高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律教学案粤教版选修1

第二节动量动量守恒定律
对应学生用册页码P3
1．运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。

用符号p 表示。

2．动量是矢量( 填标或矢 ) ，它的方向和速度的方向相同，在国际单位制中，动量的单
位是千克米每秒，符号是kg·m·s－1。

3．物体遇到的力与力的作用时间的乘积叫力的冲量，冲量是矢量( 填标或矢 ) ，在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号是N·s。

4．冲量与动量的改变量之间的关系为：物体所受协力的冲量等于物体动量的改变量。

5．物体在碰撞时，假如系统所遇到的合外力为零，则系统的总动量保持不变，即系统
动量守恒。

6．一个质量为0.5 kg的足球，以20 m/s 的初速度向东运动，被运动员踢了一脚后，
改为以 20 m/s 的速度向西运动。

(1) 如取向东方向为正方向，则初动量p1为10 kg·m/s，末动量p2为－10_kg·m/s，运动员踢球过程中，球的动量变化量为－20_kg·m/s。

(2) 如取向西方向为正方向，则初动量p1为－10_kg·m/s，末动量 p2为10_kg·m/s，运动员踢球过程中，球的动量变化量为20_kg·m/s。

对应学生用册页码P3
动量及其改变
1.对动量观点的理解
(1) 定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量，用符号p 表示。

(2)定义式： p＝mv。

(3) 单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。

(4)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。

(5)刹时性：动量是描绘物体运动状态的物理量，是状态量，所以在谈及动量时，一定
明确是物体在哪个时辰或哪个状态的动量。

(6)相对性：选用不一样的参照系，同一物体的速度可能不一样，物体的动量也就不一
样，即动量拥有相对性。

在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参照系的。

2．动量的改变量
(1)定义：物体某段时间内末动量与初动量的矢量差叫物体动量的改变量。

(2)定义式： p＝ mv2－ mv1。

(3) 方向：动量的改变量p 也是矢量，其方向与速度的改变量v 的方向相同。

(4)计算方法：
①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负，则p ＝p2－ p1，即可将矢量运算转变成代数运算，若p 是正当，就说明p 的方向与所选正方
向相同；若p 是负值，则说明p 的方向与所选正方向相反。

②若初、末状态动量不在一条直线上，则按平行四边形定章求得p 的大小和方向，这时 p、 p 为邻边， p′(末动量)为平行四边形的对角线。

(图1－2－1)
图 1－ 2－1
(1)动量是矢量，两个物体的动量相等，说明其大小相等，方向也相同。

(2) 动量与动能都是描绘物体运动状态的物理量，其大小关系为k＝ p2或＝ 2 k；但
E
2m p mE
二者有本质差别，动量是矢量，动能是标量。

1． ( 双选 ) 对于动量的观点，以下说法正确的选项是()
A．动量大的物体惯性必定大
B．动量大的物体运动必定快
C．动量相同的物体，运动方向必定相同
D．动量相同的物体，速度小的惯性大
分析：动量大的物体，质量不必定大，惯性也不必定大， A 错；相同，动量大的物体，
速度也不必定大， B 也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运
大，性大， D 也。

