张家界市桑植县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分,共24分)下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.下列运算中,计算结果正确的是( ).A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2.23表示( ).A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3.在平面直角坐标系中。
点P (-2,3)关于x 轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中,AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,BE 、CF 交于点D ,则下列结论中不正确的是( ). A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6.在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( ).D.C.B.A.8.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.若单项式23m a b 与n ab -是同类项,则22m n -= .l0.中国文字中有许多是轴对称图形,请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.12.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠AOB 画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上.BOA13.数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:(1)18×891 = × ;(2)24×231 = × .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面,则按此规律可以得到:(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ; (2)第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连,能组成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.5,12,13 C.4,5,7 D.9,10,112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中,无理数的个数是 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是( )A . 4B .-4C . 2D . ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是( )A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 ( )A.1B.2C.3D.46. 点P (-1,2)关于y 轴对称的点的坐标为 ( ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,1)7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 ( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转,对应角相等,对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋,其中,生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 ( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共30分)11.在Rt △ABC 中,∠C=90°a=3,b=4,则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝,则菱形的面积等于 13.在ABCD 中,若AB=3cm ,BC=4cm ,则ABCD 的周长为。
【湘教版】2015——2016年数学八年级上册:期末测试卷(含答案)
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.要使分式93x 9-x 2+的值为0,你认为x 可取的数是( ) A.9 B.±3 C.-3 D.32.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.6,8,103.下列各式属于最简二次根式的是( )A.8B.1x 2+C.3yD.21 4.下列各数中,3.141 59,-38,0.131 131 113……,-π,25,-71,无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,已知AE=CF ,∠AFD=∠CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是( )A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD ∥BC6. 若()227.0-=x ,则=x ( ). (A )-0.7 (B )±0.7 (C )0.7 (D )0.497.满足不等式组⎩⎨⎧>≥+6m -10,712m 的整数m 的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m ,设甲队每天修路x m.依题意,下面所列方程正确的是( )A.x 120=10-x 100B.x 120=10x 100+C.10-x 120=x 100D.10x 120+=x100 二、填空题(每小题3分,共24分)9.使式子12x +有意义的x 的取值范围是 .10.如图,△ABC 中,点D ,E 分别在AB 、AC 边上,DE ∥BC ,∠A=50°,∠C=70°,那么∠ADE 的度数是 .11.81的平方根是 .12.如图,点D ,E 在△ABC 的BC 边上,∠B=∠C ,要推理得出△ABE ≌△ACD ,可以补充的一个条件是 .(不添加辅助线,写出一个即可)13.若整数x 满足|x|≤3,则使x -7为整数的x 的值是 .(只需填一个)14.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式: .15.当k 时,方程4(2x -k)+5=-2k 的解不大于-3. 16.观察下面的一列二次根式,并填空.第n 个二次根式可表示为 .(用含n 的代数式表示)三、解答题(共72分)17.(6分)解方程:2-x 6=3x x +-1. 942=x ;18.(6分)已知不等式:(1)2x-1>x ;(2)37-2x <-1;(3)x+8<4x-1.你喜欢其中哪两个不等式,请把它们选出来组成一个不等式组,求出它的解集,并在数轴上把解集表示出来.19.(6分)已知:如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D 为AB 边上一点.求证:BD=AE.20.(8分)计算:(1)-22-(-21)-2-|2-22,; (2) 3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥,21.(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20 km 的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.22.(8分)某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元,若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7 370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?23.(10分)如图,点F ,B ,E ,C 在同一直线上,并且BF=CE ,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC ≌△DEF ?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使△ABC ≌△DEF ,并给出证明.提供的三个条件是:①AB=DE ;②AC=DF ;③AC ∥DF.24.(10分)观察下列各式:322=322+;833=833+;1544=1544+;…… (1)按上述两个等式的特征,请猜想2455= ; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n 为自然数且n ≥2)表示的式子; (3)证明你在(2)中写的结论成立.25.(10分)2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天.(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷?(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?。
2015-2016学年北师大版八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)的算术平方根是()A.4B.2C. D.±22.(3分)在﹣2,0,3,这四个数中,最大的数是()A.﹣2 B.0C. 3 D.3.(3分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是()A.50°B.45°C.35°D.30°4.(3分)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.(3分)若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为()A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣46.(3分)为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果:居民(户) 1 3 2 4月用电量(度/户) 40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是547.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D. 1,,38.(3分)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、选择题(每小题3分,共21分)9.(3分)计算:(+1)(﹣1)=.10.(3分)命题“相等的角是对顶角”是命题(填“真”或“假”).11.(3分)若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为.12.(3分)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.13.(3分)按如图的运算程序,请写出一组能使输出结果为3的x,y的值:.14.(3分)已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则二元一次方程组的解是.15.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标.三、解答题(共55分)16.(6分)证明三角形内角和定理三角形内角和定理内容:三角形三个内角和是180°.已知:求证:证明:17.(6分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为;(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为.18.(6分)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上'高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是多少尺?19.(9分)九(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)20.(8分)如图1,A,B,C是郑州市二七区三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=40米.八位环卫工人分别测得的BC长度如下表:甲乙丙丁戊戌申辰BC(单位:米)84 76 78 82 70 84 86 80他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:(1)求表中BC长度的平均数、中位数、众数;(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;(3)用(1)中的作为BC的长度,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.(注:=1.732)21.(10分)观察下列各式及其验证过程:,验证:.,验证:.(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.22.(10分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度v2=米/分;(2)写出d1与t的函数关系式:(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)的算术平方根是()A.4B.2C. D.±2考点:算术平方根.分析:先求出=2,再根据算术平方根的定义解答.解答:解:∵=2,∴的算术平方根是.故选C.点评:本题考查了算术平方根的定义,易错题,熟记概念是解题的关键.2.(3分)在﹣2,0,3,这四个数中,最大的数是()A.﹣2 B.0C. 3 D.考点:实数大小比较.专题:常规题型.分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案.解答:解:﹣2<0<<3,故选:C.点评:本题考查了实数比较大小,是解题关键.3.(3分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是()A.50°B.45°C.35°D.30°考点:平行线的性质;直角三角形的性质.专题:几何图形问题.分析:根据平行线的性质,可得∠3与∠1的关系,根据两直线垂直,可得所成的角是90°,根据角的和差,可得答案.解答:解:如图,∵直线a∥b,∴∠3=∠1=60°.∵AC⊥AB,∴∠3+∠2=90°,∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°,故选:D.点评:本题考查了平行线的性质,利用了平行线的性质,垂线的性质,角的和差.4.(3分)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限考点:一次函数图象与系数的关系.专题:数形结合.分析:先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号,再根据一次函数的性质进行解答即可.解答:解:∵解析式y=﹣2x+1中,k=﹣2<0,b=1>0,∴图象过第一、二、四象限,∴图象不经过第三象限.故选:C.点评:本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0时,函数图象经过第二、四象限,当b>0时,函数图象与y轴相交于正半轴.5.(3分)若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为()A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4考点:二元一次方程的解.专题:计算题.分析:将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值.解答:解:将,分别代入mx+ny=6中,得:,①+②得:3m=12,即m=4,将m=4代入①得:n=2,故选:A点评:此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6.(3分)为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果:居民(户) 1 3 2 4月用电量(度/户) 40 50 55 60那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54考点:方差;加权平均数;中位数;众数.专题:常规题型.分析:根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差,即可判断四个选项的正确与否.解答:解:用电量从大到小排列顺序为:60,60,60,60,55,55,50,50,50,40.A、月用电量的中位数是55度,故A正确;B、用电量的众数是60度,故B正确;C、用电量的方差是39度,故C错误;D、用电量的平均数是54度,故D正确.故选:C.点评:考查了中位数、众数、平均数和方差的概念.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.7.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D. 1,,3考点:勾股定理的逆定理.专题:计算题.分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.解答:解:A、42+52=41≠62,不可以构成直角三角形,故A选项错误;B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故B选项正确;C、22+32=13≠42,不可以构成直角三角形,故C选项错误;D、12+()2=3≠32,不可以构成直角三角形,故D选项错误.故选:B.