数字逻辑答案

数字逻辑课后答案
3.13．在图6(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图6(b)所示，试画出输出端Q的波形(设触发器初态为0)。

、
解答
根据D触发器功能和给定输入波形，可画出输出端Q的波形如下图所
示。

3.15. 设图10 (a)所示电路的初始状态Q
1 = Q
2
= 0，输入信号及CP端的波形如图
10(b)所示，试画出Q
1、Q
2
的波形图。

图10 电路及有关波形解答
根据给定输入波形和电路图，可画出两个触发器输出端Q
1、Q
2
的波形如下图
所示。

4.3．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。

图5 组合逻辑电路
解答
写出电路输出函数表达式如下：
D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==
列出真值表如表1所示。

由真值表可知，该电路的功能是将四位二进制码转换成Gray 码。

A W
B
C
D X Y Z
4.5．设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421码。

解答
设1位十进制数的余3码为ABCD,相应2421码为WXYZ,根据余3码和2421码
的编码法则，可作出真值表如表2所示。

由真值表可写出输出函数表达式为
∑∑+=,14,15)d(0,1,2,131,12)m(8,9,10,1D)C,B,W(A, ∑∑+=,14,15)d(0,1,2,131,12)m(7,9,10,1D)C,B,X(A, ∑∑+=,14,15)d(0,1,2,13,12)m(5,6,8,11D)C,B,Y(A, ∑∑+=,14,15)d(0,1,2,13,12)m(4,6,8,10D)C,B,Z(A, 化
简
后
可
得
：
逻辑电路图如图7所示。

4.12．下列函数描述的电路是否可能发生竞争?竞争结果是否会产生险象?在什
么情况下产生险象?若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。

(1) D C C A AB F ++=1 (2) BC CD A AB F ++=2 (3) )()(3C A B A F +⋅+=
解答
1.因为逻辑表达式 D C C A AB F ++=1中没有以互补形式出现的逻辑变量，故不会发生竞争。

2.因为逻辑表达式BC CD A AB F ++=2中有逻辑变量A 以互补形式出现，故会发生竞争。

但由于不论BCD 取何值，表达式都不会变成A A + 或者A A ⋅的形式。

所以不会产生险象。

3.因为逻辑表达式)()(3C A B A F +⋅+=中有逻辑变量A 以互补形式出现，故会发竞争。

由于BC=11时，表达式会变成A A ⋅的形式，所以BC=11时会产生险象。

增加冗余项后的表达式为
5.6. 分析图7所示逻辑电路，说明该电路功能。

图7 逻辑电路图
解答
1.根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为
1
J ,y x J y y x Z 111221
212==⊕==+=K K y y x
2.根据输出函数、激励函数表达式和JK 触发器功能表可作出状态表如表4所示，
状态图如图8所示。

表4 图8
3.由状态图可知，该电路是一个模四可逆计数器。

当x=0时实现加1计数，输出Z 为进位信号；当x=1时实现减1计数, 输出Z 为借位信号。

5.7.作出“0101”序列检测器的Mealy 型状态图和Moore 型状态图。

典型输入、输出 序列如下。

输入x: 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 输出Z ： 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 解答
根据典型输入、输出序列,可作出“0101”序列检测器的Mealy 型状态图和Moore 型状态图分别如图9、图10所示.
图9 Mealy 型状态图 图10 Moore 型状态图 5.8 设计一个代码检测器，该电路从输入端x 串行输入余3码(先低位后高位)，
当出现非法数字时，电路输出Z 为1，否则输出为0。

试作出Mealy 型状态图。

解答
根据题意，可作出Mealy 型状态图如图11所示。

5.15用T 触发器作为存储元件，设计一个采用8421码的十进制加1计数器。

解答
1. 根据题意，设状态变量用y 3y 2y 1y 0表示，可直接作出二进制状态图如图15所示，相应状态表如表15所示。

图15
2.
3. 根据激励函数最简表达式,可画出逻辑电路图如图16所示。

图16
7.4用一片3-8线译码器和必要的逻辑门实现下列逻辑函数表达式。

解答
假定采用74138和与非门实现给定函数功能，可将逻辑表达式变换如下：
逻辑电路图如图4所示。

图4
7.5 用一片4-16线译码器和适当的逻辑门设计一个1位十进制数2421码的奇偶
位产生电路(假定采用奇检验)。

解答
设2421码为ABCD, 奇偶检验位为P,根据题意可列出真值表如表2所示。

由真值表可得： ∑=
5)m(0,3,12,1
D)C,B,P(A, 假定采用74LS154和与非门实现给定函数功能，可画出逻辑电路图如图5所示。

图5
7.8 当4路选择器的选择控制变量A 1、A 0接变量A 、B ，数据输入端D 0、D 1、D 2、D 3
依次接C 、0、0、C 时，电路实现何功能? 解答
输出函数表达式如下：
电路实现三变量“一致性”检测功能。