高职《机械设计基础》螺纹连接与螺旋传动教案

**** 职业技术学院教案
第10 次课教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容
7.1 螺纹连接的基本知识
7.2 螺纹连接的预紧与防松
重点、难点
1.螺纹及螺纹联接及其零件的结构和类型
2.螺纹连接的预紧和防松
教学目的要求：
1.了解螺纹联接的基本类型以及其间的区别；
2.掌握螺纹联接、预紧和防松措施教学方法和教学手段：
多媒体讲授
讨论、思考题、作业：
1. 常用螺纹的种类有哪些？各用于什么场合？
2. 螺纹的导程和螺距有何区别？
3.螺纹连接的基本形式有哪几种？
参考资料：
多媒体材料，网络资料
讲稿内容
7.1 螺纹联接
1. 螺纹的分类螺纹主要尺寸的不同，其性能、用途也不同。

常用的螺纹牙型有普通螺纹、管螺纹、矩
形螺纹、梯形螺纹和矩形螺纹（其中除矩形螺纹外都已经标准化）。

2. 螺纹的主要几何尺寸
在机械制图中，我们已经接触过螺纹和螺纹联接件。

现在我们就以图7-1 来说明螺纹的主
要几何参数，该图是GB192-81 标准化的螺纹牙型图。

（1）大径d （D）：螺纹的最大直径，在标准中也作公称直径。

（2）中径d2（D2 ）：通过螺纹轴向剖面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，是确定螺纹几何参数的直径。

3）小径d1（D1 ）：即螺纹的最小直径，在强度计算中常作为危险剖面的计算直径
4）螺距p ：螺纹相邻两牙在中径上对应两点的轴向距离。

5 ）线数n：螺纹的螺旋线数量，也称螺纹头数。

6 ）导程s：同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

对于单线螺备注
图7-1
纹s=p ；对于多线螺纹s=np 。

（7）升角：中径d2 圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。

（8 ）牙型角：螺纹牙型两侧边的夹角。

（9 ）螺纹的工作高度h：表示内外螺纹沿径向的接触高度。

对于这些几何参数值的规定，国际上和国内都已经标准化。

规定的值不同，就会形成不同的螺纹，需要时可以查阅相关的手册和国家标准。

3.常用螺纹的特点和应用
1）三角形螺纹（普通螺纹）
牙型角为60o ，可以分为粗牙和细牙，粗牙
用于一般联接；与粗牙螺纹相比，细牙由于在相同公称直径
时，螺距小，螺纹深度浅，导程和升角也小，自锁性能好，
宜用于薄壁零件和微调装置。