答案： CD
冲量
1.定
物体遇到的力和力的作用的乘叫做力的冲量，用符号I 表示。

2．定式
I＝ F·t 。

3．位
在国位制中，冲量的位是牛·秒，符号是N·s。

4．方向
冲量是矢量：假如力的方向恒定，冲量I的方向与力的方向相同；假如力的方向是
化的，冲量的方向与相内物体量化量的方向相同。

5．物理意
冲量是描绘力物体作用的累成效的物理量，力越大，力的作用越，冲量越大。

6．性
因为力和均与参照系的取没关，所以力的冲量与参照系的取没关。

7．冲量的算
(1)恒力的冲量。

公式 I ＝ Ft 合用于算恒力的冲量，冲量等于力与作用的乘，冲量的方向与恒力方向一致。

若力同一方向均匀化的力，力的冲量能够用均匀力算。

(2) 力的冲量。

① 力的冲量往常利用量定理I ＝p 求解。

②可用像法算，如 1－ 2－ 2，若某一力方向恒定不，那么在 F－ t
像中，中暗影部分的面就表示力在t ＝ t 2－ t 1内的冲量。

1－2－ 2
(3) 合冲量的算
①若合外力是恒力，可先求出协力，再由 F 合 t求冲量。

②若受几个力，且几个力均恒力，可用 F t ＋F t ＋⋯⋯(矢量和)求合冲量。

12
③若在全程中受力状况不一样，不一样，可求每个力的冲量，而后矢量合成，即
利用 F1t 1＋ F2t 2＋⋯⋯求合冲量。

(1)冲量是矢量，但冲量的方向不必定就是力的方向，恒力的冲量方向与力的方向一致。

(2)冲量是程量，它反应的是力在一段内的累成效。

所以，它取决于力和两个要素。

求冲量必定要明确是哪一个力在哪一段内的冲量。

2．对于冲量的观点，以下说法正确的选项是()
A．作用在两个物体上的力大小不一样，但两个物体所受的冲量大小可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量必定也很大
C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量必定很小
D．只需力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量必定相同
分析：由 I ＝ Ft 可知，只需力与时间的乘积相同，则物体所受冲量大小相同， A 对。

力很大，但假如作用时间很短，冲量可能很小；同理时间很短，但假如力很大，冲量可能很大，故 B、 C 错。

只管力和时间的乘积相同，若力的方向不一样，则冲量不一样， D 错。

答案： A
动量定理
1.内容：物体所受协力的冲量等于物体动量的改变量。

2．表达式：Ft＝p t－p0＝mv t－mv0或I合＝p。

3．因果关系
合外力的冲量是惹起物体动量改变的原由。

4．对动量定理的理解
(1)动量定理的研究对象是单个物体或系统。

(2)动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规定正方向。

(3)动量定理公式中 F 是研究对象所受的包含重力在内的全部外力的协力，它能够是恒
力，也能够是变力。

当合外力为变力时，F 应当是合外力在作用时间内的均匀值。

(4)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量。

(5)动量定理不单合用于宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动仍旧合用。

(1)动量定理反应了物体在遇到力的冲量作用时，其状态发生变化的规律，它反应的因
果关系为：合外力的冲量是惹起物体动量变化的原由。

(2)动量定理与牛顿第二定律本质相同，但前者表示的是力的积累成效，尔后者表示的
是力的刹时成效。

3．物体遇到的冲量越大，则()
A．它的动量必定越大
B．它的动量变化必定越快
C．它的动量的变化量必定越大
D．它所遇到的作使劲必定越大
分析：由动量定理I 合＝p 可知，冲量越大，则动量变化越大，而与动量没关，故A
错 C 对。

若力很小，则动量变化会很慢， B 错，若力连续时间很长，则它所遇到的作使劲可能
很小， D错。

答案： C
动量守恒定律
1.系统、内力和外力
(1)系统：当研究两个物体互相碰撞时，能够把拥有互相作用的两个物体称为系统。

(2)外力：系统外面的其余物体对系统的作使劲叫外力。

(3)内力：系统内部物体间的互相作使劲叫内力。

2．动量守恒定律
(1)内容：物体在碰撞时假如系统所遇到的合外力为零，则系统的总动量保持不变。

(2)表达式：
①p＝ p′
即系统互相作用前的总动量p 和互相作用后的总动量p′大小相等，方向相同。

系统总动量的求法按照矢量运算法例。

②Δ p＝ p′－ p＝0。

即系统总动量的增量为零。

③Δ p1＝－p2。

马上互相作用的系统内的物体分为两部分，此中一部分动量的增添量等于另一部分动量
的减少许。

④当互相作用前后系统内各物体的动量都在同向来线上时，动量守恒定律可表示为代数式：
m1v1＋ m2v2＝ m1v1′＋ m2v2′。

应用此式时，应先选定正方向，将式中各矢量转变成代数目，用正、负号表示各自的方向。

式中 v1、v2为初始时辰的刹时速度， v1′、 v2′为末时辰的刹时速度，且它们一般均以地球为参
照物。

(3)研究对象：互相作用的物体构成的系统
(4)建立的条件①系统不受外力作用时，系统动量守恒；②系统受外力但所受外力之和
为零，则系统动量守恒；③系统所受合外力固然不为零，但系统的内力远大于外力时，
如碰撞、爆炸等现象中，
系统的动量可当作近似守恒；
④系统总的来看不切合以上三条中的随意一条，则系统的总动量不守恒。