点评:本题考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.8.(3分)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点:函数的图象.专题:行程问题.分析:结合图象得出张强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离;进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出,体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5﹣1.5千米;平均速度=总路程÷总时间.解答:解:A、由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米,故A选项正确;B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15(分钟),故B选项正确;C、体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5﹣1.5=1(千米),故C选项错误;D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30(分钟),距离为1.5km,∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3(千米/时),故D选项正确.故选:C.点评:此题主要考查了函数图象与实际问题,根据已知图象得出正确信息是解题关键.二、选择题(每小题3分,共21分)9.(3分)计算:(+1)(﹣1)=1.考点:二次根式的乘除法;平方差公式.专题:计算题.分析:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.就可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).解答:解:(+1)(﹣1)=.故答案为:1.点评:本题应用了平方差公式,使计算比利用多项式乘法法则要简单.10.(3分)命题“相等的角是对顶角”是假命题(填“真”或“假”).考点:命题与定理.分析:对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得出答案.解答:解:对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题.故答案为:假.点评:此题考查了命题与定理的知识,属于基础题,在判断的时候要仔细思考.11.(3分)若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(﹣3,﹣2).考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.专题:计算题.分析:先求出a与b的值,再根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(﹣x,y),即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数;这样就可以求出M的对称点的坐标.解答:解:∵+(b+2)2=0,∴a=3,b=﹣2;∴点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(﹣3,﹣2).点评:本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系,也考查了非负数的性质.12.(3分)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为75度.考点:三角形内角和定理;平行线的性质.专题:计算题.分析:根据三角形三内角之和等于180°求解.解答:解:如图.∵∠3=60°,∠4=45°,∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°.故答案为:75.点评:考查三角形内角之和等于180°.13.(3分)按如图的运算程序,请写出一组能使输出结果为3的x,y的值:x=1,y=﹣1.考点:解二元一次方程.专题:图表型.分析:根据运算程序列出方程,取方程的一组正整数解即可.解答:解:根据题意得:2x﹣y=3,当x=1时,y=﹣1.故答案为:x=1,y=﹣1.点评:此题考查了解二元一次方程,弄清题中的运算程序是解本题的关键.14.(3分)已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则二元一次方程组的解是.考点:一次函数与二元一次方程(组).分析:函数图象的交点坐标即是方程组的解,有几个交点,就有几组解.解答:解:∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),∴点P(﹣4,﹣2),满足二元一次方程组;∴方程组的解是.故答案为:.点评:本题不用解答,关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解.15.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标(0,2),(0,﹣2),(﹣3,0),(3,0).考点:勾股定理;坐标与图形性质.专题:压轴题;分类讨论.分析:需要分类讨论:①当点C位于x轴上时,根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标;②当点C位于y轴上时,根据勾股定理求点C的坐标.解答:解:如图,①当点C位于y轴上时,设C(0,b).则+=6,解得,b=2或b=﹣2,此时C(0,2),或C(0,﹣2).如图,②当点C位于x轴上时,设C(a,0).则|﹣﹣a|+|a﹣|=6,即2a=6或﹣2a=6,解得a=3或a=﹣3,此时C(﹣3,0),或C(3,0).综上所述,点C的坐标是:(0,2),(0,﹣2),(﹣3,0),(3,0).故答案是:(0,2),(0,﹣2),(﹣3,0),(3,0).点评:本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质.解题时,要分类讨论,以防漏解.另外,当点C在y轴上时,也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标.三、解答题(共55分)16.(6分)证明三角形内角和定理三角形内角和定理内容:三角形三个内角和是180°.已知:求证:证明:考点:三角形内角和定理.专题:证明题.分析:先写出已知、证明,过点C作CD∥AB,点E为BC的延长线上一点,利用平行线的性质得到∠1=∠A,∠2=∠B,然后根据平角的定义进行证明.解答:已知:△ABC,如图,求证:∠A+∠B+∠C=180°,证明:过点C作CD∥AB,点E为BC的延长线上一点,如图,∵CD∥AB,∴∠1=∠A,∠2=∠B,∵∠C+∠1+∠2=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°.点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°.本题的关键时把三角形三个角的和转化为一个平角,同时注意文字题证明的步骤书写.17.(6分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为(﹣2,3).考点:作图-平移变换;关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题:作图题.分析:(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答;(2)根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置,然后顺次连接即可;(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.解答:解:(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3,2);(2)△A1O1B1如图所示;(3)A1的坐标为(﹣2,3).故答案为:(1)(﹣3,2);(3)(﹣2,3).点评:本题考查了利用平移变换作图,关于y轴对称点的坐标,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.18.(6分)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上'高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是多少尺?考点:平面展开-最短路径问题.分析:根据题意画出图形,再根据勾股定理求解即可.解答:解:如图所示,在如图所示的直角三角形中,∵BC=20尺,AC=5×3=15尺,∴AB==25(尺).答:葛藤长为25尺.点评:本题考查的是平面展开﹣最短路径问题,此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题.19.(9分)九(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)考点:算术平均数;统计表.分析:(1)直接算出A,B,C,D四位同学成绩的总成绩,再进一步求得平均数即可;(2)①设E同学答对x题,答错y题,根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可;②根据表格分别算出每一个人的总成绩,与实际成绩对比:A为19×5=95分正确,B为17×5+2×(﹣2)=81分正确,C为15×5+2×(﹣2)=71错误,D为17×5+1×(﹣2)=83正确,E正确;所以错误的是C,多算7分,也就是答对的少一题,打错的多一题,由此得出答案即可.解答:解:(1)=[(19+17+15+17)×5+(2+2+1)×(﹣2)]=82.5(分),答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分;(2)①设E同学答对x题,答错y题,由题意得,解得,答:E同学答对12题,答错1题;②C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.点评:此题考查加权平均数的求法,二元一次方程组的实际运用,以及有理数的混合运算等知识,注意理解题意,正确列式解答.20.(8分)如图1,A,B,C是郑州市二七区三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=40米.八位环卫工人分别测得的BC长度如下表:甲乙丙丁戊戌申辰BC(单位:米)84 76 78 82 70 84 86 80他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:(1)求表中BC长度的平均数、中位数、众数;(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;(3)用(1)中的作为BC的长度,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.(注:=1.732)考点:条形统计图;扇形统计图;加权平均数;中位数;众数.分析:(1)利用平均数求法进而得出答案;(2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比,进而求出垃圾总量,进而得出A处垃圾量;(3)利用锐角三角函数得出AB的长,进而得出运垃圾所需的费用.解答:解:(1)==80(米),众数是:84米,中位数是:82米;(2)∵C处垃圾存放量为:320kg,在扇形统计图中所占比例为:50%,∴垃圾总量为:320÷50%=640(千克),∴A处垃圾存放量为:(1﹣50%﹣37.5%)×640=80(kg),占12.5%.补全条形图如下:(2)垃圾总量是:320÷50%=640(千克),则A处的垃圾量是:640×(1﹣50%﹣37.5%)=80(千克),(3)在直角△ABC中,AB===40=69.28(米).∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,∴运垃圾所需的费用为:69.28×80×0.005≈27(元),答:运垃圾所需的费用为27元.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.(10分)观察下列各式及其验证过程:,验证:.,验证:.(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.考点:二次根式的性质与化简.专题:规律型.分析:(1)利用已知,观察.,可得的值;(2)由(1)根据二次根式的性质可以总结出一般规律;(3)利用已知可得出三次根式的类似规律,进而验证即可.解答:解:(1)=4,理由是:===4;(2)由(1)中的规律可知3=22﹣1,8=32﹣1,15=42﹣1,∴=a,验证:==a;正确;(3)=a(a为任意自然数,且a≥2),验证:===a.点评:此题主要考查二次根式的性质与化简,善于发现题目数字之间的规律,是解题的关键.22.(10分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度v2=40米/分;(2)写出d1与t的函数关系式:(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?考点:一次函数的应用.专题:行程问题.分析:(1)根据路程与时间的关系,可得答案;(2)根据甲的速度是乙的速度的1.5倍,可得甲的速度,根据路程与时间的关系,可得a 的值,根据待定系数法,可得答案;(3)根据两车的距离,可得不等式,根据解不等式,可得答案.解答:解:(1)乙的速度v2=120÷3=40(米/分),故答案为:40;(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,d1=;(3)d2=40t,当0≤t<1时,d2+d1>10,即﹣60t+60+40t>10,解得0≤t<2.5,∵0≤t<1,∴当0≤t<1时,两遥控车的信号不会产生相互干扰;当1≤t≤3时,d2﹣d1>10,即40t﹣(60t﹣60)>10,当1≤时,两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述:当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.点评:本题考查了一次函数的应用,(1)利用了路程速度时间三者的关系,(2)分段函数分别利用待定系数法求解,(3)当0≤t<1时,d2﹣d1>10;当1≤t≤3时,d1﹣d2>10,分类讨论是解题关键.。
【湘教版】八年级数学上期末试卷带答案
一、选择题1.下列四个命题中,假命题有( )(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等.(2)如果1∠和2∠是对顶角,那么12∠=∠.(3)一个锐角的余角一定小于这个锐角的补角.(4)如果1∠和3∠互余,2∠与3∠的余角互补,那么1∠和2∠互补.A .1个B .2个C .3个D .4个2.下列命题是真命题的个数为( )①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②三角形的内角和是180°.③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.④相等的角是对顶角.⑤两点之间,线段最短.A .2B .3C .4D .5 3.如图,//AB EF ,C 点在EF 上,EAC ECA ∠=∠,BC 平分DCF ∠,且AC BC ⊥.下列结论:①AC 平分DCE ∠;②//AE CD ;③190B ∠+∠=︒;④BDC 21∠=∠.其中结论正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则y ﹣x =( )A .2B .4C .﹣6D .65.在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则x ﹣y =( )A .2B .4C .6D .86.在平面直角坐标系中,一次函数1y x =-的图象是( )A .B .C .D . 7.如图所示的计算程序中,y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为( )A .B .C .D . 8.如图所示,小刚家,菜地,稻田在同一条直线上.小刚从家去菜地浇水,又去稻田除草,然后回家.如图反映了这个过程中,小刚离家的距离y 与时间x 之间的对应关系.如果菜地和稻田的距离为akm ,小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin ,则a ,b 的值分别为( )A .1,8B .0.5,12C .1,12D .0.5,8 9.如图,若直线y=kx+b 与x 轴交于点A (-4,0),与y 轴正半轴交于B ,且△OAB 的面积为4,则该直线的解析式为( )A .y=12x+2B .y=2x+2C .y=4x+4D .y=14x+4 10.如图,△ABC 中,AD 垂直BC 于点D ,且AD=BC ,BC 上方有一动点P 满足12PBC ABC S S ∆∆=,则点P 到B 、C 两点距离之和最小时,∠PBC 的度数为( )A .30°B .45°C .60°D .90°11.关于12的下列说法中错误的是( )A .12是12的算术平方根B .3124<<C .12不能化简D .12是无理数 12.下列各组数据,不能作为直角三角形的三边长的是( )A .5、6、7B .6、8、10C .1.5、2、2.5D .3、2、7 二、填空题13.如图,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A 落在F 处,折痕为BC ,FBD ∠的角平分线为BE ,将FBD ∠沿BF 折叠使BE ,BD 均落在FBC ∠的内部,且BE 交CF 于点M ,BD 交CF 于点N ,若BN 平分CBM ∠,则ABC ∠的度数为_________.14.如图,△ABC 中,∠C =50°,AD 是∠CAB 的平分线,BD 是△ABC 的外角平分线,AD 与BD 交于点D ,那么∠D =____°.15.