苏教版中考复习：图形与变换课件

△ 函A数B可E求为∴得直AOE角=B3三=0 角3 0 形3，，通问过题勾得股解定。理或三角
∵Rt△AOC, ∠OAC=60°
B
∴CO= 1 5 3
∴CD= 3 0 3
∴胶带需6× 3 0 3 +6×20≈431.76cm
1.左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体， 则其左视图是（ B ）．
正面
3、如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图 ②中△A′B′C′的，如果图①中△ABC上点P的坐 标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐 标为（ D ） A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) C．(a+2,b+3) D．(a+3,b+2)
例2 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶
带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ C ）
A.320cm B.395.24cm C.431.76cm D.480cm
60cm
A
B
60cm
20cm
20cm
实物图
60cm
A
O
C
E
正视图
左视图
分略析解：：由∵图AB可=6知0EB=CD, ∠OAC=60°,
D
课题
时反馈
1、能识别平移、旋转、翻折等现象；会利用平 移、旋转的性质解释生活中的有关现象；能 根据问题的需要进行恰当的作图操作。
2、通过展开、折叠，理解立体图形与平面图形 的关系；会画出简单几何体的表面展开图； 能根据表面展开图判断简单几何体；认识常 见多面体的展开图。
正方体表面展开图
圆柱、圆锥表面展开图
矩形与两个等圆
扇形与圆
常见几何体的三种视图
例1 如图,△ABC中A(-2，3),B(-3，1),C(-1，2).
（1）将△ABC向右平移4个单位
长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
（2）画△ABC出关于x轴对称的
△A2B2C2 ；
A1
（3）将△ABC绕原点旋转180°， 画出旋转后的△A3B3C3 .
分析：基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都 是“□”和“+”两个面相对，不合题意，图C“□” 和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要 求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体 图“○”应在左，不合要求。
1、由下图找出三组相对的面．
分析:和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、 5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．
C1 B1
(4) 判断△A1B1C1 与△A3B3C3 B2
的位置关系 点评：以上的图形变换都是图形 全等的变换，只改变了图形的位
C2 A2
置。通常这类的变换都放在网格
或直角坐标系中。
B3 C3
A3
1、如图，方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ D） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为 对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对 称 2D、．如以图AB，为△对O称A轴B绕作点轴O对逆称时，针再旋向转右80平°移到7△格OCD的 位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ D ） Ａ．55° Ｂ．45°Ｃ．40°Ｄ．35°
3、会画几种常见几何体的三种视图。
图形的平移、旋转和翻折 1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移。平移的两个要素：方 向、距离。平移前后的两个图形中，对应边平行（或 在同一条直线上）且相等，对应点的连线平行（或在 同一条直线上）且相等。 2、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称 为旋转中心，转动的角度称为旋转角。旋转的三要素： 旋转中心、方向、旋转角。旋转前后的两个图形中， 对应边相等，对应点到旋转中心的距离相等。 3、平移、旋转和翻折都不改变图形的形状和大小。
分析:先找相邻的面，余下就是相对的面． 解答：上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6， 余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4， 和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和 2相对，•下底面依次是2、5、1．
例3、如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案， 它的展开图可以是（ C ）．
A
B
C
D
2.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的
一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的
小正方体的个数是（ C ）
A.2个或3个 B.3个或4个 C.4个或5个 D.5个或6个
主视图
俯视图
把一副三角板如图1放置,其中 ∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm．把 三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2）.这时AB 与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F． （1）求∠OFE1的度数； （2）求线段AD1的长； （3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2 ,这 时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
那么这个几何体的表面积是（
）C
（A）32cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2
分析：掌握一个原则“立体几何问题 通常转化为平面几何问题解决”，这 里是利用三视图进行转化。
解答：6×2+6×2+6=30（cm2）
例5 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正
视图与左视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如
2、下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折 成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样， 它们是（ ）．
分析:首先找出上下两底，（1）是⊕和*，（2）是+和 *，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查 侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．
例4 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，
O
图1
图2
O
本节课我和大家一起复习了图形与变换， 初中图形变换包含平移、翻折和旋转，我们要 通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动 的本质，在图形的变换中找到不变量，然后解 决问题.