电子衍射与衍射衬度像

4.用对照标准电子衍射花样法进行标定
将摄得的电子衍射花样照片和附录C中的标准电子衍射 花样比较，若二者相似则立即可按标准花样上的各指数标 定照片上斑点的指数。
5.用查表法标定：
事先用计算机根据晶体的各项参数（晶体类型、晶格常 数和夹角公式等）算出每种（或每类）晶体的特定表格。
然后可以利用相邻两个R矢量（其中一个是衍射花样中 长度最短的）的比例和它们之间的夹角查出相应斑点的指 数和花样的晶带轴。
3.未知晶体结构，相机常数已知时衍 射花样的标定
1）测定低指数斑点的R值。应在几个不同的方位摄取电 子衍射花样，保证能测出最前面的8个R值；
2）根据R值，计算出各个d值；
3）查ASTM卡片，和各d值都相符的物相即为待测的晶 体。
注意： 因为电子显微镜的精度所限，很可能出现几张卡片上d 值均和测定的 d 值相近，此时应根据待测晶体的其他资 料，例如化学成分等，来排除不可能出现的物相。

等价晶面的指数变换
a. 立方晶系
h、k、l的位置和符号可任意变换
b. 四方晶系
a h、k、l的符号可任意变换，h、k的位置可以互换
c. 正交晶系
h、k、l的符号可任意变换
d. 单斜晶系
h、l的符号可同时变换，k的符号可单独变换
e. 六方晶系
h、k的位置可以变换，符号可同时改变，l的符号可任意变换 六方晶系需要用四轴指数来标定，即hkl → hkil，i=-(h+k) 此时，h、k、i中可以选择任意两个作为三轴指数的h、k。
n n
2
2
j 2 ( Hx j Ky j Lz j )
Xj、Yj、Zj是j原子的阵点坐标； H、K、L是发生衍射的晶面。
三种基本点阵的消光规律
布拉菲点阵 简单点阵 出现的反射 全部 消失的反射 无
体心点阵
面心点阵
H+K+L为偶数
H、K、L全为奇 数或全为偶数
H+K+L为奇数
H、K、L奇偶混杂
如缺环可能出现消光，如多环可能有其他物质
选区电子衍射花样特征与选区光阑
多次射
由于原子对入射电子的强烈散射作用，使得在晶 体内产生的衍射束有相当高的强度，这些强衍射 束可以作为新的入射源，继续在晶体内再一次产 生衍射，这种次级衍射称为二次衍射；
二次衍射形成的衍射斑点会使那些原本结构因数 为零的禁止衍射出现在衍射图中，而且还会减弱 各个衍射束之间的强度差异。
不再具有平移周期性，因此也不再有点阵和单胞。
非晶物质的衍射
非晶态材料中原子团形成的 这些多面体在空间的取向是 随机分布的。由于单个原子 团或多面体中的原子只有近 邻关系，反映到倒空间也只 有对应这种原子近邻距离的 一或两个倒易球面。反射球 面与与它们相交得到的轨迹 都是一或两个半径恒定的， 并且以倒易点阵原点为中心 同心圆环。
电子衍射与X射线衍射的异同：
相同点：
1）衍射几何相同，是以满足（或基本满足）布拉格方程 作为产生衍射的必要条件。 2）能给出晶体结构信息
不同之处：
1）波长不同，导致衍射角不同，电子衍射角θ很小，约 为10-2rad。
2）电子衍射操作时采用薄晶样品，尺寸效应
3）电子束波长短，导致反射球半径很大
4）原子对电子的散射能力远高于对X射线的散射能力， 故电子衍射束的强度较大。
图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单 晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的 衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星 斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。
晶面及晶向夹角计算公式
立方
四方
正交
六方
标定举例

测量R1= 2.97mm、R2 =5.03mm、R3 =5.9mm； 计算d1= 0.677nm、d2 =0.399nm、d3= 0.339nm； {h1k1l1} {100}、 {h2k2l2} {011}和{h3k3l3} {111}； (100)、(011)、(111)， 计算 (100)和(111)之间的夹角为58.5 度，测量值为59度； [uvw] [0-11]。
电子衍射与衍射衬度像
透射电镜的基本构造
电子枪
照明系统
离子泵 聚光镜光阑 物镜光阑 选区光阑 HAADF探头 OMEGA过滤器 狭缝光阑 测角台 离子泵
入口光阑
成像放大系统
双目镜 左操作面板
右操作面板
观察记录系统
衍射 成像 中间镜的物平面与物镜的像平面重合，得到清晰放大像