现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为20cm ,各装有12cm 高的水,甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯,过程中水没溢出,最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为__________3cm .底面积(2cm ) 甲杯40 乙杯60 丙杯 8016.若方程组41524x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解为x 、y ,且x +y >0,则k 的取值范围是__________. 17.已知在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(﹣1,2),点B 的坐标为(1,1),点C (t ,0)是x 轴上的一个动点,设三角形ABC 的面积为S .(1)当S =2时,点C 的坐标为_____;(2)若S 的最小值为2,最大值为3,请直接写出点C 的横坐标t 的取值范围_____. 18.在第二象限,到x 轴距离为4,到y 轴距离为3的点P 的坐标是 .19.若[)x 表示大于x 的最小整数,如[)56=,[)1.81-=-,则下列结论中正确的有______(填写所有正确结论的序号).①[)01=;②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭;③[)0x x -<;④[)1x x x <≤+;⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立.20.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn ,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD 的距离为2寸,点C 和点D 距离门槛AB 都为1尺(1尺=10寸),则AB 的长是_____寸.三、解答题21.如图,已知:∠DGA=∠FHC ,∠A=∠F .求证:DF ∥AC .(注:证明时要求写出每一步的依据)22.2019年是中华人民共和国成立70周年,全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日.据悉,四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个,共花费1005万元.已知照明灯的售价为每个9元,投射灯的售价为每个120元,请用方程或方程组的相关知识解决下列问题:(1)该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个?(2)某栋楼宇原计划安装照明灯1000个,投射灯50个.后因楼宇本身的设计,实际安装时投射灯比计划多安装了20%,照明灯的数量不变.卖灯的商家为祖国70华诞而让利,把照明灯和投射灯售价分别降低了m %,3%5m ,实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元,请求出m 的值.23.如图,,A B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上,开始时水箱A 中没有水,水箱B 盛满水,现以36/dm min 的流量从水箱B 中抽水注入水箱A 中,直至水箱A 注满水为止.设注水()t min ,水箱A 的水位高度为()yA dm ,水箱B 中的水位高度为()yB dm .根据图中数据解答下列问题(抽水水管的体积忽略不计)(1)注水t 分钟时,A 水箱中水的体积为 3dm(2)分别求出yA yB 、与t 之间的函数表达式;(3)当注水2分钟时,求出此时两水箱中水位的高度差.(4)当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时,求出此时两水箱中水位的高度差. 24.如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为A (1,3),B (2,1),C (5,1).(1)直接写出点B 关于x 轴对称的对称点1B 的坐标为______,直接写出点B 关于y 轴对称的对称点2B 的坐标为_____,直接写出12AB B 的面积为_______;(2)在y 轴上找一点P 使1PA PB +最小,则点P 坐标为_______;说明理由. 25.已知()253|53|0x y -++--=.(1)求x ,y 的值;(2)求xy 的算术平方根.26.如图,在△ABC 中,∠C=90°,M 是BC 的中点,MD ⊥AB 于D ,求证:222AD AC BD =+.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A【分析】按照命题的条件,结论,进行推理计算,或与定理,定义,法则对照,进行判断即可.【详解】∵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,∴(1)是假命题;∵对顶角相等,∴(2)是真命题;设锐角为x,则其余角为90°-x,补角为180°-x,∴(90-x)-(180-x)=90°-x-180°+x=-90<0,∴(3)是真命题;∵1∠和3∠互余,2∠与3∠的余角互补,∴1∠+3∠=90,2∠+(90-3∠)=180,∴2∠+1∠=180,∴(4)是真命题;故选A.【点睛】本题考查了对命题的真伪的甄别,解答时,熟练掌握数学的基本概念,基本定理,基本法则,基本性质是解题的关键.2.B解析:B【分析】首先判断所给命题的真假,再选出正确的选项.【详解】解:∵两条直线被第三条直线所截,两直线平行,内错角相等,∴①错误;∵三角形的内角和是180°,∴②正确;∵在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行,∴③正确;∵相等的角可以是对顶角,也可以是内错角、同位角等等,∴④错误;∵连接两点的所有连线中,线段最短,∴⑤正确;∴真命题为②③⑤,故选B .【点睛】本题考查命题的真假判断,根据所学知识判断一个命题条件成立的情况下,结论是否一定成立来判断命题是真命题还是假命题是解题关键.3.D解析:D【分析】根据平行线的性质及角度的计算,等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.根据//AB EF , BC 平分DCF ∠,且AC BC ⊥可得∠1+∠BCD=90°,∠BCD=12∠DCF , 又∠DCF+∠ECD=180°,∴∠1=12∠ECD ,故AC 平分DCE ∠,①正确; ∵AC 平分DCE ∠,∴∠1=∠ECA,∵EAC ECA ∠=∠∴EAC ∠=∠1,∴//AE CD ,②正确;∵EF ∥AB ,∴∠FCB=∠B ,∴∠B=∠DCB ,∵∠1+∠DCB=90°,∴190B ∠+∠=︒,③正确;∵EF ∥AB ,∴∠ECA=∠CAD ,∵∠1=∠ECA∴∠1=∠CAD∵∠CDB 是△ACD 的一个外角,∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1,④正确;故选D【点睛】此题主要考查平行线的角度计算,解题的关键是根据图像的特点进行求解.4.C解析:C【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出x ,y 的值,再将其代入(y-x )中即可求出结论.【详解】解:依题意,得20262020x y x y y -+=-++⎧⎨-+=++⎩, 解得82x y =⎧⎨=⎩, ∴y ﹣x =﹣6.故选:C .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.5.C解析:C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出x ,y 的值,再将其代入(x-y )中即可求出结论.【详解】依题意得:22226x y y x y -=+⎧⎨-=-+⎩,解得:82 xy=⎧⎨=⎩,∴x﹣y=8﹣2=6.故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.6.A解析:A【分析】先确定一次函数解析式中k与b的符号,然后再利用一次函数图象及性质即可解答.【详解】解:一次函数y=1-x其中k=-1,b=1其图象为:.故选:A.【点睛】本题考查了一次函数的图象,掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键.7.A解析:A【分析】先求出一次函数的关系式,再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.【详解】解:由题意知,函数关系为一次函数y=-3x-6,由k=-3<0可知,y随x的增大而减小,且当x=0时,y=-6,当y=0时,x=-2.故选:A.【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解.根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-3x-6,然后根据一次函数的图象的性质求解.8.D解析:D【分析】首先弄清横、纵坐标所表示的意义,然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象.【详解】解:此函数大致可分以下几个阶段:(1)0﹣12分种,小刚从家走到菜地;(2)12﹣27分钟,小刚在菜地浇水;(3)27﹣33分钟,小刚从菜地走到稻田地;(4)33﹣56分钟,小刚在稻田地除草;(5)56﹣74分钟,小刚从稻田地回到家;综合上面的分析得:由(3)的过程知,a =1.5-1=0.5(千米);由(2)(4)的过程知b =(56-33)-(27-12)=8(分钟).故选:D .【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论. 9.A解析:A【分析】先利用三角形面积公式求出OB=2得到B (0,2),然后利用待定系数法求直线解析式.【详解】∵A (-4,0),∴OA=4,∵△OAB 的面积为4∵12×4×OB=4,解得OB=2,∴B (0,2),把A (-4,0),B (0,2)代入y=kx+b ,402k b b -⎨⎩+⎧==, 解得122k b ⎧⎨⎩==, ∴直线解析式为y=12x+2.故选:A .【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式:设一次函数解析式为y=kx+b (k≠0),要有两组对应量确定解析式,即得到k ,b 的二元一次方程组.10.B【分析】根据12PBC ABCS S∆∆=得出点P到BC的距离等于AD的一半,即点P在过AD的中点且平行于BC的直线l上,则此问题转化成在直线l上求作一点P,使得点P到B、C两点距离之和最小,作出点C关于直线l的对称点C’,连接BC’,然后根据条件证明△BCC’是等腰直角三角形即可得出∠PBC的度数.【详解】解:∵12PBC ABCS S∆∆=,∴点P到BC的距离=12AD,∴点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上,作C点关于直线l的对称点C’,连接BC’,交直线l于点P,则点P即为到B、C两点距离之和最小的点,∵AD⊥BC,E为AD的中点,l∥BC,点C和点C’关于直线l对称,∴CC’=AD=BC,CC’⊥BC,∴三角形BCC’是等腰直角三角形,∴∠PBC=45°.故选B.【点睛】本题主要考查了轴对称变换—最短距离问题,根据三角形的面积关系得出点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上是解决此题的关键.11.C解析:C【分析】根据算术平方根的定义,无理数的定义及估值,二次根式的化简依次判断.【详解】A1212的算术平方根,故该项正确;B、3124<<,故该项正确;C1223=D、∵1223=∴12是无理数,故该项正确;故选:C.此题考查算术平方根的定义,无理数的定义及估值,二次根式的化简,熟练掌握各知识点并运用解题是关键.12.A解析:A【分析】利用勾股定理的逆定理计算判断即可.【详解】∵2256253661+=+=≠2749=,∴5、6、7不能作为直角三角形的三边长,∴选项A 错误;∵22866436100+=+==210100=,∴6、8、10能作为直角三角形的三边长,∴选项B 正确;∵221.52 2.254 6.25+=+==22.5 6.25=,∴1.5、2、2.5能作为直角三角形的三边长,∴选项C 正确; ∵222347+=+==27=, ∴2能作为直角三角形的三边长,∴选项D 正确;故选A .【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握逆定理并进行准确计算是解题的关键.二、填空题13.5°【分析】根据角平分线的定义可得再根据折叠的性质可得再根据平分可得进而可得【详解】解:∵的角平分线为∴又∵与关于对称∴∵与关于对称∴又∵平分∴又∵为折痕∴∵∴又∵∴∴又∵∴故答案为:675°【点睛解析:5°.【分析】根据角平分线的定义可得1FBE ∠=∠,再根据折叠的性质可得1MBF FBE ∠=∠=∠,NBF FBD ∠=∠,CBA CBF ∠=∠, 再根据BN 平分CBM ∠可得CBN NBM ∠=∠,进而可得318067.58ABC ∠=⨯=. 【详解】解:∵FBD ∠的角平分线为BE ,∴1FBE ∠=∠,又∵BM 与BE 关于BF 对称,∴1MBF FBE ∠=∠=∠,∵BN 与BD 关于BF 对称,∴NBF FBD ∠=∠FBE EBD =∠+∠11=∠+∠21=∠,又∵BN 平分CBM ∠,∴CBN NBM ∠=∠,又∵BC 为折痕,∴CBA CBF ∠=∠CBN NBF =∠+∠21NBM =∠+∠,∵NBM NBF MBF ∠=∠-∠211=∠=∠1=∠,∴31CBA ∠=∠,又∵180CBA CBF FBD ∠+∠+∠=,∴3112121180∠+∠+∠+∠=,∴81180∠=,又∵31ABC ∠=∠, ∴318067.58ABC ∠=⨯=, 故答案为:67.5°.【点睛】 本题考查了折叠的性质,角平分线的定义,平角的定义,解题的关键是理解题意,找到31808ABC ∠=⨯. 14.25°【分析】根据角平分线的定义得到∠DBE=∠CBE ∠DAE=∠CAE 根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解:∵AD 是∠CAB 的平分线BD 是△ABC 的外角平分线∴∠DBE=∠CBE ∠DAE=∠C解析:25°【分析】根据角平分线的定义得到∠DBE=12∠CBE,∠DAE=12∠CAE,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】解:∵AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,∴∠DBE=12∠CBE,∠DAE=12∠CAE,∴∠D=∠DBE-∠DAE=12(∠CBE-∠CAE)=12∠C=25°,故答案为:25°.【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.15.180【分析】设后来甲乙丙三杯内水的高度分别为:xyx+y利用水的总体积不变分别从甲乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯得出二元一次方程组进而即可求解【详解】解:设后来甲乙丙三杯内水的高度分别为:xyx解析:180【分析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为:x,y,x+y,利用水的总体积不变,分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯,得出二元一次方程组,进而即可求解.【详解】解:设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为:x,y,x+y,根据题意可得:() ()() 401260128012406080 40126012x y x yx y⎧⨯+⨯+⨯+++⎪⎨-=-⎪⎩=,解得:7.59xy=⎧⎨=⎩,∴从甲杯中倒出的水的体积为:40× (12-7.5)=180(3cm),故答案是:180.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据题意列出二元一次方程组是解题关键.16.k>-3【分析】本题可将两式相加得到6x+6y=k+3根据x+y的取值可得出k 的值【详解】两式相加得:6x+6y=k+3∵x+y>0∴6x+6y=6(x+y)>0即k+3>0∴k>-3故答案为:k>解析:k>-3【分析】本题可将两式相加,得到6x+6y=k+3,根据x+y的取值,可得出k的值.【详解】两式相加得:6x+6y=k+3,∵x+y >0∴6x+6y=6(x+y )>0,即k+3>0,∴ k >-3,故答案为:k >-3.【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的性质,通过化简得到x+y 的形式,再根据x+y >0求得k 的取值.17.或或【分析】(1)利用待定系数法求得直线AB 的解析式然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题;(2)求得S =2和S =3时t 的值即可解决问题【详解】解:(1)设直线AB 的解析式为y =kx+b ∵点A解析:()7,0或()1,0- 79t ≤≤或31t -≤≤-【分析】(1)利用待定系数法求得直线AB 的解析式,然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题;(2)求得S =2和S =3时t 的值,即可解决问题.【详解】解:(1)设直线AB 的解析式为y =kx+b ,∵点A 的坐标为(﹣1,2),点B 的坐标为(1,1),∴-21k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, ∴直线AB 的解析式为1322y x =-+, 令y =0,则x =3,∴直线AB 与x 轴的交点为(3,0),∵点C (t ,0)是x 轴上的一个动点,∴S △ABC =12|t ﹣3|×2﹣12|t ﹣3|×1=2, ∴|t ﹣3|=4,解得t =7或﹣1,∴C (7,0)或(﹣1,0),故答案为(7,0)或(﹣1,0);(2)若S 的最小值为2,最大值为3,解S =12|t ﹣3|×2﹣12|t ﹣3|×1=3, 得t =9或﹣3,∵当S =2时,得t =7或﹣1,∴若S 的最小值为2,最大值为3,点C 的横坐标t 的取值范围为7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1; 故答案为:7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1.