温湿度检定装置建标报告

计量标准技术报告
计量标准名称温湿度计检定装置
建立计量标准单位aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 计量标准负责人bbb
筹建起止日期cccccccccccccccccccccccccccc
目录
一、计量标准的工作原理及其组成 (3)
二、选用的计量标准器及主要配套设备 (4)
三、计量标准的主要技术指标 (5)
四、环境条件 (5)
五、计量标准的量值溯源和传递框图 (6)
六、计量标准的测量重复性考核 (8)
七、计量标准的稳定性考核 (9)
八、测量不确定度评定 (10)
九、计量标准的测量不确定度验证 (11)
十、结论 (12)
十一、附加说明 (12)
十二、附录 (13)
附录：
机械式温湿度计湿度测量示值误差的不确定度评定
1 概述
1.1 测量依据： JJG 205－2005《机械式温湿度计》。

1.2 测量标准：精密露点仪。

1.3 被测对象：机械式温湿度计（以下简称温湿度计），分度值为1%RH 、2%RH 和5%RH 。

1.4 测量过程
按JJG 205－2005的检定方法，将精密露点仪和被校温湿度计置于温湿度检定箱中，当温湿度计在测量点上稳定后，按标准→被检1→被检2→…→被检2→被检1→标准的次序读取标准和被校温湿度计示值，分别求得标准和被检的示值平均值，然后通过公式计算得出示值误差。

1.5 评定结果的使用
在符合上述条件的情况下，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型
x i H H H H --=∆)(0 (1)
将式(1)转化为x H h H -∆=∆ (2) 式中：H ∆──温湿度计的湿度示值误差，%RH ；
0H ──精密露点仪的湿度显示值，%RH ； x H ──精密露点仪湿度显示值的修正值，%RH ；
i H ──温湿度计湿度显示值，%RH;
h ∆──温湿度计与精密露点仪湿度测量值的差值，%RH
3 输入量的标准不确定度评定
3.1 温湿度计与精密露点仪湿度测量值的差值引起的标准不确定度分量()h u ∆ 3.1.1 测量重复性引入的标准不确定度）1(h u ∆；
该项不确定度的来源如下：检定箱的温湿度波动，露点仪与被检温湿度计的短期不稳定性等均会引起温湿度计的测量不重复性, 采用A 类方法进行评定。

3.1.1.1 分度值为1%RH 的温湿度计
取一只温湿度计放入温湿度检定箱内，当检定箱的相对湿度稳定在60%时，测量精密露点仪和被检温湿度计的显示值。

在相同的条件下重复测量10次，得到测量列h ∆为： 0.2%RH 、0.6%RH 、0.8%RH 、0.5%RH 、0.5%RH 、0.6%RH 、0.8%RH 、0.3%RH 、0.1%RH 、0.4%RH 。

此测量列的平均值为：%48.01
=∆=
∆∑=n
h
h n
i i
则单次实验标准偏差为： ()
%23.01
1
=-∆-∆=
∑=n h
h
s n
i i
任选5台同种类的温湿度计，在检定箱的相对湿度稳定在60%时，作同样的测量，得到5组单次测量标准偏差，如表1所示：
合并样本标准差为： %30.012
1
=∑=
=j m j p s m s RH 实际测量时作2次测量，则()1h u ∆= p s /2=0.17%RH
()1h u ∆的自由度为：()45)110(51=-⨯=∆h ν
3.1.1.2 分度值为2%RH 的湿度计
取一只温湿度计放入温湿度检定箱内，当检定箱的相对湿度稳定在60%时，测量精密露点仪和被检温湿度计的显示值。

在相同的条件下重复测量10次，得到测量列h ∆为为： 0.6%RH 、1.7%RH 、1.0%RH 、0.7%RH 、0.7%RH 、1.5%RH 、0.6%RH 、 1.0%RH 、1.4%RH 、1.5%RH 。

此测量列的平均值为：%07.11
=∆=
∆∑=n
h
h n
i i
RH
则单次实验标准偏差为： ()
%42.01
1
=-∆-∆=
∑=n h
h
s n
i i
RH
任选5台同种类的湿度计，在检定箱的相对湿度稳定在60%RH 时，作同样的测量，得到5组单次测量标准偏差，如表2所示：
表2
合并样本标准差为：
%48.012
1
=∑=
=j m j p s m s RH 实际测量时作2次测量，则()1h u ∆= p s /2=0.34%RH
()1i H u 的自由度为：()45)110(51=-⨯=∆h ν
3.1.1.3 分度值为5%RH 的湿度计
取一只温湿度放入温湿度检定箱内，当检定箱的相对湿度稳定在60%时，测量精密露点仪和被检温湿度计的显示值。