可是，若系统在某一方向上切合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。

(5)合用范围
它是自然界最广泛， 最基本的规律之一。

不单合用于宏观、 低速领域， 并且合用于微观、高速领域。

小到微观粒子，大到天体，不论内力是什么性质的力，只需知足守恒条件，动量守恒定律老是合用的。

动量守恒定律中的“总动量保持不变”，不单指系统在初、末两个时辰的总动量相等，并且指系统在整个过程中随意两个时辰的总动量相等。

4．( 双选 ) 放在圆滑水平面上的 A 、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，
用两手控制小车
处于静止状态，以下说法正确的选项是
( )
A ．两手同时松开，两车的总动量等于零
B ．先松开右手，后松开左手，两车的总动量向右
C ．先松开右手，后松开左手，两车的总动量向左
D ．先松开右手，后松开左手，两车的总动量为零
分析： 若两手同时松开小车，则两车构成的系统所受外力之和为零，总动量守恒；
若先
松开右手，后松开左手，则在此过程中，左手对车有向右的冲量作用，两车的总动量向右，
故 A 、B 对， C 、D 错。

答案： AB
对应学生用册页码 P5
对动量和冲量的理解
[ 例 1]
如图 1－ 2－ 3 所示，两个质量相等的物体 A 、B 从同一高度
沿倾角不一样的两圆滑斜面由静止自由滑下，在抵达斜面底端的过程中，
以下说法正确的选项是 ( )
图 1－2－ 3
A ．两物体所受重力的冲量相同
B ．两物体所受合外力的冲量相同
C ．两物体抵达斜面底端时的动量不一样
D ．两物体抵达斜面底端时的动量水平重量相同
[分析] 设斜面倾角为 θ，高为 h ，物体质量为 m ，
则物体滑究竟端的时间
t ＝
2s
2h /sin
θ 2h
1
a
＝
＝
g ·。

g sin θ
sin θ 下滑过程中的合外力
合
＝ sin。

m 2gh
重力冲量 I G＝mgt＝sinθ，θ不一样，I G不一样，A错误；合外力冲量I 合＝ mgt sinθ＝ m 2gh，大小相同，方向不一样， B 错误；究竟端时的动量p＝ mv＝ m 2gh，大小相同，方向不一样，C
正确；动量的水平重量p x＝ mv cosθ＝ m 2gh cosθ，θ不一样，大小不等， D 错误。

[答案] C
(1)冲量和动量都是矢量，要比较它们，既要比较它们的大小，还要比较它们的方向。

二者都相同时，矢量才相同。

(2) 计算力的冲量时，必定要搞清楚是求协力的冲量仍是某一个力的冲量，此外公式I
＝F· t 仅合用于恒力冲量的计算。

(3)求协力的冲量时，可直接利用定义式I ＝ F 合· t 来求，也能够利用协力的冲量等于
各外力冲量的矢量和来求，还能够利用I 合＝p 来求。

1．如图 1－ 2－ 4 所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为 5 kg
的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑 2 s
的时间内
(1) 物体所受各力的冲量。

图 1－2－ 4
(2) 物体所受协力的冲量。

( g取 10 m/s 2，sin37 °＝ 0.6 ，cos37°＝
0.8)
分析： (1) 对物体受力剖析可得重力G＝50 N，支持力 F N＝ mg cosθ＝40 N，摩擦力 f ＝
μmg cosθ＝8 N，协力F＝mg sinθ－μmg cosθ＝22 N
故重力冲量I G＝ mgt＝100 N·s方向竖直向下
支持力冲量IF N＝ F N·t ＝80 N·s方向垂直斜面向上
摩擦力冲量I f＝ f ·t ＝16 N·s方向沿斜面向上。

(2)协力冲量 I 合＝ F 合 t ＝44 N·s方向沿斜面向下答
案： (1) I G＝100 N·s方向竖直向下
IF N＝80 N·s方向垂直斜面向上
I f＝16 N·s方向沿斜面向上
(2) I合＝44 N·s方向沿斜面向下
动量定理的简单应用
[ 例 2]在撑竿跳竞赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为何？设一位撑竿跳运动
员的质量为70 kg ，超出横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在一般沙坑里分
别经历时间t 1＝1 s，t 2＝0.1 s停下。