【点睛】本题考查了三角形的面积,一次函数的应用等知识,解题的关键是学会用方程的思想思考问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.18.(﹣34)【解析】试题分析:应先判断出点P 的横纵坐标的符号进而根据到坐标轴的距离判断点P 的具体坐标解:∵P 在第二象限∴点P 的横坐标小于0纵坐标大于0;又∵点P 到x 轴的距离是4即点P 的纵坐标为4;点P 解析:(﹣3,4)【解析】试题分析:应先判断出点P 的横、纵坐标的符号,进而根据到坐标轴的距离判断点P 的具体坐标.解:∵P 在第二象限,∴点P 的横坐标小于0,纵坐标大于0;又∵点P 到x 轴的距离是4,即点P 的纵坐标为4;点P 到y 轴的距离为3,即点P 的横坐标为﹣3,∴点P 的坐标是(﹣3,4);故答案是:(﹣3,4).点评:本题考查的是点的坐标的几何意义:点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值.19.①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数结合各项进行判断即可得出答案【详解】解:①根据表示大于x 的最小整数故正确;②应该等于故错误;③当x=05时故错误;④根据定义可知但不会超过x+1所以成立故正 解析:①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数,结合各项进行判断即可得出答案.【详解】解:①[)01=,根据[)x 表示大于x 的最小整数,故正确; ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭,应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭,故错误; ③[)0x x -<,当x=0.5时,[)10.5=0.50x x -=->,故错误;④[)1x x x <≤+,根据定义可知[)x x <,但[)x 不会超过x+1,所以[)1x x x <≤+成立,故正确;⑤当x=0.8时,[)1-0.8=0.2x x -=,故正确.故答案为:①④⑤.【点睛】本题主要考查了对题意的理解,准确的理解题意是解决本题的关键.20.101【分析】取AB 的中点O 过D 作DE ⊥AB 于E 根据勾股定理解答即可得到结论【详解】解:取AB 的中点O 过D 作DE ⊥AB 于E 如图2所示:由题意得:OA =OB =AD =BC 设OA =OB =AD =BC =r 寸则解析:101【分析】取AB 的中点O ,过D 作DE ⊥AB 于E ,根据勾股定理解答即可得到结论.【详解】解:取AB 的中点O ,过D 作DE ⊥AB 于E ,如图2所示:由题意得:OA =OB =AD =BC ,设OA =OB =AD =BC =r 寸,则AB =2r (寸),DE =10寸,OE =12CD =1寸, ∴AE =(r ﹣1)寸,在Rt △ADE 中,AE 2+DE 2=AD 2,即(r ﹣1)2+102=r 2,解得:r =50.5,∴2r =101(寸),∴AB =101寸,故答案为:101【点睛】本题考查了勾股定理的应用,弄懂题意,构建直角三角形是解题的关键.三、解答题21.见解析.【分析】先根据∠DGA=∠EGC 证出AE ∥BF ,再根据平行证明出∠F=∠FBC 即可求证出结论.【详解】证明:∵∠DGA=∠EGC(对顶角相等)又∵∠DGA=∠FHC (已知)∴∠EGC=∠FHC(等量代换)∴AE∥BF (同位角相等,两直线平行)∴∠A=∠FBC (两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠F(已知)∴∠F=∠FBC (等量代换)∴DF∥AC (内错角相等,两直线平行).【点睛】此题考查平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.22.(1)照明灯45万个,投射灯5万个;(2)m=20.【分析】(1)设该城市灯光秀使用照明灯x万个,投射灯y万个,根据“该城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个,共花费1005万元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)根据总价=单价×数量,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)设该城市灯光秀使用照明灯x万个,投射灯y万个,依题意,得:50 91201005 x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得:455xy=⎧⎨=⎩.答:该城市灯光秀使用照明灯45万个,投射灯5万个.(2)依题意,得:9(1﹣m%)×1000+120(135-m%)×50×(1+20%)=13536,解得:m=20.答:m的值为20.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用,找准题目中等量关系列出方程是解题关键.23.(1)6t;(2)365yB t=-+;yA t=;(3)2.8dm;(4)2dm;【分析】(1)根据题目中B→A的速度求解即可;(2)根据A的体积求出yA,再根据长方体体积计算即可;(3)分别求出yA,yB,计算即可;(4)根据题意求出yB,求出t,即可得解;【详解】(1)∵注水t 分钟,水从B→A 以36/dm min ,∴()36A V t dm =; 故答案为6t ; (2)∵326A V yA t =⨯⨯=, ∴yA t =,又∵()5266yB t ⨯⨯-=,()1066yB t -=,365yB t =-+;(3)当2t =时,()2yA t dm ==,()33626 4.855yB t dm =-+=-⨯+=, ∴高度差()4.82 2.8dm =-=; (4)∵A 、B 水体积相等,∴B 箱中水抽走一半, ∴1525262yB ⨯⨯=⨯⨯⨯, ∴()3yB dm =,当3yB =时,3635t -+=, 5t =,当5t =时,()5yA t dm ==,∴高度差()532dm =-=.【点睛】 本题主要考查了一次函数的实际应用,准确计算是解题的关键. 24.(1)(2,1)-,(2,1)-,7;(2)50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭;理由见解析.【分析】(1)根据关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特征即可得到B 1、B 2坐标,利用分割法即可求得△AB 1B 2面积;(2)根据轴对称的性质得到B 3(﹣2,﹣1),求得直线B 3A 解析式继而令0x =时即可求解.【详解】(1)(2,1)B 关于x 轴对称点B ,1B ∴坐标为(2,1)-(2,1)B 关于y 轴对称点2B2B ∴坐标为(2,1)-∴S △AB 1B 2面积=11144231424222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 16324=---7=故12AB B 的面积为7,(2)点P 坐标为50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭,理由如下:∵B 1(2,﹣1)关于y 轴对称点B 3(﹣2,﹣1),连接B 3A 交于y 轴于P 则P 为所求,设直线B 3A 表达式为(0)y kx b k =+≠,把B 3(﹣2,﹣1),A (1,3)代入得123k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解得4353k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩4533y x ∴=+ 当0x =时53y =50,3P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查轴对称有关知识,解题的关键是熟练掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特征及轴对称的性质.25.(1)53x =-,53y =+;(2)22【分析】(1)根据非负数的性质求解即可;(2)先求出xy 的值,再根据算术平方根的定义求解.【详解】解:(1)()2530x -+≥,530y --≥,()253530x y -++--=, 530x ∴-+=,530y --=,解得:53x =-,53y =+;(2)()()535325322xy =-+=-=, xy ∴的算术平方根为22.【点睛】本题考查了非负数的性质,以及算术平方根的定义,根据非负数的性质求出x ,y 的值是解答本题的关键.26.见解析【分析】连接AM 得到三个直角三角形,运用勾股定理分别表示出AD²、AM²、BM²进行代换就可以最后得到所要证明的结果.【详解】证明:连接MA ,∵MD ⊥AB ,∴AD 2=AM 2-MD 2,BM 2=BD 2+MD 2,∵∠C =90°,∴AM 2=AC 2+CM 2∵M 为BC 中点,∴BM =MC .∴AD 2=AC 2+BD 2【点睛】本题考查了勾股定理,三次运用勾股定理进行代换计算即可求出结果,另外准确作出辅助线也是正确解出的重要因素.。
初中数学张家界市桑植县八年级上期末数学考试题含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分(每空xx 分,共xx分)试题1:若分式有意义,则的取值范围是()A、 B 、 C、D、一切实数试题2:的算术平方根是()A、9B、3 C、D、试题3:下列各数:,,0,,,,,-1.732,其中无理数有()A、2个B、3个C、4个D、5个试题4:下列结论中:①任何一个三角形的三条高都在三角形的内部;②如果,那么;③一个三角形的外角和为180°;④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;⑤实数和数轴上的点一一对应。
其中正确的个数是()A、1B、2 C、3 D、4试题5:不等式的解集在数轴上表示正确的是()A B CD试题6:如图,已知,E是上的一点,则下列结论中不成立的是()A、B、C、D、试题7:根据已知条件,能画出唯一△ABC的是()A、 B、AC=4,AB=5, ∠B=60°C、∠A=50°,∠B=60°,AB=2 D、∠C=90°,AB=5试题8:把根号外面的因式移到根号内得()A、 B、 C、D、试题9:式子中的取值范围是。
试题10:一个等腰三角形的周长为21,若有一边长为9,则等腰三角形的三边长为。
试题11:若分式的值为0,则的值为。
试题12:如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD 的周长为 cm。
试题13:已知△ABC为等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,CG=CD,DF=DE,则=。
试题14:若关于的方程无解,则。
试题15:在实数范围内将分解因式为。
试题16:若关于的不等式组的解集是,则的取值范围是。
试题17:试题18:试题19:试题20:试题21:已知:如图在梯形ABCD中,上底,下底,高,求梯形ABCD的面积.试题22:当取何值时,代数式的值不大于3?并写出所有满足条件的负整数。
2015-2016学年新课标人教版八年级上期末数学试卷(有答案)
2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中有几个选项符合题意,选错、不选、多选或涂改不清的均不给分)1.在下列四个轴对称图形中,对称轴的条数最多的是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.圆D.正方形2.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )A. B.C.D.3.若分式的值为零,则x的值为( )A.±1 B.﹣1 C.1 D.不存在4.下列运算错误的是( )A.x2•x4=x6B.(﹣b)2•(﹣b)4=﹣b6C.x•x3•x5=x9D.(a+1)2(a+1)3=(a+1)55.下列各因式分解中,结论正确的是( )A.x2﹣5x﹣6=(x﹣2)(x﹣3)B.x2+x﹣6=(x+2)(x﹣3)C.ax+ay+1=a(x+y)+1 D.ma2b+mab2+ab=ab(ma+mb+1)6.如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数是( )A.45°B.40°C.35°D.30°7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点8.若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm,则它的周长是( )A.10cm B.13cm C.17cm D.13cm或17cm9.如图,若AB=AC,BE=CF,CF⊥AB,BE⊥AC,则图中全等的三角形共有( )对.A.5对B.4对C.3对D.2对10.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AF.已知AB=12m,∠ADE=60°,则DE等于( )A.3m B.2m C.1m D.4m二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)11.要使分式有意义,那么x必须满足__________.12.已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍,则n=__________.13.如图,已知△ABC≌△AFE,若∠ACB=65°,则∠EAC等于__________度.14.如图,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A等于__________度.15.如图,已知BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E点,AB=6cm,BC=4cm,S△ABC=10cm2,则DE=__________cm.16.如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号__________.①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.三、解答题(本题共有7小题,共72分)17.完成下列运算(1)计算:7a2•(﹣2a)2+a•(﹣3a)3(2)计算:(a+b+1)(a﹣b+1)+b2﹣2a.18.(14分)完成下列运算(1)先化简,再求值:(2x﹣y)(y+2x)﹣(2y+x)(2y﹣x),其中x=1,y=2(2)先化简,再求值:,其中x=1,y=3.19.如图,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度数.20.如图,已知AB=AC,D是BC边的中点,DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证:DE=DF.21.客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行,相遇时客车比货车多行驶了180千米,相遇后,客车再经过4小时到达乙城,货车再经过9小时到达甲城,求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程.22.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD.23.在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上,(1)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形.(2)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明.2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中有几个选项符合题意,选错、不选、多选或涂改不清的均不给分)1.在下列四个轴对称图形中,对称轴的条数最多的是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.圆D.正方形【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、有1条对称轴;B、有3条对称轴;C、有无数条对称轴;D、有4条对称轴.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )A. B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,故错误;B、是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故错误;D、不是轴对称图形,故正确.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3.若分式的值为零,则x的值为( )A.±1 B.﹣1 C.1 D.不存在【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解:由分式的值为零的条件得,|x|﹣1=0,且x﹣1≠0,解得x=﹣1.故选:B.【点评】本题考查了分式为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.4.下列运算错误的是( )A.x2•x4=x6B.(﹣b)2•(﹣b)4=﹣b6C.x•x3•x5=x9D.(a+1)2(a+1)3=(a+1)5【考点】同底数幂的乘法.