高中物理第六章万有引力与航天高考真题集训课件高三物理课件
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答案 BCD
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第二十七页，共三十八页。
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第九页，共三十八页。
A．v1>v2，v1＝
GM r
B．v1>v2，v1>
GM r
C．v1<v2，v1＝
GM r
D．v1<v2，v1>
GM r
答案 B
解析 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地
点的速度，即 v1>v2。若卫星以近地点到地心的距离 r 为半径做圆周运动，
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
答案 C
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第十四页，共三十八页。
答案
解析 设脉冲星质量为 M，半径为 R，体积为 V，密度为 ρ，星体表面 一物块质量为 m，根据天体运动规律知：GMRm2 ≥m2Tπ2R，ρ＝MV ＝43πMR3，代 入可得：ρ≥G3Tπ2≈5×1015 kg/m3，故 C 正确。
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第二十六页，共三十八页。
13．(2017·江苏高考)(多选)“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日 在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前， “天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度
B．速率变大 D．向心加速度变大
答案 C
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第二十五页，共三十八页。
答案
解析 根据万有引力提供向心力有GMr2m＝m2Tπ2r＝mvr2＝ma，可得周期 T＝ 4GπM2r3，速率 v＝ GrM，向心加速度 a＝GrM2 ，对接前后，轨道半径不 变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C 正确， A、B、D 错误。
得 v＝ GrM，ω＝ GrM3 ，T＝2π
GrM3 ，a＝GrM2 ，因为与“高分四号”
相比，“高分五号”的轨道半径较小，所以“高分五号”的 T 较小，a、ω、
v 较大，A 正确，B、C、D 错误。
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第十二页，共三十八页。
6．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力 TP∶TQ＝8∶1，C 正确。
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第十三页，共三十八页。
答案
解析
7．(2018·全国卷Ⅱ)2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发 现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms，假设星体为质量 均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期 T 稳 定自转的星体的密度最小值约为( )
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第二十四页，共三十八页。
12．(2017·全国卷Ⅲ)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船 与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二
号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运
行的( ) A．周期变大 C．动能变大
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第十八页，共三十八页。
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度 D．线速度的大小
答案 CD
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第十九页，共三十八页。
答案
解析 根据题意，已知卫星运动的周期 T，地球的半径 R，地球表面的 重力加速度 g，卫星受到的万有引力充当向心力，故有 GMr2m＝m4Tπ22r，等式 两边卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力
答案 D
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第二十三页，共三十八页。
答案
解析 在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等 于地球对物体的万有引力，有 GMRm2 ＝mg，可得 M＝gGR2，A 项能求出地球质 量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由 GMRm2 ＝mRv2， vT＝2πR，解得 M＝2vπ3TG，B 项能求出地球质量；由 GMrm2 月＝m 月T2π月2r，解 得 M＝4GπT2r2月3，C 项能求出地球质量；由 GMr日地2M＝MT2π地2r 地，会消去两边的 M， 故 D 项不能求出地球质量。故选 D。
答案 D
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第二页，共三十八页。
答案
解析 由万有引力公式 F＝GRM＋mh2可知，探测器与地球表面距离 h 越 大，F 越小，排除 B、C；而 F 与 h 不是一次函数关系，排除 A。故选 D。
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第三页，共三十八页。
2．(2019·北京高考)2019 年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航 卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的610 答案 B
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第十六页，共三十八页。
答案
解析 设月球质量为 M 月，地球质量为 M，地球半径为 r，苹果质量为 m，则月球受到地球的万有引力为 F 月＝GM60Mr月2，苹果受到地球的万有引力为 F＝GMr2m，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故两力的关系无法确 定，故 A 错误；根据牛顿第二定律 GM60Mr月2＝M 月 a 月，GMr2m＝ma，整理可以 得到 a 月＝6102a，故 B 正确；在月球表面处 GM月rm2月 ′＝m′g 月，由于月球本 身的半径和质量未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系， 也无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关 系，故 C、D 错误。
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第五页，共三十八页。
3．(2019·天津高考) 2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天 梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探 测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 M、半径为 R，探测 器的质量为 m，引力常量为 G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速 圆周运动时，探测器的( )
10．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子 星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子 星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力 学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
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第六页，共三十八页。
A．周期为
4π2r3 GM
B．动能为G2MRm
C．角速度为
Gm r3
D．向心加速度为GRM2
答案 A
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第七页，共三十八页。
答案
解析 探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，对探测
器，由牛顿第二定律得，GMr2m＝m2Tπ2r，解得周期 T＝
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第十七页，共三十八页。
9．(2018·天津高考)(多选) 2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验 卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度 地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周 期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看 做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫 星的( )
2πL4
C
正确；质量之积
m1m2＝ω2GL2r2·ω2GL2r1＝
T
G2
·r1r2，r1r2
不可求，故
m1m2
不可求，A 错误。
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第二十二页，共三十八页。
11．(2017·北京高考)利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地 球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地
球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
