M2调和常数计算与实测差值的比较
站位
北纬度东经度
赵保仁等[7]
$H/cm$g/(b)
万振文等[9]
$H/cm$g/(b)
本研究
$H/cm$g/(b)
34b34c126b01c9-81319-1016-1018316 34b45c119b27c2-4316-719017211 35b03c126b05c192711-0181217211 35b23c119b33c2-21711-4111011518 35b21c126b01c0-5-014-3120013 36b05c120b19c-15-6-012-315-913-218 36b23c126b26c-4-14-418-5120-814 36b53c122b25c0-5218-2124144 37b30c122b10c-519316-218112-517 37b44c125b33c1318-2196-912512 38b10c120b45c-59-113-314015017 39b04c123b09c-160-517-013-414-215 39b29c123b05c-418-1194-013 39b42c124b24c-80-512-112-516312 40b43c121b00c-1720-113-315-915-416最大偏差1920171110161018814
表3给出了3组试验计算结果与观测值的偏差比较,这里的偏差有两种:一是计算值与用来同化的资料的偏差比较;一是计算值与用来检验的验潮站资料的偏差比较.从表3可以看出:计算结果与同化资料的偏差,试验3的值最小,试验5其次,试验4最大;计算结果与用来检验的验潮站资料的偏差比较,试验5能取得最好的效果,试验4其次,试验3偏差最大.其中O1分潮例外,试验4取得的效果最好,试验3偏差值最大.
试验结果表明:以同样的验潮站资料作为计算结果的检验,试验4对改进沿岸潮汐模拟的结果要稍好于试验3,而试验5能取得最好的效果.这是由于试验3仅利用了T/P高度计资料,单独的卫星资料同化对模型在浅水沿岸处的结果改进有限;试验4仅利用了验潮站资料,使得同化的数据只能局限于近岸近岛处,因此尽管试验4的计算结果比试验3有所改进,但改进比较有限;试验5同时同化了T/P资料和验潮站资料,两种资料相互补充,使计算结果相比试验3与试验4有最大的改进.
此外,从表3还可以看到,试验4和试验5计算结果与同化数据的偏差都比试验3大.原因可能是试验4和试验5同化的数据里都有验潮站资料,这些资料点位置对应的水深一般较浅,因此要在整体上拟合较为困难;还有一个原因可能是浅水区域潮汐变化快,浅水分潮在潮高误差影响中占较大比重,如果采用包含浅水分潮在内的多分潮伴随同化研究,应该能改善整体的拟合效果.
为了更好地说明模式的计算结果,这里将本研究偏差和部分已有数值模式给出的偏差作了比较.虽然不能单纯地以不同研究者提供的计算偏差来判定模式的优劣,但可以作为参考.表4列出了若干已有模式偏差与本研究偏差的比较,表5从相应的文献中找出15个相同的验潮站点的调和常数,进行数值计算结果检验,给出了本研究与其他两个模式M2分潮的逐点偏差比较.因为国内研究者多用振幅和迟角的绝均差表示,所以表4、表5仅给出了绝均差的比较.由于赵保仁等[7]和万振文等[9]对全日潮只计算m1=[(K1+O1)/2]分潮,表4将其偏差换算至K1分潮,即振幅偏差乘112,偏角不变.从表4可以看出,M2分潮与万振文等[9]相比,振幅差相关不大,但迟角差大为改善,与其他3个模式相比,振幅差和迟角差均有显著改进;K1分潮振幅差叶安乐等[8]的最小,为116cm,本研究为218cm,迟角差最小的是万振文等[9]的模式,为414b,本研究为418b;与万振文等[10]4个分潮的偏差相比,本研究计算结果与观测值的拟合程度均有显著提高.从表5的对
15
4期丘仲锋等:黄海、渤海T O PEX/Poseidon高度计资料潮汐伴随同化
比可以看出,偏差值小的点,本研究明显多于其他模式;M2分潮的最大振幅差和最大迟角差,本研究均小于用以比较的两个模式.
