2022年五年级上册数学《可能性 》教案(公开课)人教版

《可能性》教学设计
设计理念：
《新课标》强调“经历、体验、探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，让学生带着疑问去“试验——观察——推理——验证——归纳”。

本课在教学方式上，遵循学生的认知特点，积极倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，引入“猜测——验证”“实验——分析”等教学策略，让学生在“做”中参与数学“再创造”活动，最大限度地满足学生的学习需要，促使学生主动发展。

教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元“可能性”第一课时。

学情与教材分析
关于“可能性”这一教学内容，此前学生已初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

本节课是在三年级的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

因此，在本课教学中我们始终围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体检，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，潜移默化地培养了学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。

教学目标：
1、知识技能性目标：
通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

初步认识用分数表示简单事件发生的可能性,能根据指定的要求设计游戏方案。

2、过程与方法目标：
让学生经历“猜测——实验——分析”活动的过程中，渗透对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解。

3、情感性目标：
培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成，同时感受获得设计方案成功的喜悦。

教学重点：
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

教学难点：
理解事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性之间的关糸。

教具准备：课件、硬币、实验记录单等
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
师：同学们，看过足球比赛吗？今天老师给大家带来了足球赛的片段，大家想不想欣赏？ [课件演示：足球赛入场的场面]
师：这是中超第23轮山东鲁能对河南建业的上半场比赛。

刚才总裁判把两个队的队长叫到草地中间，谁知道他在干什么呀？
生：他在用抛硬币的方法决定谁先开球。

师：你们能说说抛硬币的游戏规则吗？
生：橙队要的是正面，抛到正面的橙队先开球，蓝队要的是反面，抛到反面的蓝队先开球。

师：也就是说抛硬币的可能性结果有几个？（有两个，不是正面朝上就是反面朝上）（板书：抛硬币正面反面）
师：那你认为用抛硬币决定哪个队先开球，公平吗？为什么？
生1：我认为公平，因为硬币落下来后，不是正面朝上就是反面朝上。

生2：可能不公平，因为硬币落下来后，有可能连续出现正面朝上或连续出现反面朝上。

生3：抛硬币后，每个面出现的可能性都是一半，所以我认为公平。

生4：我认为公平，因为硬币两个面的面积一样大，掷后每个面出现的可能性是相同的。

师：抛硬币可能出现的结果有两个，刚才大多数的同学认为正面朝上的可能性是一半，可以用分数1/2表示，反面朝上的可能性也是1/2（板书：1/2）今天这节课我们就来研究有关可能性的问题。

（板书；可能性）
二、组织活动，体验感悟
（一）验证
师：到底抛硬币这种方法发生的可能性是不是1/2吗？下面我们就来做一个抛掷硬币的实验，验证一下大家的想法好吗？
师：在实验前，我们先弄清实验的要求，请看大屏幕，谁愿意为大家读读实验要求。

实验要求：
1、小组长安排每人轮流动手抛掷5次硬币。

2、抛硬币时用力均匀，保持大约20厘米的高度。

3、一人投掷时、一人汇报、其他人监督、小组长用正字作好记录并
完成实验报告单。

4、实验完成后，小组交流正、反面朝上的次数与总次数的一半有什
么关系？
提示：一元字样的为正面，菊花图案的为反面。

你们的结论：
师：通过实验你们得出什么结论？
生1：通过实验，我们组认为正面朝上的次数正好是总次数的一半。

生2：我们组认为正面朝上的次数接近总次数的一半，（反面朝上的次数呢？）反面朝上的次数也接近总次数的一半。

生3：我们组认为正面朝上的次数比反面朝上的次数多。

……
师：根据每个小组试验得出的结论，有的小组正面朝上的次数和反面朝上的次数相差很大，而多数是正面、反面朝上的次数接近总次数的一半，就是接近1/2。

师：那么全班抛硬币的情况又是怎样的呢？我们一起来完成这个表格，请同学们分别算出正面、反面朝上的总次数，开始吧。

（请同学们把各小组的实验数据进行合计。

）
师：根据表格中的数据现在你又能得出什么结论？
生1：我发现正面朝上的次数比总次数的一半多
生3：我发现正面朝上的次数和总次数的一半差不多。

生4：我发现正面朝上的次数和反面朝上的次数差不多
生5：我发现正面朝上的次数和反面朝上的次数接近它们总次数的一半
小结：同学们观察的很认真，有这么多的发现。

通过实验我们会发现，虽然每个小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有的小组会（多一点），有的小组会（少一点），但是，如果把全班的次数都加起来，就会发现正面朝上的次数和反面朝上的次数非常接近总次数的（一半），就是更接近总次数的(1/2)。

（二）阅读材料，加深体会
师：其实历史上有许多数学家做过同样的实验，现在让我们一起走进历史看看他们的实验结果。

历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
师：观察表格中总次数的一半与正反面朝上的次数，你又能得出什么结论？生：正面和反面朝上的次数也很接近它们总次数的一半
师：再抛下去，可能会出现什么情况？
生：正面朝上的次数和反面朝上的次数会更接近它们总次数的一半，
小结：随着抛掷次数的不断增加，正面和反面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2。

