苏教版九年级数学上册《圆的轴对称性(二)》课件
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6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
A
D
E C
O
B
垂径定理的实际运用
例3：在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，若油 面宽AB = 600mm，求油的最大深度.
A
60D0
B
O
O ø650
A
┌E
B
D
600
C
回顾总结
通过本课的学习，你又有 什么收获？
直径CE⊥AB于D，
E
求半径OC的长。
O
D
A
B
C
2、在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4 ㎝，
弦AC=
㎝1 0 ，
求圆O的半径。
E
O
D
A
B
C
拓展
如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作 一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.
A
●M
B
●O
思考题
如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于 E， ∠ CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝， 求弦AB的长。
●O
探索
AB是⊙O的一条弦.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
C
A M└ ●O
D
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说 你的想法和理由.
B
由 ① CD是直径 ② CD⊥AB
可推得
③AM=BM,
④A⌒C=B⌒C, ⑤A⌒D=B⌒D.
探索
连接OA,OB,
初中数学九年级上册 （苏科版）
2.2. 圆的对称性(二)
复习
如图，如AB=CD 则（
⌒⌒ 如 AB = CD 则（
如∠AOB= ∠COD则（
）
）
） D
O
C
ABLeabharlann 情景创设圆是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的?
●O
交流
圆是轴对称图形.
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
C
∴AM=BM.
A M└ ●O
D
B ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于CD对称,
∴ 重∴合当A⌒C,圆=⌒ A沿B⌒CC着和, AB⌒⌒直DC径重=B⌒合CDD,. ⌒ A对D折和B时⌒D,重点合A.与点B
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
探索
定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对
的两 条弧.
C
A M└ ●O
如图∵ CD是直径, CD⊥AB,
B
∴AM=BM, A⌒C =B⌒C,
A⌒D
⌒
=BD.
D
CD为直径 条件
CD⊥AB
CD平分弦AB 结论 CD平分弧A B
CD平分弧ADB
基本图形
C
A
B
M└
●O
D
典型例题
例1. 已知：如图，在以O为圆心的两 个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C， D两点，AC与BD相等吗？为什么？
O.
A C PD B
典型例题
例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，
圆心O到AB的距离为3 ㎝，
求圆O的半径。
A
E
B
O
变式1:在半径为5 ㎝的圆O中，有长8㎝的 弦AB，求点O与AB的距离。
变式2：在半径为5 ㎝的圆O中，圆心O到弦AB的 距离为3 ㎝，求AB的长。
练习
1 、如图,圆O的弦AB＝8 ㎝ , DC＝2㎝，
A
D
E C
O
B
垂径定理的实际运用
例3：在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，若油 面宽AB = 600mm，求油的最大深度.
A
60D0
B
O
O ø650
A
┌E
B
D
600
C
回顾总结
通过本课的学习，你又有 什么收获？
直径CE⊥AB于D，
E
求半径OC的长。
O
D
A
B
C
2、在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4 ㎝，
弦AC=
㎝1 0 ，
求圆O的半径。
E
O
D
A
B
C
拓展
如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作 一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.
A
●M
B
●O
思考题
如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于 E， ∠ CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝， 求弦AB的长。
●O
探索
AB是⊙O的一条弦.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
C
A M└ ●O
D
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说 你的想法和理由.
B
由 ① CD是直径 ② CD⊥AB
可推得
③AM=BM,
④A⌒C=B⌒C, ⑤A⌒D=B⌒D.
探索
连接OA,OB,
初中数学九年级上册 （苏科版）
2.2. 圆的对称性(二)
复习
如图，如AB=CD 则（
⌒⌒ 如 AB = CD 则（
如∠AOB= ∠COD则（
）
）
） D
O
C
ABLeabharlann 情景创设圆是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的?
●O
交流
圆是轴对称图形.
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
C
∴AM=BM.
A M└ ●O
D
B ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于CD对称,
∴ 重∴合当A⌒C,圆=⌒ A沿B⌒CC着和, AB⌒⌒直DC径重=B⌒合CDD,. ⌒ A对D折和B时⌒D,重点合A.与点B
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
探索
定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对
的两 条弧.
C
A M└ ●O
如图∵ CD是直径, CD⊥AB,
B
∴AM=BM, A⌒C =B⌒C,
A⌒D
⌒
=BD.
D
CD为直径 条件
CD⊥AB
CD平分弦AB 结论 CD平分弧A B
CD平分弧ADB
基本图形
C
A
B
M└
●O
D
典型例题
例1. 已知：如图，在以O为圆心的两 个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C， D两点，AC与BD相等吗？为什么？
O.
A C PD B
典型例题
例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，
圆心O到AB的距离为3 ㎝，
求圆O的半径。
A
E
B
O
变式1:在半径为5 ㎝的圆O中，有长8㎝的 弦AB，求点O与AB的距离。
变式2：在半径为5 ㎝的圆O中，圆心O到弦AB的 距离为3 ㎝，求AB的长。
练习
1 、如图,圆O的弦AB＝8 ㎝ , DC＝2㎝，