显微CT的锥束重建技术

*收稿日期:2002-07-28; 此项研究获得中国 NKBRSF 基金 G1998030606 和美国 NIH DC03590, HL64368 资助
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引言
CT 理论与应用研究
11 卷
在过去的几年里 用于小动物成像的显微成像技术发展迅速 在几个重要的应用中 例如对骨头 和肺的检查 显微 CT Micro-CT 相对于显微镜 显微核磁共振成像 micro-MRI 等来说有着明 显的优势 基于二维探测技术 显微 CT 需要锥形束图像重建 当前的重建算法可粗略的分成 3 类 近似重建算法 精确重建算法和迭代重建算法 本文将给出我们近期在这 3 个方面得到的结果 并探 讨进一步的研究方向
我们在 PC 机上用 IDL实现了 Grangeat 公式 并且使用三维Shepp-Logan Phantom进行了大量的 模拟实验 3 种类型的图象伪影如图 2 中所示
4)Bioengineering CenterUniversity of Oklahoma Norman, OK 73019, USA
Absrtact: X-ray micro-CT has been a focus in the CT/Micro-CT Lab, the University of Iowa. In this paper, some recent progress we made on cone-beam micro-CT is described. First, we address approximation reconstruction using Feldkamp-type algorithms with multiple X-ray sources and displaced detector configurations. After an appropriate fan-beam weighting function on the rectangular redundant region for equiangular data is derived for multiple imaging chains, we can insert it into a general Feldkamp algorithm for conebeam reconstruction with multiple sources and obtain a reconstruction formula. Then, we explain three types of artifacts associated with exact reconstruction in the Grangeat framework as applied to the circular scanning locus, which are thorn, wrinkle, and V artifacts. The thorn pattern is due to inappropriate extrapolation into the shadow zone in the Radon domain. Hence, the zero padding technique should be avoided in this context. The wrinkle texture arises if interpolation needed to compute the first derivatives of the Radon data is not smooth between adjacent detector planes. In particular, the nearest neighbor interpolation method should not be used in general. If the number of projections is not small, the bi-linear interpolation method is effective to suppress the wrinkle artifacts. The V shape on the meridian plane comes from the line integrations through the transition zones where derivative data change abruptly, and are very unstable. Two immediate remedies are to increase the sampling rate and suppress data noise. Finally, we report our recent convergence results of a generalized block-iterative Landweber scheme, which includes the SART and some other well-known algorithms and their ordered-subset versions as special cases. The iterative approach has been important in image reconstruction for reducing image noise and artifacts in the cases of noisy and/or incomplete data. It is shown that block-iterative schemes can greatly speed the reconstruction process and produce satisfactory image. Representative images from simulation and experiments are also given .Key words : Micro-CT Cone-beam reconstruction artifacts ; convergence