在相同的条件下重复测量10次，得到测量列h ∆为为： 2.3%RH 、1.5%RH 、1.8%RH 、2.7%RH 、0.7%RH 、1.5%RH 、1.6%RH 、 1.0%RH 、2.4%RH 、1.5%RH 。

此测量列的平均值为：%7.11
=∆=
∆∑=n
h
h n
i i
RH
则单次实验标准偏差为： ()
%62.01
1
=-∆-∆=
∑=n h
h
s n
i i
RH
任选5台同种类的湿度计，在检定箱的相对湿度稳定在60%RH 时，作同样的测量，得到5组单次测量标准偏差，如表1所示：
表3
合并样本标准差为： %68.012
1
=∑=
=j m j p s m s RH 实际测量时作2次测量，则()1h u ∆= p s /2=0.48%RH
()1h u ∆的自由度为：()45)110(51=-⨯=∆h ν
3.1.2 温湿度计分度值和精密露点仪显示分辨力引入的标准不确定度）2(h u ∆ 3.1.2.1 温湿度计分度值引入的标准不确定度）21(h u ∆；
采用B 类方法进行评定
3.1.2.1.1 分度值为1%RH 的温湿度计
在温湿度计检定时，读数一般读到分度值的1/2，则分度值为1%时，估读误差不超过0.5%RH ，其导致的标准不确定度的区间半宽为温湿度计分度值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，
因此()%29.0/5.021==k h u RH 。

取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=∆-i i x u x u h ν。

3.1.2.1.2 分度值为2%RH 的湿度计
在温湿度计检定时，读数一般读到分度值的1/2，则分度值为2%时，估读误差不超过1.0%RH ，其导致的标准不确定度的区间半宽为温湿度计分度值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，
因此()%58.0/0.121==k h u RH 。

取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=∆-i i x u x u h ν
3.1.2.1.3 分度值为5%RH 的湿度计
在温湿度计检定时，读数一般读到分度值的1/4，则分度值为5%时，估读误差不超过1.25%RH ，其导致的标准不确定度的区间半宽为0.625%RH 。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此
()%95.0/25.121==k h u RH 。

取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=∆-i i x u x u h ν
3.1.2.2 精密露点仪湿度显示值分辨力引入的标准不确定度）22(h u ∆。

精密露点仪湿度显示值分辨力为0.1%RH ，由其导致的标准不确定度的区间半宽为显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%03.0/05.022==k h u RH 。

取不可靠性为
10%，则自由度为()()()50212
22=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=∆-i i x u x u h ν
由于上述各分量彼此相互独立，故
自由度：)
()
()()()()(22224
21214242h h u h h u h u h ∆∆+
∆∆∆=∆ννν 根据以上公式得到: 分度值为1%RH 时
自由度：()502=∆h ν
分度值为2%RH 时
）
（）（222
2122)(h u h u h u ∆+∆=∆RH
h u %29.0)(2=∆
自由度：()502=∆h ν
分度值为5%RH 时
自由度：()502=∆h ν
3.1.3 温湿度检定箱不均匀引入标准不确定度）3(h u ∆
温湿度检定箱的湿度不均匀性为±1.0%RH ，则该区间的半宽为1.0%RH ，该分布为均匀分布，则 3/)%0.1()(3RH h u =∆=0.58%RH
取不可靠性为10%,故自由度为:
()()()50212
3=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=∆-i i x u x u h ν
3.1.4 ()h u ∆的计算
3.2 精密露点仪修正值引起的的标准不确定度分量()x H u
采用B 类评定方法进行评定。

精密露点仪修正值不确定度为：
U =1%RH ，k =2。

根据k U u =
计算，则()RH RH H u x %5.02
%1==。

取不可靠性为5%，则自由度为()()()200212
=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i X x u x u H ν
4 合成标准不确定度的评定 4.1 灵敏系数
对公式（1）中的各个分量求偏导数，得到h ∆的灵敏系数()1=∆∂∆∂=
∆H
h
h c ，x H 的灵敏系数()1-=∂∆∂-
=x
x H H
H c 。

4.2 标准不确定度汇总表
各输入量的标准不确度的汇总见表4所示：
表4 标准不确定度汇总表
RH
h u %58.0)(2=∆RH
h u %44.1)(2=∆
4.3 合成标准不确定度和有效自由度的计算
4.3.1 输入量h ∆、x H 相互之间彼此独立，则合成标准不确定度可按公式（3）计算：
()()[]()()[]2
2
2x x c H u H c h u h c u +∆∆=
（3）
有效自由度可按公式（6）计算：
()()[]()()()[]()
x x x c eff H H u H c h h u h c u ννν444
+∆∆∆=
（4）
根据公式（3）、（4）计算得到温湿度计分度值为1%RH 、2%RH 和5%RH 时的合成不确定度和有
效自由度见表5所示。

