石家庄市高二上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·大同期末) 不等式≤2的解集是（）
A . {x|x＜﹣8或x＞﹣3}
B . {x|x≤﹣8或x＞﹣3}
C . {x|﹣3≤x≤2}
D . {x|﹣3＜x≤2}
2. （2分） (2016高二下·长安期中) 命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是（）
A . 若α≠ ，则tanα≠1
B . 若α= ，则tanα≠1
C . 若tanα≠1，则α≠
D . 若tanα≠1，则α=
3. （2分）△ABC中，角A,B,C成等差数列是成立的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）若实数x、y满足不等式组，则x+y的最大值为（）
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
6. （2分）数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）数列满足，当取最大值时，n= （）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知等差数列{an}的公差为2，若a1 ， a3 ， a4成等比数列，则a6=（）
A . 2
C . ﹣2
D . ﹣4
9. （2分）已知中的对边分别为若且，则（）
A . 2
B . 4＋
C . 4—
D .
10. （2分） (2016高二上·宁县期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若，则 =（）
A .
B . 3
C . 或3
D . 3或
11. （2分） (2015高三上·辽宁期中) 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）
A . y=x+
B . y=cosx+ （0＜x＜）
C . y=
D . y=
12. （2分） (2019高二上·郑州期中) 给出如下四个命题：
①若“ ”为假命题，则，均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“ ，”的否定是“ ，”；④在中，“ ”是“ ”的充要条件.其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高三上·浦东期末) 在△ 中，边、、满足，，则边的最小值为________
14. （1分） (2017高一下·广东期末) 公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为________．
15. （1分）(2017·银川模拟) 已知实数x，y满足，则z= 大值为________．
16. （1分） (2016高一下·望都期中) 已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
④若 = ，则△ABC是等边三角形
其中正确命题的序号是________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2016高二下·绵阳期中) 已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根．若p∧q为假，若p∨q为真，求m的取值范围．
18. （10分） (2018高二上·兰州月考) 中，角所对的边分别为 .已知，
， .
（1）求的值；
（2）求的面积．
19. （10分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．
（1）求角A；
（2）若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．
20. （5分）已知等差数列{an}的公差为d，且d＞0，等比数列{bn}为公比q，且q＞1，首项b1＞0，若an ﹣a1＞logabn﹣logab1（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求实数a的取值范围．
21. （10分） (2019高二上·集宁月考) 设，为正项数列的前n项和，且 .数列满足：， .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
22. （5分）(2017·齐河模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，且（a∈N+）．
（1）求a的值及数列{an}的通项公式；
（2）设，求{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、。