答案 C
解析 设地球半径为 R，根据题述，地球卫星 P 的轨道半径为 RP＝16R， 地球卫星 Q 的轨道半径为 RQ＝4R，根据开普勒第三定律，TT2Q2P＝RR3QP3 ＝64，所
大小，A、 B 错误；由 GMr2m＝m4Tπ22r，解得 r＝ 3 G4MπT2 2，而 r＝R＋h，GM ＝gR2，故可计算卫星距离地球表面的高度，C 正确；根据公式 v＝2Tπr，轨 道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D 正 确。
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第二十页，共三十八页。
分四号”轨道高度约为 36000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四
号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )
A．周期
B．角速度
C．线速度 D．向心加速度
答案 A
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第十一页，共三十八页。
答案
解析 设地球质量为 M，人造卫星质量为 m，人造卫星绕地球做匀速圆
周运动时，根据万有引力提供向心力有 GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma，
则有GMr2m＝mvr近2 ，得运行速度 v 近＝
GrM，由于卫星沿椭圆轨道运动，则
v1>v 近，即 v1>
GrM，B 正确。
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第十页，共三十八页。
答案
解析
5．(2018·江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。
今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
答案 BC
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第二十一页，共三十八页。
答案
解析 依题意已知两颗中子星的周期 T、距离 L，各自的自转角速度不
可求，D 错误；对 m1：GmL1m2 2＝m1ω2r1，对 m2：GmL1m2 2＝m2ω2r2，已知几何
关系：r1＋r2＝L，ω＝2Tπ，联立以上各式可解得：r1＝m1m＋2m2L，r2＝m1m＋1m2 L，m1＋m2＝4Gπ2TL23，B 正确；速率之和 v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω(r1＋r2)＝2πTL，
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
答案 D
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第四页，共三十八页。
答案
解析 同步卫星只能位于赤道正上方，A 错误；由GMr2m＝mrv2知，卫星 的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地 卫星的速度)，B 错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇 宙速度，C 错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能 量较少，D 正确。
第六章 高考 真题集训 (ɡāo kǎo)
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第一页，共三十八页。
一、选择题 1．(2019·全国卷Ⅱ)2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面 软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距 离，F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是( )
4GπM2r3，A 正确；
由 GMr2m＝mvr2知，动能 Ek＝12mv2＝GM2rm，B 错误；由 GMr2m＝mrω2 得，角
速度 ω＝ GrM3 ，C 错误；由 GMr2m＝ma 得，向心加速度 a＝GrM2 ，D 错误。
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第八页，共三十八页。
4．(2019·江苏高考)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人 造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近 地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。则( )
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第十五页，共三十八页。
8．(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落
地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，
需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的6102
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的6102
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第二十七页，共三十八页。
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第九页，共三十八页。
A．v1>v2，v1＝
GM r
B．v1>v2，v1>
GM r
C．v1<v2，v1＝
GM r
D．v1<v2，v1>
GM r
答案 B
解析 卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地
点的速度，即 v1>v2。若卫星以近地点到地心的距离 r 为半径做圆周运动，
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
答案 C
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第十四页，共三十八页。
答案
解析 设脉冲星质量为 M，半径为 R，体积为 V，密度为 ρ，星体表面 一物块质量为 m，根据天体运动规律知：GMRm2 ≥m2Tπ2R，ρ＝MV ＝43πMR3，代 入可得：ρ≥G3Tπ2≈5×1015 kg/m3，故 C 正确。
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第二十六页，共三十八页。
13．(2017·江苏高考)(多选)“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日 在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前， “天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度
B．速率变大 D．向心加速度变大
答案 C
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第二十五页，共三十八页。
答案
解析 根据万有引力提供向心力有GMr2m＝m2Tπ2r＝mvr2＝ma，可得周期 T＝ 4GπM2r3，速率 v＝ GrM，向心加速度 a＝GrM2 ，对接前后，轨道半径不 变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C 正确， A、B、D 错误。
得 v＝ GrM，ω＝ GrM3 ，T＝2π
GrM3 ，a＝GrM2 ，因为与“高分四号”
相比，“高分五号”的轨道半径较小，所以“高分五号”的 T 较小，a、ω、
v 较大，A 正确，B、C、D 错误。
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第十二页，共三十八页。
6．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力 TP∶TQ＝8∶1，C 正确。
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第十三页，共三十八页。
答案
解析
7．(2018·全国卷Ⅱ)2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发 现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms，假设星体为质量 均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期 T 稳 定自转的星体的密度最小值约为( )
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第二十四页，共三十八页。
12．(2017·全国卷Ⅲ)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船 与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二
号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运
行的( ) A．周期变大 C．动能变大
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第十八页，共三十八页。
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度 D．线速度的大小
答案 CD
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第十九页，共三十八页。
答案
解析 根据题意，已知卫星运动的周期 T，地球的半径 R，地球表面的 重力加速度 g，卫星受到的万有引力充当向心力，故有 GMr2m＝m4Tπ22r，等式 两边卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力
答案 D
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第二十三页，共三十八页。
答案
解析 在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等 于地球对物体的万有引力，有 GMRm2 ＝mg，可得 M＝gGR2，A 项能求出地球质 量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由 GMRm2 ＝mRv2， vT＝2πR，解得 M＝2vπ3TG，B 项能求出地球质量；由 GMrm2 月＝m 月T2π月2r，解 得 M＝4GπT2r2月3，C 项能求出地球质量；由 GMr日地2M＝MT2π地2r 地，会消去两边的 M， 故 D 项不能求出地球质量。故选 D。
