人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(2)》公开课课件

关系吗？说说你的看法．
解答：过点E作EF//AB．
A
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
C
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
B E ……F
D
1、证明两直线平行的方法有哪几种？
2、证明角相等的常用方法有哪些？
（1）同角（或等角）的余角相等； （2）同角（或等角）的补角相等； （3）对顶角相等； （4）两直线平行，同位角相等；内错角相等
3、如图： ∵∠1＝∠2（
A 已知 ） B
1D
2 C
∴AD∥ BC （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠BCD＋ ∠D ＝180°（两直线平行，同）旁 内角互补
1、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115°，求∠4。
4
3
b
解：∵∠1＝∠2 （已知）
1
2
∴ m ∥ n (内错角相等，两直线平行) m 又∵∠3= 115°（已知）
余部分，量得∠A=100º，
∠B=115°，梯形另外两个角各是 多少度？
解：∵在梯形ABCD中AB∥DC ∴∠D=180°- ∠A= 180°- 100°=80°
∠C= 180°- ∠B= 180°- 115°=65° （两直线平行，同旁内角互补）
所以梯形另外两个角分别是800和650学.科.网
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
4、如图，AD是∠EAC的平分线，
AD∥BC，∠B=300，
1
求∠C的度数。
2
解： ∵AD∥BC（已知）
∴∠1＝∠ B= 30。° （ 两直线平行，同位角相等）
∵ AD是∠EAC的平分线（已知）
∴∠2 ＝∠ 1= _____3__0_° 角( 平分线的定义
）
又 ∵AD∥BC
∴∠C＝∠_____2＝ ___3_0°°（两直线平行，内错角相）等
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
G
（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平
行吗？为什么？
解: (1)AB∥CD，理由如下：
A
E
B
∵∠__A_E__FD( 内错角相等，)两直线平行M
(2)EM∥FN，理由如下：
C
1 2
F
N D
∵_E_M__平__分_∠__A_E_F_，__F_N_平分∠EFD
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 2:44:58 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
2、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB, 试说明DC∥AB.
解：∵AC是∠DAB的平分线 D
C
2
∴∠1＝∠CAB
∵ ∠1=∠2
1
∴∠2＝∠CAB
A
B
∴ DC∥AB (内错角相等，两直线平行)学.科.网zxxk.组卷网
5、如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，
∠AEF＝∠EFD.
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
C
B
11、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次 拐弯后，仍在原来的方向上平行前进， 那么两次拐弯的角度是（ ） B
A、第一次右拐50 o，第二次左拐130 o B、第一次左拐50 o，第二次右拐50 o C、第一次左拐50 o，第二次左拐130 o D、第一次右拐50 o，第二次右拐50 o
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小
∴ DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
② ∵DE∥BC（已证）
∠AED＝80°（已知）
∴ ∠C＝∠AED=80° （两直线平行，同位角相等）
3. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的 角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什 么？(变式题:第一次左转弯38度,第二次右转弯多 少度?若两次拐弯后与原来的方向相反，第二次 转弯多少度？)
图22
∴ ∠1= 1 __∠__A_EF ∠2= 1 _∠__E_F_D( 角H平分线的定) 义
2
2
又∵ ∠ _A__E_F_ = __E_F_D_
∴ ∠2= ∠1 ∴ EM∥FN( 内错角相等，)两直线平行学.科.网
zxxk.
5、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠 后，点C落在点C’处，∠1与∠2有怎样的大小 关系？为什么？
a n
∴ ∠4= ∠3= 115°(两直线平行,内错角相等)
2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°.
①DE、BC平行吗？为什么？
A
②∠C等于多少度？为什么？
D
E
解： ① DE//BC，理由如下:
B
C
∵∠ADE＝60°∠B＝60°(已知)
∴ ∠ADE＝∠B =60° （等量代换）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两__直_线__平__行_。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
42 13
D
5 C
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
直线a∥b, ∠1=63°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
解：
∵∠1=63°
a
1
∴ 2= 1＝63°(对顶角相等)
2
b
∵a∥b （已知）
4
∴ ∠3＝ 180°－ 2
3
＝180°－63°
＝117°（两直线平行,同旁内角互补）
4= 2 ＝63° （两直线平行,内错角相等）
【交流合作】
例 如图所示是一块梯形铁片的残
判定：已知角的关系得平行的 关系．性平证质行线平：的行已判，知定用平与性判行质定的的．关关系系图得角的 关系．知平行，用性质．
判定 同位角相等
性质 同位角相等
内错角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
（数量关系） （位置关系） （数量关系）
数形转化
A
综合应用:
1、填空：
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知）