(浙江专用)2014版高考物理一轮作业手册 第17讲 电荷守恒定律 库仑定律(含解析) 新人教版

课时作业(十七) [第17讲 电荷守恒定律 库仑定律]
根底热身
1．2012朝阳期末如图K17－1所示，绝缘细线的一端与一带正电的小球M 相连接，另一端固定在天花板上，在小球M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N ，在如下情况下，小球M 能处于静止状态的是( )
A B
C D
图K17－1
2．如图K17－2所示，光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋2q ，B 球带电荷量为－q ，将它们同时由静止开始释放，A 球加速度的大小为B 球的2倍．现在A 、B 连线的中点固定一个带电小球C(也可看作点电荷)，再同时由静止释放A 、B 两球，释放瞬间两球加速度大小相等．如此C 球带电荷量可能为( )
图K17－2
A.
110qB.1
2
qC ．qD ．4q 3．如图K17－3所示，在O 点放置正点电荷Q ，A 、B 两点的连线过O 点，且OA ＝AB ，以下说法正确的答案是( )
图K17－3
A ．将质子从A 点由静止释放，质子向
B 点做匀加速运动 B ．假设质子在A 点的加速度为a 0，如此质子在B 点的加速度为a 0
2
C ．假设电子以OA 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，如此电子以OB 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2v
D ．假设电子以OA 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为v ，如此电子以OB 为半径绕O
做匀速圆周运动的线速度为v
2
图K17－4
4．2012·武昌联考如图K17－4所示，A、B为两个质量一样的带电介质小球，用等长绝缘细丝线悬挂起来．左边放一个带正电的小球C时，两悬线都保持竖直方向．假设把小球C移走，图K17－5中可以表示A、B两球的位置关系的是( )
A B C D
图K17－5
技能强化
5．2012·南宁模拟如图K17－6所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置一个带电小球B.现给小球B一个沿垂直A、B连线方向的初速度v0，如此( )
图K17－6
A．假设A、B带异种电荷，B一定做圆周运动
B．假设A、B带异种电荷，B可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．假设A、B带同种电荷，B一定做远离A的变加速曲线运动
D．假设A、B带异种电荷，B的动能一定会减小
6．如图K17－7所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q＞0)．将另一个带电荷量也为q(q＞0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形ABC的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，如此此时摆线上的拉力大小等于( )
图K17－7
A.3mgB．mg
C．23·kq2
l2
D.3·
kq2
l2
7．如图K17－8所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距为L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，套着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在P点平衡，假设不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足( )
图K17－8
A ．tan 2α＝Q 1Q 2
B ．tan 2
α＝Q 2Q 1
C ．tan 3α＝Q 1Q 2
D ．tan 3
α＝Q 2Q 1
8．如图K17－9所示，水平光滑绝缘细管中，两个一样的带电金属小球相向运动，当相
距L 时，加速度大小均为a ，A 球带电荷量为＋q ，B 球带电荷量为－3q.当两球相碰后再次相距为L 时，两球加速度大小为多大？
图K17－9
挑战自我
9．2012·某某十校联考有三根长度均为L ＝0.3 m 的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P 、Q 点，另一端分别拴有质量均为m ＝0.12 kg 的带电小球A
