北京理工大学出版社矩阵分析习题解答

2005级电路与系统矩阵分析作业
3－1已知)(ij a A =是n 阶正定Hermite 矩阵，在n 维线性空间n C 中向量
[]n x x x ,,,21 =α ，[]n y y y ,,,21 =β定义内积*),(βαβαA =。

（1）证明在上述定义下，n C 是酉空间；（2）写出n C 中的Canchy －Schwarz 不等式。

(1)证明：),(αβ＝H A αβ=H H A )(βα=H A βα ，(βα,k )＝),(βαβαk A k H =
),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+=+=+=+H H H A A A
H A αααα=),(，因为A 为正定H 矩阵，所以0),(≥αα，当且仅当0),(0==ααα时，
由上可知
c
n
是酉空间。

証毕。

（2）解： ∑∑==n j
n
i
j ij i H
y a x A |||),(|β
αβα
∑∑=
=n j
n
i
j ij
i
x a
x ),(||||ααα，∑∑=
=n j
n
i
j ij
i
y a
y ),(||||βββ
由Cauchy-Schwarz 不等式有：
∑∑∑∑∑∑≤
n j
n
i
j ij
i
n j
n
i
n j
n
i
j ij
i
j ij
i
y a
y x a
x y a
x *
3－3（1）已知.A ＝⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡502613803
－－－，试求酉矩阵U,使得U*AU 是上三角矩阵
解：由|λE-A| = (λ+1)3得 λ= －1是A 的特征值，当λ＝－1时，可得|λE-A|＝0
00000
2
01于是ε1＝
（0，1，0）T
是A 的特征向量。

选择与ε1正交，并且互相也正交两个向量组成酉阵：U 1= ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010
则U 1*A U 1= ⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---52083063
1 取A 1= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5283，|λE- A 1| = (λ+1)2
λ= －1是A 1的特征值。

当λ＝－1时，可得|λE- A 1|＝0021，于是，α1 ＝（ --52，5
1）T
是A 的特征向量，选择与α1
正交的向量组成酉阵U 2 = ⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡525
1515
2 -，U 2*A 1U 2 = 51⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2112⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5283⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2112 =⎥⎦⎤⎢⎣
⎡---10101 3－9若S ，T 分别是实对称矩阵和反实对称矩阵，且0)det(≠--iS T E ，试证：1
))((---++iS T E iS T E 是酉矩阵，。

证明：令1
)(),(---=++=iS T E C iS T E B ，BC iS T E iS T E A =--++=))((，==A BC A A *
*
)(
1**1**))(()())((----++++--=iS T E iS T E iS T E iS T E A B C ，又S ，T 分别是实对称矩阵和反实
对称矩阵，即有T T S S -==**,，则有，)()())((*
*1**iS T E iS T E iS T E A B C ++++--=-
111))()(()()(-----++--++=--iS T E iS T E iS T E iS T E iS T E ，因为))((iS T E iS T E ++--
))((iS T E iS T E --++=显然有E A A =*，同理可得E AA =*，即E AA A A ==**，即证。

3-12 设A 、B 均是正规矩阵，试证：A 与B 酉相似的充要条件是A 与B 的特征值相同。

证明：（1）必要性：因为A ，B 是正规矩阵，所以存在n n U U ⨯∈1使得=1*
1AU U
),,,(21n diag λλλ ，存在n n U U ⨯∈2使得),,,(''2'12*2n diag BU U λλλ =又因为A 酉相似于B ，所以存在n n U U ⨯∈，使得AU U B *=所以)()(2*22**22*2UU A UU AUU U U BU U ==又因为n n U U ⨯∈ n n U U ⨯∈2，所以),,(212*2
2n n n diag BU U U UU λλλ =⇒∈⨯可记为：n n λλλλλλ==='2'21'
1,,, 即A 与B 特征值相同。