2 ）管螺纹多用于有紧密性要求的管件联
接，牙型角为55 o，公称直径近似于管子内径，属于细牙
三角螺纹。

3）梯形螺纹牙型角为30o，是应用最为广泛的传动
螺纹。

图7-2
4）锯齿型螺纹两侧牙型角分别为3o 和30o，3o 的一侧用来承受载荷，可得到较高效率；
30o 一侧用来增加牙根强度。

适用于单向受载的传动螺纹。

5）矩形螺纹牙型角为0o，适于作传动螺纹。

以上5 种常见螺纹牙型如图7-2 所示。

另外，螺纹可以根据需
要制成左旋或右旋（通常螺纹为右旋）。

图7-3 沿螺纹轴线方向看，螺旋线自下而上向右倾斜为右旋
（如图a），向左倾斜为左旋（如图b ）。

左旋螺纹的标准紧固件通
常制有左旋标记。

按制订的螺纹标准不同，现在常见的有米制和英制两大类。

我
国除管螺纹外，一般采用米制。

要注意：在实际工作中，特别是从事维修行业时要注意一些进
口机器中螺纹的单位制。

凡是牙型、大径和螺距符合国家标准的螺纹都称为标准螺纹。

除机械制造
图7-3
中常用的标准螺纹外，还有适用于某些特殊行业的专用螺纹标
候可以查阅有关的设计手册。

准，在需要的时虽说螺纹并不陌生，但为了从理论的高度来理解和研究螺纹联接，接下来我们就需要对
螺纹联接的基本类型和螺纹常用紧固件进行了解。

4. 螺纹联接的基本类型和螺纹紧固件螺纹紧固件
如图所示为典型的螺纹联接方式之
从图中可以看出，联接必须存在至少两个被联接件。

同时具有螺栓、垫片、螺母等零件
组成了一个联接。

那么，螺纹紧固件的种类到底有那些呢？
联接实际上是和人类的发展紧密相连的。

随着工业化进程的发展，随着专业化分工的出 现，为了提高零
件的互换性，标准化势在必行。

作为各个行业都不可或缺的重要部分：联接， 特别是螺纹联接、螺纹紧固件的
类型、规格标准化显得更具重要性。

就目前来讲，螺纹紧固件的品种很多，但是从结构等方面来说，常用的有以下几种。

（1）螺栓
螺栓是工程上、 日常生活中 应
用最为普遍、 广泛的紧固件之 一，其形状如图 7-4 所示。

螺栓的头部有各种不同形 状，但
是我们最常见的是六角 头，为了满足
工程上的不同需 要， 六角头又有标准
六角头和小六角头。

一般情况下我们使用标准六角头， 在空间尺寸受到限 制的地方使用小六角头螺栓。

但
是， 小六角头螺栓的支承面积较小， 如果用于经常拆卸的场合 是一端旋入被联接件的螺纹孔中，另一端用来安装螺母。

（3）螺钉
螺钉的头部有各种形状，如图 7-5 所示。

为了明确表示螺钉的特点，所以通常以其头部 的形状来命名，如：半圆头螺钉、圆柱头螺钉、沉头螺钉和内六角圆柱螺钉等等。

螺钉的承载
时，螺栓头的棱角也易于磨圆。

（2）双头螺栓
如图所示。

双头螺
栓的两端都制有螺纹， 两
端的螺纹可以相同，
也可以不同。

其安装方式
图 7-4
图 7-6
图 7-7
力一般较小。

但是注意：在许多情况下，螺栓也可以用作螺钉。

图 7-5
4）紧定螺钉
常用紧定螺钉如图 7-6 所示。

紧定螺钉主要用于小载荷的
情况下。

例如，以传递圆周力为主的情况下，防止传动零件的 轴向串动等。

可以看出：紧定螺钉的工作面是在末端，所以对 于重要的紧定螺钉需要淬火硬化后才能满足要求。

5）螺母 螺母是和螺栓相配套的标准零件，其外形有：六角形、圆 形、方形及其它特 殊的形状。

如图 7-7 的、 的， 所示。

其厚度有厚 标准的和扁
其中以标准的应用最广。

6）垫圈
垫圈也是标准件，品种也最多，如图 7-8 所示。

但是，应用最多、
最常见的有平垫和弹簧 垫两种。

平垫的目的 主 要是为了
增加支承面 积，同时对支承面
起保 护作用。

弹簧垫主要是 用于防止螺母和其它紧固件的自动松脱。

所以凡是有振动的地方又未采 取其它防松措施时，原则上都应该加装弹簧垫。

除了以上两类垫圈外，还有一些特殊的垫圈，如方斜垫圈、止动垫圈等等。

在需要的时 候可查阅设计
手册。

在选用标准件紧固件时，我们应该视具体情况，对连接结构进行分析比较后合理选择。

另外， 我们需
要注意 ：螺纹紧固件一般分精制和粗制两种，在机械工业中主要选择使用 精制螺纹。

5．螺纹联接的基本类型
根据所用紧固件和联接方式的不同，螺纹联接可以分为四种基本类型。

1）螺栓联接
如图 7-9 所示的螺栓连接。

其主要特点是被联接件上制有通孔，孔与螺栓杆之间可以留
，也可以将螺栓杆上的没有螺纹部分作成与孔的过渡配合联接形式。

简单，装拆方便，所以得到广泛的应用。

通孔的大小不能随意，应该根据装配精度查机械设计 手册确定。

图 7-8
有间隙（普通螺栓连接）
普通螺栓联
接：由于孔和杆之 间
留有间隙， 可以 补
偿各孔之间的 位置误
差， 且加工
铰制孔螺栓联接：多采用基孔制过渡配合，如 H7/m6 ，H7/n6 等，螺杆与通孔加工精度
高。

