通用版高中物理力学万有引力与航天易错知识点总结

(每日一练)通用版高中物理力学万有引力与航天易错知识点总结
单选题
1、目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）
A．卫星的动能逐渐减少
B．由于地球引力做正功，引力势能一定增加
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量
答案：D
解析：
ABC．由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减少，动能增加，机械能减少，故A、B、C错误；
D．根据动能定理，卫星动能增加，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减少量，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减少量，故D正确。

故选D。

2、下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（）
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
计算
B．只有天体间的引力才能用F=G m1m2
r2
C．由F=G m1m2
r2
知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11 N·m2/kg2
答案：C
解析：
AB．任意两个物体间都存在万有引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的计算，故AB错误；
C．由F=G m1m2
r2
知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大，故C正确；
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10−11N⋅m2/kg2，故D错误。

故选C。

3、2018年5月9日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入705公里高度的轨道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。

高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（）
A．高分四号卫星绕地球运动的周期大于24小时
B．高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度
C．高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期
D．高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度
答案：C
解析：
A．高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，则高分四号卫星为地球同步卫星，周期等于24小时，故A错误；
BCD．设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得
GMm r2＝m4π
2
T2
r＝mv2
r
＝ma
得
T＝2π√r3
GM ，v＝√GM
r
，a＝GM
r2
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”的周期较小，而线速度和向心加速度较大，故C正确，BD错误。

故选C。

4、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是（）
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为a
2
C．四颗星表面的重力加速度均为Gm
R2
D．四颗星的周期均为2πa√2a
(4+√2)Gm
答案：B
解析：
AB．四星系统中任一颗星体均在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对
角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为√2
2
a，故A正确，B错误；
C．在星体表面，根据万有引力等于重力，可得
G mm′
R2
=m′g
解得
g=Gm R2
故C正确；
D．由万有引力定律和向心力公式得
2
(√2a)2+
√2Gm2
a2
=m
4π2
T2
⋅
√2a
2
T=2πa√2a
(4+√2)Gm
故D正确．
此题选择错误选项，故选B。

5、目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）
A．卫星的动能逐渐减少
B．由于地球引力做正功，引力势能一定增加
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量
答案：D
解析：
ABC．由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减少，动能增加，机械能减少，故A、B、C错误；
D．根据动能定理，卫星动能增加，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减少量，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减少量，故D正确。

故选D。