2020年高考物理二轮精准备考复习讲义——第01讲 力与平衡(学生版)

2020年高考物理二轮精准备考复习讲义
第一部分力与运动
第1讲力与平衡
目录
一、理清单，记住干 (1)
二、研高考，探考情 (2)
三、考情揭秘 (3)
四、定考点，定题型 (3)
超重点突破1受力分析 (3)
超重点突破2静态平衡问题 (5)
超重点突破3动态平衡及临界极值问题 (6)
超重点突破4电磁场中的平衡问题 (8)
五、固成果，提能力 (10)
一、理清单，记住干
1．常见力
（1）接触力：弹力、摩擦力
（2）场力：重力、电场力、安培力、洛伦兹力
注意：各种力的大小及方向
2．受力分析方法、步骤、注意事项
3．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0.
(3)常用推论
①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反． ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
二、研高考，探考情
【2019·高考全国卷Ⅲ】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )
A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg
B ．F 1＝32mg ，F 2＝33
mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12
mg
【2019·高考全国卷 Ⅰ，T19】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N ，另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )
A ．水平拉力的大小可能保持不变
B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【2019·高考全国卷Ⅰ】如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A ．P 和Q 都带正电荷
B ．P 和Q 都带负电荷
C ．P 带正电荷，Q 带负电荷
D ．P 带负电荷，Q 带正电荷
【2019·高考全国卷Ⅱ】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
33
，重力加速度取10 m/s 2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为( )
A ．150 kg
B ．100 3 kg
C ．200 kg
D ．200 3 kg 【2018·高考全国卷Ⅰ】如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )
A.a 、b 的电荷同号，k ＝169
B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169 C.a 、b 的电荷同号，k ＝6427 D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427 三、考情揭秘
1.物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及电场力、安培力及洛伦兹力的平衡问题，物体的受力分析、物体的静态平衡和物体的动态平衡问题是高考常考的命题角度， 应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点．
2.应考策略：深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法．
四、定考点，定题型
超重点突破1 受力分析
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的常用方法 整体法与隔离法解题方略
1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．
3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．
例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出
D．以上结论都不对
针对训练1.(2019·福建泉州高三理科综合测试)如图所示，固定斜面上有一小球，用一竖直轻弹簧与之相连，小球处于静止状态，不考虑小球的滚动．下列说法正确的是()
A．小球与斜面之间一定有弹力B．弹簧一定处于伸长状态
C．弹簧可能处于压缩状态D．小球最多受到5个力
针对训练2：（2019陕西重点中学一摸）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，物体A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是（）
A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力
B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和
C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下
D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上
超重点突破2静态平衡问题
1．解决静态平衡问题的基本思路
2．解决静态平衡问题的四种常用方法
(1)力的合成法与效果分解法：以受3个共点力平衡为例，将其中任两个力合成，其合力与第3个力大小相等、方向相反；或将某一个力按力的作用效果分解(沿另两个力的反方向)．
(2)正交分解法：把各力分别分解到x轴和y轴上，运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解．
(3)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形．注意明确各个力中变化的力和不变的力，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化．(4)矢量三角形法：将三力或多力首尾相接围成一个顺向封闭三角形或多边形，该方法主要用来解决三力平衡问题．若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数知识求解；若力的三角形为斜三角形，则运用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解．
例2.（2019年云南楚雄高三统测）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()
A．3∶4B．4∶ 3
C．1∶2 D．2∶1
针对训练3.如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()
A．绳子的拉力为mg
cos θ
B．绳子的拉力可能小于mg
C．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力
D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
针对训练4：(2019·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()
A．
2
2M B．
3
2M
C．2M D．3M
超重点突破3动态平衡及临界极值问题
（一）解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：
（二）临界极值解题方略
1．平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．
2．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．
例3如图所示，小球用细绳系住置于斜面体上，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态．当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是( )
A ．F N 保持不变，F T 不断增大
B ．F N 不断增大，F T 不断减小
C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小
D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大
例4.(2019·山东烟台高三上学期期末)如图所示，一质量为m 、半径为r 的光滑球A 用细绳悬挂于O 点，另一质量为M 、半径为R 的半球形物体B 被夹在竖直墙壁和A 球之间，B 的球心到O 点之间的距离为h ，A 、B 的球心在同一水平线上，A 、B 处于静止状态，重力加速度为g 。

则下列说法正确的是( )
A ．A 对
B 的压力大小为R ＋r h
mg B ．竖直墙壁对B 的摩擦力可能为零
C ．当只轻轻把球B 向下移动一点距离，若A 、B 再次保持静止，则A 对B 的压力大小保持不变，细绳拉力增大
D ．当只轻轻把球B 向下移动一点距离，若A 、B 再次保持静止，则A 对B 的压力减小，细绳拉力减小
【对比分析促提高】
针对训练5.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1和球对斜面的压力 F 2的变化情况是( )
A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直在增大D．F1和F2都一直在减小
针对训练6．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是()
A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断D．AB杆越来越不容易断
超重点突破4电磁场中的平衡问题
电磁场中平衡问题的处理方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电磁学问题力学化
解题方略
1．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电磁场的平衡中．
2．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.
3．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解．当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程．
解题常见误区及提醒
1.安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．
2.电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．
3.涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．
例 5.(2019·福建泉州二模)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。

