工程力学__第1章基本概念与受力分析习题解

工程力学（1）习题全解
第一篇
工程静力学
第1章基本概念与物体受力分析
1－1图 a、b 所示，Oxy与 Oxy分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方 F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

y
y
v1.0 可编辑可修改F
F F x
F
F
F
F
x
F
解：（a）图（c）： F F cos i F sin j
分力： F F cos i 投影： F F cos ，
，
F F sin j
F F sin
讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b）图（d）：
分力： F(F cos−F sin cotϕ )i ， F F sin
sinϕ
j
投影： F F cos ，F F cos(ϕ− )讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。

F
F F
F
D
B
v1.0 可编辑可修改— 1 —
F
F B
F
D
C F
F
F
A
F
B
F
F
F
D
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 F值大小也不同。

1－3
试画出图示各物体的受力图。

F
D F B
F
F
D
F
B
v1.0 可编辑可修改F
B
F
B
F
F
F F
F F
F F
2 —
v1.0 可编辑可修改F
F
A
B
D
D
F D
F C
C
A
F
F
F
B
F
F
F
F F F
F
1－4
图 a 所示为三角架结构。

力 F作用在 B铰上。

杆 AB不计自重，杆 BD杆自重为W。

试画出图 b、c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

v1.0 可编辑可修改
F
F
B
F
F
F
B
F
F'
F'
F'
F
— 3 —
F
F F'C
F'
F'
F'
F
B
F D
W
F B F F
(d-1)
(d-2)
1－5图示刚性构件 ABC由销钉 A和拉杆 GH支撑，在构件的点 C作用有一水平力 F。

试问如果将力 F沿其作用线移至点 D或点 E（如图示），是否会改变销钉 A的受力状况。

解：由受力图 1－5a，1－5b 和 1－5c 分析可知，F从 C移至 E，A端受力不变，这是因为力 F在自身刚体 ABC上滑移；而 F从 C移至 D，则 A端受力改变，因为 HG与 ABC 为不同的刚体。

F
A
D
G
F F
H
F A F F G
E
F
D
A D
H
F
C F
F
1－6
试画出图示连续梁中的 AC和 CD梁的受力图。

F
A B
C
F
F
F
F
v1.0 可编辑可修改
F F F
— 4 —F F
1－7
试画出图示结构中各杆的受力图。

F
T F
B
C F F
C
E
E
F
F
F
E
F
W
B
F
D
F
A F
F D
F
A
F
B
F
F F
F C
C
F
F
A
F
F
F
E
F
E
B
1-7d
F
C
F
A P
B P
P
A
B P
F
v1.0 可编辑可修改
F
F
P A
B P
F
F
A P
F
F ′
B P
F
F
— 5 —
F
1-7e
F
F
A
B
C
A
D
F
B
E
F
F
C
F
F
F
D
F
F′
B E
F
F
A B F C
1-7f
F
F
F′ F F
F
D
A D
F′ F
A F
C
B E
F
G
C
F
F
F
B
F
F′
C
F
E F
G
F′
F′
B
F′
E
F′
1-7g
C
F
D
B F
F
C
F
F
D
B
F
F
C
F
F
B
F
F′
D
B
F
A F
A
F
A
F F
1-7h
A q
B
F
A
q
B F
B
F′
F
′
C P
F
F
F C
P
F 1-7i
A D
C
E
F
F
A
F
D
C
E
H F
F
F
C
F
D
F
F
F
F
F′
F
E
F F
v1.0 可编辑可修改
′
B
H
P
F B
P
— 6 —
B F
F
F F ′
A D F
C F ′ F ′
F ′
E
F ′
v1.0 可编辑可修改1-7j
A B
C
D
F
E
G
H
B
B D
F′
F
G
F′
F A F
F
F C
F
D
E
F
F
G
H
F
1－8作用于铣刀上的力系可以简化为一个力和一个力偶。

已知力的大小为 1200N，力偶矩的大小为240N·m，方向如图所示。

试求此力系对刀架固定端点 O的力矩。

解：图（a）： r , 0, m
F (0, 600 3 ,− 600) N
M (0, 120 3 ,− 120)N·m
M∑ M (F ) M (F ) M
i 0
j
600 3
k
(0, 120 3 ,− 120)− 600
(−260, 328, N·m
y
O
v1.0 可编辑可修改
= Fd (−3,4,−7)
1－9
如图所示，试求 F 对点 A 的力矩。

解： M (F )
r
F
z
F
r
A
M
(a)
x
i - d
j d
k
d
4 5
F 3 5
F 0
r
1 5
— 7 —
— 8 —
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