苏科版七年级下册数学《平面图形的认识(二)》期末复习专题训练(一).doc

江苏阜宁 GSJY 《平面图形的认识 ( 二) 》期末复习专题训练（一）
满分： 100 分时间： 60 分钟
得分： ____
一、选择题 （每题 2 分，共 38 分）
1． (2010 ·州福 )下面四个图形中，能判断∠ 1>∠ 2 的是 ( )
2．(2010 ·波宁 )《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科， 它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作 ( ) A ．欧几里得 B ．杨辉 C ．费马 D ．刘徽
3．(2010 ·重庆 )如图， 点 B 是△ ADC 的边 AD 的延长线上一点， DE ∥ AC ，若∠ C ＝ 50°，∠BDE ＝ 60°， 则∠ CDB 的度数等于 ( )
A ．70°
B ． 100 °
C ． 110°
D
． 120°
4．(2010 ·阳益 )如图，已知△ ABC ，求作一点 P ，使 P 到∠ A 的两边的距离相等，且 PA ＝PB.下列确定
P 点的方法正确的是 ( )
A ．P 为∠ A 、∠
B 两角平分线的交点
B ．P 为∠ A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点
C ．P 为 AC 、AB 两边上的高的交点
D ．P 为 AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
5． (2010 ·徽安 )如图，直线
l 1∥ l 2，∠ 1＝55°，∠ 2＝
65°，则∠ 3 为 (
)
A ．50°
B ．55°
C ． 60°
D ． 65°
AE
2
AB
6． (2010 嘉·兴 )如图，已知 AD 为△ ABC 的角平分线， DE ∥AB 交 AC 于点 E.如果 EC ＝ 3
，那么
AC ＝ ______.( )
1 2 2 3
A. 3
B. 3
C.5
D.5
的是()
7． (2009 中考变式题 )如图，下面的语句中不正确
A ．直线 OA 和直线 A
B 是同一条直线
B ．射线 OA 和射线 OB 是同一条射线
C．射线 OA 和射线 AB 是同一条射线
D ．线段 AB 和线段 BA 是同一条线段
8．(2009 中考变式题 ) 某班 50 名同学分别站在公路的 A 、B 两点处， A 、B 两点相距 1 000 米， A 处有30 人， B 处有 20 人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选
在 ()
A．A 点处
B ．线段 AB 的中点处
1 000米处
C．线段 AB 上，距 A 点
3
D ．线段 AB 上，距 A 点 400 米处
9．(2011 中考预测题 )一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()
A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130 °
C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130 °
D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 °
10．(2011 中考预测题 )点 P 为直线 l 外一点，点 A 、B 、C 三点在直线l 上，且 PA＝ 3 cm，PB＝ 4 cm，PC＝ 5 cm，则点 P 到直线 l 的距离为 ()
A ．3 cm
B ．4 cm
C．5 cm D ．不大于 3 cm
11． (2009 中考变式题 )如图，直线a∥ b，∠ 1＝ 105 °，∠ 2＝140 °，则∠ 3 的度数是 ()
A ．75° B． 65°
C．55° D． 50°
12． (2010 ·东广 )如图，已知∠1＝ 70°，如果 CD∥BE ，那么∠ B 的度数为 ()
A ．70°B． 100 °
C．110 °D． 120 °
13(2010 台·州 )如图，在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AC ＝3，点 P 是边 BC 上的动点，则AP 的长不可能是
．．．()
A． 2.5 B． 3 C． 4 D． 5
14(2010 德·州 )如图，直线A B ∥ CD，∠ A ＝70°，∠ C＝ 40°，则∠ E 等于 ()
A ．30° B． 40°C． 60°D． 70°
AB ) 与直线CD 相交于点O，E 是∠ AOD 内一点，已知OE⊥ AB ，∠ BOD ＝15(2010 宁·波 )如图，直线
45°，则∠ COE 的度数是 (
A ．125 ° B． 135 ° C． 145 ° D． 155 °
16(2010 滨·州 )如图，已知 AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC ，交 CD 于 D 点，∠ CDE＝ 150 °，则∠ C 为 ( )
A ．120 ° B． 150 ° C． 135 ° D． 110 °
17.(2010 聊·城 )如图， l∥ m，∠ 1＝ 115 °，∠ 2＝ 95°，则∠ 3＝ ________.()
A ．120 ° B． 130 ° C． 145 ° D． 150 °
18．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O，OE 平分∠ COB ，若∠ EOB ＝55°，则∠ BOD 的度数是 ()
A ．35°
B ． 55°C． 70°D． 110 °
19．如图，已知∠1＝∠ 2，∠ 3＝ 80°，则∠ 4＝ ________.()
A ．80°B． 70°C． 60° D ．50°
二、填空题 (每小题 2 分，共 14 分 )
20． (2009 中考变式题 )现在的时间是9 时20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是________．
．(2010 ·江西 )一大门的栏杆如图所示， BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE ，则∠ ABC ＋∠ BCD ＝ ________度．
22． (2010 ·德宁 )如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝ 35°，那么∠2＝
23． (2011 中考预测题 )如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝ 50°，则∠ AEF ＝________.