（2）充分性：存在n n U U ⨯∈1使得=1*
1AU U ),,,(21n diag λλλ ，存在n n U U ⨯∈2使得
===⇒=----1
21*
112*12211*2212*2)(),,,()(),,,(U AU U U U diag U B diag BU U n n λλλλλλ )()(121*121--U U A U U 因为n n n n U U U U ⨯-⨯∈∈121,所以n n U U U ⨯-∈121即A 酉相似于B 。

3-13设A 是Hermite 矩阵，且A A =2，则存在酉矩阵U ，使得⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡=000*
r E AU U 证明： A 是Hermite 矩阵，则存在m m U U ⨯∈，使得U 1-AU=diag （1`λ，2λ，……n λ）则A=
()H U 1-⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤n λλλ 21()
1-U ,由2A =A 可得A 2=()
H U 1-⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡⎥
⎥⎥⎥⎦⎤n λλλ 21()
1-U =()
H U 1-⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤n λλλ 21()1-U =()H U 1-⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡⎥
⎥⎥⎥⎦⎤n λλλ 21()
1-U ⇒ 121λλ=， ……，n n λλ=2,从而可知0，1是A 的特征值,取(){}00,0,11,1,1 =A σ，得出U 1
-AU=⎢⎣
⎡⎥⎦⎤000r E ，题目得证。

3-14设A 是Hermite 矩阵，且E A =2
，则存在酉矩阵U ，使得⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-=-r n r E E AU U 00*。

证明：A 是Hermite 矩阵，则存在m
m U
U ⨯∈，使得=⇒=-2211),,,(A diag AU U n λλλ
E U U n r =⎪⎪⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝
⎛*
2221λλλ 则
122221====n λλλ ，则-1和1为A 的特征值，可记121===r λλλ ， 11-==+n r λλ ，即有U H AU=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--r n r E E 题目得证。

3-16设A ，B 均是Hermite 矩阵，且A 正定，试证：AB 与BA 的特征值都是实数。

证明：令2/1A P =，显然P 为Hermite 矩阵而且正定唯一，A 正定⇒A 的特征值全大于0。

所以A 可逆，P
可逆2/12/12/12/12/12
/1~--==BAA A BA A ABA A
AB ；所以AB 与BA 相似BA AB ~，则AB 与BA 的特征
值相同）（）（BA AB λλ=，2/12/1*
2/12/1BA A BA A =）（，2/12/1BA A 也为H 矩阵⇒2/12/1BA A 的特征值为实数，BA BA
A A
B ~~2
/12/1，所以AB ，BA 的特征值都是实数 3-19设A 是正定Hermite 矩阵，且A ∈U n
n ⨯，则A=E 。

证明：由E A A U
A n
n =⇒∈⨯*，A A H A n n =⇒∈⨯*，所以E A =2，由题3－14可知，A 的特征值
为
1=i λ又A 是正定的，所以A 的特征值全部为1，则存在E AU U U U n n =⇒∈⨯*所以可得
E UEU A ==* 即证。

3－20 试证：（1）两个半正定Hermite 矩阵之和是半正定的；（2）半正定Hermite 矩阵与正定Hermite 矩阵之和是正定的。

证明：（1）令A ，B 为半正定Hermite 矩阵，则存在n C x ∈，使得,0,0**≥≥Bx x Ax x 又由Hermite 矩阵的简单性质，)(B A +为Hermite 矩阵，且存在n C x ∈，使得0)(***≥+=+Bx x Ax x x B A x ；则B A +为半正定Hermite 矩阵。

（2）令A 为半正定Hermite 矩阵，B 为正定Hermite 矩阵，则有n C x ∈，使得,0,0**>≥Bx x Ax x 又由Hermite 矩阵的简单性质，)(B A +为Hermite 矩阵，且存在n C x ∈，使得0)(***>+=+Bx x Ax x x B A x ；则B A +为正定Hermite 矩阵。

3-22设A ，B 是n 阶正规矩阵,试证：A 与B 相似的充要条件是A 与B 酉相似。

证明：充公条件：因为A ，B 是n 阶正规矩阵，则存在,n n U U
⨯∈n n U V ⨯∈,使得
),,,(,),,,(21*21*n n diag BV V diag AU U μμμλλλ ==，其中n λλλ,,,21 ；n μμμ,,,21 分别是
A 与
B 的特征值。