表5 合成标准不确定度和自由度
取置信概率p=95%，有效自由度νeff 大于100的取100，查t 分布表，当νeff =100时，得到t 95（νeff ）=1.984。

按()
c eff u t U ⋅=ν9595计算扩展不确定度，则得到温湿度计分度值为1%RH 、2%RH 和5%RH 时的扩展不确定度见表6
表6 扩展不确定度和自由度
6 扩展不确定度的报告
温湿度计湿度示值修正值测量结果的不确定度的报告可以按表7的方式给出。

机械式温湿度计温度修正值的不确定度评定
(第一部分：玻璃温度计指示)
1 概述
1.1 测量依据： 参照 JJG 205-2005《机械式温湿度计检定规程》。

1.2 测量标准：精密露点仪。

1.3 被测对象：机械式温湿度计（以下简称温湿度计），温度测量采用玻璃液体温度计，温度指示的分度值为0.5℃或1℃。

1.4 测量条件： 环境温度15℃~25℃，温度波动应不超过±3℃／6h ；相对湿度不超过75%RH 。

1.5 测量过程
按照 JJG 205-2005的检定方法，将被校温湿度计置于温湿度检定箱中，当温度在测量点上稳定后，按标准→被检1→被检2→…→被检2→被检1→标准的次序读取标准和被校温湿度计示值，分别求得标准和被检的示值平均值，然后通过公式计算得出示值误差。

1.6 评定结果的使用
在符合上述条件的规范化操作下，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 评定模型 2.1 数学模型
依据规程，温湿度计的温度示值修正值y 的计算公式为： y= t 实-t=T+d -t=(T-t)+d=Δt+d 式中：t 实──温湿度检定箱中的实际温度，℃； T ──精密露点仪的读数，℃；
t ──被检温湿度计的温度读数，℃；
d ──精密露点仪在各温度点上的示值修正值，℃；
y ──被检温湿度计在各温度测量点的修正值，℃； Δt ──标准与被检温湿度计的温度读数之差，℃。

2.2 灵敏系数
Δt 的灵敏系数11=∆∂∂=t
y
c
d 的灵敏系数12=∂∂=d
y
c
3 标准不确定度来源
3.1 输入量Δt 的标准不确定度)(t u ∆来源 1）测量重复性引入的标准不确定度)(1t u ∆
2）精密露点仪显示分辨力引入的标准不确定度)(2t u ∆； 3) 温湿度计读数引入的标准不确定度)(3t u ∆
4）温湿度检定箱不均匀性引入的标准不确定度)(4t u ∆。

因)(1t u ∆，)(2t u ∆、)(3t u ∆和)(4t u ∆彼此互相独立，故： )(t u ∆=)()()()(42
32
22
12
t u t u t u t u ∆+∆+∆+∆ 3.2 输入量d 引入的标准不确定度)(d u 评定
标准不确定度)(d u 由一个分量构成，即由精密露点仪的传递引起的。

4 标准不确定度的评定 4.1 标准不确定度)(t u ∆的评定
4.1.1 测量重复性引入的标准不确定度)(1t u ∆
采用A 类方法评定。

在重复性测量条件下，分别对精密露点仪与分度值为0.5℃和1℃的被检温湿度计各一只进行10次重复性测量，温度控制并稳定在20℃，计算每次测量中二者读数的差值，按以下公式求出单次标准偏差，即)(11t s ∆。

()1
10)(10
1
2
11-∆-∆=
∆∑=i i
t t
t s
)(11t s ∆的数据见表1所示。

自由度)(1t v ∆=10-1=9
另外在相同温度点下，另选分度值为0.5℃和1℃的被检温湿度计各四只，用同样的方法求出各自的标准偏差，数据见表2
按以下公式计算分度值为0.5℃和1℃的被检温湿度计的Sp ：
Sp=∑=512
51i i
s
则被检温湿度计温度分度值为0.5℃时，Sp=0.04℃； 被检温湿度计温度分度值为1℃时，Sp=0.05℃
实际测量以2次测量的平均值作为测量结果，按2
)(1p s t u =
∆计算)(1t u ∆，
则被检温湿度计温度分度值为0.5℃时，)(1t u ∆=0.03℃； 被检温湿度计温度分度值为1℃时，)(1t u ∆=0.04℃ 自由度)(1t v ∆=5×（10-1）=45
4.1.2 精密露点仪分辨力引入的标准不确定度)(2t u ∆
采用B 类方法评定。

