全椒县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断
过程．
23．（2009 春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室 内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图）， 现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题 ： （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量 x 的取值范为 ；药物燃烧后， y 关于 x 的函数关系式为 ．
1． 【答案】 D
【解析】解：①在△ABC 和△ADC 中
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）； ②∵在△ABC 和△DBC 中
，
∴△ABC≌△DBC（SAS）；
③∵在△ABC 和△ABD 中
，
∴△ABC≌△ABD（SAS）； ④∵DE∥AC， ∴∠ACB=∠DEC， ∵在△ABC 和△DCE 中
∴△ABC≌△DCE（AAS）．
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所以二次项系数是 5， 故选 C． 13．【答案】A 【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（ B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；
a+b）（
a﹣b），错误；
C、 ﹣x+1=（ x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2． 在 ，3.14，0.3131131113，π，
，1. ，﹣
， 中无理数的个数有（ ）
A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个
3． 一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 25.30 千克 B. 25.51 千克 C. 24.80 千克 D. 24.70 千克
全椒县 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （2010•温州）如图，AC、BD 是长方形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DE∥AC 交 BC 的延长线于 E，则图 中与△ABC 全等的三角形共有（ ）
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．
故选 A． 14．【答案】B
【解析】【解析】： 解：向南走了-20 米，实际是向北走了 20 米， ∴此时小明的位置是在家的北边 50+20=70 米处， 即在书店． 故选 B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易
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点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键． 8． 【答案】D 【解析】【解析】： 解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这 8 人中有 6 人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是 =75%． 故选 D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 9． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2， 所以负数共有四个， 故选：B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 10．【答案】C 【解析】 解：A、不是等式，故不是方程； B、未知数的最高次数为 2 次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定义； D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程； 故选 C． 点评： 判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程； （2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）． 11．【答案】B 【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题． ②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题． ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题． ④两直线平行，内错角相等．故④是假命题． 故选 B． 12．【答案】C 【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1） =12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2 =12a3+5a2﹣5a﹣2，
三、解答题
20．如图 1，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
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（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？ （2）在如图 2 的 3×3 方格图中，画出一个面积为 5 的正方形． （3）如图 3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意 图．拼成的大正方形的边长是 ． 21．（2016 春•芦溪县期中）如图，在△ABC 中，∠B=90°，M 是 AC 上任意一点（M 与 A 不重合）MD⊥BC， 交∠ABC 的平分线于点 D，求证：MD=MA．
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（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要 经过 分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中 的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
故选 D． 2． 【答案】B
【解析】 解： =2，﹣
=﹣ ，
无理数有：π， ，﹣
，共 3 个．
故选 B．
点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环
小数，③含有 π 的数．
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3． 【答案】C 【解析】【解析】： 解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”， ∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克～25.25 千克， 故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格． 故选 C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 4． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：∵零上 23℃，记作+23℃， ∴零下 8℃记作-8℃， 故选 B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 5． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9 ∴-52 是负数， 故选 B． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 6． 【答案】A 【解析】【解析】： 解： A、绝对值是非负数，所以 A 正确； 当 a 为 0 时，则 B、D 都不正确；
15．【答案】D
【解析】解：A、符合 ax2+bx+c=0（且 a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合 ax2+bx+c=0（且 a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合 ax2+bx+c=0（且 a≠0），是一元二次方程，故本选项错误； D、x2+x﹣3=x2 化简后为 x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确． 故选 D．
15．（2013 秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
二、填空题
16．（2015 春•萧山区月考）分式
的值是整数，求正整数 x 的值为 ．
17．（2012 秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先 后顺序是 ．
26．（2014 秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
27．（2015 春•萧山区月考）计算 ①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0； ②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
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全椒县 2018-2019 学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案） 一、选择题
C、因为（- ）+（- ）+（+ ）= ，所以 C 不正确； 故选：A． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 7． 【答案】D 【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误； B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D．
4． 零上 23℃，记作+23℃，零下 8℃，可记作（ ）
A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃
5． 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. |-（-3）| B. -52 C. -（-5） D. （-3）2
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6． 下列说法正确的是（ ）
A. |a|一定不是负数 B. |a|一定为正数 C.
18．﹣3 的绝对值是 ，
的相反数是 ， 的倒数是 ．
19．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根， 例如 2009 年的 3 月 3 日，2016 年的 4 月 4 日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除 外）． 年 月 日．
22．（2015 春•萧山区月考）阅读下列内容，设 a，b，c 是一个三角形的三条边的长，且 a 是最长边，我们可 以利用 a，b，c 三边长间的关系来判断这个三角形的形状： ①若 a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若 a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三 角形是锐角三角形 例如一个三角形的三边长分别是 4，5，6，则最长边是 6，由于 62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐 角三角形，请解答以下问题 （1）若一个三角形的三条边长分别是 2，3，4，则该三角形是 三角形 （2）若一个三角形的三条边长分别是 3，4，x 且这个三角形是直角三角形，则 x 的值为
11．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③
对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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12．（2015 春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（
24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2015 秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距 72 千米的 A，B 两地同时出发，相向而行．甲从 A 地出
发，走了 2 千米时，发现有物品遗忘在 A 地，便立即返回，取了物品后立即从 A 地向 B 地行进，结果甲、乙
两人恰好在 AB 的中点处相遇．若甲每时比乙多走 1 千米，求甲、乙两人的速度．
）
A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5
13．（2012 春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（ ）
A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2） B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）
C． ﹣x+1=（ x﹣1）2 D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
14．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家的北边 70 米， 小明同学从家出发，向北走了 50 米，接着又向南走了-20 米，此时小明的位置是（ ） A. 在家 B. 在书店 C. 在学校 D. 在家的北边 30 米处
D. -|a|一定是负数
一定是负数
7． 如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8． 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其中“+”表示
成绩大于 18 秒，“-”表示成绩小于 18 秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%
9． 在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． x﹣3 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣3=0 D． x﹣y=3