又因为A 与B 相似，所以其对应的特征值相同。

则有B AUV U V BV V AU U =⇒=--1*1***)(。

令1-=UV W ，则B AW W =*，因为U 、V 是酉矩阵，
则W 也是酉矩阵。

所以A 与B 酉相似。

必要条件：因为A 与B 酉相似，则∃,n n U U
⨯∈使得B AU U =*，
又由于,n
n U U ⨯∈ 则E U U =* ⇒ 1-*=U U B AU U AU U ==⇒-1*，因而A 与B 相似。

3-23 设A H =A ，试证总存在t>0，使得A+tE 是正定Hermite 矩阵，A-tE 是负定Hermite 矩阵。

证明：
H 1R
t t>0min t>0
t>0Hermite H H A A A A A λλλλ=∴∈∴∃∴∃ （）的特征值（A ）又A+tE 的特征值（A+tE ）＝（A ）＋总使得（A ）＋又有（A+tE ）＝+tE ＝+tE
总使得A+tE 为正定矩阵
H
2R
t
t>0min t<0t>0Hermite H H A A A A A λλλλ=∴∈∴∃∴∃ （）的特征值（A ）又A －tE 的特征值（A －tE ）＝（A ）－总使得（A ）－又有（A-tE ）＝-tE ＝-tE
总使得A-tE 为负定矩阵
3-26 设A 为n 阶正规矩阵，λ1，λ2，…λn 为A 的特征值，试证：A H A 的特征值为|λ1|2，|λ2|2，…|λn |2。

证明：
n 12n H 12n H H
12n H H H 12n 12n 2
2
2
H
12n 2
2
2
H H 12n 2H 12n U U U AU diag A=Udiag U A Udiag U A A=Udiag U Udiag U Udiag U U A A U diag A A A λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλ∴∃∈∴∴∴ 为阶正规矩阵
，使得＝（，）（，）＝（，）（，）（，）＝（，）（）＝（，）
即的特征值为，22
n λ 。

3－27 设n
m C A ⨯∈，试证：（1）A A *和*AA 都是半正定的Hermite 矩阵；（2）A A *和*
AA 的非零特征值相同。

证明：（1） n m C A ⨯∈，则A A A A A A AA A A AA *
***********)()(,)()(====，n C x ∈∀，
0)()())(()(,0)()()(************≥==≥==x A x A x A A x x AA x Ax Ax Ax A x x A A x ；
所以A A *和*
AA 都是半正定的Hermite 矩阵。

（2）令⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n m E A E S 则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛A A A A AA AA E A E A AA S A AA n m **
******0000，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n m E A E A A A S **00 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛A A A A AA AA A A A ******00*，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛A A A S S A AA ****00
00又因为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n m E A E S 为可逆矩阵，则 1****1**1**00000000---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛S A A A S A AA S A A A S SS A AA 则0)det(*=-AA E λ与 0)det(*=-A A E λ有相同的非零解 3－28设A 是正规矩阵。

试证：（1）若0=r A （r 是自然数），则0=A ；（2）若A A =2，则A A =*； （3）若23A A =，则A A =2。

证明：因为A 是正规矩阵，所以**=AA A A ，则存在U ∈n n U ⨯使),,(21n diag AU U λλλ⋅⋅⋅=*，
其中n λλλ⋅⋅⋅,,21为A 的特征值；*⋅⋅⋅=⇒U Udiag A n ),,(21λλλ
（1）***⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=U U Udiag U Udiag A n n r ),,(),,(2121λλλλλλ0),,(21=⋅⋅⋅=*
U Udiag r n r r λλλ 0),,(21=⋅⋅⋅⇒r n r r r diag λλλ 021==⋅⋅⋅==⇒n λλλ
0),,(21=⋅⋅⋅=⇒*U Udiag A n λλλ
(2)**⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=U Udiag
A U Udiag A n n ),,(),,(21222212λλλλλλ n n λλλλλλ=⋅⋅⋅==⇒2222121,, ),2,1(10n i i ⋅⋅⋅==⇒或
λ即A 的特征值都为实数 又A 为正规矩阵A A =⇒*
（3）同理2322322131n n λλλλλλ=⋅⋅⋅==，， 10或=⇒i λ i i λλ=⇒2 即A A U Udiag U Udiag n
n =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅**22122221),,(),,(即λλλλλλ 3－30设n
n C
A ⨯∈，那么A 可以唯一的写成iT S A +=，其中T S ,为Hermite 矩阵，且A 可以唯一的写
成C B A +=，其中B 是Hermite 矩阵，C 是反Hermite 矩阵。