【分析】根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加,可得答案.【解答】解:A、底数不变指数相加,故A正确;B、底数不变指数相加,故B错误;C、底数不变指数相加,故C正确;D、底数不变指数相加,故D正确;故选:B.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键.5.下列各因式分解中,结论正确的是( )A.x2﹣5x﹣6=(x﹣2)(x﹣3)B.x2+x﹣6=(x+2)(x﹣3)C.ax+ay+1=a(x+y)+1 D.ma2b+mab2+ab=ab(ma+mb+1)【考点】因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.【专题】计算题.【分析】原式各项分解因式得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=(x﹣6)(x+1),错误;B、原式=(x﹣2)(x+3),错误;C、原式不能分解,错误;D、原式=ab(ma+mb+1),正确,故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.6.如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数是( )A.45°B.40°C.35°D.30°【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA,根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB,易求∠BCD的度数.【解答】解:∵AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°.∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°.故选A.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质.【专题】几何图形问题.【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.【解答】解:∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等,∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.故选:D.【点评】该题考查的是角平分线的性质,因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点,易错选项为C.8.若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm,则它的周长是( )A.10cm B.13cm C.17cm D.13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm,具体哪条是底边,哪条是腰没有明确说明,因此要分两种情况讨论.【解答】解:①当腰是3cm,底边是7cm时:不满足三角形的三边关系,因此舍去.②当底边是3cm,腰长是7cm时,能构成三角形,则其周长=3+7+7=17(cm).故选C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.9.如图,若AB=AC,BE=CF,CF⊥AB,BE⊥AC,则图中全等的三角形共有( )对.A.5对B.4对C.3对D.2对【考点】全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形的判定方法,利用HL、ASA进而判断即可.【解答】解:由题意可得出:△ABE≌△ACF(HL),△ADF≌△ADE(HL),△ABD≌△ACD (SAS),△BFD≌△CED(ASA).故选:B.【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.10.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AF.已知AB=12m,∠ADE=60°,则DE等于( )A.3m B.2m C.1m D.4m【考点】含30度角的直角三角形.【专题】应用题.【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC,可得BC∥DE,而D是AB中点,可知AB=BD,利用平行线分线段成比例定理可得AE:CE=AD:BD,从而有AE=CE,即可证DE是△ABC的中位线,可得DE=BC,在Rt△ABC中易求BC,进而可求DE.【解答】解:如右图所示,∵立柱BC、DE垂直于横梁AC,∴BC∥DE,∵D是AB中点,∴AD=BD,∴AE:CE=AD:BD,∴AE=CE,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=BC,在Rt△ABC中,∵∠ADE=60°,∴∠A=30°,∴BC=AB=6m,∴DE=3m.故选A.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半.解题的关键是证明DE是△ABC的中位线.二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)11.要使分式有意义,那么x必须满足x≠2.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不等于0列式求解即可.【解答】解:由题意得,x﹣2≠0,解得x≠2.故答案为:x≠2.【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.12.已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍,则n=12.【考点】多边形内角与外角.【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式,根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可.【解答】解:多边形的外角和是360°,根据题意得:180°•(n﹣2)=360°×5,解得n=12.故答案为:12.【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.13.如图,已知△ABC≌△AFE,若∠ACB=65°,则∠EAC等于50度.【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°,然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数.【解答】解:∵△ABC≌△AFE,∴∠ACB=∠AEF=65°,∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°.故答案为50.【点评】本题考查了全等三角形的性质,三角形内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.14.如图,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A等于80度.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD,根据全等得出∠BAD=∠CAD,∠B=∠C=20°,根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD,∠CDF=∠C+∠CAD,求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC,代入求出即可.【解答】解:过D作射线AF,在△BAD和△CAD中,,∴△BAD≌△CAD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,∠B=∠C=20°,∵∠BDF=∠B+∠BAD,∠CDF=∠C+∠CAD,∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD,∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC,∵∠C=∠B=20°,∠BDC=120°,∴∠BAC=80°.故答案为:80.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数,难度适中.15.如图,已知BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E点,AB=6cm,BC=4cm,S△ABC=10cm2,则DE=2cm.【考点】角平分线的性质.【分析】过D作DF⊥BC于F,根据角平分线性质求出DE=DF,根据三角形的面积公式得出关于DE的方程,求出方程的解即可.【解答】解:过D作DF⊥BC于F,∵BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,∴DF=DE,∵S△ABC=10cm2,AB=6cm,BC=4cm,∴×BC×DF+×AB×DE=10,∴×4×DE+×6×DE=10,∴DE=2,故答案为:2.【点评】本题考查了三角形的面积,角平分线性质的应用,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.16.如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号①②④.①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB.要得到OE=OF,就要让△ODE≌△ODF,①②④都行,只有③ED=FD不行,因为证明三角形全等没有边边角定理.【解答】解:∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,∴OC平分∠AOB.①若①∠ODE=∠ODF,根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;②若∠OED=∠OFD,根据AAS定理可得△ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;③若ED=FD条件不能得出.错误;④若EF⊥OC,根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确.故答案为①②④.【点评】本题主要考查了角平分线的判定,三角形全等的判定与性质;由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键.三、解答题(本题共有7小题,共72分)17.完成下列运算(1)计算:7a2•(﹣2a)2+a•(﹣3a)3(2)计算:(a+b+1)(a﹣b+1)+b2﹣2a.【考点】整式的混合运算.【分析】(1)先算乘方,再算乘法,最后算加减,合并同类项即可;(2)先用平方差公式计算,再用完全平方公式计算,然后合并同类项即可.【解答】解:(1)原式=7a2•4a2+a•(﹣27a3)=28a4﹣27a4=a4;(2)原式=(a+1)2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1.【点评】本题考查了整式的混合运算:先算乘方,再算乘法,最后算加减;注意乘法公式的运用.18.(14分)完成下列运算(1)先化简,再求值:(2x﹣y)(y+2x)﹣(2y+x)(2y﹣x),其中x=1,y=2(2)先化简,再求值:,其中x=1,y=3.【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=1,y=2代入进行计算即可;(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=1,y=3代入进行计算即可.【解答】解:(1)原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5(x2﹣y2),当x=1,y=2时,原式=5×(1﹣4)=﹣15;(2)原式=﹣•=+===,当x=1,y=3,∴原式=3.【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.19.如图,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度数.【考点】等腰三角形的性质.【分析】设∠BAD=x.由AD平分∠BAC,得出∠CAD=∠BAD=x,∠BAC=2∠BAD=2x.由AC=BC,得出∠B=∠BAC=2x.根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°,即2x+x=60°,求得x=20°,那么∠B=∠BAC=40°.然后在△ABC中,根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°.【解答】解:设∠BAD=x.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=x,∠BAC=2∠BAD=2x.∵AC=BC,∴∠B=∠BAC=2x.∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°,∴2x+x=60°,∴x=20°,∴∠B=∠BAC=40°.在△ABC中,∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,角平分线定义,三角形内角和定理,三角形外角的性质,难度适中.设∠BAD=x,利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键.20.如图,已知AB=AC,D是BC边的中点,DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证:DE=DF.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.【专题】证明题.【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD,则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF.【解答】证明:∵AB=AC,D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∠EAD=∠FAD.又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC,∴∠EDA=∠FDA=45°.在△AED与△AFD中,,∴△AED≌△AFD(ASA),∴DE=DF.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质.此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角.21.客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行,相遇时客车比货车多行驶了180千米,相遇后,客车再经过4小时到达乙城,货车再经过9小时到达甲城,求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程.【考点】分式方程的应用.【分析】可设客车的速度是x千米/小时,则货车的速度是千米/小时,以相遇时时间相等作为等量关系,列出方程求解即可.【解答】解:设客车的速度是x千米/小时,则货车的速度是千米/小时,依题意有=,解得x1=90,x2=﹣18(不合题意舍去),经检验,x=90是原方程的解,==60,90×4+60×9=360+540=900(千米).答:客车的速度是90千米/小时,则货车的速度是60千米/小时,甲乙两城间的路程是900千米.【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.注意分式方程要验根.22.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】在AB上取一点F,使A F=AC,连结EF,就可以得出△ACE≌△AFE,就有∠C=∠AFE.由平行线的性质就有∠C+∠D=180°,由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D,在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD,进而就可以得出结论.【解答】证明:在AB上取一点F,使AF=AC,连结EF.∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,∴∠CAE=∠FAE,∠EBF=∠EBD.∵AC∥BD,∴∠C+∠D=180°.在△ACE和△AFE中,,∴△ACE≌△AFE(SAS),∴∠C=∠AFE.∵∠AFE+∠EFB=180°,∴∠EFB=∠D.在△BEF和△BED中,,∴△BEF≌△BED(AAS),∴BF=BD.∵AB=AF+BF,∴AB=AC+BD.【点评】本题考查了平行线的性质的运用,角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.23.在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上,(1)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形.(2)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【专题】证明题;探究型.【分析】(1)由PO=PD,利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°,∠OPB=67.5°,然后利用等角对等边可得出结论;(2)过点O作OC⊥AB于C,首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°,OC=5,然后证得∠POC=∠DPE,进而利用AAS证明△POC≌△DPE,再根据全等三角形的性质可得OC=PE.【解答】(1)证明:∵PO=PD,∠OPD=45°,∴∠POD=∠PDO==67.5°,∵等腰直角三角形AOB中,AO⊥OB,∴∠B=45°,∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°,∴∠POD=∠OPB,∴BP=BO,即△BOP是等腰三角形;(2)解:PE的值不变,为PE=5,证明如下:如图,过点O作OC⊥AB于C,∵∠AOB=90°,AO=BO,∴△BOC是等腰直角三角形,∠COB=∠B=45°,点C为AB的中点,∴OC=AB=5,∵PO=PD,∴∠POD=∠PDO,又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC,∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE,∴∠POC=∠DPE,在△POC和△DPE中,,∴△POC≌△DPE(AAS),∴OC=PE=5,∴PE的值不变,为5.【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形等知识,解答(2)的关键是正确作出辅助线,并利用AAS证得△POC≌△DPE.。