精密露点仪显示值的分辨力为0.1℃，则由其导致的标准不确定度的区间半宽为a=0.05℃,其分布
符合矩形分布，则包含因子k=3，因此)(2t u ∆=a/k=0.03℃。

取不可靠程度为10%，则自由度)(2t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
4.1.3 温湿度计读数引入的标准不确定度)(3t u ∆
温湿计度温度读到0.1℃，则由其导致的标准不确定度的区间半宽为a=0.1℃，其分布符合矩形分布，则包含因子k=3，因此)(3t u ∆=a/k=0.06℃。

取不可靠程度为10%，则自由度)(3t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
4.1.4 温湿度检定箱不均匀性引入的标准
采用B 类方法进行评定。

温度不均匀性为±0.2℃，则该区间的半宽为0.2℃，取该分布为均匀分布，则 3/)2.0()(4C t u ︒=∆=0.12 ℃
取不可靠程度为10%，则自由度)(4t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
4.1.5 由于上述各分量彼此相互独立，故：
)(t u ∆=)()()()(42322212t u t u t u t u ∆+∆+∆+∆
)(t v ∆= ())
()
()()()()()()(444334224114
4t t u t t u t t u t t u t u ∆∆+
∆∆+∆∆+∆∆∆υυυυ 按以上公式计算，得到分度值分别为0.5℃和1℃时的)(t u ∆和)(t v ∆值，计算结果见表3所示。

4.2 输入量d 引入的标准不确定度)(d u 评定
标准不确定度)(d u 由一个分量构成，即由精密露点仪修正值的传递误差引起的。

采用B 类方法评定，精密露点仪的测量不确定度为：U =0.1℃ k=2，则)(d u =U /k=0.05℃ 。

取不可靠程度为10%，故 )(d v =()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
5 合成标准不确定度的评定
5.1 各输入量的标准不确定度的汇总表
各输入量的标准不确定度的汇总表见表4所示：
表4 标准不确定度汇总表
5.2 合成标准不确定度和有效自由度的计算
输入量)(t u ∆、)(d u 相互之间彼此独立，则合成标准不确定度、有效自由度按以下公式计算，得到的值见表5所示。

c u =[][]
2
2
2
1
)()(d u c t u c +∆
[]()
[]()
d v d u c t v t u c u v c eff 4
24
14)()(+
∆∆=
6 扩展不确定度的评定
当分度值为0.5℃时，取置信概率p=95%，有效自由度eff v 取50，查t 分布表得到t 95(eff v )=2.01，
则扩展不确定度为：
()c eff u t U ⨯=ν9595＝0.3℃
当分度值为1.0℃时，取置信概率p=95%，有效自由度eff v 取50，查t 分布表得到t 95(eff v )=2.01， 则扩展不确定度为：
()c eff u t U ⨯=ν9595＝0.3℃
7 扩展不确定度的报告
温湿度计温度示值误差测量结果的测量不确定度报告见表6所示。

机械式温湿度计温度修正值的不确定度评定 (第二部分：指针指示，读数至1／10分度)
8 概述
8.1 测量依据： 参照 JJG 205-2005《机械式温湿度计检定规程》。

8.2 测量标准： 精密露点仪。

8.3 被测对象：机械式温湿度计（以下简称温湿度计），温度测量值由指针指示，测温元件为双金属片等其他膨胀式感温元件，温度指示的分度值为1℃或2℃。

这类温湿度计的刻度较为清晰，指针的指尖宽度细小，可以读数至1／10的分度值。

8.4 测量条件： 环境温度15℃~25℃，温度波动应不超过±3℃／6h ；相对湿度不超过75%RH 。

8.5 测量过程
按照 JJG 205-2005的检定方法，将被校温湿度计置于温温湿度检定箱中，当温度在测量点上稳定后，按标准→被检1→被检2→…→被检2→被检1→标准的次序读取标准和被校温湿度计示值，分别求得标准和被检的示值平均值，然后通过公式计算得出示值误差。

8.6 评定结果的使用
在符合上述条件的规范化操作下，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

9 评定模型 9.1 数学模型
依据规程，温湿度计的温度示值修正值y 的计算公式为： y= t 实-t=T+d -t=(T-t)+d=Δt+d
式中：t 实──温湿度检定箱中的实际温度，℃； T ──精密露点仪的读数，℃；
t ──被检温湿度计的温度读数，℃；
d ──精密露点仪在各温度点上的示值修正值，℃；
y ──被检温湿度计在各温度测量点上的修正值，℃； Δt ──标准与被检温湿度计的温度读数之差，℃。