证：令i A
A T A A S 2
,2-=+=**，且 A=S+iT,T T S S ==**,。

下证唯一性：用反证法。

假设存在2211,;,T S T S 使2211iT S iT S A +=+=,且2211,;,T S T S 均为Hermite 矩阵。

则由：
A=S 1+iT 1⇒111
1
iT S iT S A -=-=***
⇒i A
A T A A S 2
,211-=+=** 同理有：i A
A T A A S 2
,222-=+=**⇒S 1=S 2，T 1=T 2 可知：A 可唯一的写成A=S+iT 。

令B=S ，C=iT ，则显然B 为Hermite 矩阵，C 为反Hermite 矩阵
则A 可唯一写成A=B+C,其中i A
A C A A
B 2
,2-=+=**証毕。

补充题：
#3*1 试证：向量长度的齐次性，即k k
αα
=，k C ∀∈，n
C α∈。

解：令T
12(,,...,)n a a a α=，则T
12(,,...,)n k ka ka ka α=
k k
k αα∴=
=
#3*2 试证：在任意酉空间V 中成立广义商高定理： 证明：2
2
2
&(,)0V αβαβαβ
αβ∈=⇒+=+，
，αβ==，
2
2
2
(,)(,)(,)(,)(,)
(,)(,)((,)0)αβαβ
αβαβαααββαββααββαβαβ
+=∴+=++=+++=+==+
＃3*3令T T T )8,6,0,2(,)1,1,3,3(,)1,1,1,1(321-=--==ααα。

求{}321,,αααspan 的一个标准正交基。

解：由斯密特正交化公式可得：
T )1,1,1,1(11==αβ，T )2,2,2,2()
,()
,(1111222--=-
=ββββααβ ，
T )1,1,1,1()
,()
,(),(),(11113222233--=--
=ββββαββββααβ
单位化：T )21,21,21,21(111==ββγ，T )21,21,21,21(222--==ββγ，T
)2
1,21,21,21(333--==ββγ
321,,γγγ就是{}321,,αααspan 的一个标准正交基。

＃3*4试证下列矩阵是酉矩阵
（1）⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛
-10002121021
21
（2）⎪⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-000000i i i
证明：（1）令⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1000212102121A ,⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=10002
12102121*A
经计算，显然有E A A AA ==*
*,即证该矩阵是酉矩阵。

（2）令B=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=000000i i i B ,⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--=000000*i i i B
经计算，显然有E B B BB ==*
*
即证该矩阵是酉矩阵。

#3*5用数学归纳法证明下列结论：
（1）对于任意正整数n 成立 2)12(531n n =+++++ ；
（2）对于任意正整数k 成立 ∨∈k αα,,1 ＆（i α，j α）=0，j i ≠∀⇒
2
2
1
2
1k k
αααα++=++ 。

证明：（i ）当k==1时，左边==右边=1。

结论成立；
假设n=k 时（k 为任意的整数）等式成立，即：2
)12(531k k =-++++ 当1+=k n 时，左边=()[]112531-+++++k =2
2
)1(12+=++k k k =右边 所以，当1+=k n 时，结论也成立。

