湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一9月月考数学试题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥5
10.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x)在(－∞，0]上是减函数，且 f(2)＝0，则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( )
A．(－∞，2)
B．(2，＋∞)
1
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2，2)
1－x2
11.函数 f(x)＝
2
求 f(x)的解析式；
2x＋1 19.（12 分）已知函数 f(x)＝ .
x＋1 (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
21（12 分）已知二次函数 f(x)的最小值为 1，且 f(0)＝f(－2)＝3. (1)求 f(x)的解析式； (2)若 f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数 a 的取值范围； (3)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图像恒在 y＝2x＋2m＋1 的图像的上方，试确定实数 m 的取值 范围．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
| x－1
0＜ ≤1
17.(10 分）已知集合 A＝ x
3 ，B＝{x|x＞2}．
(1)若集合 C＝{x|x∈A∪B，且 x∉ A∩B}，求集合 C；
(2)设集合 D＝{x|3－a<x<2a－1}，且 A∪D＝A，求实数 a 的取值范围．
2019 年秋季高一年级 9 月月考
A．(－∞，4]
B．(－∞，2] C．[0，2] D．[0，4]
数学试题
时间 120 分钟
x2，x≤0，
6.已知函数 f(x)＝
若 f(x)≥1，则 x 的取值范围是( )
2x－1，x>0，
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 A．(－∞，－1]
2.集合 A＝{x|x＜－1 或 x＞2}，B＝{x|0≤x≤2}，则 A∩(∁ RB)＝( ) A．{x|x＜2} B．{x|x＜－1 或 x≥2} C．{x|x≥2} D．{x|x＜－1 或 x＞2}
| | | 1 x＝m＋ ，m∈Z
x＝n－1，n∈Z
x＝p＋1，p∈Z
8.已知集合 M＝ x
6
，N＝ x 2 3
13. 已知集合 A＝{－1，2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若 B⊆A，则 m 的可能取值组成的集合为________．
0，x<0， 14.已知 f(x)＝ 1，x＝0， 则 f(f(f(－1)))＝________
x＋1，x>0，
15.若函数 f(2x－1)的定义域为[－3，3]，则 f(x)的定义域为______
4.设 A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若 B⊆A，则实数 a 的取值范围是( )
A．[1，3]
B．[3，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(1，3)
5.函数 y＝ －x2＋4x的值域是( )
9.如果函数 f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2 在区间[4，＋∞)上单调递增，那么实数 a 的取值范围是 ()
B．[1，＋∞)
项是符合题目要求的)
C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D(－∞，－1]∪[1，＋∞)
1..给出下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若∅ ⊆A，则 A≠∅ .其中正确的说法有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
7.若 f(x)在区间[a，b]上单调，且 f(a)·f(b)<0，则方程 f(x)＝0 在区间[a，b]上( ) A．至少有一个根 B．至多有一个根 C．无实根 D．必有x)＝1x2－ax－1，x∈[－2，4]． 2
（1）若函数 f(x)在定义域内是单调函数，求 a 的取值范围 （2）当 a=1 时，求函数 f(x）的最大值 （3）对 a 分类讨论求函数 f(x)的最小值 g(a)表达式；
1
ax＋b
2
22（12 分）已知函数 f(x)＝ 是定义在(－1，1)上的奇函数，且 f 2 ＝ .
()
|x＋3|－3
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数也是偶函数
2－2a ，x>1，
x
12.若 f(x)＝ a
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为( )
4－
2 x－16，x≤1
A．(1，＋∞)
B．(4，8)
C．[4，8) D．(1，8)
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上)
，P＝ x 2 6
，则 M，
N，P 的关系为( )
A．M＝N⊆P B．M⊆N＝P
C．M⊆N⊆P D．N⊆P⊆M
3.集合 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从 A 到 B 的函数的是( )
1 A．f(x)→y＝ x
2
1
2
B．f(x)→y＝ x C．f(x)→y＝ x
3
3
D．f(x)→y＝ x
x2＋1
5
(1)求函数 f(x)的解析式；
3
(2)判断函数 f(x)的单调性，并用定义证明； (3)解关于 x 的不等式 f(2x－1)＋f(x)＜0.
4
16.已知 y＝f(x)＋x2 是奇函数，且 f(1)＝1，若 g(x)＝f(x)＋2，则 g(－1)＝________
18（12 分）(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求 f(x)的解析 式
(2)已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)＝x2－x－1.
