四川省宜宾市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

四川省宜宾市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019七下·李沧期末) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2020八下·镇江月考) 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）
A . 至少有1个球是红球
B . 有1个球是白球
C . 至少有2个球是红球
D . 至少有2个球是白球
3. （1分） (2020九下·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y= （x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
4. （1分） (2019九下·包河模拟) 为了落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C 三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2016九上·苏州期末) 如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2019九上·房山期中) 对于二次函数y＝﹣2x2 ，下列结论正确的是（）
A . y随x的增大而增大
B . 图象关于直线x＝0对称
C . 图象开口向上
D . 无论x取何值，y的值总是负数
7. （1分）如图，的直径CD过弦EF的中点G，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）如图，直线y=ax与双曲线的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（）
A . （－6，－3）
B . （－3，6）
C . （－3，－6）
D . （3，－6）
9. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至A′B′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分） (2020九上·鄞州期中) 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是（）
A .
B .
C . 或
D . 且
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则 + ＝________．
12. （1分）(2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．
13. （1分） (2020九上·高平期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：
①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；
③4a+2b+c＜0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；
⑥3a+2c＜0．
其中错误的有________．
14. （1分）(2019·广东模拟) 在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________ 。

15. （1分） (2019九上·成华期中) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为________
16. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________
三、解答题 (共9题；共20分)
17. （2分） (2020八下·淮安期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，△ABC的顶点A、B、C都在格点上.
（1）①将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1 ，请在图中画出△A1B1C1.
②△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2.
（2）请写出C2的坐标________，并判断以点B1、C1、B2、C2为顶点的四边形是________.
18. （2分）已知抛物线y=﹣x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．
19. （2分） (2016九上·芜湖期中) 在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，先从盒子里随机抽取一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率．
20. （3分）(2013·丽水) 如图，点P是反比例函数y= （k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= ．
（1） k的值是________；
（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是________．
21. （2分） (2019九上·朝阳期中) 已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB ＝∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径．
22. （2分） (2020九上·临颍期末) 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/ ）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：
时间第天123 (80)
销售单价（元/ ）49. 54948. 5 (10)
（1）写出销售单价（元/ ）与时间第天之间的函数关系式；
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
23. （2分） (2019八下·宜兴期中) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CF.
（1）求证：四边形BECO是菱形；
（2）填空：若AC=8，则线段CF的长为________.
24. （2分）(2020·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形．
25. （3分） (2016九上·萧山期中) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线
y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
①写出点M′的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2 ，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共20分)
答案：17-1、答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：解析：。