2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016 学年度第一学期末测试一、选择题:1. 如下书写的四个汉字,是轴对称图形的有()个。
A.1 B2 C.3 D.42. 与3-2 相等的是()A. 19B.19C.9D.-913. 当分式有意义时,x 的取值范围是()x 2A.x <2B.x >2C.x ≠2D.x ≥ 24. 下列长度的各种线段,可以组成三角形的是()A.1 ,2,3B.1 ,5,5C.3 ,3,6D.4 ,5,65. 下列式子一定成立的是()A. 2 33a 2a a B.2 a a3 6a C.23 a6a D.a6 a2 a36. 一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.97. 空气质量检测数据p m2.5 是值环境空气中,直径小于等于 2.5 微米的颗粒物,已知1 微米=0.000001 米,2.5 微米用科学记数法可表示为()米。
6 B.2.5 ×105 C.2.5 ×10-5 D.2.5 ×10A.2.5 ×10-68. 已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为()。
A.50 °B.80 °C.50 °或80°D.40 °或65°3 2 2 分解因式结果正确的是()9. 把多项式x x xA. 2x( x 1) B. 2 2 xx(x 1) C. x(x 2 ) D. x(x 1)( x 1)10. 多项式2x( x 2) 2 x 中,一定含下列哪个因式()。
A.2x+1B.x (x+1)2C.x (x2-2x )D.x (x-1 )11. 如图,在△ABC中,∠BAC=110°,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A.20 °B.40 °C.50 °D.60 °12. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D 点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为()A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213. 如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是()A.12B.10C.8D.614. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则拼成的矩形的面积是()cm2.2 B.3a+15 C .(6a+9)D.(6a+15)A.2a 5a15. 艳焕集团生产某种精密仪器,原计划20 天完成全部任务,若每天多生产 4 个,则15 天完成全部的生产任务还多生产10 个。
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题(每空3分,共30分)1、要使分式1x 有意义,则x 应满足的条件是( ) A .x ≠1B .x ≠﹣1C .x ≠0D .x >12、下列计算正确的是( ) A . 6a 3•6a 4=6a 7B .(2+a )2=4+2a + a 2C .(3a 3)2=6a 6D .(π﹣3.14)0=13、如图,为估计池塘岸边A 、B 两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O ,测得OA=15米,OB =10米,A 、B 间的距离不可能是( ) A .5米B .10米C .15米D .20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠,若∠AEB ′=30°,则∠B ′EF=( ) A .60°B .65°C .75°D .95°5、如图,已知△ABC 中,AB=AC ,∠BAC =90°,直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ,当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合),第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论:①AE=CF ;②△EPF 是等腰直角三角形;③2S 四边形AEPF =S △ABC ;④BE +CF =EF .上述结论中始终正确的有( ) A .4个 B .3个C .2个D .1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式,那么k 的值是 ( ) A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算:()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭( )A .13B .13- C .﹣3D .198、点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )A.(—1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)9、如图,两个正方形的边长分别为a 和b ,如果10a b +=,20ab =,那么阴影部分的面积是( ) A.20B .30C.40D .1010、如图,已知在△ABC 中,CD 是AB 边上的高线,BE 平分∠ABC ,交CD 于点E ,BC =5,DE =2,则△BCE 的面积等于( ) A .10 B .7 C .5 D .4二、填空题(每小题3分, 共18分)11、有四条线段,长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成 个三角形 。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分,考试时间100分钟。
答题前,学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上;答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;考试结束后,只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项正确) 1、9的平方根是( ).A .3B .-3C .±3D .±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( ).A .1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D .4、5、63、下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②2a 没有平方根;③任何实数的立方根有且只有一个;④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4、下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ).A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( ). A .5 B .6 C .7 D .86、为筹备本班元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( ) A .中位数 B .平均数 C .加权平均数 D .众数7、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马” 的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为( ).A .(3,1)B .(2,2)C .(3,2)D .(-2,2)8.下列一次函数中,y 的值随着x 值的增大而减小的是( ). A .y =x B .y =-x C .y =x +1 D .y = x -19、如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,则重叠部分ABCD 一定是( ). A .菱形 B .矩形 C .正方形 D .梯形10、一水池蓄水20 m 3,打开阀门后每小时流出5 m 3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m 3)与放水时间t (时)的函数关系用图表示为( )A B C D(第9题图)(第7题图)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,将答案填写在题中横线上) 11、比较大小:32(填“>”、“<”、或“=”).12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形: .13、如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是 度.14、 如图,若直线l 1:32-=x y 与l 2:3+-=x y 相交于点P ,则根据图象可得,二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 . 15、 如图,在直角坐标平面内的△ABC 中,点A 的坐标为(0,2),点C 的坐标为(5,5),要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,且点D 坐标在第一象限,那么点D 的坐标是 .三、解答题(本大题共10小题,共75分。
湖南省张家界市八年级上学期期末数学试卷
湖南省张家界市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题;共20分)1. (2分)使分式有意义的x的取值范围是()A . x≤3B . x≥3C . x≠3D . x=3【考点】2. (2分) (2019八上·长沙期中) 下列运算中,正确的是()A .B .C .D .【考点】3. (2分)把分式中的X、y都扩大3倍,那么分式的值()A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 缩小9倍【考点】4. (2分) (2016八上·九台期中) 下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A . x2﹣9=(x+3)(x﹣3)B . x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1C . x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xD . (x+2)(x﹣2)=x2﹣4【考点】5. (2分) (2015七下·南山期中) 若x2+mx+4是一个完全平方公式,则m的值为()A . 2B . 2或﹣2C . 4D . 4或﹣4【考点】6. (2分) (2020七下·淮安期末) 下列运算正确的是()A . (a2)3=a5B . a4·a2=a8C . a6÷a3=a3D . a2+a2=a4【考点】7. (2分)如图,用尺规法作∠DEC=∠BAC,作图痕迹的正确画法是()A . 以点E为圆心,线段AP为半径的弧B . 以点E为圆心,线段QP为半径的弧C . 以点G为圆心,线段AP为半径的弧D . 以点G为圆心,线段QP为半径的弧【考点】8. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()A . 6B . 6C . 9D . 3【考点】9. (2分)图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是A . 2mnB . (m+n)2C . (m-n)2D . m2-n2【考点】10. (2分)如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°【考点】二、填空题 (共6题;共7分)11. (1分) 0.000000017用科学记数法表示:________【考点】12. (1分)(2020·十堰) 如图,D是等边三角形外一点.若,连接,则的最大值与最小值的差为________.【考点】13. (1分) (2019八下·遂宁期中) 如果点A(,)在第二象限,那么点B(,)在第________象限。
湖南省张家界市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省张家界市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分,共30分) (共10题;共30分)1. (3分)±2是4的()A . 平方根B . 相反数C . 绝对值D . 算术平方根2. (3分) (2018八上·长春开学考) 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (3分)下列运算正确的是()A . m-2(n-7) =m-2n-14B . -=C . 2x+3x=5x2D . x-y+z=x-(y-z)4. (3分)﹣6的绝对值是()A . 6B . -6C . ±6D .5. (3分) (2019八上·江岸月考) 如图四边形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∠C=128°,则∠A的度数是()A . 60°B . 76°C . 77°D . 78°6. (3分) (2016八上·滨州期中) 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB 于E且AB=6cm,则△DEB的周长为()cm.A . 6B . 8C . 10D . 127. (3分)对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=.若1⊗(x+1)=1,则x的值为()A .B .C .D . -8. (3分) (2019八上·乐亭期中) 如图,△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC的中点,过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F.下列结论不一定成立的是()A .B .C .D .9. (3分)下列运算正确的是()A . m4•m2=m8B . (m2)3=m6C . (m﹣n)2=m2﹣n2D . 3m﹣2m=210. (3分)如图,在△ABC中,已知点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,依据下列各个选项中所列举的条件,不能说明AB=AC的是()A . BE=CD,∠EBC=∠DCBB . AD=AE,BE=CDC . OD=OE,∠ABE=∠ACDD . BE=CD,BD=CE二、填空题(每小题3分,共18分) (共6题;共18分)11. (3分) (2016九上·黑龙江期中) 把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为________.12. (3分) (2017七下·平南期末) 计算(a2)4•(﹣a)3=________.13. (3分) (2018八上·阿城期末) 如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D 的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是________.14. (3分) (2019八上·交城期中) 如图,在Rt△ACB中,AC=BC=8,O为AB的中点,以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边AC,BC相交于点M,N.有下列结论:①AM=CN;②CM+CN=8;③ ;④当M 是AC的中点时,OM=ON.其中正确结论的序号是________.15. (3分) (2019八上·长沙月考) 如图,在长方形ABCD中,E为BC边上一点,AE=AD ,∠BAE的平分线交DE的延长线于点P ,则∠P的度数为________.16. (3分) (2018七上·碑林月考) 若, ________.三、 (每小题6分,共18分) (共3题;共18分)17. (6分) (2019七上·杨浦月考) 因式分解:18. (6分)(1)约分(2)通分和19. (6分) (2019八上·海曙期末) 如图,在中,AE是的角平分线,AD是BC边上的高,且,,求、的度数.四、 (每小题8分,共24分) (共3题;共20分)20. (8分) (2019八上·阳东期末) 请在网格中完成下列问题:(1)如图1,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l;(2)如图2,请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′.21. (6分) (2018九上·平定月考) 先化简,再求值:,其中是方程的根.22. (6分)已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE ,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE.五、解答题(30分) (共3题;共30分)23. (10分)(2020·扶沟模拟) 深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价(单位:元)1812备注①用不超过16800元购进两类图书共1000本;②科普类图书不少于600本;…(1)已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本,请求出两类图书的标价;(2)经市场调査后发现:他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,科普类图书每本标价降低a(0<a<5)元销售,文学类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?24. (10分)如图1,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0)、B(0,7)、C(7,0),∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD.(1)求证:∠ABO=∠CAD;(2)求四边形ABCD的面积;(3)如图2,E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点,且∠BEO=45°,OE交BC于点F,求BF的长.25. (10.0分) (2020七上·平桂期末) 如图,B,C两点把线段分成三部分,M是的中点,.求:(1)线段的长;(2)线段的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) (共10题;共30分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、填空题(每小题3分,共18分) (共6题;共18分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、 (每小题6分,共18分) (共3题;共18分)答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:四、 (每小题8分,共24分) (共3题;共20分)答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:五、解答题(30分) (共3题;共30分)答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、考点:解析:第21 页共21 页。