中间镜的物平面移至物镜的后焦面上，得到衍射花样
存在二次衍射的衍射花样
产生二次衍射的条件： h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3
存在二次衍射的衍射花样
非晶物质的衍射
非晶态结构物质的特点是原子的分布在非常小的 范围内有一定的序，即每个原子的近邻原子的排 列仍具有一定的规律，呈现一定的几何特征。 原子排列的短程序使得许多非晶态材料中仍然较 好地保留着相应晶态结构中所存在的近邻配位情 况，可以形成具有确定配位数和一定大小的原子 团，如四面体，八面体或其它多面体单元。
2）定出零层倒易面的法线方向（即晶带轴[uvw]）; 3) 确定待测晶体的点阵类型和物相。
1.已知相机常数和已知样品的晶体结构时衍射花样的标定：
测量衍射花样上透射斑到衍射斑的三个 最短距离R1、R2、 R3 及其之间的夹角; 根据公式 Lλ=Rd，计算对应的三个面间 距值 d1、d2和d3，与JCPDF卡片相比较， 找 出 相 吻 合 的 晶 面 族 指 数 {h1k1l1} 、 {h2k2l2}和{h3k3l3}; 在 {h1k1l1} 中任选 (h1k1l1) 为 A 点指数，然 后从 {h2k2l2} 中试探确定 B 点指数 (h2k2l2) ， 并使得h3=h1+h2， k3=k1+k2， l3=l1+l2；
菊池线
一些缺陷较少、具有一定厚度的薄晶体样品，在 衍射花样内还会出现亮暗成对的平行线条，这种线对 就是菊池线。
菊池线的产生是由于样品中产生非弹性散射的电 子，进而发生了衍射。
用途：
利用菊池线可以比较精确地测定晶体的方位，因 为薄晶体样品作少量倾动时衍射斑点的位置基本不变 （只有强度变化），但与之相对应的菊池线却会产生 较大的位移。 参照菊池线分布倾转样品，使得电子束沿某一菊 池极入射，即获得沿某一晶带轴入射（对称入射）的 电子衍射斑。
O
G’’
产生衍射的充要条件
满足布拉格方程只是产生衍射的必要条件，这是因为 衍射束的强度和结构振幅的平方成正比。要使衍射能够 产生，还必须保证结构因数不等于零。
FHKL
其中：
2
f j cos j f j sin j j 1 j 1
B
A
计算面夹角，与测量值比较，如果计算值与测量 值相符则标定正确； 根据右手螺旋法则计算晶带轴指数。
h1 k1 l1 h1 k1 l1 ××× h2 k2 l2 h2 k2 l2 —————— u v w
u=k1l2-l1k2，v=l1h2-h1l2，w=h1k2-k1h2
验证标定的正确性
入射束（透射斑点 或中心斑点） 衍射束（衍射斑点） ghkl矢量端点G在底 片上的投影。
R l Lg hkl
电子衍射的相机常数
衍射花样的形成及衍射基本公式图示
只要在底片上测得R的 长度（衍射斑点到中心 斑点的距离）和方位， 即可推知倒空间中ghkl矢 量的大小和方向。
照片上得到的衍射花 样间接地反映了倒易空 间的点阵的排列方式。
确定 h1k1l1 、 h2k2l2 和 h3k3l3 后还需要用晶面间的夹角 验证标定的正确性。例如，在底片上测得 h2k2l2 和 h3k3l3 之 间的夹角 α 为 31.5 度，理论计算（ 011 ）和 （ 111）之间的夹角为 31.4度，理论计算值与实验测 量值基本符合，说明标定是正确的。 备注：一般晶面之间的夹角理论计算值与实验测量 值的误差在 0.5度之内认为标定是正确的，而且最好 将两个角度（ h1k1l1 ^ h3k3l3 ， h2k2l2 ^ h3k3l3之间的 角度）都验证一下。如果误差超过 0.5度，那么就需 要重新仔细测量实验夹角或重新确定h1k1l1、h2k2l2和 h3k3l3 。
l
q
d
q
Lattice planes
2d sin q nl
电子衍射的基本公式和产生衍射的充要条件
一、衍射的基本公式
电子衍射操作是把倒易点阵的图像通过空间转换并 在正空间中记录下来。用底片录下的图像称为衍射花 样。
(a) Au蒸发膜的多 晶花样
(b) Fe-Mn-Si-Al合金中ε相 的单晶花样
普通电子衍射装置示意图
衍射花样与晶格的几何关系 q
产生衍射的几何条件
Bragg定律： 2d sinθ=λ
d = 晶面间距 λ ＝电子波长 q = Bragg 衍射角
d
衍射花样投影距离：
当θ很小 tan2θ≈2θ sinθ≈θ
q
q
L
r L tan 2q
G’ r