9.2 灵敏系数
Δt 的灵敏系数11=∆∂∂=t
y
c
d 的灵敏系数12=∂∂=d
y
c
10 标准不确定度来源
10.1 输入量Δt 的标准不确定度)(t u ∆来源 1）测量重复性引入的标准不确定度)(1t u ∆
2）精密露点仪显示分辨力引入的标准不确定度)(2t u ∆； 3) 温湿度计读数引入的标准不确定度)(3t u ∆;
4）温湿度检定箱不均匀性引入的标准不确定度)(4t u ∆。

因)(1t u ∆，)(2t u ∆、)(3t u ∆和)(4t u ∆彼此互相独立，故： )(t u ∆=)()()()(42
32
22
12
t u t u t u t u ∆+∆+∆+∆ 10.2 输入量d 引入的标准不确定度)(d u
标准不确定度)(d u 由一个分量构成，即由精密露点仪的传递引起的。

11 标准不确定度的评定 11.1 标准不确定度)(t u ∆的评定
11.1.1 测量重复性引入的标准不确定度)(1t u ∆
在重复性测量条件下，分别对精密露点仪与分度值为1℃和2℃的被检温湿度计各一只进行10次重复性测量，温度控制在20℃，计算每次测量中二者读数的差值，按以下公式求出单次标准偏差，即
)(11t s ∆。

()1
10)(10
1
2
11-∆-∆=
∆∑=i i
t t
t s
)(11t s ∆的数据见表7所示。

自由度)(1t v ∆=10-1=9
另外在相同温度点下，另选分度值为1℃和2℃的被检温湿度计各四只，用同样的方法求出各自的标准偏差，数据见表8
按以下公式计算分度值为1℃和2℃的被检温湿度计的Sp ：
Sp=∑=512
51i i
s
则被检温湿度计温度分度值为1℃时，Sp=0.10℃； 被检温湿度计温度分度值为2℃时，Sp=0.16℃ 实际测量以2次测量的平均值作为测量结果，按2
)(1p s t u =∆计算)(1t u ∆，
则被检温湿度计温度分度值为1℃时，)(1t u ∆=0.07℃； 被检温湿度计温度分度值为2℃时，)(1t u ∆=0.11℃ 自由度)(1t v ∆=5×（10-1）=45
11.1.2 精密露点仪分辨力引入的标准不确定度)(2t u ∆
采用B 类方法评定。

精密露点仪显示值的分辨力为0.1℃，则由其导致的标准不确定度的区间半宽为a=0.05℃,其分布
符合矩形分布，则包含因子k=3，因此)(2t u ∆=a/k=0.03℃。

取不可靠程度为10%，则自由度)(2t v ∆=()()⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
11.1.3 温湿度计读数引入的标准不确定度)(3t u ∆
温湿计度温度读到分度值的1/10，则
1℃分度的温湿度计，由其导致的标准不确定度的区间半宽为a=0.1℃,其分布符合矩形分布，则包含因子k=3，因此)(3t u ∆=a/k=0.06℃。

取不可靠程度为10%，则自由度)(3t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
2℃分度的温湿度计，由其导致的标准不确定度的区间半宽为a=0.2℃,其分布符合矩形分布，则包含因子k=3，因此)(3t u ∆=a/k=0.12℃。

取不可靠程度为10%，则自由度)(3t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
11.1.4 温湿度检定箱不均匀性引入的标准不确定度)(4t u ∆
采用B 类方法进行评定。

温度不均匀性为±0.2℃，则该区间的半宽为0.2℃，而该分布为均匀分布，则 3/)2.0()(4C t u ︒=∆=0.12 ℃
取不可靠程度为10%，则自由度)(4t v ∆=()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
11.1.5 由于上述各分量彼此相互独立，故：
)(t u ∆=)()()()(42322212t u t u t u t u ∆+∆+∆+∆
)(t v ∆= ())
()
()()()()()()(444
334224114
4t t u t t u t t u t t u t u ∆∆+
∆∆+∆∆+∆∆∆υυυυ 按以上公式计算，得到分度值分别为1℃和2℃时的)(t u ∆和)(t v ∆值，计算结果见表9所示。