2015-2016年湘教版八年级上期末教学质量检测数学试题含答案
_12015---2016学年度第一学期期末八年级数学试卷、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分)x 2_11.若分式的值为o ,则x 的值为(x —1A. 0B. 1C.D.2.化简 a b 7b 结果正确的是(b —aA . ab B. -abC .-bD.b 23.若代数式 — -有意义,则x 的取值 范围是( )x —3 A . x 2且 x = 3 B . x _ 2 C . x 严3 4.在实数 丝,斯 n运,3.14 中,无理数有 7 2 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.45.下列图形中,不是. 轴对称图形的是( ) D . x >2且x=3)个6•如图,两个较大正方形的面积分别为 A . 4 B . 8 225, 289,则字母A 所代表的正方形的面积为(D . 64 1 : 2 : 1,则这三个内角对应的三条边的比是 ()A . 1 : 1 : 2B . 1 : 1 : 2C . 1 : .2 : 1D . 1 : 4 : 1 8.将一副直角三角板, 按如图所示叠放在一起,则图中/ :-的度数是 ( )A. 45 0B. 60 0C.75oD.90o9. 卜列运算错误的是 ( )A. (-、、3)2 =3B.3 2 八 67.已知一个三角形的三个内角的比是 D. 32=510•已知:a 2—3a • 1=0,贝U a - -2 的值为()a第18题第19题19. 如图,AB =AC =AD , BAD =80 ,则 BCD 的大小是 ___________________ .20. 有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进 行这种运算的过程如下:A .,5 -1 B-1-511.如图,人。
是厶ABC 中/ BAC 的角平分线,是( )DE L AB 于点 E ,ABC =7,DE=2, AB=4,则 AC 长 A.6C.D. 3Rt △ ABC 中,/ ACB=90,AC=6, BC=8, AD 是/ BAC 的平分线. 若P , Q 分别是AD 和AC 上的动点,贝U PC+PQ 的最小值是 A. 2.412.如图,在B. 4C.4.8) D. 5二、填空题 13. 16的平方根是(共8个小题,每小题 3分,共24分)14•计算:(、、5 、3)(- .3)=15.若实数x , y 满足.r"3 (y -・、2)2=0,则代数式2xy 的值是16. 若 2 016- , (X — 2 016) 2= X ,17. 一个等腰三角形的两边长分别为则x 的取值范围是 ___________ .5和6,则这个等腰三角形的周长是18.如图,等腰△ ABC 中,AB=AC 则/ A 的度数是 _______________ .,/ DBC=15 °,AB 的垂直平分线 MN 交AC 于点D ,B. 5则第n次运算的结果y n = __________________ (用含字母X和n的代数式表示)三、解答题(共10个小题,每小题6分,共60分)23.已知:、x _ y =1 , (x ・2y)'=343,求代数式3x 2y 的值.24.如图,在△ ABC 中,点D , E , F 分别是 AB , BC , CA 的中点,AH 是边BC 上的高.(1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形;⑵求证:/ DHF =Z DEF.21 •计算:(4,12; _ 48 -9, J 十.1822、化简:1 a2 - 2a 1 a —a a_3 f5 、26. 先化简,再求值:——2 ------- 却 a 十2 — ------ i ,其中 a 2 +3a —1 = 0. 3a —6a i a -2 丿27.为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对9000平方米的“外 墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标 ,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的 1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务•问甲队每天完成多少平方米?28.如图,四边形 ABCD 中, B=90 , AB = 4 , BC = 3, CD =13, AD =12,求 四边形ABCD 的面积.25. 解关于x 的方程:+ ----- x -129.已知:如图,在ABC中,点D是BC的中点,过点D作直线交AB , CA的延长线于点E , F •当BE =CF时,求证:AE = AF .C30.如图,在ABC中,.C =90,■ BAC =60,AC = 1,点D 在BC上,点E 在AB 上,使得■ ADE是等腰直角三角形,.ADE =90,求BE的长•(提示:可以运用“直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半”31、已知:如图,ABC中,点D是BC边上的一点,.ADE=. ABC = 60 , DE交ZABC的外角平分线于点E .求证:=ADE是等边三角形.A32.感知:如图①,点E在正方形ABCD的BC边上,BF丄AE于点F, DG丄AE于点G.可知厶ADGBAF.(不要求证明)拓展:如图②,点B、C在/ MAN的边AM、AN上,点E, F在/ MAN内部的射线AD 上,/ 1、/ 2 分别是△ ABE、△ CAF 的外角.已知AB=AC,Z 1 = / 2= / BAC.求证:△ ABE ◎△ CAF.应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC, AB> BC .点D在边B 上. CD=2BD.点E, F在线段AD 上. /仁/ 2=Z BAC .若△ ABC的面积为9,则△ ABE与厶CDF的面积之和为________________ .图①图②图③2015---2016学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题答案及评分参考、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C BD B A D D C D B D C、填空题 题号 131415 16 17 18 19 20答案±42-64 717或 1650° 140厂2n x(2n -1)x + 1三、解答题 21.解:原式=(8 .3.3 -3.3)十 3 2=6 3 - 3.2........................................................... 5 分=\ 6.................................................. ..................... 6 分解得1X =3y =2 ••• 3x 2y =3 3 2 2 =13(a 1)(a-1) aa (a-1)222.解:•••- y =1 ,3(X 2y) =343 ,x 2y 二 7............. 3分23.解:原式=a 2 -仁(a-1)2 a ax _y=124.证明:T AD = EB ,••• AD -BD 二EB-BD .即AB = ED . .............................................. 1 分•/ AC II EF,• . A=/E . .............................................. 2 分在厶ABC和厶EDF中,AB =ED,;W A=/E,AC =EF,△ ABC◎△ EDF . ........................................................................... 5 分BC=DF . ..................................................................................... 6 分25.解:方程两边同乘以(X • 3)(x -1),得x(x -1)=(x 3)(x -1) 2(x 3).3解这个整式方程,得x =53检验:当x 时,(x 3)(x-1h"0 .5.x=-3是原方程的解.526.解:¥_3十a+2—^— |:3a —6a i a —2 /a —3 |■a 2 a-253aa-2 IL a -2 a 2a —3 . a ~93a a ~'2 a —2a _ 3 a _ 23a a -2 a 3 a -31 _ 13a a 3 3 a2 3aa2 3a -1 = 0 , • a2 3a =1原式J327.解:设甲队每天完成 X 平方米,则乙队每天完成 1.5X 平方米 ................ 1分根据题意列方程,得9000 9000 , 15 .............................................. 3 分 x 1.5x解这个方程,得 x=200 .............................................. 5分经检验,x=200,是所列方程的解. ................................. 6分答:甲队每天完成 200平方米.28 •解:连结AC .在厶ABC 中,•••乙 B =90 , AB=4, BC=3,••• AC 二.AB 2—BC 2 =、厂32= 5, .................. 1 1S ABCAB|_BC 4 3 = 6 • .................. 2 2在厶ACD 中,•/ AD=12 , AC=5 , CD=13,2 2 2• AD 2 AC 2 =CD 2• ..........................................• △ ACD 是直角三角形.......................................... 4分1 1 二 S ACD ACLAD 5 12 = 30. ............................................. 5 分= 2 2•四边形 ABCD 的面积=S ABC • S ACD =6 • 30 =36 ....................... 6 分•G - F . ............................................ 1 分•••点D 是BC 的中点,• BD=CD . ..................................... 2 分 在厶BDG 和厶CDF 中,G - F, ■' ZBDG ZCDF , BD =CD,•△ BDG ◎△ CDF .• BG=CF . .............................................. 3 分 •/ BE=CF , • BE=BG . •G 二 BEG . ........................................................................... 4 分BEG 二 AEF ,• G = AEF . • F "AEF . ........................................................................... 5 分29.证明:过点 B 作BG II FC ,延长FD 交BG 于点G .3分AED• AE=AF . ........................................................................................ 6 分30.证明:在线段BA上截取BM,使BM=BD .•••/ ABC=60° ,•••△ BDM为等边三角形,/ ABF=120°,••• DM=DB,/ BDM = / BMD=60°, / AMD =120°又••• BE 平分/ ABF,•••/ DBE=120° ,•••/ AMD = / DBE, (3)•••/ ADE = / BDM =60 °•••/ 仁/ 2 (4)•△ ADM ◎△ EDB (ASA ). (5)•AD=ED.•△ ADE为等边三角形. (6)选做题 (5分)解:过点E作EF丄BC于F ,••• ADE =90 ,:丄 1+/ 3=90°,•••/ 2+ / 3=90° ,•••/ 1 = / 2,又•••/ DFE = / ACD =90 ° DE =AD ,•△ ACD◎△ DFE (AAS ). ................... 2 分•AC=DF=1 ,•••在ABC中,.C =90 , BAC =60 , AC =1,•AB=2, DC =FE,在Rt△ ADE 中,设EF 为x,贝U DC 为x, BE 为2x, BF 为.3x , 1+x 3x = . 3 ,解得x =2 -, C D• BE =4 -2、、3 . 5分。
张家界市八年级上学期期末考试数学试题
