2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.1、不等式及其解集课件44

不大于
不超过 至多
不小于 不低于 至少
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<≤Βιβλιοθήκη ≥注意“不”字哦！
①抓住关键词 ②选准不等号
2 、用不等式表示下列关系: (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
第二类——隐含的不等关系
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
好 数 轴 找 准 点
清 空 实 定 方 向
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
又要注意 啦！！
-2.5
在数轴上表示不等式的口诀：
大于向右画， 小于向左画； 有等号画实心圆点， 没等号画空心圆圈。
1.说出下列各图所表示的不等式 x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
由不等式的解组成的集合，叫做不等式的解集。
在数轴上表示 不等式的步骤：
(1) x＜1 如何在数轴上表示呢？ x≤1 呢？ 备 分
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(2) 1＜x 该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
就是 x＞1
3 4 5
注意分类性 注意严密性
（2） 当a≠ 0时，-a2＜ 0 ( × √ )
1 ≤ 3 的最 小 （3）满足x ≥ 大整数是-3 (× ) √ 2
注意数形结合
4、实数 a , b 在数轴上的位置如图所示,选择 适当的不等号填空:
(1)a ＿＿ > b (2) a
< ＿＿
b
b a 0
a
(3)a+b ＿＿ < 0 (4)a-b ＿＿ > 0 (5)ab ＿＿ < 0
是
1、根据下列数量关系列出不等式:
(1) x的2倍与1的和大于x (2) y的20%不小于1与y的和 2x＋1＞x
20%y ≥ 1＋y
(3) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。
大家注意 啦！！
第一类——明显的不等关系
关键词语 大于 超过 比…大 不等号 小于 低于 比 …小
x1 0 2 4 6 8 x2 x3 x4
10 12 14 16 18 20 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
2.是非填空题
（1） 当 a ＞ 0 时， 2a＞a
√ ) (×
观察不等式(1) x+3＞6 (2) 2 x ＜8 (3) x－2≥0 说出它们有什么共同特征 一元一次不等式： 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫 做一元一次不等式。 练习：找出下列不等式中的一元一次不等式。
(1)－8＜0 (2) 2x－4＞0 (3)3x+y＞0
说说这节课的收获和体验
-5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4
-3
-2
-1
0
•
1
2
3
4
5
-5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
•
3
4
5
2.在数轴上表示下列不等式
（1） x≥3 （2）-2＜x≤0
1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电 机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解：正常工作范围 12≤x≤20
用“＞,＜, ≥,≤, ≠”连接而成的式子, 叫做不等式。 其中“＞,＜, ≥,≤, ≠”统称不等符号 用不等符号连接而成的式子叫做不等式
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (3) 8＜9 是 (2) a+b=0 不是
(4) 3x-1≤x 是
(5) 4-2x
不是
(6) x-y≠1
让大家与你分享
授予大家 “不等式王国荣誉公民” 的荣誉称号 昨天＜今天 巧干 ＞ 苦干 自信≠自负
模仿≤原创
研究≥经验
>0
<0
3 、不等关系的应用
(1)如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5g砝 码，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示数量关系？
3x ＞ 5
(2)在数轴上表示数a的点在原点的右边， 离开原点超过3个单位长度。
a ＞3
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解。
判断下列数中哪些是不等式2x＞10的解？ 6, 2.5， 5， 11， 3 答：6， 11 是； 2.5， 5， 3 不是 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等 式有多少个解？