试比较两种状况下海绵垫和沙坑对运动员的作用
力大小关系。

[ 分析 ]运动员从接触海绵垫或沙坑，直到停止，两种状况下运动员的动量变化量相同，即从动量 p＝ mv＝ m 2gh，变化到 p′＝0。

在这个过程中，运动员除遇到竖直向下的重力外，还遇到海绵垫或沙坑的支持力。

若规定竖直向上为正方向，则运动员着地( 接触海绵或沙坑) 过程中的始、末动量为
p＝ mv＝－ m 2gh， p′＝0
遇到的合外力为 F 合＝ F N－ mg。

由动量定理得
F 合· t ＝ p′－ p＝ mv′－ mv
0＋m 2gh
即： N－＝，
F mg t
m2gh
所以： F N＝ mg＋t
落在海绵垫上时，t 1＝1 s，则
FN1＝(70×10＋70
2×10×5.6)N≈1441N
1
落在沙坑里时，t 2＝0.1 s，则
2702×10×5.6
)N≈8108N
FN＝(70×10＋0.1
二者对比 FN2＝5.6FN1。

[答案]看法析
(1)应用动量定理进行计算时，要注意定理表达式的矢量性，在一维状况下经过规定正
方向，化矢量运算为代数运算；
(2)用动量定理解说现象的问题一般分为两类：一类是在动量变化量必定的状况下，作
用时间越短，力就越大，作用时间越长，力就越小；另一类是在作使劲必定的状况下，作用
时间越短，动量的变化量就越小，作用时间越长，动量的变化量就越大。

2．如图 1－ 2－5 所示，在圆滑水平面上，有甲、乙两个小球，甲球质量为 1 kg，乙球质量为 10 kg ，甲球正以10 m/s的速度向右挪动，乙球静止。

甲、乙两球碰撞后，甲球以
大小为 5 m/s 的速度反向弹回，甲、乙两球碰撞时间为0.01 s 。

求：碰撞过程中，乙球对
甲球的均匀作使劲。

图 1－ 2－5
分析：设向右为正方向，对甲球由动量定理得
Ft ＝
甲
′甲－甲
v甲
m v m
＝－ 1×5－1×10
可得＝m v′－ m v N
F甲甲甲甲
t0.01
＝－ 1500 N
负号说明乙球对甲球的作使劲方向向左。

答案： 1500 N方向向左
动量守恒的判断
[ 例 3]把一支枪水平固定在小车上，小车放在圆滑的水平川面上，枪发射出子弹时，
对于枪、子弹和小车的以下说法中正确的选项是()
A．枪和子弹构成的系统动量守恒
B．枪和小车构成的系统动量守恒
C．若忽视不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹构成的系统动量才近似守恒
D．枪、子弹和小车构成的系统动量守恒
[ 分析 ]枪发射子弹的过程中，它们的互相作使劲是火药的爆炸力和射出子弹时子弹与
枪管的摩擦力，此过程中枪和小车一同在水平川面上做变速运动，枪和小车之间也有互相作使劲，假如选用枪和子弹为系统，则小车给枪的力为外力，故 A 错误；假如选用枪和小车为系统，则子弹给枪的力为外力， B 错误；假如以小车、枪、子弹构成的系统为研究对象，则
子弹和枪筒之间的摩擦不是外力，故不存在忽视的问题， C 错误。

子弹、枪、小车构成的系统水平方向上不受外力，故整体动量守恒， D 项正确。

[答案] D
(1)在同一物理过程中，系统的动量能否守恒，与系统的选用亲密有关，所以，在应用
动量守恒定律解题时，必定要明确在哪一过程中哪些物体构成的系统动量守恒。

(2)对研究对象进行正确的受力剖析，分清内力和外力是判断系统动量能否守恒的重点。

3． ( 浙江高考自选模块) 如图 1－ 2－6 所示，甲木块的质量为m1，以 v 的速度沿圆滑水平川面向前运动，正前面有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。

甲木块与弹簧接触后 ()
图 1－ 2－6
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所构成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所构成系统的动能守恒
分析：两木块在圆滑水平川面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，应选项A、 B 错误，选项C正确。

甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，不过机械能守恒，选项 D 错误。

答案： C
[ 对应课时追踪检测二] 1．竖直向上抛出一个物体，若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化
的图像是图 1 中的 ()
图 1
分析：取竖直向上为正方向，竖直上抛物体的速度先正向均匀减小，后负向均匀增大，
故物体的动量先正向均匀减小，后负向均匀增大。

