四川省广安市数学高二上学期理数10月月考试卷

四川省广安市数学高二上学期理数10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）圆心为点（3,4）且过点（0,0）的圆的方程（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知直线在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（）
A .
B . A<B
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·金华期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A . 64
B . 128
C . 252
D . 80+25
4. （2分）曲线上的点到直线的最短距离是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·九台月考) 已知过点和的直线与直线平行，则
的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·湖州月考) 已知直线，，则与之间的距离是（）
A .
B .
C . 1
D .
7. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）
①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α；④若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤若m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）直线的倾斜角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C . 6
D . 4
10. （2分）正三角形ABC的边长为4，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ∥BC，将△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥
平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为（）
A . 10
B .
C . 2
D .
11. （2分）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·上海月考) 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·济南期中) 若函数的图象在点处的切线与直线
垂直，则 ________．
14. （1分）设集合A＝{(x ， y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x ， y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数t ，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________.
15. （1分）已知正三棱柱底面边长为，高为，圆是等边三角形的内切圆，点是圆上任意一点，则三棱锥的外接球的表面积为________．
16. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 直线l过点A（1，2），且法向量为（1，﹣3），则直线l的一般式方程为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分） (2018高二上·南昌期中) 已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程.
18. （10分） (2016高二上·万州期中) 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x ﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．
（1）求AC边所在直线方程；
（2）求顶点C的坐标；
（3）求直线BC的方程．
19. （5分） (2018高二上·佛山期末) 如图，直四棱柱的所有棱长均为2，为
中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面 .
20. （10分） (2015高一下·厦门期中) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；
（2）求三角形ABC的面积．
21. （10分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF．
（1）求证：平面AC1E⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角E﹣AC1﹣C的平面角的余弦值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
第11 页共12 页21-1、
第12 页共12 页。