rd=Lλ=常数
多晶体环状衍射 花样产生的示意 图
多晶材料的电子衍射特征
同心圆环衍射线的形状与入射电子束的方向无关； 所选区域中晶粒越小越多，衍射环越连续明锐。
多晶电子衍射花样的标定（相机常数已知）
从短到长，依次测量衍射花样上的环半径 R1 ， R2 ， R3 …； 用已知的仪器常数来计算各环对应的面间距d1，d2， d 3 …； 从大到小，将这些面间距值与所有可能出现的面间 距相比较，找出花样可能属于何结构。
电子衍射花样的不足不处

电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者 产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分 析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度 来广泛的测定结构；

散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄， 这就使试样制备工作较X射线复杂；
在精度方面也远比X射线低。

晶体的布拉格衍射条件
121 12 3 1 1 3 21 3 211 1 3 1 3 21
61.54 740.6 629.4 395
100
2.相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定：
测量数个斑点的R值（靠近中心斑点，但不在同一直线 上），用下表校核各低指数晶面的dhkl间的比值。
立方晶体中同一面族中各晶面的间距相等。令h2 + k2 + l2 = N，N值作为一个代表面族的整数指数。 已知
多晶体的电子衍射花样
一、环状电子衍射花样的产生 晶面间距相同的{hkl}面族中基本符合布拉格条件的 晶面所产生的衍射束会构成以入射束为轴、θ±Δθ为半 顶角的圆锥衍射束。 根据衍射基本公式，衍射束和底片将相交成圆环， 其半径为R=λL/d。同一样品中不同晶面族因其面间距d 不同，各自产生半径不同的同心圆环。 单晶体的衍射花样与中心斑点距离为R的某一衍射斑 点，实际上是相应多晶体衍射圆环（R）上的一个点。 多晶薄膜中晶粒数目变少时，环状花样将出现断续状。
准晶电子衍射谱
选区衍射分析
选区方法：
通过象平面上的选区 光栏来控制选区 选区可小至数十纳米
样品
等效选区光栏
应用：
样品、小晶粒，析出 物相分析
衍射平面
选区光栏
电子衍射的用途
相鉴定
电子衍射的用途
晶体结构确定
单晶体电子衍射花样的标定
标定单晶体电子衍射花样的目的是：
1）确定零层倒易面上各ghkl矢量端点的指数；
电子衍射花样的优点
电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分
析结合起来。 电子波长短，单晶的电子衍射花样就象晶体的 倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影， 从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一 些晶体的结构和对称性特点，使晶体结构的研 究比X射线的简单。 物质对电子的散射能力强，约为 X射线一万倍， 曝光时间短。
a d N h2 k 2 l 2
a
R2 N
若把测得的R1、R2、R3、…值平方，则 2 R12 : R2 : R32 : N1 : N 2 : N 3 : 从结构消光原理来看，体心立方点阵h+k+l=偶数时才有 衍射产生，因此它的N值只有2、4、6、8、…。面心立方 点阵为全齐或全偶时才有衍射产生，故其N值为3、4、8、 11、12、…。 因此，只要把测量的各个R值平方，从N值递增规律来验 证晶体的点阵类型，而与某一斑点的R值对应的N值便是 晶体的晶面族指数。