10.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x)在(－∞，0]上是减函数，且 f(2)＝0，则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( )
A．(－∞，2)
B．(2，＋∞)
1
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2，2)
1－x2
11.函数 f(x)＝
2
求 f(x)的解析式；
2x＋1 19.（12 分）已知函数 f(x)＝ .
x＋1 (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
21（12 分）已知二次函数 f(x)的最小值为 1，且 f(0)＝f(－2)＝3. (1)求 f(x)的解析式； (2)若 f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数 a 的取值范围； (3)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图像恒在 y＝2x＋2m＋1 的图像的上方，试确定实数 m 的取值 范围．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
| x－1
0＜ ≤1
17.(10 分）已知集合 A＝ x
3 ，B＝{x|x＞2}．
(1)若集合 C＝{x|x∈A∪B，且 x∉ A∩B}，求集合 C；
(2)设集合 D＝{x|3－a<x<2a－1}，且 A∪D＝A，求实数 a 的取值范围．
2019 年秋季高一年级 9 月月考
A．(－∞，4]
B．(－∞，2] C．[0，2] D．[0，4]
数学试题
时间 120 分钟
x2，x≤0，
6.已知函数 f(x)＝
若 f(x)≥1，则 x 的取值范围是( )
2x－1，x>0，
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 A．(－∞，－1]
2.集合 A＝{x|x＜－1 或 x＞2}，B＝{x|0≤x≤2}，则 A∩(∁ RB)＝( ) A．{x|x＜2} B．{x|x＜－1 或 x≥2} C．{x|x≥2} D．{x|x＜－1 或 x＞2}
| | | 1 x＝m＋ ，m∈Z
x＝n－1，n∈Z
x＝p＋1，p∈Z
8.已知集合 M＝ x
6
，N＝ x 2 3
13. 已知集合 A＝{－1，2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若 B⊆A，则 m 的可能取值组成的集合为________．
0，x<0， 14.已知 f(x)＝ 1，x＝0， 则 f(f(f(－1)))＝________
x＋1，x>0，
15.若函数 f(2x－1)的定义域为[－3，3]，则 f(x)的定义域为______
4.设 A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若 B⊆A，则实数 a 的取值范围是( )
A．[1，3]
B．[3，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(1，3)
5.函数 y＝ －x2＋4x的值域是( )
9.如果函数 f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2 在区间[4，＋∞)上单调递增，那么实数 a 的取值范围是 ()
B．[1，＋∞)
项是符合题目要求的)
C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D(－∞，－1]∪[1，＋∞)
1..给出下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若∅ ⊆A，则 A≠∅ .其中正确的说法有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
7.若 f(x)在区间[a，b]上单调，且 f(a)·f(b)<0，则方程 f(x)＝0 在区间[a，b]上( ) A．至少有一个根 B．至多有一个根 C．无实根 D．必有x)＝1x2－ax－1，x∈[－2，4]． 2
（1）若函数 f(x)在定义域内是单调函数，求 a 的取值范围 （2）当 a=1 时，求函数 f(x）的最大值 （3）对 a 分类讨论求函数 f(x)的最小值 g(a)表达式；
1
ax＋b
2
22（12 分）已知函数 f(x)＝ 是定义在(－1，1)上的奇函数，且 f 2 ＝ .
()
|x＋3|－3
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数也是偶函数
2－2a ，x>1，
x
12.若 f(x)＝ a
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为( )
4－
2 x－16，x≤1
A．(1，＋∞)
B．(4，8)
C．[4，8) D．(1，8)
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上)
，P＝ x 2 6
，则 M，
N，P 的关系为( )
A．M＝N⊆P B．M⊆N＝P
C．M⊆N⊆P D．N⊆P⊆M
3.集合 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从 A 到 B 的函数的是( )
1 A．f(x)→y＝ x
2
1
2
B．f(x)→y＝ x C．f(x)→y＝ x
3
3
D．f(x)→y＝ x
x2＋1
5
(1)求函数 f(x)的解析式；
3
(2)判断函数 f(x)的单调性，并用定义证明； (3)解关于 x 的不等式 f(2x－1)＋f(x)＜0.
4
16.已知 y＝f(x)＋x2 是奇函数，且 f(1)＝1，若 g(x)＝f(x)＋2，则 g(－1)＝________
18（12 分）(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求 f(x)的解析 式
(2)已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)＝x2－x－1.