2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题

2020年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数 学
本试题纸共3页,满分100分。

考试时间120分钟
注意事项
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。

在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目
要求的)
1、若实数a ，b 在数轴上的位置如右图所示，则化简=--2a b a 。

A. b -
B. b a -2
C. b
D. b a +2
2、已知两数的和为6，这两个数的差的绝对值为8，那么以这两个数为根的一元二次方程是 。

A. 0862=+-x x
B. 0762=--x x
C. 0862=-+x x
D. 0762=++x x
3、已知命题甲：”
“3>x ，命题乙”“3>x ，那么命题甲是乙的 。

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4、若56
54
-->a a ，则a 的取值范围是 。

A. 10<<a
B.0>a
C.1>a
D.1<a
5、函数43)
1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 。

A. ）（1,4--
B. ]1,4-（
C. ）（1,1-
D.
]1,1-（ 6、已知213)12(+=-x x f ，则=)3
2(f 。

A. 5 B. 3 C. 1 D.
21 7、设集合},10{R x x x M ∈<<=,},2{R x x x N ∈<=则下面选项中，正确的是 。

A. M N M =
B. N N M =
C. M N M =
D. R N M =
8、一钟（表）的时针经过40分钟所转过的角度是 。

A. 34π
B. 34π-
C. 9π
D. 9
π-
9、已知ABC ∆中，12
5tan -
=A ，则=A cos 。

A. 1312 B. 135 C. 1312- D. 13
5- 10、已知5
4)2cos(=-απ，则=-)2cos(απ 。

A. 257 B. 257- C. 2524 D. 2524- 11、已知α，β为锐角，且βαsin cos >，则有 。

A. 20π
βα<+< B. 2πβα>
+ C. 2πβα=+ D. πβαπ<+<2 12、在ABC ∆中， 45=∠B ， 60=∠C ，1=c ，则最短边的长等于 。

A. 23 B. 26 C. 2
1 D. 36 13、直线042=--y x 绕它与x 轴的交点，沿逆时针方向旋转4
π，所得的直线方程是 。

A. 042=+-y x B. 063=+-y x
C. 042=--y x
D. 063=-+y x
14、圆0202422=-+-+y x y x 被直线5=x 所截，截得的弦长等于 。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
15、函数)32sin(3π+
=x y 的图像可将函数x y 2sin 3=的图像作 变换得到。

A.向左平移6π个单位 B. 向右平移6
π个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3
π个单位 16、如果双曲线上的一点P 到两个焦点)0,2(),0,2(-的距离之差是2，则此双曲线的方程是 。

A.1322=-y x B.13
22
=-x y C. 1322
=-x y D.132
2=-y x 17、已知数列}{n a 中，1331=-+n n a a ，且11=a 则=31a 。

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
18、已知向量),3(y a -= ，)7,(x =，a ⊥ ，则=y
x 。

A. 37- B. 73- C. 73 D. 3
7 19、根据欧拉公式：θθθi e i =+sin cos ，可将复数)sin i (cos θθ+r 表示成θi re 的指数形式，那么将i
31-表示成指数形式为 。

A. π352i e B. 32π
i e C. π352i e D. 32π
i e 20、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得a BD =，则三棱锥BCD A -的体积是 。

A. 3123a B. 3122a C. 3121a D. 36
1a 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，满分15分。

)
21、不等式1213≥--x
x 的解集是 。

22、已知函数)1(22)(2-<++=x x x x f ，则)2(1-f
的值为 。

23、已知圆柱的轴截面积为210
cm π，则此圆柱的侧面积是 。

24、若椭圆14
2
22=+y m x 过点)3,2(-，则其焦距是 。

25、若38
1log =a ，则=a 。

三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分。

解答时应写出推理、演算步骤。

）
26、已知二次函数)0,0(2≠≠++=k b k bx x y 的图像交x 轴于M,N 两点，2=MN ，函数b kx y +=的
图像经过线段MN 的中点，求k b ,的值及二次函数的解析式。

27、一圆锥的母线于地面所成的角为 30，它的侧面积是2
36cm π，求该圆锥的体积。

28、已知),2
(,61)4sin()4sin(
ππααπαπ
∈=-+，求α4sin 的值。

29、设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知0,0,1513124<>=S S a 求公差d 的取值范围。

30、已知21,F F 是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上一点 ，且,3021 =∠PF F 求21F PF ∆的面积。