【学生卷】初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典练习(课后培优)

一、选择题
1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元
C ．(1＋15%)(1-20%)a
元
D ．(1＋20%)15%a 元
2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1
x
中，是整式的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26
这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|
2
x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122
x
+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）
A ．love
B ．rkwu
C ．sdri
D ．rewj
4．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11
5．下列对代数式1
a b
-
的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差
D ．a 的相反数与b 的差的倒数
6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4
B ．﹣5
C ．﹣6
D ．﹣7
7．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36
B ．40
C ．44
D ．46
8．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a
a =
- ，32
11a a =- ，……，1
1
1n n a a -=
- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1
B ．-1
C ．2020
D ．2020-
10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A ．()()322x x x ++-
B ．25x x +
C ．()2
32x x ++
D ．()36x x ++
11．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+-
D ．2513x x --
12．下面去括号正确的是（ ） A ．2()2y x y y x y +--=+- B ．2(35)610a a a a --=-+ C ．()y x y
y x y ---=+-
D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 13．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A ．13＝3+10
B ．25＝9+16
C ．36＝15+21
D ．49＝18+31
14．下列判断中错误的个数有（ ）
（1）2
3a bc 与2
bca -不是同类项； （2）25
m n 不是整式；
（3）单项式32x y -的系数是-1； （4）22
35x y xy -+是二次三项式.
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
15．下列说法正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．25R π的系数是5 C ．322a 是5次单项式
D ．多项式2ax +的次数是2
二、填空题
16．当k =_________________时，多项式()2
2
1325x k xy y xy +----中不含xy 项．
17．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________ 18．在多项式4
22315x x x x 中，同类项有_________________；
19．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．
20．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．
21．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．
? 1
3 6 10 15 21
28 2 5 9 14
20 27 ? 4
8
13 19 26 ? ? 7
12
18 25
? ?
11
17 24
? ? 16 23 ?
?
22 ? ? ? ? ? x
?
22．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。

23．已知()11n
n a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，
30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.
24．求值：
（1）(
)(
)
2
2
2
32223a a a a a -++-=______，其中2a =-； （2）(
)()2
2
2291257127a ab b a ab b -+-++=______，其中12a =
，12
b =-； （3）(
)()22
2
2
22122a b ab
a b ab
+----=______，其中2a =-，2b =.
25．图中阴影部分的面积为______.
26．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.
三、解答题
27．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？
()2这组单项式的次数的规律是什么？
()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？ ()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．
28．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．
请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．
29．观察下列单项式-2x ，4x 2，-8x 3，16x 4，-32x 5，64x 6，… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ (2)写出第10个单项式； (3)写出第n 个单项式．
30．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：
（1）汽车从上海到南京需多少小时？
（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？
（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？。