高数｜单调有界定理证明

单调有界数列必有极限
若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。

对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：
1.
证明数列有界(数学归纳法)，单调；
2.
假设数列极限为A，通过递推式两端求极限建立关于A的方程，从而求出极限A 。

1 例一 Example One
2 例二 Example Two
单调有界定理证明
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