浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形(5.3)同步练习题(无答案)

BFB 数学八年级（下册）周周清测试卷（十五）
第五章 特殊平行四边形（5.3）
班级： 姓名：
题号 一 二 三 总分
得分
一、仔细选一选.（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.关于平行四边形ABCD 的叙述，正确的是（ ） A.若BC AB ⊥，则平行四边形ABCD 是菱形 B.若BD AC ⊥，则平行四边形ABCD 是正方形 C.若BD AC =，则平行四边形ABCD 是矩形 D.若AD AB =，则平行四边形ABCD 是正方形
3.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )
A B C D
4.如图，E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，G F BC EG AB EF ,,,⊥⊥是垂足，若正方形ABCD 周长为a ，则EG EF +等于( )
A.a 41
B.a 2
1 C.a D.a 2
第4题
5.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正 方形.如图是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），
则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是( ) 第5题
A.
2
1
B.
4
1 C.
5
1 D.
2
1 6.张同学用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ） A.1次
B.2次
C.3次
D.4次
7.如图，正方形ABCD 内有两条相交线段,,EF MN 点F E N M ,,,分别在边BC AD CD AB ,,,上．
小明认为：若EF MN =，则EF MN ⊥；小亮认为：若EF MN ⊥，则.EF MN =你认为（ ） 第7题
A.仅小明对
B.仅小亮对
C.两人都对
D.两人都不对
8.如图，将边长为cm 8的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处， 点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 长是（ ）.
A.cm 3
B.cm 4
C.cm 5
D.cm 6 第8题
9.如图，ABCD 是正方形场地，点E 在DC 的延长线上，AE 与BC 相交 于点F .有甲、乙、丙三名同学同时从点A 出发，甲沿着C F B A ---的路径 行走至C ，乙沿着D C E F A ----的路径行走至D ，丙沿着D C F A --- 的路径行走至D .若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先
后顺序（由先至后）是（ ）.
A.甲 乙 丙
B.甲 丙 乙
C.乙 丙 甲
D.丙 甲 乙 第9题
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10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x
x 1
+
)0(>x 的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是x 1，矩形的周长是)1(2x x +；当矩形成为正方形时，就有)0(1
>=x x x ，解得1=x ，这时
矩形的周长4)21(2=+x 最小，因此)0(1
>+x x x 的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得式子
)0(9
2
>+x x
x 的最小值是（ ）. A.2 B.1 C.6 D.10
二、认真填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.如图，延长正方形ABCD 的边CB 到点E .使BD BE =，则BDE ∠的度数是 .
第11题 第12题 第13题
12.如图，四边形,ABCD ,EFGH NHMC 都是正方形，边长分别为c b a ,,点F E N B A ,,,,在同一直线上，则c ＝ .(用含有b a ,的代数式表示).
13.如图，在正方形 ABCD 中，边长为2的等边三角形 AEF 的顶点 F E ,分别在 BC 和 CD 上，则正方形 ABCD 的面积等于 .
14.如图，在正方形ABCD 中，点E 是对角线AC 上一点，AB AE =，则=∠BEC .
第14题 第15题 第16题
15.如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为 cm .
16.如图，G F E ,,是正方形和ABCD 的边BC AB DC ,,上的点，点D 与点G 关于EF 对称.若
cm DG 9=，则=EF cm .
三、全面答一答（本大题有7小题，共66分）
17.如图，BE 是正方形ABCD 的一个外角的平分线，BE CE ⊥于点E ，连结AE ，若2=AB ，求AE 的长.
18.（8分）如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 边上的一点，AG DE ⊥于点E ,AG BF ⊥于点F .
（1）求证：DAE ABF △△≅； （2）求证：FB EF DE +=.
第18题
19.（8分）已知：如图，OD OC OA ,=平分AOC ∠交AC 于点,D OF 平分,COB ∠OF CF ⊥于点F .
（1）求证：四边形CDOF 是矩形.
（2）当AOC ∠为多少度时，四边形CDOF 是正方形？并说明理由.
第19题
20.（10分）已知:p 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，F E BC PF DC PE ,,，点⊥⊥分别为垂足.求证：EF AP =.
第20题
21.（10分）如图1，已知点H G F E ,,,分别是四边形ABCD 各边DA CD BC AB ,,,的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：
（1）如图2，将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置，H G F ,,仍是DA CD BC ,,的中点，求证：四边形CFGH 是平行四边形；
（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55⨯网格中，点B C A ,,都在格点上，在格点上画出点D ，使点C 与DA CD BC ,,的中点H G F ,,组成正方形CFGH ；
（3）在（2）条件下求出正方形CFGH 的边长.
第21题
22.（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，点G是CD上一点，延长BC到点E，使CG
CE=，连结BG并延长交DE于点F.
（1）求证：DCE
BCG≌△
△；
（2）将DCE
△绕点D顺时针旋转︒
90得到'
DAE
△，判断四边形BGD
E'是什么特殊四边形？并说明理由.
第22题
23.（12分）如图1，在正方形ABCD中，点F
E,分别是边AB
BC,上的点，且BF
CE=.连结DE，过点E作DE
EG⊥，使DE
EG=，连结FC
FG,.
（1）请判断：FG与CE的数量关系是
.位置关系是；
（2）如图2，若点F
E,分别是BA
CB,延长线上的点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成
立？请作出判断并给予证明；
（3）如图3，若点F
E,分别是AB
BC,延长线上的点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成
立？请直接写出你的判断.
第23题
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