由于孔与杆之间是过渡配合，具有定位作用，可以承受横向载荷，但是加工成本高。

在选择螺栓时，需要考虑联接的结构尺寸进行。

2）双头螺栓联接 图上可以看出，其 主要特 点为一个被联接件上制有 螺纹孔，其它被联接件上 则有通孔。

这种联接主要 如图 7-10 所示。

从
图 7-10 用于被联接件较厚或受到空间位置尺寸限制，而又需要经 常拆卸的情况下使用。

这种联接拆卸时，只需要把螺母拧下即可，而螺柱留 在原位，以免因多次拆卸使内螺纹损坏（磨损失效） 其螺柱的拧入深度的取值与被联接件的材料、螺柱的直径有关。

3）螺钉联接 如图 7-11 所示，为以典型的工程螺钉联接形式， 其特点是 ：在一个被联接件上加工有螺 纹孔，装配时螺钉直接拧入螺纹孔中，不需要螺母。

方式可以看出，一般情况 这种联接主要用在 空间位置受到限制，而 且联接不需要经常拆卸 的地方。

比较上面三种联接 使用螺栓联接，在空间
位置尺寸受到限制时，可以使用双头螺栓联接，也可以使用螺钉联接，其选择取决于拆卸的频
繁程度。

4）紧定螺钉联接
如图7-12 所示，这种联接主要用来固定被联接件的相对位置
的。

如图中，主要传递扭矩，为了防止轴向串动加设紧定螺钉。

当然，也可以传
递较小的力或扭矩。

7.2螺纹联接的预紧与防松
7.2.1 螺纹联接的预紧
在日常生活中，我们大多数同学都应该拧过螺栓。

根据个人的
经验知道：当利用螺栓联接时，需要将螺母拧紧，为什么呢？下面我们就从科学
的理论与方法来探讨研究这方面的问题。

我们根据日常的生活经验和前面学过的材料力学有关知识知道，任何材料在受到外力作用时，都会产生或多或少的形变，螺栓也不例外。

当联接螺栓承受外在拉力时，将会伸长。

如果我们在初始时仅将螺母拧上使各个接合面贴合，那么在受到外力作用时，接合面之间将会产生间隙。

所以为了防止这种情况的出现，我们都知道在零件未受工作载荷前需要将螺母拧紧，使组成联接的所有零件都产生一定的弹性变形（螺栓伸长、被联接件压缩），从而可以有效地保证联接的可靠。

这样，各零件在承受工作载荷前就受到了力的作用，这种方式就称为预紧，这个预加的作用力就称为预紧力。

显然，预紧的目的就是：增强联接的紧密性、可靠性，防止受载后被联接件之间出现间隙或发生相对滑移。

经验证明：选用适当较大的的预紧力，对螺栓联接的可靠性及螺栓的疲劳强度都是有利的。

但过大的预紧力会使紧固件在装配或偶尔过载时断裂。

因此，对于重要的螺栓联接，在装配时需要控制预紧力。

对于一般联接用的钢制螺栓，其联接预紧力Q p不超过其材料屈服极限s的80% 。

可以
1．预紧力控制方法
在装配时，预紧力是借助于测力矩扳手或定力矩扳手控制 的，如图 7-13 、 7-14 所示，通过控制拧紧力矩来间接保证预紧 力的。

按下面的推荐的关系式确定： 碳素钢螺栓： Q p (0.6~ 0.7) s A 1 合金钢螺栓： Q p (0.5~ 0.6) s A 1 式中： A 1 ——为螺栓的危险剖 面面积。

预紧力的具体数值应该根据载 荷性质、联接刚度（后面要讲）等 图 7-13
具体的工作条件来确定。

对于重要 的螺栓联接，应在图纸上作为技术条件注明预紧力矩，
以便在装配时保证。

预紧力矩有两部分组成 ： 1）螺纹副的摩擦力矩 T 1；2）螺
母和钉头与支承面间的摩擦力矩
T 2。

预紧力矩的计算公式为：
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7.2螺纹联接的预紧和防松
7.3螺栓组联接设计
7.4螺栓联接的强度计算
7.5提高螺栓强度的措施
重点、难点
1．防松的必要性、基本原理和具体措施
2.提高螺栓联接强度的措施
教学目的要求：
1．了解螺纹联接拧紧的目的
2．了解螺纹联接防松的必要性以及防松的基本原理
3.掌握提高螺栓联接强度的措施教学方法和教学手段：
多媒体讲授
讨论、思考题、作业：
1.为什么螺纹连接通常要采用防松措施？常用的放松方法和装置有哪些？
2.常见螺纹失效有哪几种形式？失效发生的部位通常在何处？
参考资料：
多媒体材料，网络资料
讲稿内容
7.2 螺纹连接的预紧与防松
7.2.2 螺纹联接的防松
机械中联接的失效（松脱），轻者会造成工作不正常，重者要引起严重事故。

