西安交大阳光中学八年级数学上册第十五章《分式》经典测试卷

一、选择题
1．若关于x 的方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．1m ≠ C ．1m D ．1m >-且1m ≠
2．若关于x 的一元一次不等式组()()11122
32321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-⎩
恰有3个整数解，且使关于y 的分式方程3133y ay y y
++=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．3
3．世界上数小的开花结果植物是激大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花架，质做只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示正确的是（ ） A ．-60.7610⨯
B ．-77.610⨯
C ．-87.610⨯
D ．-97.610⨯ 4．已知分式
34x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4
5．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102
x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x
+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．如图，若a 为负整数，则表示2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭
的值的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
7．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-+⎩
恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a 2y 11y
--=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8．在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为1a ，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为2a ，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
()3,,1a n ⋅⋅⋅+条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为n a ，若
121111011111
n a a a ++⋅⋅⋅+=---，则n =（ ） A ．10
B ．11
C ．20
D ．21 9．下列计算正确的是（ ） A ．22a a a ⋅=
B ．623a a a ÷=
C ．2222a b ba a b -=-
D ．3339()28a a -=- 10．计算
23211x x x x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C ．31x + D ．31
x x ++ 11．11121n n n x x x x
+-+-+等于（ ） A ．11
n x + B ．11
n x - C ．21x D ．1
12．下列各式计算正确的是（ ）
A ．33x x y y =
B ．632m m m =
C ．22a b a b a b +=++
D ．32
()()a b a b b a -=-- 13．下列各式中正确的是（ ）
A ．2
6
3333()22=x x y y
B ．222224()=++a a a b a b
C ．22
222
()--=++x y x y x y x y D ．333()()()++=--m n m n m n m n 14．在代数式
2π，15x +，221x x --，33x -中，分式有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 15．如果
111a b a b +=+，则b a a b +的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2-
二、填空题
16．已知5,3a b ab -==，则
b a a b +的值是__________． 17．规定一种新的运算“ JX x A B →+∞
”，其中A 和B 是关于x 的多项式，当A 的次数小于B 的次数时． 0JX x A B →+∞=；当A 的次数等于B 的次数时， JX x A B
→+∞的值为A 、B 的最高次项的系数
的商，当A 的次数大于B 的次数时， JX x A B →+∞不存在，例如： 201JX x x →+∞=-，2 2212312
JX
x x x x →+∞+=+-，若223410211A x x B x x -⎛⎫=-÷ ⎪--⎝⎭，则 JX x A B →+∞的值为__________． 18．若关于x 的分式方程233x m x x
=---的解为正数，则常数m 的取值范围是______． 19．计算：22x x xy x y x
-⋅=-____________________． 20．已知234
a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则=+a b c a b c -+-_____． 21．计算：
112a a -＝________． 22．计算:1 2+123⨯+134⨯+145
⨯+…+()1n 1n -+()1n n 1+=______． 23．计算：20120192-⎛⎫-= ⎪⎝⎭
______． 24．计算：
22311x x x -=+-____________． 25．分式2(1)(3)32
m m m m ---+的值为0，则m =______________． 26．约分：22
618m n mn =-________________ 三、解答题
27．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．
（1）求规定时间是多少天？
（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a %，同时乙队的人数增加了a %，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a 的值（假设每队每人的效率相等）．
28．己知A 、B 两地相距240千米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，甲比乙早出发3小时，两人同时到达目的地．已知乙的速度是甲的速度的2倍．
（1）甲每小时走多少千米？
（2）求甲乙相遇时乙走的路程．
29．（1）计算：1301|6|(2)(2)3π-⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭
； （2）先化简，再求值：(3)(2)()x x y x y x y +-++，其中1x =-，2y =．
30．解方程：813(3)x x x x x ++=--．。