现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步()
A ．增大
B ．减小
C ．先增大，后减小
D ．先减小，后增大
例6.(2019·黄冈高三调研)如图所示，半径为R 的绝缘光滑半圆形槽圆心为O ，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A 和B ，其中A 小球固定在槽的最低点，当B 小球静止时，OB 连线与竖直方向成θ角，下列能保持夹角θ不变的方法有( )
A ．仅使半圆形槽的半径加倍
B ．仅使A 球的电荷量加倍
C ．使B 球的质量和电荷量都加倍
D ．使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半
针对训练7.(2019·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，
都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2
，可采用的方法有( )
A ．将小球A 、
B 的质量都增加到原来的2倍
B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍
C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半
D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍
针对训练8.如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是
( )
A．增大磁感应强度B B．调节滑动变阻器使电流增大
C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
五、固成果，提能力
1.(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为()
A．F B．μF C.
μ
1＋μ2
F D.
1＋μ2
μF
2.(2019·绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()
A．3B．4 C．5 D．6
3.如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则（）
A．A物体受力的个数可能为3
B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（A、B仍静止），A对B的压力也增大
D．力F增大（A、B仍静止），墙壁对B的摩擦力也增大
4.(2019·中山联考)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出
( )
A ．物块的质量
B ．斜面的倾角
C ．物块与斜面间的最大静摩擦力
D ．物块对斜面的正压力
5.如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m 、电荷量为q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v 做匀速直线运动，重力加速度为g ，则( )
A ．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外
B ．小球一定带正电荷
C ．电场强度大小为mg q
D ．磁感应强度的大小为mg q v
6.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变
B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
7.(2019·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )
A ．F 减小，F N 不变
B ．F 不变，F N 减小
C ．F 不变，F N 增大
D ．F 增大，F N 减小
8.(多选)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I ，静止时细线偏离竖直方向θ角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转
动时磁感应强度B的大小不变，在此过程中，下列说法正确的是()
A．导线受到的安培力逐渐变大
B．绝缘细线受到的拉力逐渐变大
C．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小
D．导线受到的安培力与绝缘细线受到的拉力的合力不变
9.(2019·河南南阳一中高三理综)将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图所示．除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m.当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直挡板之间的夹角为θ，重力加速度为g.则下列选项正确的是()
A．物体B对水平面的压力大小为Mg B．物体B受到水平面的摩擦力大小为mg tan θ
C．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为
mg
tan θD．滑块A对物体B的压力大小为
mg
cos θ
10.(多选)(2019·广东深圳高三模拟)如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过固定于O′点的光滑滑轮悬挂一质量为1 kg的物体P，此时轻绳OO′段水平，长度为0.8 m．绳子OO′段套有一个可自由滑动的轻环．现在轻环上挂上一重物Q，用手扶住重物后缓慢下降，直到手与重物分离，重物Q下降的高度为0.3 m，此时物体P未到达滑轮处．则()
A．重物Q的质量为1.2 kg B．重物Q的质量为1.6 kg
C．物体P上升的高度为0.2 m D．物体P上升的高度为0.4 m
11．(多选)如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上．将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()
A ．P 、Q 所带电荷量为 mgk tan θr 2
B ．P 对斜面体的压力为mg cos θ
C ．斜面体受到地面的摩擦力为0
D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g
12（2019·西安八校联考）如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（ ）
A ．拉力F 增大
B ．拉力F 减小
C ．角θ不变
D ．角θ减小
13.如图所示，质量相等的A 、B 两物体在平行于固定光滑斜面的推力F 的作用下，沿斜面做匀速直线运动，
A 、
B 间轻弹簧的劲度系数为k ，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（ ）
A.F k
B.F 2k
C.F 3k
D.F 4k
14.(2019·江西新余四校高三第二次联考)如图所示，物块P 、Q 紧挨着并排放置在粗糙水平面上，P 的左边用一轻弹簧与竖直墙相连，物块P 、Q 处于静止状态；若直接撤去物块Q ，P 将向右滑动。

现用一个从零开始逐渐增大的水平拉力F 向右拉Q ，直至拉动Q 。

那么在Q 被拉动之前的过程中，弹簧对P 的弹力T 的大小、地面对P 的摩擦力f P 的大小、P 对Q 的弹力N 的大小、地面对Q 的摩擦力f Q 的大小的变化情况( )
A ．T 始终增大，f P 始终减小
B ．T 保持不变，f P 保持不变
C ．N 保持不变，f Q 增大
D ．N 先不变后增大，f Q 先增大后减小
15.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒。

当导体棒中的恒定电流I 垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的
磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的是
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
16.(2019·安徽池州市高三上学期期末)如图甲所示，在倾角为37°的固定斜面上有一物体，质量为10 kg。

当给它施加沿斜面向下大小为4 N的力时，物体刚好静止在斜面上(最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。

求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)如果改用与斜面成30°向上的力拉物体，如图乙所示，物体将会沿斜面向上匀速运动，则所施加的拉力多大？(结果保留两位小数)
17.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．
(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；
(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向．
18.(2019·河北省邢台市调研)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？。