24． (2011 中考预测题 )一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
25．如图， AD ∥BC ， BD 平分∠ ABC ，且∠ A ＝ 110 °，则∠ D＝ ___________.
(
26．在如图所示的图形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1＋∠ 2＝ ________.
三、解答题 (共 48 分 )
27．(10 分 )(2009 中考变式题 )如图， A 、 B、 C 三点在同一直线上，∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ D，试判断BD 与 CF 的位置关系，并说明理由．
28．(10 分 )(2011 中考预测题 ) 如图，∠ AOD 与∠ BOD 互为补角，射线 OC、OE 分别平分∠ AOD 和∠ BOD.
(1)说出图中互余的角；
(2)已知∠ AOC ＝ 58°，求∠ BOE 的度数．
29． (10 分)(2011 中考预测题 ) 已知 AD ∥ BC ，∠ A ＝∠ C.
试证明 AB ∥ CD.
30． (10 分)(2009 中考变式题 )如图， D 为 AC 上的一点， F 是 AB 上的一点，在什么条件下能够判定
DF∥ BC ？说明理由．
31．如图， BD是△ ABC的角平分线，DE∥BC，交 AB于点 E，∠ A=45o，∠ BDC=60o，求∠ BED的度数．
32．一个 n 边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780o，则这个多边形的
边数 n 的值是多少？
33．如图， AB∥ CD，BE平分∠ ABC， DE平分∠ ADC，∠ BAD=80o．
(1)求∠ EDC的度数．
(2)若∠ BCD=no，求∠ BED的度数．
34．如图， AD 是△ ABC 的高， BE 平分∠ ABC ，交 AD 于 E 点，若∠ C=70o ，∠ BED ＝ 64o ，求∠ BAC 的度数．
附：参考答案
一．填空题
1.【解析】 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． 【答案】 D
2.【解析】 欧几里得的著作《几何原本》 ． 【答案】 A
3.【解析】 ∵ AC ∥ DE ， ∠ CDE ＝ ∠ C ＝ 50°， ∴∠ CDB ＝∠ CDE ＋∠ EDB ＝ 50°＋ 60°＝ 110 °
段 【答案】 C 4【解析】 若点 P 到∠A
AB 的垂直平分线上，故选
的两边的距离相等，则点
B. P 应在∠A
的角平分线上，若 PA ＝PB ，则点
P 在线
【答案】
B
5【解析】 ∠ 3＝180 °－ ∠ 1－ ∠2＝ 180 °－ 55°－65°＝ 60°. 【答案】 C 6【. 解析】∵ AD 平分 ∠ BAC ，∴∠ BAD ＝ ∠ EAD. ∵ DE ∥AB ，∴∠ BAD ＝ ∠ADE ，∴∠ EAD ＝ ∠ADE ，
∴AE ＝DE.∵ AE
2 ， ∴ DE 2
AB ＝ DE 2
. EC ＝
EC ＝ .又∵ DE ∥ AB ， ∴△ EDC ∽△ ABC ， ∴ AC EC ＝ 3 3
3
【答案】 B
7【解析】 注意选的是 “不正确 ” 的，射线 OA 和射线 AB 的端点不同．
【答案】 C
8【解析】选 A 点处时，路程总和是 1 000×20＝ 20 000(米 )；选线段 AB 的中点处时，路程总和是 500× 30
＋ 500× 20＝ 25 000( 米 )；选线段 AB 上，距 A 点
1 000
米处时，路程总和是
1 000
× 30＋ 2× 1 000× 20＝
70 000
3 3 3 3 (米 )；选线段 AB 上，距 A 点 400 米处时，路程总和是 400× 30＋ (1 000－ 400)×20＝ 2
4 000(米 )． ∵ 20
马鸣风萧萧
000< 70 000
<24 000<25 000 ， ∴集合地点应选在 A 点处．
3
【答案】 A
9【解析】 数形结合法，利用同位角相等，两直线平行． 【答案】 A 10【解析】 依据垂线段最短可得 P 到 l 的距离不大于 3 cm. 【答案】 D
11【解析】 ∠ 3＝ 180 °－ (360 °－ ∠ 1－ ∠ 2)＝ 180 °－ 360 °＋∠ 1＋ ∠ 2＝180 °－ 360 °＋ 105 °＋140 °＝ 65°. 【答案】 B 12【解析】 ∠B ＝ 180 °－∠ 1＝ 180 °－ 70°＝110 °. 【答案】 C
13【解析】 根据“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”可得， AP ≥ 3，故选 A.
