江苏省泰州市高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.1 分数指数幂(一)根式导学案(无答案)苏教

3.1.1 分数指数幂（一）根式
一、【学习目标】
1.理解n次实数方根、n次根式的概念.
2.能正确运用根式运算性质化简、求值.
3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用．
二、【自学要点】
1：n次实数方根，n次根式
思考若x2＝3，这样的x有几个？x叫做3的什么？怎么表示？
(1)n次实数方根的概念_______________________________________________________
(2)根式的概念________________________________________________________________ 2：根式的性质
梳理根式的性质
(1)n0＝________(n∈N*，且n>1)；
(2)(n a)n＝________(n∈N*，且n>1)；
(3)n a n＝________(n为大于1的奇数)；
(4)n a n＝________(n为大于1的偶数)．
三、【尝试完成】
判断下列各题的正误：
1．当a≥0时，n a表示一个数．( )
2．实数a的n次方根有且只有一个．（）)
3．当n为偶数，a≥0时，n a≥0.( )
4. n a n＝⎝⎛⎭⎫
n a n.( )
四、【合作探究】
1．求使等式a－3a2－9＝(3－a)a＋3成立的实数a的取值范围．
2．化简：
(1)4
3－π4；
(2)a－b2(a>b)；
(3)(a－1)2＋1－a2＋3
1－a3.
3．设－3 <x<3，求x2－2x＋1－x2＋6x＋9的值．
五、【当堂巩固】
1．若a2－2a＋1＝a－1，求a的取值范围．
2．求下列各式的值．
(1)7
－27；
(2)4
3a－34(a≤1)；
(3)3
a3＋
4
1－a4.
3．已知x∈[1,2]，化简(4
x－1)4＋
6
x2－4x＋43＝________.
六、【课堂小结】：
七、【教学反思】：。