11.2 输入量d 引入的标准不确定度)(d u 评定
标准不确定度)(d u 由一个分量构成，即由精密露点仪修正值的传递误差引起的。

采用B 类方法评定，精密露点仪的测量不确定度为：U =0.1℃ k=2，则)(d u =U /k=0.05℃ 。

取不可靠程度为10%，故 )(d v =()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆-x i u x i u 212
=50
12 合成标准不确定度的评定
12.1 各输入量的标准不确定度的汇总表
各输入量的标准不确定度的汇总表见表10所示：
输入量)(t u ∆、)(d u 相互之间彼此独立，则合成标准不确定度、有效自由度按以下公式计算，得到的值见表11所示。

c u =[][]
2
2
2
1
)()(d u c t u c +∆
[]()
[]()
d v d u c t v t u c u v c eff 4
24
14)()(+
∆∆=
13 扩展不确定度的评定
当分度值为1℃时，取置信概率p=95%，有效自由度eff v 取100，查t 分布表得到t 95(eff v )=1.984，则扩展不确定度为：
()c
eff
u U v ⨯=t 95
95＝0.4℃
当分度值为2℃时，取置信概率p=95%，有效自由度eff v 取100，查t 分布表得到t 95(eff v )=1.984， 则扩展不确定度为：
()c
eff
u U v ⨯=t 95
95＝0.4℃
14 扩展不确定度的报告
温湿度计温度示值误差测量结果的测量不确定度报告见表12所示。

数字湿度计示值修正值的不确定度评定
（一）
1 概述
数字湿度计（以下简称湿度计）是一种以湿敏电阻、湿敏电容等作传感元件，以数字量显示形式指示相对湿度测量值的湿度计，其测量范围一般在0%RH ～100%RH ，最大允许误差一般为±2%RH 、±3%RH 或±5%RH 。

采用HUOM10S 高精度双压法标准湿度发生器可以对数字湿度计的测量性能进行计量测量，其测量的基本方法为：将被校湿度计或其传感器放入湿度发生器的工作腔内，调整湿度发生器工作腔内的湿度值，当湿度计或其传感器与湿度发生器工作腔内的湿度充分稳定后，分别读取湿度发生器和被校湿度计的指示值，计算出湿度计的示值修正值。

测量时环境条件如下：环境温度为（20±5）℃，相对湿度为（45～75）%。

2 数学模型
i x H H H H -+=∆0 (1)
式中：H ∆──湿度计的示值修正值，%；
0H ──湿度发生器的显示值，%； x H ──湿度发生器显示值的修正值，%；
i H ──湿度计显示值，%
3 输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量0H 的标准不确定度u （0H ）的评定
输入量0H 的标准不确定度的主要来源为湿度发生器显示值的分辨力，采用B 类评定方法进行评定。

湿度发生器显示值的分辨力为0.1%，由湿度发生器显示值分辨力导致的标准不确定度的区间半宽为湿度发生器显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此
()%03.0/05.00==k H u 。

取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
0=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x u x u H ν
3.2 输入量x H 的标准不确定度()x H u 的评定
采用B 类评定方法进行评定。

湿度发生器的显示值采用精密露点仪来测量，测量结果的不确定度为：
U=0.2℃（露点温度），k=2。

根据k
u =
，经计算，在各测量湿度点上由湿度发生器显示值修正值造成的输入量x H 的最大标准不确定度()x H u 如表2所示：
表2
取不可靠性为5%，则自由度为()()()200212
=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x x u x u H ν
3.3 输入量i H 的标准不确定度()i H u 的评定
输入量i H 的标准不确定度()i H u 主要由湿度计的测量重复性H i1及其显示分辨力H i2所导致。

3.3.1 测量重复性导致的标准不确定度分量()1i H u
采用A 类方法进行评定。

3.3.1.1 显示分辨力为0.1%的湿度计
在湿度发生器显示值为70%点上测量湿度计的显示值，在相同的条件下重复测量10次，得到测量列i H 为：70.2%、70.2%、70.2%、70.3%、70.2%、 70.0%、70.2%、 70.3%、70.3%、70.0%。

此测量列的平均值为：%19.701
==
∑=n
H
H n
i i
则单次实验标准偏差为： ()
%11.01
1
=--=∑=n H
H
s n
i i
则()%11.01=i H u
自由度为：()911=-=n H i ν
3.3.1.1 显示分辨力为1%的湿度计
在湿度发生器显示值为70%点上测量湿度计的显示值，在相同的条件下重复测量10次， 得到测量列i H 为：70%、69%、70%、69%、70%、70%、69%、69%、69%、70%。

此测量列的平均值为：%5.691
==
∑=n
H
H n
i i
则单次实验标准偏差为： ()
%53.01
1
=--=∑=n H
H
s n
i i
则()%53.01=i H u
自由度为：()911=-=n H i ν
3.3.2 湿度计显示值分辨力导致的标准不确定度分量()2i H u
采用B 类方法进行评定。

3.3.2.1 显示分辨力为0.1%的湿度计
湿度计显示值分辨力为0.1%时，由其导致的标准不确定度的区间半宽为湿度计显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%03.0/05.02==k H u i 。