因此，螺纹
联接的防松是工程工作中必须考虑的问题之一。

一般来说，联接螺纹具有一定的自锁性，在静载荷条件下并不会自动松脱。

但是，由于联接的工作条件是千变万化、各不相同的具体实际场合，都不可避免地存在冲击、振动、变载荷作用。

在这些工况条件下，螺纹副之间的摩擦力会出现瞬时消失或减小的现象；同时在高温或温度变化比较大的场合，材料会发生蠕变和应力松弛，也会使摩擦力减小。

在多次的作用下，
就会造成联接的逐渐松脱。

防松的本质：就是防止螺纹副的相对转动，
也就是螺栓与螺母间的相对转动（内螺纹与外螺纹
之间）。

常用的防松方法有三种：摩擦防松、机械防松和永久防松。

机械防松和摩擦防松称为可拆卸防松，而永久防松称为不可拆卸防松。

常用的永久防松有：点焊、铆接、粘合等。

这种方法在拆卸时大多要破坏螺纹紧固件，无法重复使用。

常见摩擦防松有：利用垫片、自锁螺母及双螺母等。

常见的机械防松方法：利用开口销、止动垫片及串钢丝绳
等。

机械防松的方法比较可靠，对于重要的联接要使用机械防松的方法。

下面我们分述如下：
1、摩擦防松
1）弹簧垫片防松
备注
弹簧垫圈材料为弹簧钢，装配后垫圈被压平，其反弹
力能使螺纹间保持压紧力和摩擦力，从而实现防松。

2）对顶螺母防松
利用螺母对顶作用使螺栓式中受到附加的拉力和附
加的摩擦力。

由于多用一个螺母，并且工作不十分可靠，
目前已经和少使用了。

3）弹性圈螺母防松螺纹旋入处嵌入纤维或尼龙来增加摩擦力。

该弹性圈还起防止液体泄漏的作用。

4 ）自锁螺母防松螺母一端制成非圆形收口或开缝后径向收口。

当螺母拧紧后，收口胀开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。

这种防松结
构简单、防松可靠，可多次拆装而不降低防松性能。

2、机械防松
1）槽形螺母和开口销防松
槽形螺母拧紧后，用开口销穿过螺栓尾部小孔和螺
母的槽，也可以用普通螺母拧紧后进行配钻销孔。

2）圆螺母和止动动垫片
使垫圈内舌嵌入螺栓（轴）的槽内，拧紧螺母后将
垫圈外舌之一褶嵌于螺母的一个槽内。

3）止动垫片
螺母拧紧后，将单耳或双耳止动垫
圈分别向螺母和被联接件的侧面折弯贴
紧，实现防松。

如果两个螺栓需要双联锁
紧时，可采用双联止动垫片。

4）串联钢丝防松
用低碳钢钢丝穿入各螺钉头部的孔内，将各螺钉串联起来，使其相互制动。

这种结构需要注意钢丝穿入
的方向，如图所示。

3、冲边法防松
如图所示。

4、粘合防松
通常采用厌氧胶粘结剂涂于螺纹旋合表面，拧紧螺母后粘结剂能够自行固化，防松效果良好。

7.6螺栓组的结构设计在工程上，我们可以看到，单独利用一个螺栓来实现
联接的情况并不多见，基本上都是由几个螺栓按适当的规律排列起来，共同完
成和实现一个联接任务的，这些情况我们称为螺栓组。

下面我们就来看一下螺栓组的结构设计的原则和应该注意那些问题。

要注意：虽说我们讲的是螺栓组，但这些方法和原则对其它的螺纹联接同样适用。

在长期的工作实践中，人们了解到，如何尽可能地使各个螺栓接近均匀地承担外载，是 设计、 安装螺栓组的主要问题。

合理布置同一组内的螺栓的位置起着关键的作用。

通过实践发 现，在进行螺栓组结构设计时应该考虑以下七个方面的问题。

1）螺栓（钉）孔的布置
联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，同一螺栓组的螺栓布置应 力求对称、分布均匀，从设计上首先保证被联接件接合面上受力均匀。

如图 7-15 所示。

在布置螺栓时， 应该注意 ：不要在平行于外力的方向成排地布置 8 个以上的螺栓，以免
载荷分布过度不均（当然也不是绝对的） 。

在布置螺栓时，螺栓中心线与机体壁、螺栓之间的距离，要依据扳手所需的活动空间大 小和联接的额密封性要求来决定。

最小扳手空间尺寸可查阅有关手册，也可以根据经验确定。

一般来讲，螺栓中心线到机体外壁的距离为：
B D
（1 ~ 3） mm （ 其中 D 为螺栓六角头大径）
2 螺栓之间的距离一般按照经验公式选择：
t （5 ~ 8）d （用于一般联接及压力 p 1.6MPa
的压力容器）
t （2.5 ~ 4.5）d （ 用 于 密 封 性 要 求 高 及 压 力
p （1.0 ~ 10） MPa 场合）
2）螺栓排列应有合理的钉距、边距
额螺栓数应取为 3、4、6 、
8 、12 等易于分度的数目，
以利于划线钻孔和加工。