(出示课件）也就是说它们的可能性相同（板书：可能性相同）师：那你们现在认为抛硬币决定哪支球队先开球公平吗？
生：公平
师：从试验当中我们知道：抛硬币可能的结果有两种，（不是正面朝上就是反面朝上）正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相同，都是1/2，所以用抛硬币决定哪支球队先开球是公平的。

（板书：公平）
三、实践深化，发展能力
1、设计游戏方案
师：看来只有公平、公正的竞赛，才能让人心服口服，我们在设计游戏比赛的方案时，为了公平必须使事件发生的可能性相同才行。

现在有三个人同学比赛下棋（出示飞行棋的游戏）一位同学选择红色，一位同学选择蓝色，一位同学选择黄色，谁先掷骰子呢?（出示转盘）我们用这个转盘来决定，公平吗？
生：不公平
师：为什么不公平，说说你的理由。

生1：因为红色面积比较大，指针落在红色区域的可能性就大
生2：因为红色占转盘的四分之二，绿色和黄色只各占四分之一
生3:虽然转动转盘可能出现的結果有三种, 但红色面积比较大，结果发生的可能性不相等。

师：大家认为公平吗？确实不公平，在这个转盘中指针落在各种颜色区域可能的结果有三种，但可能性不相同，所以这个游戏不公平。

那该怎么办呢？请你修改游戏规则使它变得公平。

生：把转盘平均分成三份就公平了
生:把转盘平均分成四份也可以
师：大家认为呢？
生：可以
师：那就按你们的方法改改吧（把转盘改成三种颜色各占三分之一）
师：现在公平吗？改完后指针转到每种颜色区域的可能性各是多少呢？
师：如果转动指针90次，估计大约会有多少次停在红色区域？
师：刚才有个同学说把这个转盘平均分成四份，（出示转盘）这个游戏还公平吗？
生：公平，因为指针停在这四种颜色区域可能的结果有四种，可能性都是四分之一，如果转到绿色就重来。

师:重来很浪费时间，所以三人玩游戏我们一般把它平均分成三份，这样比较切合实际。

2、摸球游戏
师：下面我们进行抽奖游戏，两种抽奖方法的奖品是一样的，你选哪一个，为什么？（请先独立思考，然后把你的选择说给同桌的小伙伴听一听）
抽奖方法一抽奖方法二
5个白球
5个红球
5个黄球
(摸到红球中奖)
师：谁能大胆说说自己的想法？
生：方法一抽奖可能的结果有4个，中奖的可能性只占四分之一。

生：方法二抽奖可能的结果虽然只有3个，但中奖的可能性占三分之一，比方法一中奖的机会大。

师：既然大家都喜欢第二种活动，那同学们想不想来试试？由于时间的关系，每个小组只能选一位同学。

选谁呢?老师为每个小组准备的有长方体和正方体的骰子，每种骰子的面上都标有1—6六个数字，小组的成员，每人任选一个数字，但不能重复。

然后由组长任意掷出骰子，只能掷一次，骰子落下后，朝上的数是几，选这个数的人就参加本次的摸球游戏。

师：想一想你们组准备选择哪一种骰子？为什么？
生：我们组选正方体骰子，因为它的每个面的面积一样大，掷出每个数的可能性都是六分之一
师：你们同意她的说法吗？
师：为什么都不选长方体呢？
生：因为长方体每个面的大小不一样，掷后朝上的可能性不相同，所以不公平。

生：长方体面积比较大的掷后朝上的可能性就大
师：赞同吗？
师：正因为正方体骰子六个面的大小相同，每个面出现的可能性都是六分之一，所以，在很多游戏中，正方体骰子一直充当着非常重要的角色。

现在开始吧！（学生利用正方体骰子活动）
师：请六位同学上来摸奖，（生摸）恭喜获奖的同学。

师：游戏规则公平只能表示游戏双方赢的机会是均等的，但实际游戏的结果一般仍可能会有输赢。

四、课堂总结，课外延伸
1、师：今天这节课大家学的开心吗？在活动中你有什么新的收获和感受吗?请
和大家共同分享。

生1:我知道了参加比赛的各方如果获胜的“可能性”相同，游戏就是公平的。

生2:我学会了设计公平的游戏方案。

生3：在设计游戏比赛方案时，为了公平必须使事件发生的可能性相同才行。

生4：我会用分数表示简单事件发生的可能性。

生5：我懂的不管比赛的结果有几种，只要可能性相同，游戏就公平。

2、应用所学的知识，课后自己设计一个公平的游戏方案。

板书设计：
可能性
正面
抛硬币1/2 可能性相同公平
反面
积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
(2)出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

这块钢重多少千克？
【活动形式】学生独立完成，大组交流，学生讲解
【要点提炼】在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。

三、拓展延伸
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?
【活动形式】教师点拨，大组讨论再独立完成。

【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。

板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学反思
这节课有两个重点:
（1）探索体积单位间的进率;(2)不同体积单位间的换算。

为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:
1.从知识经验出发展开教学。

用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。

2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。

学生有面积单位名数的改写作基础，体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生独立解答这类新知并不困难，因此让学生独立思考。