【答案】 A
14【解析】 根据平行线和外角的性质，得∠ E ＝∠ A －∠ C ＝ 70°－ 40°＝30°，故选 A.
【答案】 A
15【解析】 ∵∠ AOC ＝∠ BOD ＝ 45°，∴∠ COE ＝∠ COA ＋∠ AOE ＝ 45°＋ 90°＝ 135 °，故选 B. 【答案】 B
16【解析】 ∵∠ CDE ＝ 150°，∴∠ CDB ＝ 30°.∵ CD ∥ AB ，∴∠ ABD ＝30°.∵ BE 平分∠ ABC ，∴∠ ABC
＝
60°，∴∠ C ＝ 180°－ 60°＝120°，故选 A. 【答案】 A 17【解析】
如图，延长 AB 交直线 m 于 C.∵ l ∥ m ，∴∠ 4＝∠ 1＝ 115°. ∵∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＝ 360°，
∴∠ 3＝ 360°－ 115°－ 95°＝ 150°，故选 D. 【答案】 D 18【答案】 C 19【答案】 A 二、填空题
20【解析】时针每分钟转 0.5 °，分针每分钟转 6°，9 时 20 分时针与分针
的夹角是： (45－20)× 6°＋ 0.5 °× 20 ＝ 160°.
【答案】 160°
21. 【解析】 过 B 作 BH ∥ CD ，则 ∠ ABC ＋ ∠BCD ＝ 180°＋ 90°＝ 270°.
【答案】 270
22.【解析】 ∠ 2＝ 90°－ ∠ 1＝ 90°－ 35°＝ 55°. 【答案】 55
23【解析】 ∠AEF ＝ 180°－ 180 °－ 50°
＝ 115°.
2
【答案】 115°
24【解析】 ∵AB ∥ CD ， ∴∠ EFB ＝ ∠ C ＝ 75°，又 ∠ EFB ＝ ∠ A ＋ ∠ E ， ∴∠ E ＝ 75°－ 25°＝50°.【答案】 50° 25【答案】 35° 26【答案】 230°. 三、解答题 (共 40 分 )
27 解： BD ∥ CF 理由如下：
∵∠ 1＝∠ 2，∴ AD ∥ BF ，∴∠ D ＝∠ DBF. ∵∠ 3＝∠ D ，∴∠ DBF ＝∠ 3，∴ BD ∥ CF.
马鸣风萧萧
∴∠ COD ＝1
∠ AOD ，∠ EOD ＝
1
∠ DOB ，
2 2
1 1 1 1
× 180°＝ 90°.
∴∠ COE ＝∠ COD ＋∠ EOD ＝∠AOD ＋∠ DOB ＝ (∠ AOD ＋∠ DOB) ＝
2 2 2 2
∴图中互余的角有∠COD 与∠ DOE 互余；∠ COD 与∠ BOE 互余；∠AOC 与∠ BOE 互余；∠ AOC 与∠DOE 互余．
(2)由 (1) 得∠ AOC ＋∠ BOE＝ 90°，又∵∠ AOC ＝ 58°，∴∠ BOE ＝ 90°－ 58°＝32°.
29.解：∵ AD ∥BC ，∴∠ A ＝∠ ABF ，又∵∠ A ＝∠ C，∴∠ ABF ＝∠ C，∴ AB ∥ CD.
30.解：当∠ 1＝∠ C或∠ 2＝∠ B或∠ 4＋∠ C＝180°或∠ 3＋∠ B＝180°时，均能够判定DF∥
BC.
理由：∵∠ 1＝∠ C，∴ DF∥ BC.( 同位角相等，两直线平行)
∵∠ 2＝∠ B ，∴ DF ∥ BC.( 同位角相等，两直线平行)
∵∠ 4＋∠ C＝180°，∴ DF∥ BC.( 同旁内角互补，两直线平行)
∵∠ 3＋∠ B ＝180°，∴ DF∥ BC.( 同旁内角互补，两直线平行)
31． 150o
32．12
33． (1) 40 o (2)(40+
1
n) o
2
34． 58o
初中数学试卷
马鸣风萧萧。