答案 D
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第二页，共三十八页。
答案
解析 由万有引力公式 F＝GRM＋mh2可知，探测器与地球表面距离 h 越 大，F 越小，排除 B、C；而 F 与 h 不是一次函数关系，排除 A。故选 D。
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第三页，共三十八页。
2．(2019·北京高考)2019 年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航 卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的610 答案 B
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第十六页，共三十八页。
答案
解析 设月球质量为 M 月，地球质量为 M，地球半径为 r，苹果质量为 m，则月球受到地球的万有引力为 F 月＝GM60Mr月2，苹果受到地球的万有引力为 F＝GMr2m，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故两力的关系无法确 定，故 A 错误；根据牛顿第二定律 GM60Mr月2＝M 月 a 月，GMr2m＝ma，整理可以 得到 a 月＝6102a，故 B 正确；在月球表面处 GM月rm2月 ′＝m′g 月，由于月球本 身的半径和质量未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系， 也无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关 系，故 C、D 错误。
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第五页，共三十八页。
3．(2019·天津高考) 2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天 梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探 测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 M、半径为 R，探测 器的质量为 m，引力常量为 G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速 圆周运动时，探测器的( )
10．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子 星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子 星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力 学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
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第六页，共三十八页。
A．周期为
4π2r3 GM
B．动能为G2MRm
C．角速度为
Gm r3
D．向心加速度为GRM2
答案 A
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第七页，共三十八页。
答案
解析 探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，对探测
器，由牛顿第二定律得，GMr2m＝m2Tπ2r，解得周期 T＝
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第十七页，共三十八页。
9．(2018·天津高考)(多选) 2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验 卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度 地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周 期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看 做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫 星的( )
2πL4
C
正确；质量之积
m1m2＝ω2GL2r2·ω2GL2r1＝
T
G2
·r1r2，r1r2
不可求，故
m1m2
不可求，A 错误。
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第二十二页，共三十八页。
11．(2017·北京高考)利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地 球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地
球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
答案 C
解析 设地球半径为 R，根据题述，地球卫星 P 的轨道半径为 RP＝16R， 地球卫星 Q 的轨道半径为 RQ＝4R，根据开普勒第三定律，TT2Q2P＝RR3QP3 ＝64，所
大小，A、 B 错误；由 GMr2m＝m4Tπ22r，解得 r＝ 3 G4MπT2 2，而 r＝R＋h，GM ＝gR2，故可计算卫星距离地球表面的高度，C 正确；根据公式 v＝2Tπr，轨 道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D 正 确。
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第二十页，共三十八页。
分四号”轨道高度约为 36000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四
号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )
A．周期
B．角速度
C．线速度 D．向心加速度
答案 A
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第十一页，共三十八页。
答案
解析 设地球质量为 M，人造卫星质量为 m，人造卫星绕地球做匀速圆
周运动时，根据万有引力提供向心力有 GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma，
则有GMr2m＝mvr近2 ，得运行速度 v 近＝
GrM，由于卫星沿椭圆轨道运动，则
v1>v 近，即 v1>
GrM，B 正确。
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第十页，共三十八页。
答案
解析
5．(2018·江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。
今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高
A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度
答案 BC
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第二十一页，共三十八页。
答案
解析 依题意已知两颗中子星的周期 T、距离 L，各自的自转角速度不
可求，D 错误；对 m1：GmL1m2 2＝m1ω2r1，对 m2：GmL1m2 2＝m2ω2r2，已知几何
关系：r1＋r2＝L，ω＝2Tπ，联立以上各式可解得：r1＝m1m＋2m2L，r2＝m1m＋1m2 L，m1＋m2＝4Gπ2TL23，B 正确；速率之和 v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω(r1＋r2)＝2πTL，
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
答案 D
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答案
解析 同步卫星只能位于赤道正上方，A 错误；由GMr2m＝mrv2知，卫星 的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地 卫星的速度)，B 错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇 宙速度，C 错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能 量较少，D 正确。
第六章 高考 真题集训 (ɡāo kǎo)
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一、选择题 1．(2019·全国卷Ⅱ)2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面 软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距 离，F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是( )
4GπM2r3，A 正确；
由 GMr2m＝mvr2知，动能 Ek＝12mv2＝GM2rm，B 错误；由 GMr2m＝mrω2 得，角
速度 ω＝ GrM3 ，C 错误；由 GMr2m＝ma 得，向心加速度 a＝GrM2 ，D 错误。
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4．(2019·江苏高考)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人 造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近 地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。则( )
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8．(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落
地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，
需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的6102
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的6102