当然，如果自动化程度较高，也
可以采用其它的分度方法。

4）螺栓直径的选择
般是先根据经验、 或类比的方法、 或依据相关的规范进行选取， 然后在进行强度的计算。

对于一般联接，初选螺栓直径 d 时，约可取为被联接件的厚度 。

5）螺栓规格的选择 在通用机械中，为简化设计、制造，对同一螺栓组内的螺栓及配套件而言，不管受力的大 小差异，应该选择同样材料、规格的同一标准的螺栓，便于采购、管理和装配。

6）对联接支承面的要求 被联接件上与螺母或螺栓头接触的支承面应该平整，并且要求与螺栓轴线垂直，以免引起 偏心载荷而削弱螺栓强度。

为便于加工，经常将支承面作成凸台或沉头（鱼眼坑） 。

7）其它应注意的问题 1．一般情况下，螺栓与钉孔之间应留有间隙，由于螺栓是标准件，在螺栓选定之后螺栓 的直径就已经确定。

所以 ，必须依照螺栓直径选 择其钉孔直径（可以查 阅国家标准
GB5277-85 ）。

2．拧入螺纹深度、螺纹伸出长度、螺孔加工深度、光孔深度等尺寸同样也可以查阅相关 的标准或手册，不能凭空想象。

3 ．螺栓联接的预紧及防松问题的考虑（前面已有详细的讲述） 。

7.7 螺纹紧固件的材料与许用应力
t 10d 用于无
密封要求的场合）
3）螺栓数量的选择
分布在同一圆周上的
图 7-15
变载荷时， [ ] p 要在以上结果的基础上乘以 0.7～0.8 。

2．普通螺栓联接
对于普通螺栓联接，受横向载荷和轴向载荷时的许用应力，当控制预紧力时可取为
[] S 为安全系数，可以根据其公称直径在 （教材） 中选择。

7.3 螺纹联接的强度计算 螺栓组的结构设计完成之后，对于重要的螺栓连接都应该进行强度计算。

螺纹连接的主 要失效形式有三类 ： 1）拉断； 2）剪断； 3）对于铰制孔联接出现孔或螺栓挤压变形。

一般来 说这三类失效形式是不会同时发生的。

进行螺栓联接强度计算的第一步就是进行载荷分析，确定其中受载最大的螺栓及载荷大
小，然后根据失效可能的发生形式选择不同的方法进行计算。

在轴向载荷的作用下，螺栓的失效形式为螺栓拉断。

根据统计分析，在静载荷条件下， 除少数由于严重过载失效外， 螺栓联接很少发生破坏， 但在变载荷条件下， 螺栓则易发生疲劳断裂。

如图 7-16
所示显示了疲劳断裂常发生的部位及所占的比例。

因
此，螺栓联接强度计算的目的，主要是依据载荷的性 质、 联接的类型来确定螺栓所受的力， 然后按 相应的强度条件计算螺纹小径或校核其强度。

一．松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接， 螺母、螺栓和被联接件不需 要拧
紧， 在承受工作载荷前， 联接螺栓是不受[]
不控制预紧力时，螺栓的许用应力可以用下式求得： 力的，典型的结构如图 7-17 所示的起重机吊 11.2 ~1.5
图 7-16
图 7-17
该螺栓联接在外载荷 F 作用下其强度条件式为：
—— 材料的屈服极限；
S —— 安全系数 安全系数需要根据具体情况，参照有关标准和设计规范进行。

