七年级数学《代数式》专项练习及答案

代数式
一、选择题
1.下列代数式书写规范的是()
A。

a×2 B. 11
2
a C. (5÷3)a D. 2a3
2.下列代数式中符合书写要求的是()
A。

ab4 B. 41
3m C. x÷y D. −5
2
a
3.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数
为()
A。

10x+y B. xy C。

100x+y D。

1000x+y
4.今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为(
)人．
A. (1+10%)m
B. (1−10%)m C。

m
1+10%D. m
1−10%
5.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在
y的右边，你认为下列表达式中正确的是()
A。

100y+x B。

100x+y C. x+y D。

yx
6.若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人,则完成
这项工作所需天数为()
A。

n−a B. mn
m+a C。

mn
m−a
D. n+a
二、填空题
7.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是______ 万元．
8.某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元.
9.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．
10.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千
克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元.
11.某轮船顺水航行了4小时,溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，
水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了______千米．
12.请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1)同时含有字母a，b；(2)是一个4次单项式；
(3)它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是______．
三、计算题(本大题共5小题，共30.0分）
13.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板
以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法:剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
少30人，如果从第二车间调出10人14.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的2
3
到第一车间，那么：
(1)两个车间共有______ 人？
(2)调动后,第一车间的人数为______ 人，第二车间的人数为______ 人;
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?
15.某船顺水航行3h,逆水航行2h．
（1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h,水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米? (2)轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米?
16.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字
路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分）的面积是多少？
答案和解析
【答案】
1。

D2。

D 3. C 4. C 5. A 6。

B
7。

(1+10%)a
8。

0.84a
9. 10a
7
元
10. 6a+4b
10
11. 7a+b
12。

2a3b
13。

解：(1)∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时(19−x)张用B方法．
∴侧面的个数为:6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个; (2)由题意，得
2x+76 95−5x =3
2
,
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：2×7+76
3
=30．
答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
14. 解：(1)(5
3
x−30);
(2)(x+10)；(2
3
x−40);
(3)(1
3
x+50)．
15．（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为(m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；
(2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h,
则总路程=83×3+77×2=403km．
16．（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）
（2）600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答：草坪（阴影部分)的面积504平方米．（4分）。