命题得证。

（ii ）当1=k 时，
1
1αα=，等式成立；
假设当m k =时（为任意正整数m ），等式成立。

即：
2
2
1
2
21m m
ααααα++=+++
当1+=m k 时，令m αααβ ++=21 则：
()1211212
1
21,+++++++++=++++m m m m αααααααααα
()11,++++=m m αβαβ
),(),(),(),(1111+++++++=m m m m ααβααβββ 因为：（i α，j α）=0，j i ≠∀
所以：),()(1211++++=+m m m αααααβ
0),(),(),(11211=+++=+++m m m m αααααα 同理得：(
0),1=+βαm
所以：),(),(112
121++++=++++m m m m ααββαααα 2
12
2
2
2
1
+++++=m m
αααα
由此看出：当1+=m k 时，结论也成立。

综上所述：命题成立，结论得证。

#3*6 试证：⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+-=1000100i i i
A 为正规矩阵。

试问：A 是否为Hermite 矩阵，反Hermite 矩阵或酉矩阵？
为什么？
证明：因为=A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-10001
00i i i ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=*
i i i
A 1000100 则⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-==*
*2000201i i A A AA ，所以A 为正规矩阵。

显然A A ≠*，A A -≠*
所以A 既不是Hermite 矩阵也不是反Hermite 矩阵。

又 E A A AA ≠=*
*，所以A 也不是酉矩阵。

#3*7试征：对正定矩阵A 存在正定矩阵S 使得A S k
=,其中κ为任意正整数。

证明：因为A 是正定矩阵，故有*21),,(U diag U A n λλλ =，（其中n n
n U U λλλ ,,,21⨯∈都是正数）
令*221),,(U diag U S k k k λλλ =因为n λλλ,,,21 皆为正数所以k n
k k λλλ ,,21也为正数故S 是
正定矩阵
A
U diag U diag U diag U U diag U S n k
k n k k k n k k k n k k k ==
=*212121*21),,,(),,,(),,,(),,,(λλλλλλλλλλλλ
即证。

总黄酮
生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。

在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。

简介
近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。

类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。

它们对健康的好处有：（ 1 ）抗炎症（ 2 ）抗过敏（ 3 ）抑制细菌（ 4 ）抑制寄生虫（ 5 ）抑制病毒（ 6 ）防治肝病（7 ）防治血管疾病（8 ）防治血管栓塞（9 ）防治心与脑血管疾病（10 ）抗肿瘤（11 ）抗化学毒物等。

天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。

近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。

目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。

例如，茶叶提取物和银杏提取物。

葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。

从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮" 碧萝藏"-- （英文称PYCNOGENOL ）在欧洲以不同的商品名实际行销应用25 年之久，并被美国FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为" 类维生素" 或抗自由基营养素，外用称之为" 皮肤维生素" 。

进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE 强50 倍，比VC 强20 倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。

在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品（相当于我国的保健食品），风行一时。

随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。

性状：片剂。

功能主治与用法用量
功能主治：本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状（颈项强痛）、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。

用法及用量：口服：每片含总黄酮６０ｍｇ，每次５片，１日３次。

不良反应与注意
不良反应和注意：目前,暂没有发现任何不良反应.
洛伐他丁
【中文名称】：洛伐他丁
【英文名称】：Lovastatin
【化学名称】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基
-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯
【化学结构式】：
洛伐他丁结构式
【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶（HMG －coA还原酶）的竞争性抑制剂。

可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。

亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。

可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。

【用法用量】口服：一般始服剂量为每日20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。

最大量可至每日80mg。

【注意事项】①病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。

②副反应多为短暂性的：胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。

③洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。

使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。

他汀类药物
他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A（HMG-CoA）还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。

他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100，从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。

他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物，广泛应用于高脂血症的治疗。

他汀类药物除具有调节血脂作用外，在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应，稳定粥样斑块，改善血管内皮功能。

延缓动脉粥样硬化（AS）程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。

结构比较
辛伐他汀（Simvastatin）是洛伐他汀（Lovastatin）的甲基化衍化物。

美伐他汀（Mevastatin，又称康百汀，Compactin）药效弱而不良反应多，未用于临床。

目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀（Pravastatin）。

体内过程
洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。

相对于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身为开环羟酸结构，在人体内无需转化即可直接发挥药理作用，且该结构具有亲水性，不易弥散至其他组织细胞，极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。

