人教版八年级数学下册第二十章《20.2 数据的波动程度》公开课课件(13张)

我们从产量分布图看到的结果一致．
追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以 推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米．
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
我们用这些值的平均数，即用
s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 12:57:34 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
产量波动较大
乙种甜玉米的产量
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2 ，
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
追问：这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
（1）题目中“整齐”的含义是什么？ （2）在求方差之前先要求哪个统计量？
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
八年级 下册
第二十章 数据的分析 20.2数据的波动程度
情景引入
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
11
10
9
8
7
6
甲
乙
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
课堂小结
（1）方差怎样计算？
s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
情景引入
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
情景引入
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
显然
s
2 甲
＞s
2 乙
，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： s甲 2= （ 7 . 6 5 - 7 . 5 4 ） 2 + （ 7 . 5 0 - 7 1 . 0 5 4 ） 2 + + （ 7 . 4 1 - 7 . 5 4 ） 2 0 . 0 1 s乙 2= （ 7 . 5 5 - 7 . 5 2 ） 2 + （ 7 . 5 6 - 7 1 . 0 5 2 ） 2 + + （ 7 . 4 9 - 7 . 5 2 ） 2 0 . 0 0 2
（2）方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况．
(3)你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1，2题．