取不可靠性为10%，
则自由度为()()()50212
2=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i i x u x u H ν
3.3.2.2 显示分辨力为1%的湿度计
湿度计显示值分辨力为1%时，由其导致的标准不确定度的区间半宽为湿度计显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%29.0/5.02==k H u i 。

取不可靠性为10%，则自
由度为()()()50212
2=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i i x u x u H ν
3.3.3 输入量i H 的标准不确定度()i H u 的计算
由于H i1和H i2相互彼此独立，因此按公式()()()2212i i i H u H u H u +=
、
()()
()()()
()
2241144i i i i i i H H u H H u H u H ννν+
=分别计算湿度计显示值分辨力为0.1%和1%时的标准不确定度()i H u 和
自由度，如表3所示。

4 合成标准不确定度的评定 灵敏系数
对公式（1）中的各个分量求偏导数，得到0H 的灵敏系数()10
0=∂∆∂=
H H
H c ，x H 的灵敏系数()1=∂∆∂=
x x H H H c ，i H 的灵敏系数()1-=∂∆∂=i
i H H
H c 。

4.2 标准不确定度汇总表
各输入量的标准不确度的汇总见表4所示：
4.3 合成标准不确定度和有效自由度的计算
输入量0H 、x H 、i H 相互之间彼此独立，则合成标准不确定度可按公式（2）计算：
()()[]()()[]()()[]2
2200i i x x c H u H c H u H c H u H c u ++=
（2）
有效自由度可按公式（3）计算：
()()[]()()()[]()()()[]()
i i i x x x c eff H H u H c H H u H c H H u H c u νννν4404004
++=
（3）
根据公式（2）、（3）计算得到湿度计的分辨力为0.1%和1%时，在上述各湿度测量点的合成不确定
度和有效自由度见表5所示。

5 扩展不确定度的评定
对分辨力为0.1%的湿度计，取置信概率p=95%，在20%的湿度测量点上有效自由度νeff 取50，查t 分布表得到t 95（νeff ）=2.01；在其它湿度测量点上有效自由度νeff 取100，查t 分布表得到t 95（νeff ）=1.984。

对分辨力为1%的湿度计，取置信概率p=95%，在20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、95%点上有效自由度νeff 取16、18、20、25、25、35、40、50、50，查t 分布表分别得到t 95（νeff ）=2.12、2.10、2.09、2.06、2.06、2.03、2.02、2.01、2.01。

按()
c eff u t U ⋅=ν9595计算扩展不确定度，则得到各湿度测量点上的扩展不确定度见表6所示：
湿度计在上述各湿度测量点上的示值修正值的测量结果的不确定度的报告可以按表7的方式给出。

电子式数字温湿度计示值误差的不确定度评定
（二）
7 概述
电子式数字温湿度计（以下简称温湿度计）是一种以湿敏电阻、湿敏电容等作传感元件，以数字量显示形式指示相对湿度测量值的湿度计，其测量范围一般湿度为0%RH ～100%RH ，最大允许误差一般为±2%RH 、±3%RH 或±5%RH ，温度为（0～50）℃，最大允许误差一般为±2℃以内，采用温湿度检定箱可以对电子式数字湿度计的测量性能进行计量测量，其测量的基本方法为：将被校温湿度计或其传感器放入温湿度检定箱的工作腔内，调整并控制其温湿度值，当温湿度计或其传感器与温湿度检定箱工作腔内的温湿度充分稳定后，分别读取温湿度检定箱内的精密露点仪和被校温湿度计的指示值，计算出温湿度计的示值修正值。

测量时环境条件如下：环境温度为（20±5）℃，相对湿度为（45～75）%。

8 数学模型
8.1 湿度性能的数字模型
x i H H H H --=∆)(0 (1)
将式(1)转化为x H h H +∆=∆ (2) 式中：H ∆──温湿度计的湿度示值误差，%RH ；
0H ──精密露点仪的湿度显示值，%RH ； x H ──精密露点仪湿度显示值的修正值，%RH ；
i H ──温湿度计湿度显示值，%RH;
h ∆──温湿度计与精密露点仪湿度的差值，%RH
8.2温度性能的数字模型
x i T T T T --=∆)(0 (3)
将式(3)转化为x T t T +∆=∆ (4)
式中：T ∆──温湿度计的示值误差，℃；
0T ──精密露点仪的温度显示值，℃ x T ──精密露点仪温度显示值的修正值，℃； i T ──温湿度计温度显示值，℃
t ∆──温温湿度计与精密露点仪温度的差值，℃
9 输入量的标准不确定度评定
9.1 温湿度差值引起的标准不确定度分量()h u ∆、()t u ∆ 9.1.1 测量重复性引入的标准不确定度）1(h u ∆、）1(t u ∆；
该项不确定度的来源如下：检定箱的温湿度波动，露点仪与被检温湿度计的短期不稳定性等均会引起温湿度计的不重复性, 采用A 类方法进行评定。

a) 显示分辨力为0.1%RH 及0.1℃的温湿度计 在温度为20℃、湿度60%RH 的测量点上，在相同的条件下重复测量10次，得到湿度测量列h ∆为： 0.2%RH 、0.3%RH 、0.4%RH 、0.5%RH 、0.2%RH 、0.0%RH 、0.1%RH 、0.2%RH 、0.4%RH 、0.0%RH 。