通过比较看出,本研究计算结果与观测值的符合情况较上述模式整体上有提高.对于M2及K1分潮的振幅差与其中某些模式相比改进不大的原因,可能是本研究模式启动时开边界采用的是/静边界0,即当t=0时,a=b=0,而上述模式则是给定开边界值.如果在伴随同化中采用上述模式的开边界值作为初始的开边界先验估计,相信可以进一步改进模式模拟的结果.
由试验5得到的M2,S2,O1,K1等4个分潮的等振幅线和同潮时线如图2所示
.
图2计算等振幅线(虚线)(单位:cm)和同潮时线(实线)[单位:(b)](相对于东八时区)分布
31211半日分潮
从图2a,b可以看出,研究区域M2,S2分潮有4
个无潮点,南黄海无潮点和秦皇岛无潮点位置较稳
定,黄河口无潮点较不稳定,方国洪[6]认为黄河口岸
形的变迁影响无潮点位置,本研究支持他的观点.和
陈国珍[19]给出的同潮图相比,等潮时线的走向较为
一致;等振幅线分布基本一致,但在南黄海区域及朝
鲜半岛西南近海,振幅相对较大.
31212全日分潮
从图2c,d可以看出,研究区域O1,K1分潮只有
一个无潮点.根据文献显示,O1,K1分潮在34b N附
近有一个无潮点.因为本研究中将开边界取在34b N
的缘故,虽然在同潮图上看不到明确的无潮点,但在
图2c,d上都可以明显地看到34b N附近有封闭的低
值区.因此,图2c,d给出的同潮图只有一个无潮点,
是因为计算区域不够大,无法将南黄海无潮点完全
显示出来.与陈国珍[19]给出的同潮图相比,O1分潮
除了北黄海270b等潮时线走向有较大差别,等潮时
线吻合得较好,振幅在南黄海区域及朝鲜半岛西南
近海偏小;K1分潮则较为一致.
16海洋学报27卷
以上结果讨论及分析表明,采用伴随同化方法,同时同化T /P 资料与沿岸验潮站资料,能有效地反演黄海、渤海的潮波系统,为高度计资料的浅海应用打下良好的基础.两位审稿专家对本文提出宝贵的修改意见,本文中使用的T/P 卫星资料由美国NASA JPL 物理海洋数据存档中心(PODAAC)提供,谨致谢忱.
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Tidal adjoint assimilation with the TOPEX/Poseidon altimetry
data in the Huanghai and Bohai Seas
QIU Zhong -feng 1,2,H E Y-i jun 1,L B Xian -qing 3
(1.I nstitute of Oceanology ,Chinese A cademy of Sciences ,Qing dao 266071,China;2.Graduate School o f the Chinese A cademy of S ciences ,Beij ing 100039,China;3.Ocean Univers ity o f China,Qing dao 266003,China)
Abstract:Tidal co nstituents ,w hich are ex tracted from about 10-y ear T OPEX/Poseidon altimetry data a -long track points,are assimilated into an tw o -dimension non -linear tidal m odel w ith the adjo int assim ilation method.Tidal constituents M 2,S 2,O 1and K 1are simulated in the H uang hai and Bohai Seas,then Co -tidal maps are o btained.The bias betw een calculatio ns and observations are also pro vided and the results tell
that calculations agree w ell w ith observations.Mo reo ver,there are tw o exper im ents in this paper:one is to optim ize differ ent coefficient,the other is to assimilate different data.T he fir st ex perim ent show s that it is better to optim ize the o pen boundary conditions and the bottom friction coefficients at the sam e time than
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4期 丘仲锋等:黄海、渤海T O PEX/Poseidon 高度计资料潮汐伴随同化
18海洋学报27卷
to optimize the open boundary conditio ns only.T he second ex periment show s that the results are better w hen assim ilating the altimetr y data and the tidal co nstants from tidal g auges simultaneously than assimila-ting any one separately.T he results also show that it is useful to simulate the tidal system in the H uanghai and Bohai Seas by assim ilating T/P altimetry data and tidal co nstants from tidal g auges w ith adjoint assim-i lation m ethod.
Key words:adjoint assimilatio n;T OPEX/Poseidon altim etry;tide。