和B ，其中A 球带正电，电荷量为q ＝3×10－6
C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A 、B 保持静止，Q 、B 间细线仍处于竖直方向，且A 、B 间细线恰好伸
直．(静电力恒量k ＝9×109 N ·m 2/ C 2
)
(1)此匀强电场的电场强度E 为多大？
(2)现将P 、A 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求此时Q 、B 间细线所受的拉力T 的大小，并求出A 、B 间细线与竖直方向的夹角．
图K17－10 课时作业(十七)
1．B [解析] M 受到三个力的作用处于平衡状态，如此绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与重力大小相等、方向相反，只有选项B 正确．
2．AB [解析] 设A 、B 之间的距离为2r ，未放C 时，分别对A 、B 球，由牛顿第二定律，有k 2q 2
4r 2＝m A a A ＝m B a B ，如此m A ＝12m B ；放C 后，分别对A 、B 球，由牛顿第二定律，有－k 2 C
r 2
＋k 2q 2
4r 2＝±m A a ，k C r 2＋k 2q 2
4r 2＝m B a ，解得q C ＝110q 或1
2
q ，A 、B 正确． 3．D [解析] 质子从A 点至B 点，所受库仑力发生变化，故质子做变加速运动，A 错
误；由牛顿第二定律，质子在A 点的加速度a 0＝k mr 2，如此质子在B 点的加速度a′＝k
m 〔2r 〕2
＝a 04，B 错误；当电子以OA 为半径绕O 做匀速圆周运动时，根据k r 2＝m v 2
r ，可得v ＝k
mr
，同理，电子以OB 为半径绕O 做匀速圆周运动时的线速度为v
2
，C 错误，D 正确．
4．B [解析] A 、B 间的库仑力等大反向，要使悬线保持竖直时A 、B 平衡，如此C 对A 、B 的库仑力应大小相等、方向相反，因此A 、B 带异种电荷；把C 移走后，A 、B 相互吸引，悬线与竖直方向的夹角θ，满足tan θ＝F 库
mg ，由于两球质量一样，库仑力大小相等，如此两
球的悬线与竖直方向的夹角一样，B 正确．
5．BC [解析] 假设A 、B 带异种电荷，如此B 受到A 的引力作用，初速度v 0垂直于引力方向，当B 受到A 的库仑力恰好提供其做圆周运动的向心力 ，即v 0＝kq A q B
mr
时，B 做匀速圆周运动；当v 0＞
kq A q B
mr
时，库仑力小于其做圆周运动的向心力 ，B 做加速度、速度均变小的离心运动；当v 0＜
kq A q B
mr
时，库仑力大于其做圆周运动的向心力，B 做加速度、速度均变大的向心运动；假设A 、B 带同种电荷，如此B 球一定会因为受到A 的斥力而做远离A 的变加速曲线运动．答案为B 、C.
6．B [解析] 对A 处带电小球进展受力分析，如下列图，带电小球处于平衡状态，如
此Tsin30°＋k q 2〔3l 〕2cos30°＝mg ，Tcos30°＝k q 2〔3l 〕2＋k q
2〔3l 〕2
sin30°，联立解得T ＝mg ＝33·kq
2
l
2，B 正确，A 、C 、D 错误．
7．D [解析] 小球所带电荷的性质对结论无影响，以小球带正电为例，小球受力如下列图．F 1＝k Q 1q 〔Lcos α〕2，F 2＝k Q 2q 〔Lsin α〕2，tan α＝F 2F 1，联立解得tan 3
α＝Q 2Q 1
.
8．均为a 3 [解析] 设小球的质量为m ，开始两球相距L 时，库仑力F ＝kq·3q L 2
＝3kq
2
L 2 如此加速度a ＝F m ＝3kq
2
mL
2
相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为－q ，两球相距为L 时，库仑力F′＝kq 2
L
2
如此加速度a′＝F′m ＝kq
2
mL
由以上两式得a′＝1
3
a.
9．(1)3×105
N/C (2)2.4 N 37°
[解析] (1)B 球水平方向的合力为零，如此q B E ＝k B
L 2
故E ＝k q L 2＝9×109
×3×10－6
0.3
2
N/C ＝3×105
N/C. (2)两球与细线最后位置如下列图．对A 、B 整体，由平衡条件有
T ＝2mg ＝2×0.12×10 N ＝2.4 N.
对小球A ，由平衡条件，有 qE ＝mgtan θ
解得tan θ＝qE mg ＝3×10－6
×3×105
0.12×10＝3
4， 即θ＝37°.。