华师版七年级数学上册第3章综合素质评价附答案

华师版七年级数学上册第3章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【教材P 96练习T 1变式】下列各式中，是单项式的是( )
A ．x 2－1
B ．a 2b
C ．πa ＋b
D ．x －y 3 2．下列运算中，正确的是( )
A ．3a ＋2a ＝5a 2
B ．3a ＋3b ＝3ab
C ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc
D ．a 5－a 2＝a 3
3．【教材P 111习题T 2变式】若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．下列说法中正确的是( )
A ．－10不是单项式
B ．单项式－13ab 的系数是13，次数是2
C ．－13xy 是二次单项式
D ．2πab 2的系数是2，次数是4
5．【教材P 107练习T 2变式】下列去括号运算中，错误的是( )
A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －c
B ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5
C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋23a
D ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b
6．【2021·山西临汾校级模拟】若a －2b ＝3，则2(a －2b )－a ＋2b －5的值是( )
A ．－2
B ．2
C ．4
D ．－4
7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40
件童装，又在乙批发市场以每件b 元(a ＞b )的价格进了同样的60件童装．如果
店家以每件a ＋b 2元的价格卖出这些童装，全部卖完后，这家店( )
A ．盈利了
B ．亏损了
C ．不盈不亏
D ．盈亏不能确定
8．【2021·江苏常熟期中】若多项式x 2－kxy ＋2y 2与5x 2－xy 的和不含xy 项，则k
的值为()
A．0 B．1 C．－1 D．2
9．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是()
A．－1 B．1 C．3 D．－3
10．用灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形……按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为()
A．10 B．15 C．18 D．21
二、填空题(每题3分，共24分)
11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是________．
12．【2021·湘潭】单项式3x2y的系数是________．
13．【2021·山东潍坊校级月考】已知三个连续奇数，最小的数是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为________．
14．【2021·重庆江北区期中】已知5x2y|m|－1
2(m－2)y＋3是四次三项式，则m＝
________．
15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．
16．【教材P115复习题T1变式】一根铁丝的长为(5a＋4b)m，剪下一部分围成一个长为a m，宽为b m的长方形，则这根铁丝还剩下________m．
17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5的结果时，误算成这个多项式加上x2－3x ＋5，得到的结果是5x2－2x＋4，则正确的结果是__________．18．【2020·长沙】某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出2张扑克牌给B同学；
第二步，C 同学拿出3张扑克牌给B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．
请你确定最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
三、解答题(19，20，24题每题12分，其余每题10分，共66分)
19．【教材P 107例7变式】先去括号，再合并同类项：
(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)；
(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．
20．【教材P 116复习题T 11变式】先化简，再求值：
(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n ＝2；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣
⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0．
21．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．
(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．
22．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B的正确结果．
23．【教材P104例5改编】李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：
(1)用含x的式子表示这套新房的面积；
(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需
的总费用．
24．某家具厂生产课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．
(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；
(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；
(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
答案
一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B10．B
二、11．12a 2－1 12．3
13．6n ＋9
14．－2
15．3b 提示：由题图可知a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，所以b －a ＞0，a ＋b ＜0，所
以原式＝－a ＋(b －a )＋2(a ＋b )＝－a ＋b －a ＋2a ＋2b ＝3b ．
16．(3a ＋2b )
17．3x 2＋4x －6
18．7
三、19．解：(1)原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1．
(2)原式＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2．
20．解：(1)原式＝3m ＋4n －2m －5m ＋2n ＋3n ＝－4m ＋9n ．
当m ＝1n ＝2，即m ＝2，n ＝12时，
原式＝－4m ＋9n ＝－4×2＋9×12＝－72
． (2)原式＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2．
因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，
所以x －1＝0且y ＋2＝0，
所以x ＝1，y ＝－2．
所以原式＝x 2
＋13y 2＝12＋13×(－2)2＝73． 21．解：(1)(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋
1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由该多项式的值与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1．
(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4ab ＋2b 2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14．
22．解：因为A ＝(9x 2－2x ＋7)＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7＋2x 2＋6x －4
＝11x 2＋4x ＋3．
所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)
＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2
＝21x2＋5x＋8．
23．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．
(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝
66(m2)．
66×120＝7 920(元)．
故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．
24．解：(1)当x＝100时，
方案一：100×200＝20 000(元)，
方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，
因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．
(2)当x>100时，
方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)，
方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．
(3)当x＝300时，
①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；
②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅
子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元) ；
因为36 000>35 200>32 800，
所以先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱．。