八年级数学暑假专题 反比例函数同步练习 苏科版

八年级数学暑假专题 反比例函数同步练习 苏科版
（答题时间：45分钟）
一、精心选一选
1、已知a b >，且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a b
y x
+=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A B C D
2、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E
在函数()1
0y x x
=
>的图象上，则点E 的坐标是（ ） A 、5151,22⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭ B 、35352
2⎛+ ⎝⎭ C 、5151-+⎝
⎭ D 、3535-+⎝⎭
3、正比例函数kx y 2=与反比例函数x
k y 1
-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）
A B C D 4、正比例函数与反比例函数的图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数的图象在反比例函数的图象上方的图象的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x>1 B 、O<x<1 C 、x>4 D 、0<x<4 5、函数(0)k
y k x
=
≠的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是（ ）
A
B
C
D
6、在同一平面直角坐标系中，直线3y x =+与双曲线1
y x
=-的交点个数为（ ） A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无法确定
7、将函数y kx k =+与函数k
y x
=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）
A B C D
二、耐心填一填
8、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为 ．
9、在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离S （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是 米．
10、如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20
,53
-
），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ．
11、如图，一次函数11y x =--与反比例函数22
y x
=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是
12、商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm ．
13、如图， 如果函数y ＝－x 与y ＝x
4
-
的图像交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴， 垂足为点C ， 则△BOC 的面积为___________.
14、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的函数____________．
15、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V 的反比例函数．当容积为5m 3
时，密度是1.4kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式为_______．
三、认真做一做
16、已知一次函数y ＝x +m 与反比例函数2
y x
=
的图象在第一象限的交点为P （x 0，2）. （1） 求x 0及m 的值；
（2） 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 17、请你举出一个生活中．．．能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：
函数表达式：
18、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v （千米/小时）与时间t （小时）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度． 19、如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m
y =
的图象交于 A （－2，1）、B （1，n ）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
【试题答案】
一、精心选一选 1、B 2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
二、耐心填一填 8、100
y x
=
9、1 10、12
y x
=-
11、2x <-或01x << 12、50
13、2 14、k ＞0的反比例函数即可 15、V
7
=
ρ
三、认真做一做
16、解：（1）∵点P （x 0，2）在反比例函数y ＝2
x
的图象上， ∴ 2＝
2
x ，解得x 0＝1． ∴ 点P 的坐标为（1，2）．
又∵ 点P 在一次函数y ＝x +m 的图象上， ∴ 2＝1+m ，解得m ＝1． ∴ x 0和m 的值都为1 ．
（2） 由（1）知，一次函数的解析式为y ＝x +1，取y ＝0，得x ＝ －1；取x ＝0，得y ＝1 ．
∴ 一次函数的图象与x 轴的交点坐标为（－1，0）、与y 轴的交点坐标为（0，1）． 17、解： 函数表达式：2
(0)y x x
=
>．
举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为
2
(0)y x x
=
>．
18、解：求得：s ＝480千米 （1）求得t
v 480
=
（2）可求得：速度v ＝100（千米/小时）， 19、解：（1）x
2
y ＝－
；y ＝－x －1 （2）x<－2或0<x<1。