二．紧螺栓联接的强度计算
这种装配，螺栓将承受预紧力和工作载荷的双重作用。

而工作载荷的作用方式有：横向
载荷和轴向载荷两种。

1）承受横向载荷作用时的强度计算
同样的承受横向载荷，螺栓联接的方式又有两类：普通螺栓联接和铰制螺栓联接。

对于这两类联接方式，
其对应的失效方式是不同 的。

对于
普通螺栓联接来 说，如果两联接接
合面间发 生相对滑移即被视为失
效； 而铰制孔联接是依靠螺栓 受
挤压的强度决定的。

对于普通螺纹联接， 如图 7-18 所示， 强度的计算准则为 ：预紧力在接合面所产生的摩擦 力必须足以阻止被联接件间的相对滑移。

钩。

F [ ] 或 d 1
14 d 12 4F [] 式中： d 1—— 螺纹的小径 mm )
[ ]—— 许用拉应力
MPa )， 且 [ ]= s S
图 7-18
设螺栓组中各螺栓所承担的载荷是均等的，则强度关系式可以表示为：
f Q p Z i K s F 或Q p K s F p s p fZi
螺栓杆的计算应力为ca
式中：Q p每个螺栓所受的预紧力；
z，i 螺栓组中的螺栓数目及接合面数；
接合面间的摩擦系数（根据材质的不同而变化）
图7-19
d2
4d1
1.3Q p [ ]
可靠性系数，一般可取K s =1.1~1.3;
K s
图7-18
用键、套筒或销来承受横向工作的载荷，使得螺栓只用
来保证联接，而不再承受工作载荷，因此预紧力不需要很大。

这种装置的联接强度是
按减载零件（键、套筒或销）
的剪切、挤压强度条件进行计
算。

此外为简化结构，还可以
采用铰制孔用螺栓联接，如图
7-19 所示。

因为螺栓杆与孔壁之间没有间隙，当承受横向载荷时，接触表面受挤压，在联接接合面处，螺栓杆则承受剪切。

因此应该对螺栓杆与孔壁配合面的挤压强度和钉杆横剖面的抗剪切强度进行验算。

强度验算式为：
d
0 L
min
为钉杆与被联接件孔壁受挤压面的最小高度，按具体要求选取，一般
L min 1.25d 0 。

2）承受轴向载荷时的强度计算
受轴向载荷的额紧螺栓联接是工程上使用最多的一种联接方式。

这时，必须同时考虑预 紧力和外载力对联接的综和影响。

如图 7-20 所 示为螺栓联接的预紧和工作的全过程中螺栓与 被联接件受力变形过程的结构示意图（注意：为了说明问题，图中的尺寸有些夸张） 。

当螺栓未拧紧时，螺栓和被联接件都处于自然状态。

当施加预紧力 Q p 后，螺母拧紧，螺
栓杆对应于 Q p 伸长 b ，被联接件在 Q p 的作用下产生压缩变形量为
m 。

当联接上作用有外
载 F 时，螺栓杆将继续伸长，其增量为 ，被联接件因压力减小而产生部分弹性恢复，其 压缩变形的恢复量也应该等于 ，此时被联接件上的残余压力称为 残余预紧力 ，用 Q p '
表示。

由图可以看出，螺栓杆上所受的总拉力 Q 可用下面的关系式表示：
Q= Q p + F
或 Q=Q '
p +F
可以看出，螺栓杆和被联接件的变形是彼此相关的，作用在螺栓上的总拉力 预紧力和外载力之和，这一点计算中要特别注意。

式中： d 0
d 0
2
4
[]
钉杆与孔壁配合部分的直径；
L
min
Q 并不等于
外载荷我们可以通过对螺栓组的
受力分析求得。

对于残余预紧力 Q '
p ， 般按螺栓联接要求或重要程度由经 验选取， 都必须使 Q '
p >0。

在没有资料 时，可按下面推荐值选用： Q p =（ 0.2~0.6）
般联接， 工作载荷稳定； Q 'p =
（ 0.6~1.0）
Q '
p =（ 1.5~1.8） Q p ≥F
图 7-20
m
C
故：
C
b
C
m
Qp
tan m C m
F F tan m F
b
F C
b
C
m
C b C m
C
m
称作被联接件的相对刚度。

般载荷，工作载荷不稳定；
F 要求由密封性的联接； 地脚螺栓联接
由图 10-21 的几何关系得到关系式：
Qp
tan b C b ；
我们把 C b 、 C m 分别称为螺栓和被联接件的刚度，即产生单位变形所需力的大小。

一旦
材料和结构确定后， C b 、 C m 可视为常数。

同样，由几何关系可导出下面的关系式： F tan b C b C
b
所以得到： F F C m 从而可以得到： Q Q p C b C m F 为保证有足够的残余预紧力 Q '
p ,就要保证：
Q p Q 'p （F F ） Q '
p
m
F
C
b C
m
其中：
C b C m
C
b
称作螺栓的相对刚度；。