余的矩形数据区域 对于等角格式的函数 我们在此冗余矩形
图 1.双 X 光源的扇形成像示意
区域得到下面的加权函数 w(α
,
β
)
=
1 2
sin
πα 2Ω
+ 1
其中 Ω
代表重叠区域的最大角度[3] 在上述情形中 在得到一个适当的扇束加权函数后 我们就可以把它应用到多光源锥形束重建的
一般 Feldkamp 算法里
精确重构框架下的图象伪影 最后重点介绍了最近有关一般分块迭代 Landweber 格式的收敛性结果 给出了模拟和实验
结果 探讨了进一步的研究方向
关键词 显微 CT 锥束重建 伪影 收敛性
ISSN 文章编号:1004-1410(2002)03-0015-05 中图分类号 TP 301.6
文献标识码 A
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3期
王 革等:显微 CT 的锥束重建技术
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2 精确重建中的伪影
为了补偿在近似锥形束图像重建中的图象伪影 人们积极地发展和改进精确锥束重建算法 虽然 精确算法在理论上是无误的,但是在其精确算法离散实现过程中 将会产生图象伪影
第 11 卷 第 3 期 2002 年 8 月 7~11
C T 理论与应用研究 CT Theory and Applications
Vol.11 No.3 Aug.,2002
显微 CT 的锥束重建技术
王 革1) 姜 明 2) Seung Wook Lee 3) 刘 泓4) Eric Hoffman 1
1) Iowa大学放射系和生物医学工程系 2)北京大学数学学院信息科学系 100871
3) Iowa大学放射系
4)Oklahoma大学生物医学中心
摘 要:显微 CT 技术一直是 Iowa 大学 CT/显微 CT 实验室研究的焦点 这篇文章报告了我们在锥束显微 CT 方面
最近取得的一些进展 我们利用Feldkamp 类算法进行了多 X 光源和检测器偏置条件下的近似图象重建 解释了Grangeat
1 基于多 X 光源或偏置检测器阵列的近似重建
为了缩短数据采集的时间和改进图像分辨率 采用多个成像单元是一个有效的方法 在使用单
一 X 光源的时候 Parker 给出了一个半扫描 短扫描 加权函数 Parker 的权函数可以推广到 N 个
光源时的扇束成像
当 N=2 时 对应图 1 所示双光源扫描模型 一般情况下 二个光源分隔的角度不等于半扫描范
围时的一半 当O 是正数时 在假设一个更大的虚拟扇形角的情况下,Parker 加权函数仍然有效 [1]
当 O 是负数的情况下 冗余的数据可以简单的用 1/2 来加权 当 N=4 时 冗余数据可以类似地加权
当 N=3 或 5 时 假定光源相对于系统的原点是对称分布的 我们可得到一个半扫描加权公式[2]
皱纹伪影的产生是因为用来计算 Radon 数据的一阶导数的内插在相邻探测平面之间不平滑造成 的 特别是使用最近邻插值的时候 如果投影数不是很小 双线性插值能有效地抑制皱纹伪影
V 形伪影产生在子午面上 缘自过渡区域内的线积分 在那里导数变化很剧烈 V 形伪影很不稳 定 两种直接的补偿方法是增加采样频率和降低数据噪声
2)School of Mathematics Peking University
Iowa City, IA 52242, USA;
Beijing 100871, China
3)Department of Nuclear & Quantum Engineering ,Korea Advanced Inst. of Sci. & Tech.Yusong-gu, Taejon, 305-701 S. Korea
Cone-beam Reconstruction for Micro-CT
Ge WANG1 , Ming JIANG2 , Seung Wook Lee3 , Hong LIU4 and Eric Hoffman1
1)Department of Radiology, University of Iowa
最近 我们将经典的 Grangeat 算法应用到圆形扫描轨迹中 对图象伪影进行了研究 发现了 3 种类型的伪影 它们分别是刺状 皱纹 和 V 形伪影[4]
刺状伪影的产生是由于对 Radon 域内被遮挡区域的不适当的外推造成的 如果被遮挡区域用连 续数据来填充 那么沿着被遮挡区域边界部分的刺状伪影可以去除 因此 在这种情况下 应该避免 使用零填充技术
g( x, y, z)
∑ ∫ ∫ =
1 2
N i =0
∞ ρ2 −∞[ρ − v]2
∞
wi ( p, β ) ⋅ Ri
−∞
(β ,
p,ς )
f
( ρu ρ−v

−
p)
ρ
dpdβ
ρ2 + p2 +ς 2
其中 g(x, y, z) 代表被重建的结果 wi ( p, β ) 为等距加权函数(由其相应的等角 wi (α , β ) 确定) Ri (β , p,ς ) 对应于投影数据 i = 1,Λ , N , f (⋅) 是 1 维斜坡滤波器 , ρ 是源到轴的距离 u = x cos β + y sin β v = −x sin β + y cos β .
Source B
∆
y
π +∆+O 2 π+∆
为了能覆盖不同尺度的样本 检测器阵列在采集数据的时 候可能需要被移位 传统的使成像域加倍的方法是以探测范围 的 50%的移动检测器阵列 然后将两部分数据合成完整的数 据 检测器阵列移动距离为 0% 49%的情况还未见正式报道 最近 我们得到了关于扇束和锥束的任意移位的加权格式[3]
检测器阵列移动有两个方面的优点 一是更多的数据可以被采 Source A 集到 可以提高空间和对比分辨率 二是图像重建的数据处理
x 过程变得更快 与我们的直接加权格式比较 传统的数据重组
在数据插值的过程中会影响空间分辨率 但计算起来更复杂
X - rays
些 可以看到 设置移动检测器阵列的扇形成像会导致一个冗