答案： C
2．对于质量不变的物体，以下说法正确的选项是 (
)
A ．物体的动量发生变化，其动能必定变化
B ．物体的动量发生变化，其动能不必定变化
C ．物体的动能不变，其动量不变
D ．物体的动能发生变化，其动量不必定变化
分析： 动量是矢量， 速度的大小或方向的变化均能惹起动量的变化，而动能是标量，只
有速度大小的变化才能惹起它的改变，故
B 对， A 、
C 、
D 错。

答案： B
3．质量为 m 的木箱放在圆滑的水平川面上， 在与水平方向成
θ 角的恒定拉力 F 作用下
由静止开始运动，经过时间
t 速度变成 v ，则在这段时间内拉力 F 和重力产生的冲量大小分
别为(
)
A ． Ft, 0
B ． Ft cos θ， 0
C ． mv ， mgt
D ． Ft ， mgt
分析：木箱所受的拉力
F 和重力 mg 都是恒力， 可依据冲量的定义直接计算其冲量大小。

由冲量的定义 I ＝ Ft 可知，在作用时间 t 内，拉力的冲量为 Ft ，重力的冲量为
mgt 。

D 对。

答案： D
4．( 双选 ) 质量为 m 的物体以速度 v 0 从地面竖直上抛 ( 不计空气阻力 ) 到落回地面，在此
过程中(
)
A ．上涨过程和着落过程中动量的变化均为 mv 0，但方向相反
B ．整个过程中重力的冲量大小为
2mv 0
C ．整个过程中重力的冲量为
D ．上涨过程重力的冲量大小为
mv 0，方向向下
分析：某个力的冲量等于这个力与作用时间的乘积，也可用过程中的动量变化来表示。

答案： BD
5．一质量为 m 的铁锤，以速度 v 竖直打在木桩上，经过
t 时间而停止，则在打击时
间内，铁锤对木桩的均匀冲力的大小是
( )
mv
mv
A. t ＋ mg
B. t － mg C ．
·Δ
D.
mv
mgt
t
分析： 取向上为正方向， 在铁锤打击木桩过程中， 由动量定理得： ( F － mg ) t ＝ 0－( －
mv )
解得 F ＝ mv
t ＋mg ，故 A 对。

答案： A
6． ( 双选 ) 下边对于物体动量和冲量的说法正确的选项是()
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量必定要改变
C．物体动量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
分析：由动量定理Ft ＝p 可知，合外力冲量越大，则动量变化必定越大，但物体的动
量不必定越大， A 错。

只需Ft不为零，则p 不为零，B对。

动量增量的方向就是物体所受
p
冲量的方向，而物体动量的方向与物体的运动方向一致， C 错。

由Ft＝p 可得 F＝t，故合外力越大，物体的动量变化越快， D 对。

答案： BD
7．质量为 1 kg的物体做变速直线运动，它的速度—时间图像
如图 2 所示，则该物体在前10 s 内与后 10 s 内两段时间所受合外
力的冲量分别是()
A．10 N·s,10 N ·s
B．10 N·s，－ 10 N·s
C．0,10 N ·s
D． 0，－ 10 N·s
图 2分析：由动量定理可得，前10 s 内合外力的冲量I1＝p1＝ 0，后 10 s 内合外力的冲
量
I 2
＝2＝2′－2＝1×(－5) kg·m/s－1×5 kg·m/s＝－10 kg·m/s＝－10 N·s，p mv mv
选项 D对。

答案： D
8．如图 3 所示，A、B两物体质量之比m A∶ m B＝3∶2，本来静止在平板小车C上， A、 B 间有一根被压缩的弹簧，地面圆滑，当两物体被同时开释后，则以下说法错误的选项是()
图 3
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、 B构成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、 B、 C构成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、 B 构成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、 B、 C构成的系统动量守恒
分析：弹簧忽然开释后， A、B 遇到平板车的滑动摩擦力 f ＝μ· F N， FN A＞ FN B，若μ相同，则 f A＞f B，A、 B 构成的系统合外力不等于零，故A、 B 构成的系统动量不守恒，选项A
不正确；若、与小车构成系统，与、与的摩擦力则为系统内力，、、系统
遇到的合外力为零，故A、 B、 C 系统动量守恒，选项B、 D 正确；若A、B 构成系统， A、 B 遇到的摩擦力协力为零，该系统动量也是守恒的，选项 C 正确。