除氟伐他汀外，本类药物吸收不完全。

除普伐他汀外，大多与血浆蛋白结合率较高。

用药注意
大多数患者可能需要终身服用他汀类药物，关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。

他汀类药物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分为一过性，并不引起持续肝损伤和肌瘤。

定期检查肝功能是必要的，尤其是在使用的前3个月，如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的3倍以上，应该综合分析病人的情况，排除其他可能引起肝功能变化的可能，如果确实是他汀引起的，有必要考虑是否停药；如果出现肌痛，除了体格检查外，应该做血浆肌酸肌酸酶的检测，但是横纹肌溶解的副作用罕见。

另外，它还可能引起消化道的不适，绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。

红曲米
天然降压降脂食品——红曲米
红曲红曲米又称红曲、红米，主要以籼稻、粳稻、糯米等稻米为原料，用红曲霉菌发酵而成，为棕红色或紫红色米粒。

红曲米是中国独特的传统食品，其味甘性温，入肝、脾、大肠经。

早在明代，药学家李时珍所著《本草纲目》中就记载了红曲的功效：营养丰富、无毒无害，具有健脾消食、活血化淤的功效。

上世纪七十年代，日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中发现了能够降低人体血清胆固醇的物质莫纳可林K（Monacolin-k ）或称洛伐他汀，（Lovastatin），引起医学界对红曲米的关注。

1985 年，美国科学家Goldstein 和Brown 进一步找出了Monacolin-k 抑制胆固醇合成的作用机理，并因此获得诺贝尔奖，红曲也由此名声大噪。

红曲米的医疗保健功效如下：
1.降压降脂：研究表明，红曲米中所含的Monacolin-K 能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶还原酶的作用，降低人体胆固醇合成，减少细胞内胆固醇贮存；加强低密度脂蛋白胆固醇的摄取与代谢，降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度，从而有效地预防动脉粥样硬化；抑制肝脏内脂肪酸及甘油三酯的合成，促进脂质的排泄，从而降低血中甘油三酯的水平；升高对人体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平，从而达到预防动脉粥样硬化，甚至能逆转动脉粥样硬化的作用。

2.降血糖：远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验，除确定含有红曲物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低18%~25%以上外，又发现所有试验兔子在食入饲料之后的0.5 小时内血糖降低23%~33%，而在 1 小时之后的血糖量比对照组下降了19%~29%。

说明红曲降糖功能显著。

3.防癌功效：红曲橙色素具有活泼的羟基，很容易与氨基起作用，因此不但可以治疗胺血症且是优良的防癌物质。

4.保护肝脏的作用：红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。

压乐胶囊
压乐胶囊成分
压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事
1970：红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取
压乐胶囊
的活性生物菌。

70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。

2002：降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素”2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素（Monacolin-R），经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，《药日新闻》撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。

2008：6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实：“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。

而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰！“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现！”“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”“红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章（74岁），因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万
人因此得以延长生命！”
通知
各地消费者：
为了打击假冒伪劣产品，保护消费者利益，公司从2011年4月起，正式委托国家GMP认证企业吉林市隆泰参茸制品有限责任公司生产我公司产品《压乐牌鑫康延平胶囊》（以下简称压乐）。

按照国家规定，《压乐》产品盒子和说明书做以下相应调整：
1.委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”，
改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。

2.生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”，改为“吉林
省桦甸市经济开发区”。

3.产品企业标准由“Q140200TTX009-2010”改为“Q/HDLTS.
09-2011”.
4.卫生许可证由“晋卫食证字（2007）140000-110039号”，
改为吉卫食证字（2008）第220282-SC4348号。

5.增加了食品流通许可证号SP1101051010090481（1-1）。

6.盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术，包装上的花纹
清晰，仔细观看，花纹中间有“压乐”字样。