此测量列的平均值为：%23.01
=∆=
∆∑=n
h
h n
i i
则单次实验标准偏差为： ()
%17.01
1
=-∆-∆=
∑=n h
h
s n
i i
RH
则()%17.01=∆h u RH ，自由度为：()911=-=n h ν
温度测量列为:0.3℃、0.3℃、0.4℃、0.3℃、0.3℃、0.3℃、0.2℃、0.2℃、0.2℃、0.3℃。

此测量列的平均值为：28.01
=∆=
∆∑=n
t
t n
i i
℃
则单次实验标准偏差为： ()
06.01
1
=-∆-∆=
∑=n t
t
s n
i i
℃
则06.0)(1=∆t u ℃，自由度为：()911=-=n t ν
b) 显示分辨力为1%RH 及1℃的温湿度计
在温度为20℃、湿度60%RH 的测量点上，在相同的条件下重复测量10次，得到湿度测量列h ∆为： 1.2%RH 、1.3%RH 、1.4%RH 、0.5%RH 、1.2%RH 、1.0%RH 、1.1%RH 、1.2%RH 、0.4%RH 、1.0%RH 。

此测量列的平均值为：=∆=
∆∑=n
h
h n
i i
1
1.03%RH
则单次实验标准偏差为： ()
=-∆-∆=
∑=1
1
n h
h
s n
i i
0.33%RH
则()%33.01=h u ，自由度为：()911=-=n h ν
温度测量列为:1.0℃、0.8℃、0.9℃、1.0℃、1.0℃、1.0℃、0.9℃、0.9℃、0.8℃、0.9℃。

此测量列的平均值为：92.01
=∆=
∆∑=n
t
t n
i i
℃
则单次实验标准偏差为： ()
08.01
1
=-∆-∆=
∑=n t
t
s n
i i
℃
则06.0)(1=∆t u ℃，自由度为：()911=-=n t ν
9.1.2 温湿度计和精密露点仪显示分辨力引入的标准不确定度）2(h u ∆、）2(t u ∆；
1) 温湿度计的分辨力引入的标准不确定度）21(h u ∆、）21(t u ∆；
采用B 类方法进行评定
a)显示分辨力为0.1%RH 的湿度计
温湿度计显示值分辨力为0.1%时，由其导致的标准不确定度的区间半宽为温湿度计显示分辨力值
的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%03.0/05.021==k h u RH 。

取不可靠性为
10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡∆=-i i x u x u h ν。

同样的方法得：温度分辨力为0.1℃时 ，
()03.0/05.021==k t u ℃，取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x u x u t ν
b) 显示分辨力为1%RH 的湿度计
湿度计显示值分辨力为1%时，由其导致的标准不确定度的区间半宽为湿度计显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%29.0/5.021==k h u 。

取不可靠性为10%，则自由
度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x u x u h ν。

同样的方法得：温度分辨力为1℃时 ()3.0/5.021==k t u ℃，取
不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
21=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x u x u t ν
2)精密露点仪分辨力引入的标准不确定度）22(h u ∆。

精密露点仪温度和湿度显示值分辨力为0.1℃和0.1%RH ，由其导致的标准不确定度的区间半宽为显示分辨力值的1/2。

其分布为矩形分布，则包含因子3=
k ，因此()%03.0/05.022==k h u RH 。

取不可靠性为10%，则自由度为()()()50212
22=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡∆=-i i x u x u h ν；()03.0/05.022==k t u ℃。

取不可靠
性为10%，则自由度为()()()50212
22=⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡∆=-i i x u x u t ν
由于上述各分量彼此相互独立，故
自由度：)
()
()()()()(22224
21214242h h u h h u h u h ∆∆+
∆∆∆=∆ννν 温湿度计湿度测量分辨力为0.1%RH 时：
自由度：)
()
()()()()(22224
21214242h h u h h u h u h ∆∆+
∆∆∆=∆ννν=80 ）
（）（222
2122)(h u h u h u ∆+∆=∆RH
h u h u h u %04.0)(222
2122=∆+∆=∆）（）（。