答案： A
9．甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距 s，甲船上的人经过绳索，
使劲
F 拉乙船，若水对两船的阻力大小均为
f
，且
f
< ，则在两船相向运动的过程中 ()
F
A．甲船的动量守恒
B．乙船的动量守恒
C．甲、乙两船的总动量守恒
D．甲、乙两船的总动量不守恒
分析：甲、乙每只小船所受的合外力不为零，动量不守恒，甲、乙两船构成的系统所受的合外力为零，总动量守恒。

答案： C
10．如图 4 所示，质量为M的小车置于圆滑的水平面上，车的上表面粗拙，有一质量为m的木块以初速度v0水平川滑至车的上表面，若车表面足够长，则()
图 4
m
A．木块的最后速度为v0
M＋m
B．因为车表面粗拙，小车和木块所构成的系统动量不守恒
C．车表面越粗拙，木块减少的动量越多
D．车表面越粗拙，小车获取的动量越多
分析：木块和小车间存在摩擦，为内力，系统所受合外力为零，动量守恒，由mv0＝( M
mv0
＋m) v，可知木块和小车最后有共同速度v＝。

车面越粗拙，滑动摩擦力越大，但木块M＋
m
减少的动量和小车增添的动量不变。

答案： A
11．如图 5 所示，将质量m＝ 1 kg 的小球，从距水平川面高h＝5 m 处，以 v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s2。

求：
(1)平抛运动过程中小球竖直方向上动量的增量p；
(2)小球落地时的动量 p′；
图 5
(3)飞翔过程中小球所受的合外力的冲量I 。

分析： (1) 小球做平抛运动，由
h ＝
1
2 可得2gt
t ＝2h2×5
g
＝
10 s ＝1 s 。

故平抛过程中小球竖直方向上动量的增量p 为p＝ mv－0＝ mgt＝1×10×1 kg·m/s
＝10 kg ·m/s。

(2) 小球落地时的速度
22
＝
2
＋gt
22
＋10
2
m/s ＝10 2 m/s 。

v t＝ v0＋ v y v0＝10
vy
速度与水平方向夹角θ：tanθ＝＝1，得θ＝45°
故小球落地时动量p′＝ mv t＝10 2 kg·m/s，方向与水平方向成45°斜向下。

(3)飞翔过程中小球所受合外力的冲量
I 合＝ F 合 t ＝10 N·s，方向竖直向下。

答案：(1)10 kg·m/s (2)10 2 kg·m/s方向与水平成45°斜向下(3)10 N·s方向竖直向下
12．如图 6 所示的是A、 B 两滑块碰撞前后的闪光照片表示图( 部分 ) 。

图中滑块 A 的质量为 0.14 kg ，滑块B的质量为0.22 kg ，所用标尺的最小分度值是0.5 cm ，每秒闪光10次。

试依据图回答：
图 6
(1)作用前后滑块 A 动量的增量为多少？方向怎样？
(2)碰撞前后总动量能否守恒？
分析：从图中A、B 两地点的变化可得悉，作用前，B是静止的；作用后B向右运动， A 向左运动。

1
图中相邻两刻线间的距离为0.5 cm ，碰前，A物在10 s 内的位移为0.5 ×10 cm＝ 5 cm ＝0.05 m。

碰后，A物向左挪动，位移约为0.5 cm＝ 0.005 m，B物向右移，位移为0.5 ×7 cm
1
＝0.035 m ，所用时间皆为10 s 。

s
依据速度公式v＝t得
s A0.05
v A＝t＝0.1m/s ＝ 0.5 m/s ，
v A′＝s
′0.005
A
m/s ＝ 0.05 m/s ，t
＝
0.1
精心制作仅供参照鼎尚出品
v B′＝0.035
m/s ＝0.35 m/s ，0.1
(1)p A＝m A v A′－ m A v A
＝0.14 ×( － 0.05) － 0.14 ×0.5
＝－ 0.077(kg ·m/s) ，方向向左
(2)碰撞前总动量
p＝ p A＝ m A v A＝0.14×0.5＝0.07(kg·m/s)，碰撞后总动量p′＝ m A v A′＋ m B v B′
＝0.14 ×( － 0.05) ＋0.22 ×0.35
＝0.07(kg ·m/s) 。

所以碰撞前后总动量守恒。

答案： (1) p A＝－ 0.077 kg ·m/s，方向向左。

(2)碰撞前后总动量守恒。