北京鑫康胜生物技术开发有限公司
2011年4月6日
本店郑重声明：不卖假货!
每天解释防伪码的问题真的很累！请顾客买之前先看完。

厂家因为不让在网上出售，所以我们的防伪码都要刮掉，那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的，但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的，所以我们网上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的话，请不要拍，免得没有必要的麻烦！以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客，本店一律不支持！请您考虑好了再拍！~
我们盒子上的防伪挖掉了一部分，是查不了的，因为厂家严查网上低价串货，厂家可以从防伪数字查出货源，不能接受的请不要拍！绝对正品，收到可以试用几天满意在确认，不满意可以全额退款!
谁能详细给我介绍一下药品串货。

谢谢！浏览次数：697次悬赏分：0 | 解决时间：2010-9-12 16:15 | 提问者：yanyecc
最佳答案药品串货是一种违规操作。

一般来说药品的经营，在地方都是有代理商，代理商是负责独家供货，而药品的生产厂家也会给予市场保护，每个地区不能出现同样品种的经营代理商。

串货是指通过厂家发货到其他的地方，再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售，形成了市场冲撞！分享给你的朋友吧：
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回答时间：2010-9-2 22:29
药品串货对药厂有什么害处浏览次数：607次悬赏分：0 | 解决时间：2010-10-22 11:52 | 提问者：匿名最佳答案首先明确什么是串货。

串货的种类有以下3种：
1.良性串货：厂商在市场开发的初期，有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商，使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。

2.恶性串货：经销商为了获得非正常利润，蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。

恶意串货形成的5个大的原因：
1.市场饱和；
2.厂商给予的优惠政策不同；
3.通路发展的不平衡；
4.品牌拉力过大而通路建设没跟上；
5.运输成本不同导致经销商投机取巧。

对厂家来说：——害处
可追溯性差，出了事搞不清状况。

价格体系混乱长远看影响品牌发展。

消费者得不到应有保证，经销商受到打击，不利于渠道建设。

当然也有好处。

所以窜货屡禁不止
这里学问不小，可以慢慢交流。

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回答时间：2010-10-22 10:20 | 我来评论
压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事
1970：红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一
红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取的活性生物菌。

70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。

2002：降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素”
2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素（Monacolin-R），经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，《药日新闻》撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。

2008：6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药
随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实：“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。

而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰！“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现！”
•“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”
“红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章（74岁），因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命！”
“压乐胶囊”1粒见效，当天停服所有西药
6个月血压彻底稳定，并发症消失，实现终身停药。

“压乐胶囊”是目前世界上第一个纯生物制剂降压新品，独含的“红曲酵素”成分能调理心脑肝肾器官微循环，帮助血液进行重新分配，减少心脏压力，清除血液垃圾，软化血管，达到不让血压升起来的目的，修复受损心脑肝肾，达到源头治疗高血压的目的。

1粒见效，当天可停服降压西药，3—7天平稳血压
头痛，头晕，耳鸣，胸闷，乏力等症状逐渐改善，7天后，睡的香了，眩晕症状消失，脑供血不足，心
肌缺血等症状明显好转，可减少服用量。

1个月内，逐渐减少“压乐胶囊”的服用量，3天服一粒
血液流动越来越通畅，血压平稳，血脂，血粘度降低。

高血压各项指标逐渐恢复正常，腿脚有力，精神好，脑中风、冠心病、心肌梗塞等危险解除。

6个月内，60%高血压患者可停掉“压乐胶囊”
随着患者心、脑、肝、肾器官得到全面修复，心脑肝肾功能恢复年轻态，血液分布完全正常，血液干净，血管有弹性，血压持续平稳，6个月内1期高血压患者达到临床治愈，即可停药。

2期高血压患者只需5-10天服用1粒，即可保持血压持续平稳，冠心病、心绞痛等临床症状消失。

3期高血压患者冠心病、心梗、中风后遗症得到良好治疗，2-3天服用1粒，不再担心血压高、心梗、中风反复发作，并发症恶化。

根源阻击高血压，不让血压升起来
全面逆转并发症，拯救心脑肝肾。