张家界市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八上·绍兴期末) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是()A . 7,8,9B . 5,6,7C . 3,4,5D . 1,2,32. (2分)(2018·无锡) 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)下列各数中,最大的数是()A . -2B . 0C .D . -34. (2分) (2016八上·宁城期末) 若点P(,3)与点Q(1,)关于y轴对称,则()A .B .C .D .5. (2分)下列命题中,真命题的个数是()①全等三角形的周长相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形的面积相等;④全等三角形的对应角平分线相等.A . 4B . 3C . 2D . 16. (2分) (2017八上·西湖期中) 如图,己知,,、分别是垂足,为的中点,则一定是().A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形7. (2分)对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)8. (2分) (2019八上·兰州月考) 如图,在Rt△ABC 中∠ACB = 90° , AC = 3 ,BC = 4 ,点 D在 AB 上, AD = AC ,AF⊥CD 交CD 于点 E ,交CB 于点 F ,则CF 的长是()A . 2.5B . 2C . 1.8D . 1.59. (2分)不等式2x+1<8的最大整数解是()A . 4B . 3C . 2D . 110. (2分) (2017八下·合浦期中) 如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE 全等的理由是()A . SASB . AASC . SSSD . HL二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分)写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________12. (1分)坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A 点在第二象限,则A点坐标是________.13. (1分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)14. (1分)如图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若∠C=20°,则∠EOB的度数是________.15. (1分) (2016八上·宜兴期中) 如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是________.16. (1分)(2019·陕西模拟) 如图,正方形ABCD中,AB=8,点E、F分别在边AB、BC上,BE=BF=2,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PF的最小值是________.17. (1分) (2017七下·广州期中) 如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCD的面积S=________.18. (1分)(2017·丹东模拟) 如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ,以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ,以A2B1 . B1A1为邻边作▱A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是________.三、解答题 (共6题;共44分)19. (5分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,的顶点均在格点上,,也在格点上.①画出先向右平移5个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的;②画出关于直线对称的;③画出绕点按顺时针方向旋转后所得的;④ 与组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.20. (10分) (2019七上·静宁期末) 作图题:如图,已知点A,点B,直线l及l上一点M.(1)连接MA,并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短,并写出画图的依据.21. (2分)解不等式组:22. (2分) (2015八上·中山期末) 已知直线m,n相交于点B,点A,C分别为直线m,n上的点,AB=BC=1,且∠ABC=60°,点E是直线m上的一个动点,点D是直线n上的一个动点,运动过程中始终满足DE=CE.(1)如图1,当点E运动到线段AB的中点,点D在线段CB的延长线上时,求BD的长.(2)如图2,当点E在线段AB上运动,点D在线段CB的延长线上时,试确定线段BD与AE的数量关系,并说明理由.23. (10分) (2019七上·惠山期末) 某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元,购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元?(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍,并都以每件120元的价格进行销售.经过一段时间,甲款服装全部售完,乙款服装还余20件未售完,该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利润.24. (15分)(2018·洪泽模拟) 如图①,直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A,与直线y= x交于点B,点P为AB边的中点,作PC⊥OB与点C,PD⊥OA于点D.(1)填空:点A坐标为________,点B的坐标为________,∠CPD度数为________;(2)如图②,若点M为线段OB上的一动点,将直线PM绕点P按逆时针方向旋转,旋转角与∠AOB相等,旋转后的直线与x轴交于点N,试求MB•AN的值;(3)在(2)的条件下,当MB<2时(如图③),试证明:MN=DN﹣MC;(4)在(3)的条件下,设MB=t,MN=s,直接写出s与t的函数表达式.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题;共44分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
湖南省张家界市八年级上学期期末数学试卷
湖南省张家界市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题;共20分)1. (2分)设a是一个无理数,且a,b满足ab-a-b+1=0,则b是一个()A . 小于0的有理数B . 大于0的有理数C . 小于0的无理数D . 大于0的无理数2. (2分) (2019八上·新蔡期中) 下列各式计算正确的是()A .B .C .D .3. (2分) (2017八下·钦州港期末) △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)九(1)班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,与上月比较阅读数量变化率最大的月份是()A . 2月B . 5月5. (2分)学校买来钢笔若干枝,可以平均分给(x﹣1)名同学,也可分给(x﹣2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是()A . x2+3x+2B . 3(x﹣1)(x﹣2)C . x2﹣3x+2D . x3﹣3x2+2x6. (2分)下列属于尺规作图的是()A . 用刻度尺和圆规作△ABCB . 用量角器画一个300的角C . 用圆规画半径2cm的圆D . 作一条线段等于已知线段7. (2分) (2015九下·深圳期中) 下列给出5个命题:①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. (2分)花城中学初一(1)班有50名同学,其中必然有()A . 5名同学在同一个月过生日B . 5名同学与班主任在同一个月过生日C . 5名同学不在同一个月过生日D . 5名同学与班主任不在同一个月过生日9. (2分)若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于()A . 16B . 4二、填空题. (共6题;共6分)11. (1分)已知,a <b,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|=________.12. (1分)(2018·灌南模拟) 分解因式:4a2-16=________.13. (1分)中国跳水队的奥运选拔赛中,甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差S如下表,因为中国跳水队的整体水平高,所以要从中选一名参赛,应选择________ .14. (1分)(2017·黔西南) 如图,图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)则下列命题中正确的有________(填序号)①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.15. (1分) (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算:(﹣3xy2)2÷(2xy)=________.16. (1分)(2017·通州模拟) 2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》.其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.如果直角三角形的直角边分别为a,b(a>b),斜边为c,那么小正方形的面积可以表示为________.三、解答题 (共9题;共97分)17. (10分)(2017·六盘水) 计算:(1) 2﹣1+sin30°﹣|﹣2|;(2)(﹣1)0﹣|3﹣π|+ .18. (10分)(2017·江阴模拟) 计算下列各题:(1) +()﹣1﹣2cos60°;(2)(2x﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y).19. (5分)化简求值:[xy(1﹣x)﹣2x(y+ )]•2x2y+2x3y2(x+1),其中x=﹣1,y=3.20. (10分) (2019八上·北京期中) 如图1,在△ABC中,AB=AC , D为直线BC上一动点(不与B , C 重合),在AD的右侧作△ADE ,使得AE=AD ,∠DAE=∠BAC ,连接CE .(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD ≌△CAE;(2)当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由.21. (12分) (2017七下·自贡期末) 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分为四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)该课题研究小组共抽查了 ________ 名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b = ________;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级共有300名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)共多少人?22. (15分) (2015九上·宁波月考) 如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.(1)求证:△ODM∽△MCN;(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.23. (10分) (2015七下·海盐期中) 化简计算(1)(x﹣2y)(x+y);(2)(x﹣1)(2x+1)﹣2(x﹣5)(x+2).24. (10分)如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形,其中线段BD交AC 于点G,线段AE交CD于点F,(1)求证:△ACE≌△BCD(2)求证:=25. (15分) (2017八下·杭州开学考) 如图,已知A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(﹣1.﹣2)是坐标平面上三点.(1)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标;(2)画出将△ABC先向上平移5个单位,再向右平移3个单位后所对应的△A1B1C1.并写出△A1B1C1的各顶点坐标;(3)将点C′向上平移a个单位后,点C′恰好落在△A1B1C1内,请你写出符合条件的一个整数a.(直接写出答案)参考答案一、选择题. (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题. (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
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张家界市桑植县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
桑植县2015年秋季八年级期末教学质量检测
数学试卷
注意事项:
1.本卷为试题卷,考生应在答题卡上作答,在试题卷、草稿纸上作答无效; 2.答题前,请将学校、姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚; 3.答题完成后,请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上,由监考老师统一收回; 4.本卷共三大题,满分120分,时量120分钟。
一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 1、若分式2
2
a a -有意义,则a 的取值范围是( )
A 、2a ≠
B 、0a ≠
C 、20a a ≠≠且
D 、一切实数
2 )
A 、9
B 、3
C 、3±
D 、9±
3,3+0,2π,
22
7
,-1.732,其中无理数有( ) A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
4、下列结论中:①任何一个三角形的三条高都.
在三角形的内部;②如果a b =,那么22a b =;③一个三角形的外.
角和为180°;④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;⑤实数和数轴上的点一一对应。
其中正确的个数是( ) A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5、不等式235x +≤的解集在数轴上表示正确的是( )
A B C D
6、如图,已知,AB AC BD CD ==,E 是AD 上的一点,则下列结论中不.
成立的是( ) A 、BAD CAD ∠=∠
B 、BED CED ∠=∠
C 、BE CE =
D 、A
E DE =
7、根据已知条件,能画出唯一△ABC 的是( )
A 、4,5,10AC A
B B
C ===
B 、A
C =4,AB =5, ∠B =60° C 、∠A =50°,∠B =60°,AB =2
D 、∠C =90°,AB =5
8
、把根号外面的因式移到根号内得( ) A
、 B
C
、 D 、1-
二、填空题:(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 9
1
1
x -中x 的取值范围是 。
10、一个等腰三角形的周长为21,若有一边长为9,则等腰三角形的三边长为 。
11、若分式29
3
m m -+的值为0,则m 的值为 。
12、如图,△ABC 的周长为19cm ,AC 的垂直平分线DE
交BC 于D ,E 为垂足,AE =3cm ,则△ABD 的周长为 cm 。
13、已知△ABC 为等边三角形,点B 、C 、D 、E 在同一直
线上,CG =CD ,DF =DE ,则E ∠= 。
14、若关于x 的方程
233
x m
x x =+
--无解,则m = 。
15、在实数范围内将22a -分解因式为 。
16、若关于x 的不等式组21
3x a x a <+⎧⎨
<-⎩
的解集是3x a <-,则a 的取值范围是 。
三、解答题:(本大题共9个小题,共72分) 17、计算(每小题3分,共6分)
(1
)201()( 3.14)2π--+- (2
18、解方程(每小题3分,共6分) (1)1111x
x x
=-
-- (2)2(3)25x -=
A B E
F G
A
B
C
E
19、(6分)已知:如图在梯形ABCD中,
上底AD=,
下底BC,
高AE 求梯形ABCD的面积.
20、(6分)当m取何值时,代数式3
2
m
-
的值不.大于3?并写出所有满足条件的负整数。
21、(9分)已知实数,,
a b c
a b b c
+-的值
22、(9分)解不等式组
240
4251
a
a a
-<
⎧
⎨
-<+
⎩
,并从其解集中选取一个能使分式
2
3361
1
1
a a
a a
a
+
÷-
-
-
有意义的整数
..,代入这个式子求值。
b a0c
C
B
23、(9分)已知:如图点M 在等边三角形ABC 边AB 上,延长BC 至点Q ,使CQ =
AM ,连接MQ 交AC 于点P ,求证:PM =PQ 。
(提示:过M 作MN//BC 交AC 于N )
24、(9分)甲、乙两人搬运货物,已知甲比乙每小时多搬运30kg ,且甲搬运2000kg
所用时间与乙搬运1800kg 所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少货物。
25、(12分)已知在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90°,直线PQ 是过A 点的任意一条
直线,BD ⊥PQ 于D ,CE ⊥PQ 于E 。
(1)试说明:△ABD 和△CAE 全等。
(2)在图(1)的前提条件下,猜想BD 、DE 、CE 三条线段之间的数量关系。
(不写证明) (3)将图(1)中的直线
PQ 绕点A 逆时针旋转一任意角度,经过三角形的内部(不与
AB 、AC
重合)时,上述三条线段之间又有怎样的数量关系,请写出结论,并说明理由。
桑植县2015年秋季八年级期末教学质量检测
数学参考答案
二、填空题:
9、21x x ≥-≠且 10、6、6、9或9、9、3 11、3 12、13
13、150 14、3 15、(a a 16、4a ≥- 三、解答题:
17、①5 ②4 18、①1x =(增根)方程无解 ②82x x ==-或 19、27 20、3m ≥-,负整数为1,2,3---。
21、2c a - 22、解不等式组得解集为32,a -<<
∵a 为整数,且10a ≠±和,∴2a =-
原式1
2a
=- 当2a =-时,值为14
23、证明:过M 作MN//BC 交AC 于N ,
∴∠B =∠AMN ,∠ACB =∠ANM ∵等边△ABC ,AM =CQ ∴△AMN 为等边三角形
∴AM =MN =CQ ∠PMN =∠Q ∠MPN =∠CPQ (对顶角相等) ∴△PMN ≌△PQC (AAS ) ∴PM =PQ
24、设乙每小时搬x kg
20001800
30x x
=
+ 得270x = 检验,270x =是原方程的解
答:甲每小时搬300kg ,乙每小时搬270kg 25、(1)证明:∵∠BAC =900
∴∠P AB +∠CAE =900 ∵BD ⊥PQ ,CE ⊥PQ ∴∠ADB =∠AEC =900 ∴∠CAE +∠ACE =900 ∴∠DAB =∠ACE ∵AB =AC
∴△ABD ≌△CAE (AAS ) (2)结论:DE =BD +CE
(3)结论:DE =BD -CE 或DE =CE -BD
设PQ 与BC 的交点为M ,当M 离B 点近时,结论为DE =CE -BD 当M 为BC 中点时,结论为DE =CE -BD
当M离C点近时,结论:DE=BD-CE。