河北省邢台市第二中学七年级数学下册 第七章 相交线与平行线复习导学案(无答案)(新版)冀教版

第七章相交线与平行线
【学习目标】
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质.
【学习重点】
复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交、平行的性质和判定的综合应用. 【学习难点】
概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求
【合作探究】
一、知识框架：对顶角（性质） __________________
两直线相交垂直点到直线的距离。

相交直线
两条直线被第三条直线所截同位角，内错角，同旁内角。

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

_____________________,两直线平行。

平行直线两条直线平行的条件 _____________________,两直线平行。

____________________ ,两直线平行。

平行线的画法：1、_____2、______3、_____4、________.
两直线平行，_______________.
两直线平行的特征两直线平行，_______________.
两直线平行，________________.
二、重要概念：
1、命题：命题都是由和两部分组成的.正确的命题叫，不正确的命题叫 .
2、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角.
3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____.
4、点到直线的距离：__________________________________.
5、平行线：,不相交的两条直线.
三、注意
1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________.
2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”.
3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别
（）同位角相等（）
两直线平行内错角相等两直线平行
同旁内角相等
4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：
（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直. （2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短. （3）同位角_________,两直线平行. （4）两直线平行，同位角________.
我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出. 【解难答疑】
例1：如图，已知 AB 与CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ， OF 平分∠AOD 试回答： F 图中有哪几对对顶角.
图中有哪几对相等的角 ? D A O E B C
例2：如下图
（1）∠
∠12与是两条直线_________________与_________________被第三条直
线_________________所截构成的
___________________角.
（2）∠
∠13与是两条直线_______________与_________________被第三条直线
____________________所截构成的________________角.
（3）∠∠34与是两条直线_______________与___________________被第三条直线
_________________________所截构成的_______________角.
（4）∠5与∠6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线______________________所截构成的________________角.
例3 如图，已知∠C=70º ∠1=70º，∠2=130º，那么∠B=_______.
例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东65º.甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度.
（例3题图） （例4题图）
l 2
3
6 4 5
1 2 l 1
l 3
（例5题图）
例5 有一残缺梯形片，AD//BC 测得∠A=115° ，∠D=100°.请写出另两个角的度数. 答：∠B=_________，∠C=_________
例6小张从家（图中A 处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B 处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C 处），试问∠ABC 为多少度？说明你的理由.
【反馈拓展】
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对
2.如下左图所示，内错角共有( )
A.4对
B.6对
C.8对
D.10对
C
B A D
4
3
2
1A
E
C D
B
3. 如上右图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
4.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
6.观察图（1）中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
5
4
32
1 43
2
1A
C
D
B 火车站
李庄
(1) (2) (3) 7.如图（2），已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______. 8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 9.画图题: D
C
B A
（1）如下图，画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.。