衡水中学2019-2020人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天第3课时万有引力定律同步练习

GMm A．地球对一颗卫星的引力大小为 r－R 2
GMm B．一颗卫星对地球的引力大小为 r2
Gm2 C．两颗卫星之间的引力大小为3r2
3GMm D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 r2 解析：根据万有引力定律 F＝GMrm2 可知，质量分布均匀的球体间的 距离 r 等于两球心间的距离，而 r－R 为同步卫星距地面的高度，故 A 错误；计算卫星与地球间的引力，r 应为卫星到地球球心间的距离也 就是卫星运行轨道半径 r，故 B 正确；根据几何关系可知，两同步卫
第六章万有引力与航天第 3 课时万有引力定律同步练习
一、单项选择题
1．一个物体在地球表面所受的重力为 G，在距地面高度为地球半
径的位置，物体所受地球的引力大小为( C )
G
G
A.2
B.3
G
G
C.4
D.9
解析：在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即
重力 G 地＝F 万＝GMRm2 ；在距地面高度为地球半径的位置，F′万＝G
有引力合力为零(由于球有对称性)．现将整个地球分成两部分，一部
的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受
地球的引力与其质量成正比，即 F∝m 的结论
C．根据 F∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而
得出 F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小
解析：在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，
和物体受地球的引力与其质量成正比，即 F∝m 的结论，而提出万有引
三、非选择题
9．假设将质量为 m 的铅球放在地心 O 处，然后再假设在地球内部 的 A 片挖去一个质量为 m 的小球体，如图所示，则铅球受到的万有引
m2 力大小约为 4GR2，方向沿 AO 方向．设地球为一个质量均匀分布的标准 球体，地球半径为 R，地心 O 点到 A 点的距离 OA＝R2.
解析：把地球分割为无数质点，则所有质点对地心处的铅球的万
mm m2 星间的距离 d＝ 3r，故两卫星间的引力大小为 G d2 ＝G3r2，故 C 正确； 卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外，由于三颗卫星质量 大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根 据几何关系可知，地球受到三颗卫星的引力大小相等方向成 120°角， 所以合力为 0，故 D 错误．
Mm 2R
2
＝G4地，故选项 C 正确．
2．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正
确的是( B )
A．天王星、海王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发
现的
B．18 世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据
万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这
颗行星的轨道外还有一颗行星
R地＋h R2
地
2
，
所以 R 地＋h＝
mg mg′ R 地＝
116R 地＝4R 地
所以 h＝3R 地，故选 B. 二、多项选择题
6．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，
建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( AB )
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”
5．一物体在地球表面重 16 N，地面上重力加速度为 10 m/s2.它
在以 5 m/s2 加速度加速上升的火箭中的视重为 9 N，则此火箭离地球
表面的距离是地球半径的(忽略地球自转)( B )
A．2 倍
B．3 倍
C．4 倍
D．一半
解析：设此时火箭上升到离地球表面高度为 h 处，火箭上物体的
视重等于物体受到的支持力 N，物体受到的重力为 mg′，g′是 h 高处
数学原理》中，C 错误．
3．在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地
球表面重力加速度大 倍
C.12倍
D.14倍
解析：由“平方反比”规律知，g∝r12，故gg′地 ＝(R＋R h)2＝2RR2＝41. 4．如图所示，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P
C．太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过
大量计算而发现的
D．以上说法都正确
解析：天王星是在 1781 年被发现的，而卡文迪许测出万有引力常
量的值是在 1789 年，在此之前人们还不能用万有引力定律做具有实际
意义的计算，A 错误，B 正确；太阳的第八颗行星是在 1846 年被发现
的，而牛顿发现的万有引力定律于 1687 年发表在牛顿的《自然哲学的
的万有引力为 F，如果在球体中央挖去半径为 r 的一部分球体，且 r
R ＝2，则原球体剩余部分对质点
P
的万有引力变为(
C
)
A.F2
B.F8
C.78F
D.F4
解析：利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为 F，挖去
R
1
半径为2的球的质量为原来球的质量的8，其他条件不变，故剩余部分
对质点 P 的引力为 F－F8＝78F.
力定律．后来卡文迪许利用扭秤测量出万有引力常量 G 的大小，只有 C 项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有 A、 B.
7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的61，一个质量 为 600 kg 的飞行器到达月球后( ABC )
A．在月球上的质量仍为 600 kg B．在月球表面的重量为 980 N C．在月球表面的高空中重量小于 980 N D．在月球上的质量小于 600 kg 解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故 A 对、D 错；由题意知，物体在月球表面上的受力为地球表面上受力的 1/6， 即 F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故 B 对；由 F＝Gmr12m2知，r 增大 时，引力 F 减小，故 C 对． 8．如下图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半 径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 R.下列说法正确的是 ( BC )
的重力加速度，由牛顿第二定律得
N－mg′＝ma ①
其中 m＝Gg，代入①式得 mg′＝N－gGa＝9－1160×5N＝1 N 在距离地面为 h 处，物体的重力为 1 N，忽略自转，物体的重力
Mm
等于万有引力．在地球表面：mg＝GR2地
②
在距地面 h 高处，mg′＝G
Mm R地＋h
2
③
②与③相除可得mmgg′＝