2023-2024学年四川省泸州市江阳区梓橦路学校八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年四川省泸州市江阳区梓橦路学校八年级上学期期中数学试题
1.下列线段能组成三角形的是（）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．2、2、4
2.下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其
中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
4.如果一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的边数是（）
A．12B．10C．9D．8
5.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）
A．B．或C．D．
6.下列命题错误的是（）
A．三角形的三条高交于一点
B．三角形的三条中线都在三角形内部
C．直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处
D．三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等
7.如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（）仍不能证明△ABC≌△DEC．
C．CE＝CB D．DE＝AB A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠
BCE
8.如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若
，则等于（）
A．B．C．D．
9.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，
BC=16cm，则DE的长度为（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
10.若一个对变形的内角和比它的外角的3倍大180°，则这个多边形从一个顶点出发可以作
的对角线的条数是()
A．6B．7C．8D．9
11.如图，在中，，是的平分线．若
分别是和上的动点，则的最小值是（）
A．B．C．D．
12.如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，
若恰好平分，，给出下列五个结论：
①；②；③；④；⑤；
其中正确的结论共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
13.等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为_____．
14.如图，，点E在上，且，，则的大小为______．
15.如图，在Rt ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点
E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为_____________°．
16.如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点
E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运
动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当______秒时，
与全等．
17.计算：
18.如图，点B，C，D，E在一条直线上，，，，求证：
．
19.如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度
数．
20.在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）．
(1)请画出关于y轴对称的图形
（、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）；直接写出、、三点的坐标：______，______，______．
(2)的面积是______．
(3)在y轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
21.如图，在中，，，平分，平分，经过点
O与，相交于点M，N，且，的周长为18．
(1)求的周长；
(2)求的度数．
22.如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到
达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．
(1)求海岛B到灯塔C的距离；
(2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？
23.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，∠ADC+∠CBE=180°．求证：
（1）BC=CD；
（2）2AE=AB+AD．
24.小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶
点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；
（2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是；
（3）解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系并说明理由．
25.如图，已知在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．
(1)求B点坐标；
(2)若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接
，求的度数．。